Funktionen in der Mathematik: Lerne lineare Funktionen verstehen und anwenden

Question 1

Eine lineare Funktion zeichnet sich aus durch ihre:

Accepted Answer

Konsistente Änderungsrate

Answer

Parabelförmigen Graph

Answer

Asymptote entlang der x-Achse

Answer

Abnahme bei negativen x-Werten

Question 2

Welcher Graph veranschaulicht die lineare Funktion f(x) = 2x + 3?

Accepted Answer

Eine Gerade mit Steigung 2 und y-Achsenabschnitt 3

Answer

Eine Parabel mit Scheitelpunkt bei (0, 3)

Answer

Ein Kreis mit Radius 3

Answer

Eine Hyperbel mit Asymptoten y = 2x

Question 3

Welche Funktionsgleichung hat eine Steigung von -1?

Accepted Answer

f(x) = -x + 2

Answer

f(x) = x - 2

Answer

f(x) = x + 2

Answer

f(x) = -x - 2

Question 4

Was kennzeichnet den x-Achsenabschnitt linearer Funktionen?

Accepted Answer

Schnittpunkt mit der x-Achse

Answer

Änderungsrate der Funktion

Answer

Immer gleich Null

Answer

Kann negative Werte annehmen

Question 5

Welche der folgenden Gleichungen beschreibt eine lineare Funktion?

Accepted Answer

y = 3x - 1

Answer

y = x² + 2

Answer

y = 1 / x

Answer

y = sin(x)

Question 6

Wie lautet die Gleichung einer linearen Funktion mit einer Steigung von m = 3 und einem y-Achsenabschnitt von b = 4?

Accepted Answer

y = 3x + 4

Answer

y = 4x + 3

Answer

y = x + 4

Answer

y = 3x + 2

Question 7

Welche Steigung hat die Gerade mit der Gleichung y = -2x + 5?

Accepted Answer

-2

Answer

2

Answer

5

Answer

-5

Question 8

Welche der folgenden Graphen stellt eine lineare Funktion dar?

Accepted Answer

Eine Gerade

Answer

Eine Parabel

Answer

Eine Sinuskurve

Answer

Ein Kreis

Question 9

Berechne die Steigung der Geraden mit der Gleichung y = -3x + 2.

Accepted Answer

-3

Answer

3

Answer

2

Answer

-2

Question 10

Was ist der y-Achsenabschnitt der Geraden y = -x + 3?

Accepted Answer

3

Answer

1

Answer

2

Answer

4

Question 11

Welche der folgenden Aussagen beschreibt eine lineare Funktion?

Accepted Answer

Der Graph der Funktion ist eine gerade Linie.

Answer

Die Funktionswerte nehmen quadratisch zu.

Answer

Die Steigung der Funktion ist nicht konstant.

Answer

Die Funktion hat einen Wendepunkt.

Question 12

Welche der folgenden Gleichungen stellt eine lineare Funktion dar?

Accepted Answer

y = 5x + 2

Answer

y = 2x² - 1

Answer

y = sin(x) + 1

Answer

y = √x

Question 13

Welche der folgenden Gleichungen stellt eine lineare Funktion dar?

Accepted Answer

y = 2x - 3

Answer

y = x² - 2

Answer

y = sin(x)

Answer

y = e^x

Question 14

Berechne die Steigung der Geraden mit der Gleichung y = 4x + 2.

Accepted Answer

4

Answer

1

Answer

2

Answer

3

Question 15

Welche der folgenden Funktionen hat den größten y-Achsenabschnitt?

Accepted Answer

y = 4x + 5

Answer

y = x + 2

Answer

y = 2x - 1

Answer

y = 3x

Question 16

Welche der folgenden Gleichungen stellt eine lineare Funktion dar?

Accepted Answer

y = 2x + 1

Answer

y = x² + 2

Answer

y = sin(x)

Answer

y = e^x

Question 17

Wo schneidet die Gerade mit der Gleichung y = 2x - 4 die y-Achse?

Accepted Answer

y = -4

Answer

y = 0

Answer

y = 4

Answer

y = 8

Question 18

Die Steigung einer Geraden ist gleich:

Accepted Answer

(Differenz der y-Werte) / (Differenz der x-Werte)

Answer

(Summe der y-Werte) / (Summe der x-Werte)

Answer

(Produkt der y-Werte) / (Produkt der x-Werte)

Answer

(Quotient der y-Werte) / (Quotient der x-Werte)

Question 19

Welche der folgenden Aussagen ist falsch?

Accepted Answer

Lineare Funktionen haben immer einen Scheitelpunkt.

Answer

Lineare Funktionen können parallel sein.

Answer

Lineare Funktionen können senkrecht zueinander sein.

Answer

Lineare Funktionen sind stetig.

Question 20

Welche der folgenden Situationen lässt sich am besten durch eine lineare Funktion modellieren?

Accepted Answer

Die Bewegung eines Objekts mit konstanter Geschwindigkeit

Answer

Das Wachstum einer Bakterienpopulation, das sich verlangsamt

Answer

Die Temperatur eines sich erwärmenden Raums

Answer

Die Höhe eines geworfenen Balls

Question 21

Welcher Graph stellt eine lineare Funktion dar?

Accepted Answer

Eine gerade Linie

Answer

Eine Parabel

Answer

Eine Hyperbel

Answer

Ein Kreis

Question 22

Welche der folgenden Aussagen über lineare Funktionen ist falsch?

Accepted Answer

Ihr Graph ist eine Parabel.

Answer

Sie sind Geraden.

Answer

Sie haben einen konstanten Anstieg.

Answer

Sie können durch eine Gleichung der Form y = mx + b beschrieben werden.

Question 23

Was bedeutet die Steigung einer linearen Funktion?

Accepted Answer

Die Zunahme der Funktion pro Einheit.

Answer

Die Geschwindigkeit, mit der die Funktion wächst.

Answer

Den Punkt, an dem die Funktion ihren höchsten Wert erreicht.

Answer

Den Schnittpunkt der Funktion mit der x-Achse.

Question 24

Lisa hat 10 Euro und verdient 5 Euro pro Stunde. Welche lineare Funktion beschreibt die Beziehung zwischen den Arbeitsstunden (x) und dem Gesamtbetrag (y), den sie hat?

Accepted Answer

y = 5x + 10

Answer

y = 10x + 5

Answer

y = 5x - 10

Answer

y = 10x - 5

Question 25

Welche Gerade ist senkrecht zur y-Achse?

Accepted Answer

x = 3

Answer

y = 2x - 1

Answer

y = -x + 2

Answer

y = x³

Question 26

Welche Gleichung beschreibt die Gerade, die durch die Punkte (2, 5) und (4, 9) verläuft?

Accepted Answer

y = 2x + 1

Answer

y = 2x - 1

Answer

y = x + 3

Answer

y = -x + 7

Question 27

Was besagt die Steigung einer linearen Funktion?

Accepted Answer

Sie beschreibt die Änderung der y-Koordinate pro Einheit der x-Koordinate.

Answer

Sie ist gleich dem y-Achsenabschnitt.

Answer

Sie ist immer positiv.

Answer

Sie ist immer negativ.

Question 28

Welche Aussage beschreibt die Kerneigenschaft linearer Funktionen?

Accepted Answer

Ihre Steigung ist konstant.

Answer

Ihre Funktionsgleichung ist eine Gerade.

Answer

Ihr y-Achsenabschnitt kann negativ sein.

Answer

Sie sind immer symmetrisch zur x-Achse.

Question 29

Wie lautet der y-Achsenabschnitt der linearen Funktion f(x) = 2x - 5?

Accepted Answer

-5

Answer

-2

Answer

2

Answer

5

Question 30

Welche der folgenden Aussagen beschreibt die y-Achse?

Accepted Answer

Sie ist die vertikale Achse.

Answer

Sie ist die horizontale Achse.

Answer

Sie stellt die unabhängige Variable dar.

Answer

Sie stellt die abhängige Variable dar.

Question 31

Was ist der Schnittpunkt der Geraden y = 2x + 1 mit der y-Achse?

Accepted Answer

(0,1)

Answer

(0,-1)

Answer

(1,0)

Answer

(-1,0)

Question 32

Welche der folgenden Graphen hat eine größere Steigung?

Accepted Answer

Eine Gerade, die von links nach rechts ansteigt

Answer

Eine Gerade, die von rechts nach links ansteigt

Answer

Eine Gerade, die horizontal verläuft

Answer

Eine Gerade, die vertikal verläuft

Question 33

Wie sieht der Graph der linearen Funktion **f(x) = -2x + 3** im Koordinatensystem aus?

Accepted Answer

Der Graph fällt und schneidet die y-Achse bei y = 3.

Answer

Der Graph steigt und hat eine Steigung von 2.

Answer

Der Graph ist eine Parabel.

Answer

Der Graph ist eine waagerechte Linie.

Question 34

Welche der folgenden Gleichungen beschreibt eine lineare Funktion?

Accepted Answer

y = 2x + 3

Answer

y = 1 / x

Answer

y = x³

Answer

y = x² + 2

Question 35

Bestimme die Steigung der Geraden mit der Gleichung y = -5x + 4.

Accepted Answer

-5

Answer

1

Answer

-1

Answer

4

Question 36

Welche der folgenden Aussagen ist korrekt?

Accepted Answer

Der y-Achsenabschnitt einer Geraden ist der Wert von y, wenn x gleich null ist.

Answer

Der Graph einer linearen Funktion ist immer eine Parabel.

Answer

Die Steigung einer Geraden ist der Wert von x, wenn y gleich null ist.

Question 37

Welche der folgenden Graphen stellt die Funktion y = 3x - 2 dar?

Accepted Answer

Eine gerade Linie, die durch die Punkte (0, -2) und (1, 1) verläuft.

Answer

Eine Hyperbel, die ihre Asymptoten bei y = 3 und x = 1 hat.

Answer

Eine Parabel, die ihren Scheitelpunkt bei (0, -2) hat.

Question 38

Welche der folgenden Gleichungen stellt die inverse Funktion von f(x) = 2x + 1 dar?

Accepted Answer

y = (x - 1) / 2

Answer

y = 2x - 1

Answer

y = 1 / (2x + 1)

Answer

y = -2x + 1

Question 39

Welche der folgenden Gleichungen beschreibt eine lineare Funktion?

Accepted Answer

y = 2x + 3

Answer

y = x^2 + 1

Answer

y = sin(x)

Answer

y = |x|

Question 40

Wie lautet die allgemeine Gleichung einer linearen Funktion?

Accepted Answer

y = mx + b

Answer

y = x^2 + b

Answer

y = sin(x) + b

Answer

y = |x| + b

Question 41

Bestimme die Steigung einer Geraden mit der Gleichung y = -3x + 5.

Accepted Answer

-3

Answer

-5

Answer

5

Answer

3

Question 42

Welche der folgenden Aussagen über den Graphen einer linearen Funktion ist korrekt?

Accepted Answer

Er ist eine gerade Linie.

Answer

Er ist ein Kreis.

Answer

Er ist eine Ellipse.

Answer

Er ist eine Parabel.

Question 43

Ermittle den y-Achsenabschnitt einer Geraden mit der Gleichung y = 2x - 1.

Accepted Answer

-1

Answer

1

Answer

-2

Answer

2

Question 44

Welche der folgenden Aussagen über parallele Geraden ist korrekt?

Accepted Answer

Sie haben die gleiche Steigung.

Answer

Sie schneiden sich immer in einem rechten Winkel.

Answer

Sie haben den gleichen y-Achsenabschnitt.

Question 45

Welche der folgenden Anwendungen ist für lineare Funktionen relevant?

Accepted Answer

Berechnung der Fahrzeit in Abhängigkeit von der gefahrenen Strecke

Answer

Berechnung des Volumens einer Kugel

Answer

Berechnung der Fläche eines Kreises

Question 46

Welcher Graph stellt die lineare Funktion y = -2x + 1 dar?

Accepted Answer

Eine Gerade mit negativer Steigung, die den Punkt (0, 1) schneidet.

Answer

Eine Parabel, die den Punkt (0, 1) schneidet.

Answer

Eine Gerade mit positiver Steigung, die den Punkt (0, -1) schneidet.

Question 47

Welche Aussage beschreibt die Beziehung zwischen Steigung und y-Achsenabschnitt einer linearen Funktion?

Accepted Answer

Die Steigung gibt die Änderungsrate der Funktion an, während der y-Achsenabschnitt ihren Anfangswert angibt.

Answer

Die Steigung gibt ihren Anfangswert an, während der y-Achsenabschnitt die Änderungsrate angibt.

Question 48

Eine lineare Funktion wird durch die Gleichung y = mx + b dargestellt. Welcher Wert von m beschreibt die Steigung der Funktion?

Accepted Answer

Koeffizient von x

Answer

y-Achsenabschnitt

Answer

x-Achsenabschnitt

Answer

Konstantenter Term

Question 49

Die Gerade g hat die Gleichung y = -2x + 5. Wie lautet ihre Steigung?

Accepted Answer

-2

Answer

5

Answer

-5

Answer

2

Question 50

Welche der folgenden Aussagen über die Gerade y = 2x + 1 trifft zu?

Accepted Answer

Sie steigt linear an.

Answer

Sie ist parallel zur y-Achse.

Answer

Sie ist parallel zur x-Achse.

Answer

Sie fällt linear ab.

Question 51

Die Gerade h verläuft durch die Punkte P(1, 3) und Q(2, 7). Wie lautet ihre Gleichung?

Accepted Answer

y = 4x - 1

Answer

y = 3x - 2

Answer

y = x + 5

Answer

y = 2x + 3

Question 52

Welche der folgenden Gleichungen beschreibt die Gerade, die durch den Ursprung verläuft und eine Steigung von 3 hat?

Accepted Answer

y = 3x

Answer

y = 3x + 2

Answer

y = 2x + 3

Answer

y = x + 3

Question 53

Für die Funktion f(x) = 2x - 5 gilt f(-1) = ?

Accepted Answer

-7

Answer

5

Answer

-5

Answer

7

Question 54

Welche der folgenden Transformationen bewirkt, dass die Funktionswerte einer Funktion f(x) verdoppelt werden?

Accepted Answer

2f(x)

Answer

f(x/2)

Answer

f(2x)

Answer

f(x) + 2

Question 55

Welche der folgenden Gleichungen stellt keine lineare Funktion dar?

Accepted Answer

y = sin(x)

Answer

y = x² + 3

Answer

y = -3x + 5

Answer

y = 2x + 1

Question 56

Eine lineare Funktion hat eine Steigung von -2 und einen y-Achsenabschnitt von 3. Wie lautet ihre Gleichung?

Accepted Answer

y = -2x + 3

Answer

y = 2x - 3

Answer

y = 2x + 3

Answer

y = -2x - 3

Question 57

Welche der folgenden Aussagen über die Gerade y = -x + 2 ist wahr?

Accepted Answer

Sie fällt linear ab und hat einen y-Achsenabschnitt von 2.

Answer

Sie steigt linear an und hat einen y-Achsenabschnitt von -2.

Answer

Sie ist parallel zur x-Achse und hat einen y-Achsenabschnitt von -2.

Answer

Sie ist parallel zur y-Achse und hat einen y-Achsenabschnitt von 2.

Question 58

Wie lautet die Steigung der Geraden durch die Punkte (1, 2) und (3, 8)?

Accepted Answer

3

Answer

-1

Answer

-3

Answer

1

Question 59

Welche der folgenden Aussagen über den Graphen einer linearen Funktion ist richtig?

Accepted Answer

Er ist eine gerade Linie.

Answer

Er ist ein Kreis.

Answer

Er ist eine Sinuskurve.

Answer

Er ist eine Parabel.

Question 60

Welche der folgenden Funktionen ist parallel zur x-Achse?

Accepted Answer

y = 2

Answer

y = -x + 3

Answer

y = x^2

Answer

y = x

Question 61

Welche der folgenden Funktionen ist senkrecht zur y-Achse?

Accepted Answer

x = 3

Answer

y = -x^2

Answer

y = sin(x)

Answer

y = 2x + 1

Question 62

Eine lineare Funktion hat einen y-Achsenabschnitt von 5. Welcher ihrer Punkte liegt auf der y-Achse?

Accepted Answer

(0, 5)

Answer

(3, 7)

Answer

(2, 6)

Answer

(1, 4)

Question 63

Welche der folgenden Gleichungen stellt eine lineare Funktion dar?

Accepted Answer

y = 2x + 3

Answer

y = 2^x

Answer

y = 3/x

Answer

y = x² + 1

Question 64

Eine Gerade verläuft durch die Punkte (2, 5) und (4, 9). Wie lautet die Steigung der Geraden?

Accepted Answer

2

Answer

1/2

Answer

-1/2

Answer

-2