Konfidenzintervalle in Statistik: Online-Quiz für Wirtschaftsinformatik-Studierende

Question 1

Welches Konfidenzniveau wird am häufigsten verwendet und sichert eine Fehlerwahrscheinlichkeit von 5 % ab?

Accepted Answer

95 %

Answer

90 %

Answer

99 %

Answer

80 %

Question 2

Wie kann die Fehlermarge bei einem vorgegebenen Konfidenzniveau verringert werden?

Accepted Answer

Erhöhung des Stichprobenumfangs

Answer

Verringerung des Konfidenzniveaus

Answer

Erhöhung der Standardabweichung

Answer

Verringerung des Mittelwerts

Question 3

Welche Aussage über ein Konfidenzintervall ist richtig?

Accepted Answer

Es gibt eine Schätzspanne mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit an.

Answer

Es liefert den exakten Wert des unbekannten Parameters.

Answer

Es ist immer symmetrisch um den Stichprobenmittelwert.

Answer

Es ist unabhängig vom Stichprobenumfang.

Question 4

Welcher Wert wird verwendet, um die Standardabweichung der Grundgesamtheit abzuschätzen, wenn sie unbekannt ist?

Accepted Answer

Stichprobenstandardabweichung

Answer

Mittelwert der Stichprobe

Answer

Varianz der Stichprobe

Answer

Standardfehler des Mittelwerts

Question 5

Welches Konfidenzniveau entspricht einer Fehlerwahrscheinlichkeit von 5 %?

Accepted Answer

95 %

Answer

90 %

Answer

99 %

Question 6

Welche Aussage über Konfidenzintervalle ist richtig?

Accepted Answer

Sie geben einen Bereich an, in dem der unbekannte Parameterwert mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit liegt.

Answer

Sie garantieren mit Sicherheit, dass der unbekannte Parameterwert innerhalb des Intervalls liegt.

Question 7

Wie wird die Fehlermarge eines Konfidenzintervalls berechnet?

Accepted Answer

e = z * sqrt(p * (1-p) / n)

Answer

e = z / sqrt(p * (1-p) * n)

Question 8

Welche der folgenden Aussagen über das Konfidenzniveau ist falsch?

Accepted Answer

Das Konfidenzniveau gibt die Wahrscheinlichkeit an, dass der unbekannte Parameterwert außerhalb des Intervalls liegt.

Answer

Ein höheres Konfidenzniveau führt zu einem breiteren Konfidenzintervall.

Question 9

Welche Stichprobengröße würde das engste Konfidenzintervall ergeben?

Accepted Answer

n = 500

Answer

n = 100

Question 10

Wie interpretiert man ein Konfidenzintervall für einen Mittelwert?

Accepted Answer

Mit einer Wahrscheinlichkeit von 95 % liegt der unbekannte Mittelwert innerhalb des Intervalls.

Answer

Mit einer Wahrscheinlichkeit von 95 % enthält das Intervall den unbekannten Mittelwert.

Question 11

Welche der folgenden Anwendungen von Konfidenzintervallen ist nicht korrekt?

Accepted Answer

Vorhersage zukünftiger Ereignisse

Answer

Schätzung eines unbekannten Parameters

Answer

Vergleich von Mittelwerten zweier Gruppen

Question 12

Wie wirkt sich eine größere Stichprobengröße auf die Breite des Konfidenzintervalls aus?

Accepted Answer

Es wird schmaler.

Answer

Es wird breiter.

Answer

Es bleibt gleich.

Answer

Es wird nur bei kleinen Stichprobengrößen schmaler.

Question 13

Welches Konfidenzniveau impliziert, dass mit einer Wahrscheinlichkeit von 95 % der wahre Mittelwert im Konfidenzintervall liegt?

Accepted Answer

95 %-Niveau

Answer

5 %-Niveau

Answer

90 %-Niveau

Answer

99 %-Niveau

Question 14

Wie wirkt sich der Stichprobenumfang auf die Breite des Konfidenzintervalls aus?

Accepted Answer

Ein größerer Stichprobenumfang führt zu einem schmaleren Konfidenzintervall.

Answer

Ein größerer Stichprobenumfang führt zu einem breiteren Konfidenzintervall.

Answer

Der Stichprobenumfang hat keine Auswirkung auf die Breite des Konfidenzintervalls.

Answer

Die Beziehung zwischen Stichprobenumfang und Konfidenzintervallbreite ist umgekehrt proportional.

Question 15

Welche Verteilung wird verwendet, wenn die Standardabweichung der Grundgesamtheit unbekannt ist?

Accepted Answer

t-Verteilung

Answer

Normalverteilung

Answer

Chi-Quadrat-Verteilung

Answer

F-Verteilung

Question 16

Welche Aussage beschreibt die Interpretation eines Konfidenzintervalls korrekt?

Accepted Answer

Das Konfidenzintervall enthält den wahren Mittelwert der Grundgesamtheit.

Answer

Das Konfidenzintervall enthält den Stichprobenmittelwert.

Answer

Das Konfidenzintervall enthält die Standardabweichung der Grundgesamtheit.

Answer

Das Konfidenzintervall enthält das Konfidenzniveau.

Question 17

In welchem Zusammenhang stehen Konfidenzniveau und Fehlermarge?

Accepted Answer

Indirekt proportional

Answer

Direkt proportional

Answer

Unverbunden

Answer

Indirekt proportional, nur wenn die Stichprobengröße klein ist

Question 18

Als zuverlässig gilt ein Konfidenzintervall, wenn es:

Accepted Answer

Den wahren Parameter mit hoher Wahrscheinlichkeit enthält

Answer

Den wahren Parameter mit absoluter Sicherheit enthält

Answer

Eine große Stichprobe verwendet

Answer

Keinen Stichprobenfehler aufweist

Question 19

Ein Konfidenzintervall für den Mittelwert einer Grundgesamtheit ist (10,25; 12,75) bei einem Konfidenzniveau von 95 %. Dies bedeutet, dass:

Accepted Answer

Der wahre Mittelwert mit einer Wahrscheinlichkeit von 95 % innerhalb dieses Intervalls liegt

Answer

Der wahre Mittelwert mit Sicherheit innerhalb dieses Intervalls liegt

Answer

Das Intervall den wahren Mittelwert mit einer Fehlertoleranz von ± 2,5 schätzt

Answer

Das Intervall eine korrekte Schätzung des wahren Mittelwerts ist

Question 20

Wann ist ein Konfidenzintervall erforderlich?

Accepted Answer

Wenn der Stichprobenmittelwert den wahren Mittelwert schätzen soll

Answer

Wenn die wahre Standardabweichung bekannt ist

Answer

Wenn die Stichprobe groß ist

Answer

Wenn das Konfidenzniveau hoch ist

Question 21

Welche Faktoren sind bei der Auswahl des Konfidenzniveaus für ein Konfidenzintervall zu berücksichtigen?

Accepted Answer

Der Stichprobenumfang und die gewünschte Fehlermarge

Answer

Die Datenverteilung und das Signifikanzniveau

Question 22

Welches Konfidenzniveau sollte verwendet werden, um zu 95 % sicher zu sein, dass das Konfidenzintervall den wahren Parameterwert enthält?

Accepted Answer

95 %

Answer

90 %

Answer

99,9 %

Answer

99 %

Question 23

Welche Aussage über die Fehlermarge ist korrekt?

Accepted Answer

Sie repräsentiert die maximale Abweichung des Konfidenzintervalls vom wahren Parameterwert.

Answer

Sie ist immer negativ.

Answer

Sie ist unabhängig von der Stichprobengröße.

Question 24

Welche Verteilungen werden zur Erstellung von Konfidenzintervallen für Mittelwerte verwendet?

Accepted Answer

Z-Verteilung und t-Verteilung

Answer

F-Verteilung

Answer

Binomialverteilung

Answer

Chi-Quadrat-Verteilung

Question 25

Welche der folgenden Faktoren hat keinen Einfluss auf die Breite eines Konfidenzintervalls?

Accepted Answer

Die Form der Grundgesamtheit

Answer

Die Varianz der Grundgesamtheit

Answer

Die Stichprobengröße

Answer

Das Konfidenzniveau

Question 26

Welche Interpretation eines Konfidenzintervalls mit einem Konfidenzniveau von 95 % ist richtig?

Accepted Answer

Mit einer Wahrscheinlichkeit von 95 % enthält das Intervall den wahren Parameterwert.

Answer

Das Intervall gibt den exakten Wert des Parameters an.

Question 27

Welche Aussage über Konfidenzintervalle ist falsch?

Accepted Answer

Konfidenzintervalle können verwendet werden, um Hypothesen zu beweisen.

Answer

Konfidenzintervalle können unsymmetrisch sein.

Answer

Die Breite eines Konfidenzintervalls hängt von der Stichprobengröße ab.

Question 28

Welche der folgenden Anwendungen von Konfidenzintervallen ist am weitesten verbreitet?

Accepted Answer

Schätzung eines unbekannten Parameters

Answer

Regressionsanalyse

Answer

Hypothesentestung

Question 29

Welches Verfahren wird NICHT zur Erstellung eines Konfidenzintervalls für eine Varianz verwendet?

Accepted Answer

t-Verteilung

Answer

F-Verteilung

Answer

Chi-Quadrat-Verteilung

Question 30

Welcher Begriff beschreibt den Abstand, den das Konfidenzintervall maximal vom wahren Wert abweichen kann?

Accepted Answer

Fehlermarge

Answer

Z-Wert

Answer

Stichprobenumfang

Answer

Konfidenzniveau

Question 31

Ein höheres Konfidenzniveau führt zu:

Accepted Answer

einem breiteren Konfidenzintervall

Answer

einem schmaleren Konfidenzintervall

Answer

einem unveränderten Konfidenzintervall

Question 32

Für die Berechnung eines Konfidenzintervalls mit einer Fehlermarge von 5 % und einem Konfidenzniveau von 95 % wird ein Z-Wert von:

Accepted Answer

1,96

Answer

1,645

Answer

2,58

Answer

2,33

Question 33

Welches der folgenden Aussagen beschreibt die Interpretation eines Konfidenzintervalls am besten?

Accepted Answer

Es gibt an, dass der wahre Wert mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit innerhalb eines bestimmten Wertebereichs liegt.

Answer

Es gibt den exakten Wert der Grundgesamtheit an.

Question 34

Ein Unternehmen befragte eine Stichprobe von 100 Kunden und ermittelte einen durchschnittlichen Kaufwert von 100 € mit einer Standardabweichung von 15 €. Welches 95%-Konfidenzintervall kann für den tatsächlichen Durchschnittskaufwert bestimmt werden?

Accepted Answer

95 € bis 105 €

Answer

90 € bis 110 €

Answer

85 € bis 115 €

Answer

100 € bis 120 €

Question 35

Welche Aussage über Konfidenzintervalle ist korrekt?

Accepted Answer

Sie geben eine Schätzung des wahren Werts an.

Answer

Sie eliminieren jegliche Unsicherheit in der Schätzung.

Answer

Sie garantieren, dass der wahre Wert innerhalb des Intervalls liegt.

Question 36

Welches Konfidenzniveau wird in der Regel für Konfidenzintervalle verwendet?

Accepted Answer

95%

Answer

80%

Answer

90%

Answer

99%

Question 37

Welche Formel wird verwendet, um die Fehlermarge zu berechnen?

Accepted Answer

t * (s / √n)

Answer

(t * s) / √n

Answer

t / (s * √n)

Answer

t - (s / √n)

Question 38

Welche der folgenden Annahmen muss für die Verwendung der t-Verteilung zur Berechnung von Konfidenzintervallen erfüllt sein?

Accepted Answer

Die Grundgesamtheit ist normalverteilt oder der Stichprobenumfang ist groß genug.

Answer

Die Stichprobe ist zufällig gezogen.

Answer

Die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist bekannt.

Question 39

Was ist der Unterschied zwischen einem Stichprobenmittelwert und einem Konfidenzintervall?

Accepted Answer

Ein Konfidenzintervall gibt einen Bereich an, in dem der wahre Parameterwert mit einem bestimmten Konfidenzniveau zu finden ist, während ein Stichprobenmittelwert eine Punktschätzung des wahren Parameters ist.

Answer

Ein Stichprobenmittelwert ist genauer als ein Konfidenzintervall.

Question 40

Welches Konfidenzniveau wird allgemein zur Berechnung von Konfidenzintervallen verwendet?

Accepted Answer

95 %

Answer

68 %

Answer

70 %

Answer

85 %

Question 41

Welches Konfidenzniveau wird am häufigsten für Konfidenzintervalle verwendet?

Accepted Answer

95 %

Answer

99 %

Answer

90 %

Answer

80 %

Question 42

Mit welcher Formel berechnet man die Fehlermarge?

Accepted Answer

t * (s / √n)

Answer

z * (s * √n)

Answer

(s / √n) * t

Answer

z * (s / √n)

Question 43

Wie wirkt sich eine Erhöhung des Konfidenzniveaus auf die Fehlermarge aus?

Accepted Answer

Sie nimmt zu

Answer

Sie nimmt ab

Answer

Sie wird negativ

Answer

Sie bleibt gleich

Question 44

Was bedeutet ein Konfidenzintervall von (10,0; 12,0) mit einem Konfidenzniveau von 95 %?

Accepted Answer

Wir sind zu 95 % sicher, dass der wahre Mittelwert zwischen 10,0 und 12,0 liegt

Answer

Wir sind zu 100 % sicher, dass der wahre Mittelwert 11,0 beträgt

Answer

Der wahre Mittelwert liegt mit einer Wahrscheinlichkeit von 95 % bei 11,0

Question 45

Wann können Konfidenzintervalle sinnvoll eingesetzt werden?

Accepted Answer

Wenn die zugrunde liegende Verteilung normalverteilt ist oder die Stichprobengröße groß ist

Answer

Wenn die zugrunde liegende Verteilung nicht normalverteilt ist und die Stichprobengröße klein ist

Answer

Wenn die zugrunde liegende Verteilung gleichverteilt ist und die Stichprobengröße klein ist

Question 46

Welches Konfidenzniveau wird bei der Konstruktion von Konfidenzintervallen am häufigsten verwendet?

Accepted Answer

95%

Answer

99%

Answer

80%

Answer

90%

Question 47

Welche Formel wird zur Berechnung der Fehlermarge bei einem Konfidenzintervall verwendet?

Accepted Answer

Quantil der z-Verteilung * Standardfehler des Mittelwerts

Answer

Stichprobenmittelwert * Standardfehler des Stichprobenumfangs

Answer

Standardabweichung * Quantil der z-Verteilung

Question 48

Welche Aussage über Konfidenzintervalle ist korrekt?

Accepted Answer

Sie geben einen Bereich an, in dem der wahre Parameterwert mit einem bestimmten Konfidenzniveau liegt.

Answer

Sie sind immer präzise.

Answer

Sie hängen nicht von der Stichprobengröße ab.

Question 49

Welcher Vorteil von Konfidenzintervallen wird hervorgehoben?

Accepted Answer

Sie liefern eine Aussage über die Unsicherheit der Schätzung.

Answer

Sie sind immer korrekt.

Answer

Sie sind besonders einfach zu interpretieren.

Question 50

Welche Einschränkung von Konfidenzintervallen wird genannt?

Accepted Answer

Sie sind abhängig von der Stichprobengröße.

Answer

Sie können nicht für jede Art von Daten verwendet werden.

Answer

Sie sind schwierig zu berechnen.

Answer

Sie sind nicht immer zuverlässig.

Question 51

Was beschreibt den Standardfehler des Mittelwerts?

Accepted Answer

Standardabweichung der Grundgesamtheit dividiert durch die Quadratwurzel der Stichprobengröße

Answer

Stichprobenmittelwert subtrahiert von der Standardabweichung

Answer

Standardabweichung multipliziert mit der Quadratwurzel der Stichprobengröße

Question 52

Welche Aussage über die Verwendung von Konfidenzintervallen zur Überprüfung von Hypothesen ist korrekt?

Accepted Answer

Wenn das Konfidenzintervall den hypothetischen Wert nicht enthält, wird die Nullhypothese abgelehnt.

Answer

Wenn das Konfidenzintervall den hypothetischen Wert enthält, wird die Nullhypothese akzeptiert.

Answer

Konfidenzintervalle können nicht zur Überprüfung von Hypothesen verwendet werden.

Question 53

Welche Verteilung wird bei der Berechnung von Konfidenzintervallen für Mittelwerte verwendet, wenn die Stichprobengröße klein ist?

Accepted Answer

t-Verteilung

Answer

F-Verteilung

Answer

Chi-Quadrat-Verteilung

Answer

Normalverteilung

Question 54

Was versteht man unter der Konfidenzgrenze eines Konfidenzintervalls?

Accepted Answer

Die Konfidenzgrenze gibt den höchsten oder niedrigsten Wert an, innerhalb dessen der wahre Wert mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit liegt.

Answer

Die Konfidenzgrenze ist der Mittelwert der Stichprobe.

Answer

Die Konfidenzgrenze ist die Standardabweichung der Stichprobe.

Question 55

Was beschreibt das Konfidenzniveau eines Konfidenzintervalls?

Accepted Answer

Das Konfidenzniveau gibt die Wahrscheinlichkeit an, dass der wahre Wert innerhalb des Konfidenzintervalls liegt.

Answer

Das Konfidenzniveau ist die Differenz zwischen der oberen und unteren Konfidenzgrenze.

Answer

Das Konfidenzniveau gibt die Wahrscheinlichkeit an, dass der wahre Wert außerhalb des Konfidenzintervalls liegt.

Question 56

Welche Formel wird verwendet, um die Fehlermarge eines Konfidenzintervalls für eine Stichprobe mit t-Verteilung zu berechnen?

Accepted Answer

t * (s / √n)

Answer

(z * s) / n

Answer

z * (s / √n)

Answer

z * s

Question 57

Welche Faktoren beeinflussen die Breite eines Konfidenzintervalls?

Accepted Answer

Stichprobengröße, Konfidenzniveau und Standardabweichung der Grundgesamtheit

Answer

Nur die Standardabweichung der Grundgesamtheit

Answer

Nur das Konfidenzniveau

Answer

Nur die Stichprobengröße

Question 58

Wie interpretiert man ein Konfidenzintervall korrekt?

Accepted Answer

Mit einer Wahrscheinlichkeit, die dem Konfidenzniveau entspricht, liegt der wahre Wert innerhalb des Konfidenzintervalls.

Answer

Man kann mit 100%iger Sicherheit sagen, dass der wahre Wert innerhalb des Konfidenzintervalls liegt.

Answer

Das Konfidenzintervall gibt den genauen Wert des wahren Wertes an.

Question 59

Wozu dienen Konfidenzintervalle in der Praxis?

Accepted Answer

Konfidenzintervalle helfen, die Genauigkeit von Schätzungen zu quantifizieren und fundierte Entscheidungen auf der Grundlage statistischer Daten zu treffen.

Answer

Konfidenzintervalle dienen nur in wissenschaftlichen Studien.

Answer

Konfidenzintervalle sind nur für statistische Experten relevant.

Question 60

Welche Verteilung wird typischerweise für die Konstruktion von Konfidenzintervallen bei großen Stichproben verwendet?

Accepted Answer

Normalverteilung

Answer

t-Verteilung

Answer

Binomialverteilung

Answer

Poissonverteilung