Statistik lernen: Online-Quizze und Übungen für die Fachoberschule

Question 1

Welche Aussage beschreibt einen wesentlichen Unterschied zwischen parametrischen und nicht-parametrischen Hypothesentests?

Accepted Answer

Parametrische Tests setzen eine Normalverteilung der Grundgesamtheit voraus, nicht-parametrische Tests nicht.

Answer

Nicht-parametrische Tests sind immer schwächer als parametrische Tests.

Answer

Parametrische Tests benötigen größere Stichproben als nicht-parametrische Tests.

Answer

Nicht-parametrische Tests sind nur für qualitative Daten geeignet.

Question 2

Eine Stichprobe von 100 Personen hat einen Mittelwert von 50 und eine Standardabweichung von 10. Bestimme das Konfidenzintervall für den wahren Mittelwert mit einem Konfidenzniveau von 95 %.

Accepted Answer

45 bis 55

Answer

40 bis 60

Answer

55 bis 65

Answer

60 bis 70

Question 3

Analysieren Sie die Datenerhebung zur Kundenzufriedenheit des Online-Shops kritisch. Nennen Sie mögliche Verzerrungen und schlagen Sie Verbesserungen vor.

Accepted Answer

Die Datenerhebung wurde nur online durchgeführt. Das könnte Personen ohne Internetzugang ausschließen.

Accepted Answer

Die Stichprobe ist klein. Das könnte die Aussagekraft der Ergebnisse einschränken.

Accepted Answer

Die Datenerhebung ist nicht anonym. Das könnte zu Verzerrungen durch soziale Erwünschtheit führen.

Answer

Die Datenerhebung ist repräsentativ für die Zielgruppe des Online-Shops.

Question 4

Welche Auswirkungen haben Big Data und künstliche Intelligenz auf die Statistik und welche Herausforderungen ergeben sich daraus?

Accepted Answer

Big Data und künstliche Intelligenz ermöglichen die Verarbeitung großer Datenmengen und die Automatisierung statistischer Analysen.

Accepted Answer

Die wachsende Datenmenge stellt eine Herausforderung für traditionelle statistische Methoden dar.

Answer

Künstliche Intelligenz macht menschliche Statistiker überflüssig.

Question 5

Erläutere die praktische Bedeutung von statistischem Denken in unterschiedlichen Bereichen wie Medizin, Wirtschaft und Sozialwissenschaften.

Accepted Answer

Statistisches Denken unterstützt Experten bei der Entscheidungsfindung auf Basis verlässlicher Daten.

Answer

Statistisches Denken ermöglicht sichere Vorhersagen zukünftiger Ereignisse in allen Bereichen.

Answer

Statistisches Denken ist nur in den Naturwissenschaften relevant.

Answer

Statistisches Denken hat keine Auswirkungen auf die Gesellschaft.

Question 6

Welche Auswirkungen haben die aktuellen Trends in der Statistik, wie der zunehmende Einsatz von Big Data und künstlicher Intelligenz, auf die Zukunft des Fachgebiets?

Accepted Answer

Der zunehmende Einsatz von Big Data und künstlicher Intelligenz bietet sowohl neue Möglichkeiten als auch Herausforderungen für die Statistik.

Answer

Big Data und künstliche Intelligenz haben keine nennenswerten Auswirkungen auf die Statistik.

Answer

Der zunehmende Einsatz von Big Data führt zu einer Abnahme der Bedeutung statistischer Methoden.

Answer

Künstliche Intelligenz kann menschliche Statistiker vollständig ersetzen.

Question 7

Welche ethischen und rechtlichen Aspekte sind bei statistischen Analysen zu beachten, insbesondere im Hinblick auf den Datenschutz?

Accepted Answer

Statistiker müssen die Einwilligung der Teilnehmer einholen und ihre Privatsphäre schützen.

Accepted Answer

Statistiken dürfen nicht für diskriminierende oder ungerechte Schlussfolgerungen verwendet werden.

Accepted Answer

Bei der Durchführung statistischer Analysen müssen die rechtlichen Datenschutzbestimmungen eingehalten werden.

Answer

Statistiker müssen sich nicht mit den ethischen Auswirkungen ihrer Arbeit befassen.

Question 8

Welches ist das Hauptziel deskriptiver Statistik?

Accepted Answer

Statistische Daten zusammenfassen, organisieren und präsentieren

Answer

Schlussfolgerungen über eine Grundgesamtheit auf Basis einer Stichprobe ziehen

Answer

Die Wahrscheinlichkeit zukünftiger Ereignisse vorhersagen

Question 9

Welche der folgenden Aussagen zur Hypothesenbildung ist richtig?

Accepted Answer

Hypothesen werden immer auf der Grundlage von Vorwissen und bestehenden Theorien aufgestellt.

Accepted Answer

Je spezifischer eine Hypothese formuliert ist, desto besser.

Answer

Hypothesen können frei erfunden werden, solange sie logisch klingen.

Answer

Hypothesen sollten nicht widerlegt werden können.

Question 10

Welche Aussage beschreibt den Zusammenhang zwischen Stichprobengröße, Effektstärke und statistischer Signifikanz korrekt?

Accepted Answer

Eine kleinere Stichprobengröße erfordert eine größere Effektstärke für statistische Signifikanz.

Answer

Eine größere Stichprobengröße erhöht die Effektstärke.

Answer

Eine größere Effektstärke erhöht die Stichprobengröße.

Question 11

Welche Aussage beschreibt am besten die potenziellen Risiken statistischer Schlussfolgerungen?

Accepted Answer

Sie kann zu falschen Schlüssen führen.

Answer

Sie liefert allgemeingültige Aussagen.

Answer

Sie ist immer zuverlässig.

Answer

Sie erfordert keine kritische Bewertung.

Question 12

Was ist das Hauptziel der deskriptiven Statistik?

Accepted Answer

Daten zusammenzufassen und zu präsentieren, um Muster und Trends aufzuzeigen

Answer

Zukünftige Ereignisse basierend auf Daten vorherzusagen

Answer

Hypothesen über Grundgesamtheiten zu überprüfen

Question 13

Welche der folgenden Kenngrößen misst die Streuung von Daten?

Accepted Answer

Standardabweichung

Answer

Modus

Answer

Mittelwert

Answer

Median

Question 14

Was ist die Nullhypothese in einem Hypothesentest?

Accepted Answer

Die Annahme, dass es keinen signifikanten Unterschied zwischen den verglichenen Gruppen gibt

Answer

Die Annahme, dass die Daten normalverteilt sind

Answer

Die Annahme, dass es einen signifikanten Unterschied zwischen den verglichenen Gruppen gibt

Question 15

Was gibt der p-Wert in einem Hypothesentest an?

Accepted Answer

Die Wahrscheinlichkeit, die beobachteten oder extremere Ergebnisse zu erhalten, wenn die Nullhypothese wahr ist

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, dass die Nullhypothese wahr ist

Question 16

Was ist der Zweck eines Konfidenzintervalls?

Accepted Answer

Einen Bereich von Werten anzugeben, der den wahren Wert eines Parameters mit einer bestimmten Konfidenzwahrscheinlichkeit enthält

Answer

Den wahren Wert eines Parameters exakt zu schätzen

Question 17

Welche der folgenden Annahmen muss für einen t-Test erfüllt sein?

Accepted Answer

Die Daten sind normalverteilt und die Varianzen in den verglichenen Gruppen sind gleich

Answer

Die Daten sind binomialverteilt und die Erfolgswahrscheinlichkeiten sind gleich

Answer

Die Daten sind Poissonverteilt und die Erwartungswerte sind gleich

Question 18

Welche der folgenden Grafiken ist geeignet, um kategoriale Daten darzustellen?

Accepted Answer

Kreisdiagramm

Answer

Streudiagramm

Answer

Histogram

Question 19

Was ist das Ziel der explorativen Datenanalyse (EDA)?

Accepted Answer

Daten zu untersuchen, um Muster, Ausreißer und mögliche Beziehungen aufzudecken

Answer

Hypothesen zu testen, um die Gültigkeit von Behauptungen zu überprüfen

Answer

Statistische Modelle zu entwickeln, um Daten vorherzusagen

Question 20

In welcher Beziehung stehen die Stichprobengröße und die Breite von Konfidenzintervallen?

Accepted Answer

Je größer die Stichprobengröße, desto schmaler das Konfidenzintervall

Answer

Je größer die Stichprobengröße, desto breiter das Konfidenzintervall

Answer

Das Konfidenzintervall gibt den wahren Wert des Parameters immer exakt an

Question 21

Welche Aussage beschreibt die deskriptive Statistik am zutreffendsten?

Accepted Answer

Sie fasst und beschreibt statistische Daten.

Answer

Sie untersucht Zusammenhänge zwischen Variablen.

Answer

Sie erlaubt Rückschlüsse auf unbekannte Grundgesamtheiten.

Question 22

Welches Maß gibt die durchschnittliche Abweichung vom Erwartungswert an?

Accepted Answer

Standardabweichung

Answer

Varianz

Answer

Schiefe

Answer

Exzess

Question 23

Welche der aufgeführten Wahrscheinlichkeitsverteilungen weist eine symmetrische Glockenform auf?

Accepted Answer

Normalverteilung

Answer

Exponentialverteilung

Answer

Poissonverteilung

Answer

Binomialverteilung

Question 24

Was besagt der zentrale Grenzwertsatz?

Accepted Answer

Bei hinreichend großem Stichprobenumfang sind die Verteilungen von Stichprobenmittelwerten näherungsweise normalverteilt.

Answer

Die Abweichungen von Stichprobenmittelwerten von ihrem wahren Mittelwert sind normalverteilt.

Question 25

Welche der folgenden Stichproben ist repräsentativ für die Grundgesamtheit?

Accepted Answer

Eine zufällig gezogene Stichprobe

Answer

Eine freiwillige Stichprobe.

Answer

Eine Stichprobe, die leicht zu erreichen ist.

Question 26

Worin besteht der Unterschied zwischen einer Stichprobenstatistik und einem Populationsparameter?

Accepted Answer

Eine Stichprobenstatistik ist ein Schätzwert für einen Populationsparameter.

Answer

Eine Stichprobenstatistik ist ein exakter Wert, während ein Populationsparameter ein geschätzter Wert ist.

Answer

Ein Populationsparameter ist ein Schätzwert für eine Stichprobenstatistik.

Question 27

Welche Aussage zu Konfidenzintervallen trifft zu?

Accepted Answer

Sie geben an, wie genau eine Stichprobenstatistik einen Populationsparameter schätzt.

Answer

Sie bestimmen, wie groß der Stichprobenumfang sein muss.

Answer

Sie zeigen an, mit welcher Wahrscheinlichkeit eine Stichprobenstatistik aus einer Grundgesamtheit stammt.

Question 28

Was ist der Zweck eines Hypothesentests?

Accepted Answer

Zu entscheiden, ob eine aufgestellte Hypothese über eine Grundgesamtheit anhand von Stichprobendaten akzeptiert oder verworfen wird.

Answer

Einen Populationsparameter zu schätzen.

Question 29

Was beschreibt eine Zufallsvariable?

Accepted Answer

Eine Funktion, die jedem Ergebnis eines Zufallsexperiments eine Zahl zuordnet.

Answer

Eine Zahl, die den Ausgang eines Zufallsexperiments angibt.

Answer

Die Menge aller möglichen Ergebnisse eines Zufallsexperiments.

Question 30

Was ist die Nullhypothese bei einem Signifikanztest?

Accepted Answer

Die Annahme, dass kein signifikanter Unterschied vorliegt.

Answer

Die Annahme, dass ein signifikanter Unterschied vorliegt.

Answer

Die Annahme, dass die Stichprobe repräsentativ ist.

Question 31

Welche Schritte umfasst ein Hypothesentest?

Accepted Answer

Hypothesen aufstellen, Stichprobe erheben, Teststatistik berechnen, p-Wert berechnen, Schlussfolgerung ziehen.

Answer

Hypothesen aufstellen, Stichprobe erheben, Schlussfolgerung ziehen.

Question 32

Wie unterscheiden sich deskriptive und induktive Statistik?

Accepted Answer

Deskriptive Statistik beschreibt Daten, während induktive Statistik Schlussfolgerungen über eine Grundgesamtheit zieht.

Answer

Deskriptive Statistik verwendet numerische Daten, während induktive Statistik kategorische Daten verwendet.

Question 33

Welche Grafik stellt einen Boxplot dar?

Accepted Answer

Eine horizontale Box mit einer Mittellinie, einem unteren Quartil und einem oberen Quartil.

Answer

Ein Streudiagramm mit Punkten, die die Verteilung zeigen.

Answer

Ein Säulendiagramm mit einer Häufigkeitsverteilung.

Question 34

Was ist die Aussage zu einem Konfidenzintervall?

Accepted Answer

Es gibt einen Bereich an, in dem der wahre Parameterwert mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit liegt.

Answer

Es gibt den exakten Wert des wahren Parameterwerts an.

Question 35

Was ist der Unterschied zwischen einer Stichprobe und einer Grundgesamtheit?

Accepted Answer

Eine Stichprobe ist eine Teilmenge der Grundgesamtheit, während die Grundgesamtheit die gesamte Population darstellt.

Answer

Eine Stichprobe ist größer als die Grundgesamtheit.

Question 36

Welche der folgenden Aussagen zu einer Wahrscheinlichkeitsverteilung ist korrekt?

Accepted Answer

Die Summe aller Wahrscheinlichkeiten der möglichen Ereignisse ist gleich 1.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses kann größer als 1 sein.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses ist immer eine natürliche Zahl.

Question 37

Welche Kenngröße einer Stichprobe gibt die Streuung der Daten um den Mittelwert an?

Accepted Answer

Varianz

Answer

Mittelwert

Answer

Modus

Answer

Median

Question 38

Welche grafische Darstellung eignet sich am besten zur Darstellung einer Häufigkeitsverteilung?

Accepted Answer

Histogramm

Answer

Streudiagramm

Answer

Kreisdiagramm

Answer

Boxplot

Question 39

Welche Aussage zum zentralen Grenzwertsatz ist korrekt?

Accepted Answer

Die Verteilung der Stichprobenmittelwerte nähert sich einer Normalverteilung an, wenn die Stichprobengröße ausreichend groß ist.

Answer

Der zentrale Grenzwertsatz gilt nur für Populationen mit einer Normalverteilung.

Question 40

Welche Art von statistischen Daten ist qualitativ?

Accepted Answer

Antworten auf offene Fragen

Answer

Gehalt

Answer

Alter von Personen

Answer

Anzahl der Geschwister

Question 41

Was ist das Ziel einer linearen Regression?

Accepted Answer

Schätzung einer linearen Beziehung zwischen einer abhängigen Variablen und einer oder mehreren unabhängigen Variablen.

Answer

Eine lineare Regression ist nur für stetige Variablen geeignet.

Question 42

Welche der folgenden Aussagen beschreibt die Standardabweichung am zutreffendsten?

Accepted Answer

Ein Maß für die Streuung der Datenpunkte um den Mittelwert

Answer

Die Summe aller Datenpunkte dividiert durch die Anzahl der Datenpunkte

Answer

Ein Maß für die Zentraltendenz der Datenpunkte

Question 43

Welche der folgenden Aussagen über Hypothesentests trifft zu?

Accepted Answer

Sie ermöglichen es, Rückschlüsse auf eine Grundgesamtheit auf der Grundlage einer Stichprobe zu ziehen

Answer

Sie sind immer korrekt, unabhängig von der Stichprobengröße

Question 44

Welche der folgenden Grafiken eignet sich am besten zur Darstellung der Verteilung einer kategorialen Variablen?

Accepted Answer

Säulendiagramm

Answer

Histogramm

Answer

Boxplot

Answer

Streudiagramm

Question 45

Welche der folgenden Aussagen beschreibt ein Konfidenzintervall am besten?

Accepted Answer

Ein Bereich von Werten, der den wahren Parameterwert mit einer vorgegebenen Wahrscheinlichkeit enthält

Answer

Der exakte Wert des Parameters

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, dass der Parameterwert in einem bestimmten Bereich liegt

Question 46

Welche der folgenden Aussagen beschreibt die Korrelation am besten?

Accepted Answer

Ein Maß für die Stärke und Richtung des linearen Zusammenhangs zwischen zwei Variablen

Answer

Ein Maß für die Variabilität einer einzelnen Variablen

Answer

Ein Maß für den Abstand zwischen zwei Punkten

Question 47

Welche der folgenden Grafiken eignet sich am besten zur Darstellung der Beziehung zwischen zwei stetigen Variablen?

Accepted Answer

Streudiagramm

Answer

Säulendiagramm

Answer

Boxplot

Answer

Histogramm

Question 48

Welche der folgenden Aussagen über den zentralen Grenzwertsatz ist zutreffend?

Accepted Answer

Er besagt, dass Stichprobenmittelwerte einer großen Stichprobe unabhängig von der Verteilung der Grundgesamtheit näherungsweise normalverteilt sind

Answer

Er gilt nur für kleine Stichproben

Question 49

Welche der folgenden Methoden wird verwendet, um die Hypothese eines Mittelwertunterschieds zwischen zwei Gruppen zu testen?

Accepted Answer

t-Test

Answer

Regressionsanalyse

Answer

Chi-Quadrat-Test

Answer

ANOVA

Question 50

Welche der folgenden Aussagen zur deskriptiven Statistik ist richtig?

Accepted Answer

Sie fasst Merkmale einer Stichprobe zusammen und beschreibt diese.

Answer

Sie untersucht, welche Variablen gegenseitig abhängig sind.

Answer

Sie prüft, ob es statistisch signifikante Unterschiede zwischen Gruppen gibt.

Question 51

Welche der folgenden Maßzahlen ist ein Lageparameter?

Accepted Answer

Mittelwert

Answer

Varianz

Answer

Spannweite

Answer

Quartilsabstand

Question 52

Welche der folgenden Grafiken eignet sich am besten zur Darstellung einer Häufigkeitsverteilung?

Accepted Answer

Histogramm

Answer

Streudiagramm

Answer

Normalverteilungsdiagramm

Answer

Balkendiagramm

Question 53

Welche der folgenden Aussagen zum Stichprobenumfang ist korrekt?

Accepted Answer

Je größer der Stichprobenumfang, desto genauer ist die Schätzung des wahren Mittelwerts.

Answer

Der Stichprobenumfang hat keinen Einfluss auf die Genauigkeit der Schätzung.

Answer

Der Stichprobenumfang muss mindestens 30 betragen, um die Normalverteilung der Schätzung zu gewährleisten.

Question 54

Welcher der folgenden Werte ist der p-Wert eines Hypothesentests?

Accepted Answer

0,01

Answer

1%

Answer

99%

Answer

0,99

Question 55

Welche der folgenden Aussagen zur Signifikanz eines Hypothesentests ist korrekt?

Accepted Answer

Ein signifikanter Test weist darauf hin, dass die Nullhypothese wahrscheinlich unzutreffend ist.

Answer

Ein nicht-signifikanter Test weist darauf hin, dass die Nullhypothese wahrscheinlich zutreffend ist.

Answer

Ein signifikanter Test beweist, dass die Alternativhypothese zutreffend ist.

Question 56

Welche der folgenden Aussagen zur linearen Regression ist korrekt?

Accepted Answer

Sie schätzt eine lineare Beziehung zwischen einer abhängigen Variablen und einer oder mehreren unabhängigen Variablen.

Answer

Sie ist nur anwendbar, wenn die Datenpunkte perfekt auf einer Geraden liegen.

Answer

Sie berücksichtigt auch nicht-lineare Beziehungen.