Statistische Kennzahlen in Mathe Klasse 7: Mittelwert, Median, Modus verstehen

Question 1

Welche Eigenschaft beschreibt den Median?

Accepted Answer

Er ist der mittlere Wert in einem sortierten Datensatz.

Answer

Er kann nur für qualitative Daten berechnet werden.

Answer

Er ist immer eine ganze Zahl.

Answer

Er ist anfällig für Ausreißer.

Question 2

Ein Schuhgeschäft verkauft folgende Schuhgrößen: 36, 38, 38, 39, 39, 40, 40, 40, 41, 42. Welcher ist der Modus?

Accepted Answer

40

Answer

38

Answer

39

Answer

41

Question 3

Welche Maßzahl ergibt sich aus der Addition aller Daten dividiert durch die Anzahl der Daten?

Accepted Answer

Mittelwert

Answer

Median

Answer

Modus

Question 4

Eine Klasse hat folgende Noten: 3, 4, 6, 8, 9. Welcher Wert beschreibt den zentralen Wert?

Accepted Answer

6

Answer

5

Answer

7

Question 5

Welche Maßzahl ist am unempfindlichsten gegenüber extremen Werten?

Accepted Answer

Median

Answer

Mittelwert

Answer

Modus

Question 6

In einem Datensatz stehen die Werte: 3, 5, 7, 9, 11. Welcher Wert ist der Median?

Accepted Answer

7

Answer

3

Answer

5

Answer

9

Question 7

Welcher Wert tritt in einem Datensatz am häufigsten auf?

Accepted Answer

Modus

Answer

Mittelwert

Answer

Median

Answer

Spannweite

Question 8

Welche Aussage beschreibt eine starke positive Korrelation?

Accepted Answer

Ein hoher Wert von X hängt mit einem hohen Wert von Y zusammen.

Answer

Ein niedriger Wert von X hängt mit einem hohen Wert von Y zusammen.

Answer

Ein niedriger Wert von X hängt mit einem niedrigen Wert von Y zusammen.

Answer

Es besteht keine Beziehung zwischen X und Y.

Question 9

Welche Aussage zum Median ist zutreffend?

Accepted Answer

Er ist der mittlere Datenwert, wenn die Daten aufsteigend sortiert sind.

Answer

Er ist der am häufigsten vorkommende Datenwert.

Answer

Er ist die Summe aller Datenwerte dividiert durch die Anzahl der Datenwerte.

Answer

Er ist der Datenwert, der am weitesten vom Mittelwert entfernt ist.

Question 10

Welche Aussage beschreibt die Varianz am besten?

Accepted Answer

Sie misst die durchschnittliche Abweichung der Datenpunkte vom Mittelwert.

Answer

Sie misst die Summe aller Datenwerte.

Answer

Sie misst den Abstand zwischen dem kleinsten und dem größten Datenwert.

Answer

Sie misst den mittleren Datenwert.

Question 11

Was ist der Hauptunterschied zwischen Mittelwert und Median?

Accepted Answer

Der Mittelwert kann größer, kleiner oder gleich dem Median sein.

Answer

Der Mittelwert ist immer größer als der Median.

Answer

Der Mittelwert ist immer kleiner als der Median.

Answer

Der Mittelwert und der Median sind immer gleich.

Question 12

Wofür werden statistische Kennzahlen in der Regel verwendet?

Accepted Answer

Daten zu analysieren und zu beschreiben

Answer

Daten zu sammeln

Answer

Daten zu löschen

Answer

Daten zu verschönern

Question 13

Welche Aufgabe kann mit Hilfe statistischer Kennzahlen NICHT gelöst werden?

Accepted Answer

Erstellung eines Stundenplans

Answer

Ermittlung des durchschnittlichen Gehalts einer Berufsgruppe

Answer

Vorhersage zukünftiger Trends

Answer

Bewertung der Wirksamkeit eines neuen Medikaments

Question 14

Welche Aussage beschreibt den Median korrekt?

Accepted Answer

Er teilt einen sortierten Datensatz in zwei gleich große Hälften.

Answer

Er ist der am häufigsten vorkommende Wert in einem Datensatz.

Answer

Er ist immer größer als der Mittelwert.

Answer

Er kann nur eine ganze Zahl sein.

Question 15

Was ist die Definition des Medians?

Accepted Answer

Der Wert, der die Daten in zwei gleiche Hälften teilt.

Answer

Der mittlere Wert aller Daten.

Answer

Der Wert, der am häufigsten in den Daten vorkommt.

Question 16

Was bedeutet der Mittelwert einer Zahlenreihe?

Accepted Answer

Der Mittelwert ist die Summe aller Zahlen geteilt durch die Anzahl der Zahlen.

Answer

Der Mittelwert ist die Mitte zwischen der kleinsten und der größten Zahl.

Answer

Der Mittelwert ist die Zahl, die am häufigsten vorkommt.

Answer

Der Mittelwert ist die Zahl, die sich am weitesten vom Durchschnitt entfernt.

Question 17

Welche der folgenden Aussagen über den Modus ist richtig?

Accepted Answer

Der Modus ist die Zahl, die am häufigsten in einer Zahlenreihe vorkommt.

Answer

Der Modus ist immer größer als der Median.

Answer

Der Modus ist immer kleiner als der Mittelwert.

Answer

Der Modus ist immer die größte Zahl in einer Zahlenreihe.

Question 18

Welche der folgenden Zahlenreihen hat den größten Mittelwert?

Accepted Answer

{6, 8, 10, 12}

Answer

{3, 5, 7, 9}

Answer

{4, 6, 8, 10}

Answer

{5, 7, 9, 11}

Question 19

Welche der folgenden Zahlenreihen hat den kleinsten Median?

Accepted Answer

{2, 4, 6, 8}

Answer

{3, 5, 7, 9}

Answer

{4, 6, 8, 10}

Answer

{5, 7, 9, 11}

Question 20

Welche der folgenden Aussagen über die Beziehung zwischen Mittelwert, Median und Modus ist richtig?

Accepted Answer

Mittelwert, Median und Modus können in beliebiger Reihenfolge angeordnet sein.

Answer

Mittelwert, Median und Modus sind immer gleich.

Answer

Der Mittelwert ist immer größer als der Median und der Median ist immer größer als der Modus.

Answer

Der Median ist immer größer als der Mittelwert und der Modus ist immer kleiner als der Median.

Question 21

Was beschreibt den Median?

Accepted Answer

Der Median ist der mittlere Wert in einem nach Größe geordneten Datensatz.

Answer

Der Median ist der am häufigsten vorkommende Wert in einem Datensatz.

Answer

Der Median ist der Durchschnittswert aller Werte in einem Datensatz.

Answer

Der Median ist der größte Wert in einem Datensatz.

Question 22

Was ist der Mittelwert einer Datenreihe?

Accepted Answer

Die Summe aller Datenwerte geteilt durch die Anzahl der Daten

Answer

Der am häufigsten vorkommende Datenwert

Answer

Der mittlere Datenwert, wenn die Daten der Größe nach geordnet werden

Answer

Die Differenz zwischen dem größten und dem kleinsten Datenwert

Question 23

Wie werden die Datenwerte angeordnet, um den Modus zu bestimmen?

Accepted Answer

Nach Häufigkeit ihres Auftretens

Answer

Von klein nach groß

Answer

Von groß nach klein

Answer

Zufällig

Question 24

Welche Maßzahl ist am stärksten von Ausreißern beeinflusst?

Accepted Answer

Mittelwert

Answer

Median

Answer

Modus

Answer

Spannweite

Question 25

Welche Maßzahl beschreibt, wie weit die Datenwerte um ihren Mittelwert verteilt sind?

Accepted Answer

Standardabweichung

Answer

Varianz

Answer

Spannweite

Answer

Modus

Question 26

Eine Datenreihe enthält die Werte 2, 4, 6, 8 und 10. Welches ist das Quartil Q2?

Accepted Answer

6

Answer

2

Answer

4

Answer

8

Question 27

Was beschreibt den Mittelwert am besten?

Accepted Answer

Die Summe aller Datenwerte geteilt durch die Anzahl der Daten

Answer

Der mittlere Wert aller Daten

Answer

Der Wert, der am häufigsten in den Daten vorkommt

Answer

Der Wert, der die Daten in zwei gleiche Hälften teilt

Question 28

Welche Zahl ist der Modus dieser Zahlenfolge: 5, 7, 7, 9, 11?

Accepted Answer

7

Answer

5

Answer

9

Answer

11

Question 29

Was trifft auf den Median zu?

Accepted Answer

Er teilt die Daten in zwei gleiche Hälften.

Answer

Er ist der Mittelwert aller Daten.

Answer

Er ist der häufigste Wert in den Daten.

Answer

Er ist die Summe aller Datenwerte.

Question 30

Ein Datensatz hat einen Mittelwert von 10 und einen Median von 9. Was lässt sich daraus schließen?

Accepted Answer

Die Daten sind linksseitig schief.

Answer

Die Daten sind symmetrisch.

Answer

Die Daten sind rechtsseitig schief.

Answer

Die Daten sind gleichmäßig verteilt.

Question 31

Was zeigt eine Box-Plot-Darstellung?

Accepted Answer

Die minimalen, maximalen, medianen und quartilen Werte.

Answer

Den Mittelwert, Modus und Median.

Answer

Die Häufigkeit jedes Datenwerts.

Answer

Die Standardabweichung und Varianz.

Question 32

Welche Maßzahl eignet sich, um die Streuung von Daten zu beschreiben?

Accepted Answer

Standardabweichung

Answer

Mittelwert

Answer

Modus

Answer

Median

Question 33

Welche Maßzahl beschreibt den am häufigsten vorkommenden Wert in einem Datensatz?

Accepted Answer

Modus

Answer

Mittelwert

Answer

Median

Question 34

Ein Datensatz enthält die Zahlen 3, 5, 7, 9, 11. Welcher Wert ist der Median?

Accepted Answer

7

Answer

3

Answer

5

Answer

9

Question 35

Welche Aussage über den Mittelwert ist korrekt?

Accepted Answer

Der Mittelwert ist eine Maßzahl, die den zentralen Wert eines Datensatzes angibt.

Answer

Der Mittelwert ist immer eine ganze Zahl.

Answer

Der Mittelwert kann größer als der größte Wert im Datensatz sein.

Question 36

Welche der folgenden Aussagen ist wahr für einen symmetrischen Datensatz?

Accepted Answer

Mittelwert = Median

Answer

Modus > Median

Answer

Mittelwert < Modus

Question 37

Ein Datensatz hat einen Mittelwert von 10 und einen Median von 12. Was kann man daraus schließen?

Accepted Answer

Der Datensatz ist rechtsseitig schief.

Answer

Der Datensatz ist linksseitig schief.

Answer

Der Datensatz ist symmetrisch.

Question 38

Welche Maßzahl gibt den Abstand der Datenpunkte vom Mittelwert an?

Accepted Answer

Standardabweichung

Answer

Varianz

Answer

Mittelwert

Answer

Modus

Question 39

Welche Aussage über die Varianz ist richtig?

Accepted Answer

Die Varianz ist eine Maßzahl, die die Streuung eines Datensatzes angibt.

Answer

Die Varianz kann negative Werte annehmen.

Answer

Die Varianz ist immer eine ganze Zahl.

Question 40

Welcher Wert ist der Median der Zahlenfolge 3, 5, 7, 9, 11?

Accepted Answer

7

Answer

5

Answer

9

Question 41

Was ist der Modus der Zahlenfolge 1, 3, 3, 5, 7, 7, 7?

Accepted Answer

7

Answer

3

Answer

5

Question 42

Welche Zahlenfolge hat den größten Modus?

Accepted Answer

1, 1, 1, 2, 3

Answer

1, 2, 3, 4, 5

Answer

1, 1, 2, 2, 3

Question 43

Der Median gibt den mittleren Wert einer Datenreihe an. Welche der folgenden Zahlen ist der Median der Datenreihe 2, 5, 7, 9, 11?

Accepted Answer

7

Answer

5

Answer

9

Answer

11

Question 44

Der Modus gibt die am häufigsten vorkommende Zahl in einer Datenreihe an. Welche Zahl tritt in der Datenreihe 3, 3, 5, 5, 5, 5, 7 am häufigsten auf?

Accepted Answer

Beide 3 und 5

Answer

3

Answer

5

Answer

7

Question 45

Welche der folgenden Aussagen zu Maßzahlen ist richtig?

Accepted Answer

Alle Aussagen sind falsch.

Answer

Der Mittelwert ist immer größer als der Median.

Answer

Der Median ist immer größer als der Modus.

Answer

Der Modus ist immer die größte Zahl in der Datenreihe.

Question 46

Welche der folgenden Datenreihen hat den höchsten Mittelwert?

Accepted Answer

5, 7, 9, 11, 13

Answer

2, 4, 6, 8, 10

Answer

3, 5, 7, 9, 11

Answer

4, 6, 8, 10, 12

Question 47

Welche der folgenden Datenreihen ist nach aufsteigenden Werten sortiert?

Accepted Answer

2, 5, 8, 10, 12

Answer

12, 8, 5, 2, 10

Answer

10, 8, 5, 2, 12

Answer

8, 10, 12, 2, 5

Question 48

Welche der folgenden Maßzahlen ist am empfindlichsten gegenüber Ausreißern?

Accepted Answer

Mittelwert

Answer

Median

Answer

Modus

Answer

Alle Maßzahlen sind gleich empfindlich.

Question 49

Welche der folgenden Maßzahlen gibt die typischste Zahl in einer Datenreihe an?

Accepted Answer

Modus

Answer

Mittelwert

Answer

Median

Answer

Alle Maßzahlen

Question 50

Was ist ein statistischer Maßstab?

Accepted Answer

Eine Zahl, die eine Eigenschaft einer Datenmenge zusammenfasst

Answer

Eine Methode, um Daten zu sammeln

Answer

Eine Formel, um Daten zu berechnen

Answer

Ein Diagramm, um Daten darzustellen

Question 51

Wie berechnet man den Mittelwert einer Zahlenreihe?

Accepted Answer

Summe aller Zahlen geteilt durch die Anzahl der Zahlen

Answer

Größte Zahl der Zahlenreihe

Answer

Kleinste Zahl der Zahlenreihe

Answer

Durchschnitt der ersten und letzten Zahl der Zahlenreihe

Question 52

Was ist der Modus einer Zahlenreihe?

Accepted Answer

Der häufigste Wert einer Zahlenreihe

Answer

Der kleinste Wert einer Zahlenreihe

Answer

Der größte Wert einer Zahlenreihe

Answer

Der Mittelwert einer Zahlenreihe

Question 53

Welche der folgenden Zahlenreihen hat den Median 5?

Accepted Answer

1, 3, 5, 7, 9

Answer

1, 2, 3, 4, 5, 6

Answer

2, 4, 6, 8, 10

Answer

3, 5, 7, 9, 11

Question 54

Welche statistische Maßzahl eignet sich am besten zur Beschreibung der zentralen Tendenz einer schiefen Verteilung?

Accepted Answer

Median

Answer

Mittelwert

Answer

Modus

Answer

Spannweite

Question 55

Welche der folgenden Größen ist **kein** Maß für die zentrale Tendenz?

Accepted Answer

Spannweite

Answer

Mittelwert

Answer

Modus

Answer

Median

Question 56

Der Modus einer Datenreihe ist der Wert, der:

Accepted Answer

am häufigsten vorkommt

Answer

der mittlere Wert ist

Answer

am seltensten vorkommt

Answer

den größten Abstand zu den anderen Werten hat

Question 57

Welche der folgenden Aussagen über den Median ist richtig?

Accepted Answer

Er ist der Wert, der die Datenreihe in zwei hälftige Teile teilt.

Answer

Er ist empfindlich gegenüber Ausreißern.

Answer

Er ist immer ein ganzzahliger Wert.

Answer

Er ist immer größer als der Mittelwert.

Question 58

Welche der folgenden Datenreihen hat den kleinsten Spannweitenbereich?

Accepted Answer

1, 2, 3, 4, 5

Answer

2, 4, 6, 8, 10

Answer

1, 3, 5, 7, 11

Answer

0, 2, 5, 7, 10

Question 59

Der Mittelwert einer Zahlenreihe berechnet sich durch:

Accepted Answer

Summe aller Zahlen geteilt durch die Anzahl der Zahlen

Answer

Häufigste Zahl in der Zahlenreihe

Answer

Summe der kleinsten und größten Zahl geteilt durch zwei

Answer

Kleinste Zahl in der Zahlenreihe

Question 60

Was gibt der Modus einer Zahlenreihe an?

Accepted Answer

Die am häufigsten vorkommende Zahl in der Zahlenreihe

Answer

Die Summe aller Zahlen geteilt durch die Anzahl der Zahlen

Answer

Die Summe der kleinsten und größten Zahl geteilt durch zwei

Answer

Die kleinste Zahl in der Zahlenreihe

Question 61

Welche Aussage über den Median ist korrekt?

Accepted Answer

Er kann auch eine Dezimalzahl sein.

Answer

Er ist immer eine ganze Zahl.

Answer

Er ist immer größer als der Mittelwert.

Answer

Er ist immer kleiner als der Modus.

Question 62

Welche der folgenden Zahlenreihen hat den größten Modus?

Accepted Answer

3, 3, 3, 4, 5

Answer

1, 2, 3, 4, 5

Answer

2, 3, 4, 5, 6

Answer

1, 2, 3, 3, 4

Question 63

Welcher der folgenden Werte tritt in der Zahlenreihe 2, 4, 6, 8, 10, 2 am häufigsten auf?

Accepted Answer

2

Answer

4

Answer

6

Answer

8

Question 64

Welche der folgenden Aussagen über den Mittelwert ist nicht korrekt?

Accepted Answer

Er ist immer eine ganze Zahl.

Answer

Er entsteht, wenn man alle Daten addiert und durch die Anzahl der Daten teilt.

Answer

Er kann als der Gleichgewichtspunkt der Daten dargestellt werden.

Answer

Er kann durch extreme Werte stark beeinflusst werden.