Statistik lernen: Grundlagen, deskriptive und induktive Statistik, Hypothesentests

Question 1

Worin besteht der Zweck einer Zufallsstichprobe?

Accepted Answer

Jedes Mitglied der Grundgesamtheit hat die gleiche Chance, ausgewählt zu werden.

Answer

Minimierung der Stichprobengröße

Question 2

Was kennzeichnet eine positive Korrelation?

Accepted Answer

Wenn der Wert einer Variable zunimmt, nimmt der Wert der anderen Variable ebenfalls zu

Answer

Wenn der Wert einer Variable abnimmt, nimmt der Wert der anderen Variable zu

Answer

Wenn der Wert einer Variable zunimmt, nimmt der Wert der anderen Variable ab

Question 3

Was ist der Zweck eines Konfidenzintervalls?

Accepted Answer

Angabe eines Schätzbereichs für einen unbekannten Parameter

Answer

Prüfung einer Hypothese

Answer

Grafische Darstellung von Daten

Question 4

Was ist der Hauptzweck der deskriptiven Statistik?

Accepted Answer

Daten zu  zusammenfassen, darstellen und analysieren.

Answer

Hypothesen über Populationen zu testen.

Answer

Wahrscheinlichkeiten von Ereignissen zu berechnen.

Answer

Zukünftige Ereignisse vorherzusagen.

Question 5

Welche der folgenden grafischen Darstellungen ist besonders geeignet, um die Häufigkeit von Daten in verschiedenen Klassen zu visualisieren?

Accepted Answer

Histogramm

Answer

Streudiagramm

Answer

Kreisdiagramm

Answer

Boxplot

Question 6

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, beim Werfen eines fairen Würfels eine gerade Zahl zu erhalten?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/3

Answer

1/6

Answer

1/4

Question 7

Was ist die Aufgabe eines Hypothesentests?

Accepted Answer

Eine Annahme über eine Population mithilfe von Stichprobendaten zu überprüfen.

Answer

Den besten Schätzwert für einen Populationsparameter zu ermitteln.

Answer

Die Daten einer Stichprobe zu beschreiben.

Answer

Zukünftige Ereignisse vorherzusagen.

Question 8

Was bedeutet das Signifikanzniveau in einem Hypothesentest?

Accepted Answer

Die Wahrscheinlichkeit, die Nullhypothese abzulehnen, obwohl sie tatsächlich zutrifft.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, die Alternativhypothese anzunehmen, obwohl sie falsch ist.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, die Nullhypothese anzunehmen, obwohl sie falsch ist.

Question 9

Was beschreibt der p-Wert in einem Hypothesentest?

Accepted Answer

Die Wahrscheinlichkeit, eine Teststatistik zu beobachten, die mindestens so extrem ist wie die beobachtete, wenn die Nullhypothese wahr ist.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, die Nullhypothese abzulehnen, wenn sie wahr ist.

Question 10

Was ist die Nullhypothese in einem Hypothesentest?

Accepted Answer

Die Annahme, dass es keinen Unterschied oder keine Beziehung zwischen den betrachteten Gruppen oder Variablen gibt.

Answer

Die Annahme, dass es einen Unterschied oder eine Beziehung zwischen den betrachteten Gruppen oder Variablen gibt.

Answer

Die Annahme, dass die Daten normalverteilt sind.

Question 11

Was ist ein Konfidenzintervall?

Accepted Answer

Ein Bereich, der den wahrscheinlichsten Wert für einen unbekannten Populationsparameter enthält.

Answer

Ein Test, um eine Behauptung über eine Population zu überprüfen.

Answer

Ein einzelner Wert, der den besten Schätzwert für einen unbekannten Populationsparameter darstellt.

Answer

Ein Maß für die Streuung der Daten.

Question 12

Was beschreibt die Standardabweichung?

Accepted Answer

Die durchschnittliche Streuung der Daten um den Mittelwert.

Answer

Die Schiefe der Daten.

Answer

Die Mitte der Daten.

Question 13

Welche der folgenden Eigenschaften beschreibt eine Normalverteilung?

Accepted Answer

Symmetrische, glockenförmige Verteilung.

Answer

Linksschiefe Verteilung.

Answer

Rechtsschiefe Verteilung.

Answer

Asymmetrische Verteilung.

Question 14

Welches ist das Hauptziel der deskriptiven Statistik?

Accepted Answer

Daten zu analysieren und zusammenzufassen, um sie verständlich darzustellen.

Answer

Wahrscheinlichkeiten für zukünftige Ereignisse vorherzusagen.

Answer

Schlüsse über eine Grundgesamtheit zu ziehen.

Question 15

Ein Datensatz hat einen Mittelwert von 10 und eine Standardabweichung von 3. Was bedeutet das?

Accepted Answer

Die meisten Datenpunkte liegen zwischen 7 und 13.

Answer

Der höchste Datenpunkt ist 16.

Answer

Alle Datenpunkte sind größer als 10.

Answer

Die Datenpunkte sind gleichmäßig über das gesamte Spektrum verteilt.

Question 16

Welches Diagramm eignet sich am besten, um eine Häufigkeitsverteilung darzustellen?

Accepted Answer

Histogramm

Answer

Boxplot

Answer

Kreisdiagramm

Answer

Streudiagramm

Question 17

Welche der folgenden Aussagen ist eine Nullhypothese?

Accepted Answer

µ = 100

Answer

µ < 100

Answer

µ ≠ 100

Answer

µ > 100

Question 18

Welche Bedingung muss erfüllt sein, um einen t-Test durchzuführen?

Accepted Answer

Die untersuchten Stichproben müssen normalverteilt sein.

Answer

Die Standardabweichung der Grundgesamtheit muss bekannt sein.

Answer

Die Stichprobengröße muss groß sein (n > 30).

Question 19

Ein p-Wert von 0,03 bedeutet, dass:

Accepted Answer

Die Wahrscheinlichkeit, die beobachteten Ergebnisse zufällig zu erhalten, gering ist.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, dass die Nullhypothese wahr ist, hoch ist.

Question 20

Was ist der Hauptunterschied zwischen induktiver und deskriptiver Statistik?

Accepted Answer

Induktive Statistik zieht Schlüsse über eine Grundgesamtheit, während deskriptive Statistik Daten zusammenfasst und beschreibt.

Answer

Induktive Statistik verwendet Wahrscheinlichkeitsverteilungen, während deskriptive Statistik Mittelwerte und Standardabweichungen verwendet.

Question 21

Welche der folgenden Anwendungen ist am ehesten ein Beispiel für deskriptive Statistik?

Accepted Answer

Erstellung eines Diagramms, das die monatlichen Verkaufszahlen eines Unternehmens darstellt.

Answer

Vorhersage der Wahrscheinlichkeit zukünftigen Gewinns eines Unternehmens.

Answer

Testen der Wirksamkeit eines neuen Medikaments.

Question 22

Welches Diagramm eignet sich am besten, um die Häufigkeitsverteilung von Daten darzustellen?

Accepted Answer

Histogramm

Answer

Streudiagramm

Answer

Kreisdiagramm

Answer

Stapeldiagramm

Question 23

Ein Forscher möchte die Hypothese testen, dass der Mittelwert der Körpergröße von Männern größer ist als der Mittelwert der Körpergröße von Frauen. Welchen Hypothesentest sollte er verwenden?

Accepted Answer

Zweiseitiger t-Test für unabhängige Stichproben

Answer

Zweiseitiger Wilcoxon-Test für abhängige Stichproben

Answer

Einseitiger Wilcoxon-Mann-Whitney-Test

Answer

Einseitiger Chi-Quadrat-Test

Question 24

Welche der folgenden Aussagen über Konfidenzintervalle ist richtig?

Accepted Answer

Sie geben eine Spanne von Werten an, in der der wahre Mittelwert mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit liegt.

Answer

Sie können nur für große Stichproben verwendet werden.

Answer

Sie sind immer präzise.

Question 25

Ein Forscher möchte eine Umfrage zur Wahlbeteiligung bei der nächsten Wahl durchführen. Welcher Stichprobenumfang wäre angemessen, wenn die Fehlertoleranz 3 % und das Konfidenzniveau 95 % betragen soll?

Accepted Answer

961

Answer

2500

Answer

400

Answer

1600

Question 26

Welche Aussage über die Aussagekraft eines statistischen Tests ist zutreffend?

Accepted Answer

Sie gibt die Wahrscheinlichkeit an, die Nullhypothese abzulehnen, wenn sie wahr ist

Answer

Sie kann nur für kleine Stichproben berechnet werden.

Answer

Sie ist immer 100 %.

Question 27

Ein Forscher führt einen Hypothesentest durch und erhält einen p-Wert von 0,05. Wie lautet die Schlussfolgerung?

Accepted Answer

Die Nullhypothese wird auf dem 5 %-Signifikanzniveau abgelehnt.

Answer

Der Test ist nicht signifikant.

Answer

Die Nullhypothese wird beibehalten.

Question 28

Was beschreibt eine Zufallsvariable?

Accepted Answer

Eine Abbildung, die jedem Ergebnis aus einer Ergebnismenge einen Wert zuordnet.

Answer

Eine Zahl, die sich im Laufe der Zeit nicht ändert.

Answer

Eine Funktion, die für jeden Wert einen anderen Wert zurückgibt.

Question 29

Welche Art von Statistik befasst sich mit der Beschreibung und Zusammenfassung von Daten?

Accepted Answer

Deskriptive Statistik

Answer

Induktive Statistik

Answer

Inferenzstatistik

Question 30

Welche Maßzahl gibt die durchschnittliche Abweichung vom Mittelwert an?

Accepted Answer

Standardabweichung

Answer

Varianz

Answer

Median

Answer

Interquartilsabstand

Question 31

Welches Testverfahren wird verwendet, um die Gültigkeit einer Hypothese anhand von Stichprobendaten zu beurteilen?

Accepted Answer

Hypothesentest

Answer

Regressionsanalyse

Answer

Varianzanalyse

Question 32

Welche der folgenden Aussagen zum Stichprobenfehler ist richtig?

Accepted Answer

Er ist die Differenz zwischen dem tatsächlichen Mittelwert der Grundgesamtheit und dem geschätzten Mittelwert der Stichprobe.

Answer

Er ist immer kleiner als der Standardfehler der Grundgesamtheit.

Question 33

Welches Diagramm eignet sich am besten zur grafischen Darstellung der Verteilung einer Zufallsvariablen?

Accepted Answer

Histogramm

Answer

Balkendiagramm

Answer

Kreisdiagramm

Answer

Streudiagramm

Question 34

Welche Signifikanzschwelle wird in Hypothesentests üblicherweise verwendet?

Accepted Answer

0,05

Answer

0,1

Answer

0,2

Answer

0,01

Question 35

Welche Zufallsvariablenverteilung wird verwendet, um die Anzahl der Erfolge in einer Reihe unabhängiger Experimente zu modellieren?

Accepted Answer

Binomialverteilung

Answer

Poisson-Verteilung

Answer

Normalverteilung

Answer

Exponentialverteilung

Question 36

Welche der folgenden Methoden liefert eine Schätzung für den Mittelwert einer Grundgesamtheit?

Accepted Answer

Stichprobenmittelwert

Answer

Quantile

Answer

Median

Answer

Modus

Question 37

Welche Aussage beschreibt den Mittelwert einer Stichprobe?

Accepted Answer

Der Mittelwert einer Stichprobe ist die Summe aller Werte geteilt durch die Anzahl der Werte in der Stichprobe.

Answer

Der Mittelwert einer Stichprobe ist der Wert, der am häufigsten in der Stichprobe vorkommt.

Question 38

Welche Maßzahl eignet sich am besten zur Darstellung der Streuung einer Datenmenge?

Accepted Answer

Standardabweichung

Answer

Modus

Answer

Spannweite

Answer

Median

Question 39

Ein Unternehmen möchte die Kundenzufriedenheit mit einem neuen Produkt ermitteln. Welches Stichprobenverfahren ist für eine repräsentative Stichprobe am geeignetsten?

Accepted Answer

Zufallsstichprobe

Answer

Quotenstichprobe

Answer

Schneeballverfahren

Answer

Convenience-Stichprobe

Question 40

Ein Unternehmen behauptet, dass sein neues Produkt eine durchschnittliche Lebensdauer von 10 Stunden hat. Zur Überprüfung dieser Behauptung wird ein Hypothesentest durchgeführt. Welche Nullhypothese wäre angemessen?

Accepted Answer

H0: μ = 10

Answer

H0: μ < 10

Answer

H0: μ > 10

Answer

H0: μ ≠ 10

Question 41

Ein Hypothesentest ergibt einen p-Wert von 0,02. Welche Aussage trifft zu?

Accepted Answer

Die Wahrscheinlichkeit, die beobachteten Ergebnisse zu erhalten, wenn die Nullhypothese wahr ist, beträgt 2%.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, die Nullhypothese abzulehnen, beträgt 2%.

Question 42

Welche Aussage beschreibt ein Konfidenzintervall am besten?

Accepted Answer

Ein Konfidenzintervall ist ein Bereich, der den wahren Wert des Parameters mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit enthält.

Answer

Ein Konfidenzintervall ist der Bereich, der die meisten Datenpunkte enthält.

Question 43

Ein Unternehmen möchte die durchschnittliche Lebensdauer seiner Produkte untersuchen. Es werden 100 Produkte zufällig ausgewählt und getestet. Die Stichprobenmittelwert beträgt 5 Jahre. Die Standardabweichung der Stichprobe beträgt 1 Jahr. Was ist das 95%-Konfidenzintervall für die durchschnittliche Lebensdauer aller Produkte?

Accepted Answer

4,80 - 5,20 Jahre

Answer

4,90 - 5,10 Jahre

Answer

4,70 - 5,30 Jahre

Answer

4,60 - 5,40 Jahre

Question 44

Welche der folgenden Aussagen über die Korrelation zwischen zwei Variablen ist richtig?

Accepted Answer

Eine hohe Korrelation zwischen zwei Variablen bedeutet nicht unbedingt, dass die eine Variable die andere verursacht.

Answer

Eine hohe Korrelation zwischen zwei Variablen bedeutet immer, dass die eine Variable die andere verursacht.

Question 45

Ein Unternehmen möchte die Wirksamkeit einer neuen Medikamententherapie untersuchen. Es werden 100 Patienten zufällig in zwei Gruppen aufgeteilt: eine Kontrollgruppe, die ein Placebo erhält, und eine Behandlungsgruppe, die das neue Medikament erhält. Die Daten zeigen, dass die Behandlungsgruppe eine signifikant höhere Verbesserung aufweist als die Kontrollgruppe. Welches der folgenden Aussagen ist die beste Schlussfolgerung?

Accepted Answer

Die neue Medikamententherapie ist möglicherweise wirksam, aber weitere Studien sind erforderlich, um die Ergebnisse zu bestätigen.

Answer

Die neue Medikamententherapie ist wirksam.

Question 46

Ein Unternehmen möchte die durchschnittliche Zufriedenheit seiner Kunden mit einem neuen Produkt ermitteln. Welches der folgenden ist das beste Beispiel für eine Stichprobe, die repräsentativ für die gesamte Kundenbasis ist?

Accepted Answer

Eine zufällige Stichprobe von 100 Kunden, die das Produkt gekauft haben.

Answer

100 Kunden, die sich freiwillig für eine Umfrage über das Produkt melden.

Answer

Die ersten 100 Kunden, die das Produkt kaufen.

Question 47

Welcher der folgenden Werte ist NICHT ein Maß der zentralen Tendenz?

Accepted Answer

Varianz

Answer

Median

Answer

Modus

Answer

Mittelwert

Question 48

Ein Histogramm zeigt die Häufigkeitsverteilung von Daten. Welche der folgenden Aussagen über Histogramme ist FALSCH?

Accepted Answer

Die Höhe der Balken zeigt die Anzahl der Beobachtungen in jeder Klasse.

Answer

Histogramme können verwendet werden, um die Form der Verteilung zu visualisieren.

Answer

Die Breite der Balken zeigt die Größe der Klassenintervalle.

Question 49

Ein Unternehmen führt eine Umfrage durch, um herauszufinden, ob ein neuer Werbespot effektiv ist. Die Nullhypothese lautet, dass der Werbespot keinen Einfluss auf den Absatz hat. Was passiert, wenn die Nullhypothese verworfen wird?

Accepted Answer

Es gibt genügend Beweise, um zu schließen, dass der Werbespot einen Einfluss auf den Absatz hat.

Answer

Es gibt keine Beweise, um zu schließen, dass der Werbespot einen Einfluss auf den Absatz hat.

Answer

Der Werbespot ist garantiert effektiv.

Question 50

Welche der folgenden Aussagen beschreibt am besten den p-Wert in einem Hypothesentest?

Accepted Answer

Die Wahrscheinlichkeit, die beobachteten Ergebnisse zu erhalten, wenn die Nullhypothese wahr ist.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, die Nullhypothese zu verwerfen.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, dass die Nullhypothese wahr ist.

Question 51

Ein Unternehmen möchte die Lebensdauer von Glühbirnen testen. Welche der folgenden ist die beste Methode, um zu beurteilen, ob die Lebensdauer der Glühbirnen normalverteilt ist?

Accepted Answer

Erstellen Sie ein Histogramm der Lebensdauer der Glühbirnen.

Answer

Berechnen Sie den Mittelwert und die Standardabweichung der Lebensdauer der Glühbirnen.

Answer

Verwenden Sie einen t-Test, um die Lebensdauer der Glühbirnen mit einer bekannten Normalverteilung zu vergleichen.

Question 52

Welche der folgenden Aussagen beschreibt am besten die Korrelation zwischen zwei Variablen?

Accepted Answer

Die Stärke und Richtung der linearen Beziehung zwischen zwei Variablen.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, dass zwei Variablen zusammenhängen.

Answer

Die Ursache-Wirkungs-Beziehung zwischen zwei Variablen.

Question 53

Eine Regressionsanalyse zeigt eine starke positive Korrelation zwischen der Anzahl der Stunden, die ein Student lernt, und seinen Noten. Welche der folgenden Schlussfolgerungen ist am besten gerechtfertigt?

Accepted Answer

Es besteht ein Zusammenhang zwischen den Lernstunden und den Noten.

Answer

Lernstunden verursachen höhere Noten.

Answer

Höhere Noten verursachen mehr Lernstunden.

Question 54

Ein Unternehmen möchte die Effektivität von zwei verschiedenen Werbekampagnen vergleichen. Welches der folgenden ist der beste statistische Test, um diese Hypothese zu testen?

Accepted Answer

Ein t-Test für unabhängige Stichproben.

Answer

Ein z-Test für eine Stichprobe.

Answer

Ein ANOVA-Test.

Answer

Ein Chi-Quadrat-Test.

Question 55

Ein Forscher möchte untersuchen, ob es einen Zusammenhang zwischen dem Konsum von Kaffee und dem Risiko für Herzkrankheiten gibt. Welche Art von Studie wäre am besten geeignet, um diese Hypothese zu untersuchen?

Accepted Answer

Eine Kohortenstudie.

Answer

Eine Fall-Kontroll-Studie.

Answer

Eine randomisierte kontrollierte Studie.

Answer

Eine Querschnittsstudie.