Algebra lernen: Quizfragen und Übungen für Verwaltungsfachangestellte

Question 1

Welche der folgenden Gleichungen ist eine lineare Gleichung?

Accepted Answer

2x + 5 = 11

Answer

x² - 2x + 3 = 0

Answer

x / (x + 1) = 2

Answer

|x - 2| = 3

Question 2

Eine Variable in der Mathematik ist ein Symbol, das einen noch unbekannten Wert repräsentiert. Welcher der folgenden Ausdrücke stellt eine Variable dar?

Accepted Answer

x

Answer

5

Answer

2 + 3

Answer

y = 2x + 1

Question 3

Bestimme die Ungleichheitsbeziehung zwischen den beiden Zahlen: -3 und 2

Accepted Answer

-3 < 2

Answer

-3 > 2

Answer

-3 = 2

Answer

-3 >= 2

Question 4

Welche der folgenden Funktionen ist eine lineare Funktion?

Accepted Answer

f(x) = 2x + 3

Answer

f(x) = x^2

Answer

f(x) = sin(x)

Answer

f(x) = e^x

Question 5

Was ist der Steigungskoeffizient der Geraden y = 2x - 5?

Accepted Answer

2

Answer

-2

Answer

5

Answer

-5

Question 6

Quadriere den folgenden Ausdruck: (2x + 3)

Accepted Answer

4x^2 + 12x + 9

Answer

2x^2 + 3x + 6

Answer

4x^2 + 6x + 9

Answer

2x^2 + 6x + 3

Question 7

Bestimme die Nullstelle der Funktion y = x - 2

Accepted Answer

x = 2

Answer

x = 0

Answer

x = -2

Answer

x = 1

Question 8

Was ist eine Variable?

Accepted Answer

Ein Symbol, das einen unbekannten Wert darstellt.

Answer

Ein Wert, der sich nicht ändert.

Answer

Eine Gleichung, die zwei Größen gleichsetzt.

Answer

Eine Funktion, die eine Größe in eine andere umwandelt.

Question 9

Welcher Term ist ein linearer Term?

Accepted Answer

2x

Answer

x²

Answer

x³

Answer

√x

Question 10

Welche Ungleichung beschreibt die Aussage 'x ist kleiner oder gleich 5'?

Accepted Answer

x ≤ 5

Answer

x ≥ 5

Answer

x < 5

Answer

x > 5

Question 11

Welche Funktion ist linear?

Accepted Answer

f(x) = 2x - 3

Answer

f(x) = x² + 1

Answer

f(x) = sin(x)

Answer

f(x) = e^x

Question 12

Welche Ungleichung beschreibt die Aussage 'Die Summe von x und 3 ist größer als 10'?

Accepted Answer

x + 3 ≥ 10

Answer

x + 3 ≤ 10

Answer

x - 3 ≥ 10

Answer

x - 3 ≤ 10

Question 13

Welcher der folgenden Ausdrücke ist kein Term?

Accepted Answer

x + y = 5

Answer

3x - 5

Answer

x^2 + 2y

Answer

2(x + 3)

Question 14

Welche der folgenden Ungleichungen ist **streng**?

Accepted Answer

x > 5

Accepted Answer

x < 10

Answer

x ≤ 5

Answer

x ≥ -3

Question 15

Bestimme die Scheitelpunktform der quadratischen Funktion f(x) = x² - 4x + 3.

Accepted Answer

f(x) = (x - 2)² - 1

Answer

f(x) = (x + 2)² + 1

Answer

f(x) = x² + 4x + 3

Answer

f(x) = -x² - 4x + 3

Question 16

Welcher der folgenden Terme ist ein Monom mit einem Grad von 2?

Accepted Answer

3xy

Answer

x + y

Answer

x - y

Question 17

Welche der folgenden Ungleichungen ist korrekt und löst x?

Accepted Answer

x < 5

Answer

x != 5

Answer

x = 5

Answer

x > 5

Question 18

Welche der folgenden Funktionen ist eine lineare Funktion und hat eine Steigung von 2?

Accepted Answer

f(x) = 2x + 1

Answer

f(x) = x^2 + 1

Answer

f(x) = sin(x)

Answer

f(x) = 2^(x)

Question 19

Welche der folgenden Aussagen über die Determinante einer Matrix ist falsch?

Accepted Answer

Die Determinante einer Matrix ist 0, wenn die Matrix nicht-singulär ist.

Answer

Die Determinante einer Multiplikation von Matrizen ist das Produkt der Determinanten.

Answer

Die Determinante einer Dreiecksmatrix ist das Produkt der Diagonalelemente.

Question 20

Welche der folgenden Eigenschaften trifft auf eine geometrische Reihe mit dem ersten Glied a und dem Quotienten r zu?

Accepted Answer

Die Summe einer unendlichen geometrischen Reihe ist a / (1-r), wenn |r| < 1.

Answer

Die Summe einer geometrischen Reihe ist immer endlich.

Question 21

Welcher der folgenden Beweise ist ein direkter Beweis?

Accepted Answer

Direkter Beweis

Answer

Indirekter Beweis

Answer

Beweis durch Widerspruch

Answer

Konträrer Beweis

Question 22

Bestimme den y-Achsenabschnitt der linearen Funktion: f(x) = 3x - 2. Welcher Punkt liegt auf der y-Achse (x = 0)?

Accepted Answer

-2

Answer

3

Answer

0

Question 23

Welche der folgenden Aussagen beschreibt eine proportionale Beziehung? Dies bedeutet, dass sich die Werte proportional zueinander ändern.

Accepted Answer

y ist direkt proportional zu x

Answer

y ist größer als x

Answer

y ist kleiner als x

Answer

y ist gleich x

Question 24

Welche der folgenden Gleichungen ist linear? Lineare Gleichungen haben den Grad 1.

Accepted Answer

y = 2x + 1

Answer

y = sin(x)

Answer

y = x^2 - 1

Answer

y = e^x

Question 25

Berechne die Diskriminante der quadratischen Gleichung: x^2 - 5x + 6 = 0. Die Diskriminante hilft dabei festzustellen, ob die Gleichung reelle Lösungen hat.

Accepted Answer

11

Answer

6

Answer

5

Answer

10

Question 26

Welche der folgenden Funktionen ist eine gerade Funktion? Gerade Funktionen weisen Symmetrie zur y-Achse auf.

Accepted Answer

y = x^2

Answer

y = e^(-x)

Answer

y = x^3

Answer

y = sin(x)

Question 27

Löse die Ungleichung: 3x - 7 < 16

Accepted Answer

x < 7

Answer

x > 7

Answer

x = 7

Answer

x < 2

Question 28

Welche der folgenden Funktionen ist eine lineare Funktion?

Accepted Answer

f(x) = 2x - 1

Answer

f(x) = x^2 + 5

Answer

f(x) = e^x

Answer

f(x) = sin(x) + 2

Question 29

Berechne den y-Achsenabschnitt der Geraden y = -2x + 5.

Accepted Answer

5

Answer

-2

Answer

2

Answer

-5

Question 30

Welche der folgenden Aussagen ist wahr?

Accepted Answer

Eine Gleichung ist eine mathematische Aussage, die zwei Ausdrücke gleichsetzt.

Answer

Eine Variable ist eine Konstante.

Answer

Ein Term ist eine Konstante.

Question 31

Vereinfache den Ausdruck: (3x^2y^3)^2

Accepted Answer

9x^4y^6

Answer

3x^4y^2

Answer

3x^2y^2

Answer

9x^2y^6

Question 32

Was ist eine Variable?

Accepted Answer

Ein Zeichen, das einen unbekannten Wert darstellt

Answer

Ein Ausdruck, der eine Berechnung durchführt

Answer

Eine Zahl, die konstant bleibt

Answer

Eine Gleichung, die zwei Terme gleichsetzt

Question 33

Welcher der folgenden Terme ist ein Monom?

Accepted Answer

3x

Answer

x + y

Answer

x * y

Answer

x / y

Question 34

Welche der folgenden Gleichungen ist linear?

Accepted Answer

y = 2x + 1

Answer

y = sin x

Answer

y = e^x

Answer

y = x^2 + 1

Question 35

Welche der folgenden Funktionen ist quadratisch?

Accepted Answer

f(x) = x^2 + 2x + 1

Answer

f(x) = e^x

Answer

f(x) = x^3 + 1

Answer

f(x) = sin x

Question 36

Welche Operation ergibt die Summe zweier Terme?

Accepted Answer

Addition

Answer

Subtraktion

Answer

Multiplikation

Question 37

Welches der folgenden Polynome hat Grad 3?

Accepted Answer

x^3 + 2x^2 + 1

Answer

x + 2

Answer

1

Answer

x^2 + 2x + 1

Question 38

Welche Gleichung stellt die Parabel mit Scheitelpunkt (2, 3) dar?

Accepted Answer

y = (x - 2)^2 + 3

Answer

y = (x - 2)^2 - 3

Answer

y = (x + 2)^2 + 3

Answer

y = (x + 2)^2 - 3

Question 39

Welche der folgenden Aussagen beschreibt eine Variable am besten?

Accepted Answer

Ein Symbol, das einen beliebigen Wert annehmen kann.

Answer

Eine feste Zahl.

Answer

Ein mathematischer Ausdruck.

Answer

Ein Symbol, das eine bestimmte Operation darstellt.

Question 40

Welche Ungleichung beschreibt die Aussage: x ist kleiner als 5?

Accepted Answer

x < 5

Answer

x ≥ 5

Answer

x > 5

Answer

x ≤ 5

Question 41

Welche der folgenden Funktionen ist linear?

Accepted Answer

f(x) = 2x + 5

Answer

f(x) = x² + 2

Answer

f(x) = sin(x)

Answer

f(x) = |x|

Question 42

Welche Steigung hat die Gerade, die durch die Punkte (2, 3) und (4, 7) verläuft?

Accepted Answer

2

Answer

1

Answer

3

Answer

4

Question 43

Faktorisieren Sie den Ausdruck x² - 4.

Accepted Answer

(x + 2)(x - 2)

Answer

(x - 2)²

Answer

(x + 4)(x - 1)

Answer

(x + 1)(x - 4)

Question 44

Welche Gleichung ist äquivalent zu 3x - 5 = 16?

Accepted Answer

3x = 21

Answer

x = 7

Answer

x = 11

Answer

x = 5

Question 45

Welche Funktion ist eine lineare Funktion?

Accepted Answer

f(x) = 2x + 1

Answer

f(x) = sin(x)

Answer

f(x) = x²

Answer

f(x) = e^x

Question 46

Welche Zahl ist eine Nullstelle der Funktion f(x) = x² - 4?

Accepted Answer

-2

Answer

4

Answer

2

Answer

-4

Question 47

Welche Aussage über quadratische Gleichungen ist korrekt?

Accepted Answer

Quadratische Gleichungen können zwei reelle Lösungen haben.

Answer

Quadratische Gleichungen können keine komplexen Lösungen haben.

Answer

Quadratische Gleichungen haben immer nur eine Lösung.

Question 48

Welche Gleichung ist die Normalform einer quadratischen Gleichung?

Accepted Answer

ax² + bx + c = 0

Answer

x² + y² = r²

Answer

r = v * t

Answer

y = mx + b

Question 49

Welche Aussage über Funktionen ist korrekt?

Accepted Answer

Funktionen können viele Eingaben haben, aber nur eine Ausgabe.

Answer

Funktionen können nur eine Eingabe und viele Ausgaben haben.

Answer

Funktionen können viele Eingaben und viele Ausgaben haben.

Question 50

Welche Funktion beschreibt den Verdienst (y) eines Mitarbeiters, der 15€ pro Stunde verdient, in Abhängigkeit von der Anzahl der Arbeitsstunden (x)?

Accepted Answer

y = 15x

Answer

y = x + 15

Answer

y = 15/x

Answer

y = x² + 15

Question 51

Welcher Term ist äquivalent zu (x + 2)²?

Accepted Answer

x² + 4x + 4

Answer

x² - 4

Answer

x² + 4

Answer

x² + 2x + 4

Question 52

Welche Gleichung stellt eine exponentielle Funktion dar?

Accepted Answer

y = 2^x

Answer

y = 1/x

Answer

y = x + 2

Answer

y = x²

Question 53

Welcher der folgenden Ausdrücke ist ein Term?

Accepted Answer

3x + 5

Answer

y = 4x + 2

Answer

x > 7

Answer

2x - 1 = 9

Question 54

Löse nach x auf: 4x - 7 = 17

Accepted Answer

x = 6

Answer

x = 24

Answer

x = 2

Answer

x = 10

Question 55

Was ist die Lösung der Ungleichung 2x + 5 < 11?

Accepted Answer

x < 3

Answer

x ≤ 3

Answer

x > 3

Answer

x ≥ 3

Question 56

Bestimme den Wert von y in der Gleichung y = 3x - 2, wenn x = 4 ist.

Accepted Answer

y = 10

Answer

y = 14

Answer

y = 6

Answer

y = -2

Question 57

Welche der folgenden Gleichungen stellt eine lineare Funktion dar?

Accepted Answer

y = 2x + 1

Answer

y = x^2 + 3

Answer

y = 2^x

Answer

y = 1/x

Question 58

Vereinfache den folgenden Ausdruck: 5a + 2b - 3a + b

Accepted Answer

2a + 3b

Answer

8a + 3b

Answer

8a - b

Answer

2a - b

Question 59

Welches ist der y-Achsenabschnitt der Gleichung y = -2x + 5?

Accepted Answer

5

Answer

-2

Answer

-5

Answer

2

Question 60

Ein Rechteck hat die Länge (x + 3) cm und die Breite (x - 1) cm. Was ist sein Flächeninhalt in cm²?

Accepted Answer

x² + 2x - 3

Answer

4x + 8

Answer

x² + 4x - 3

Answer

2x + 2

Question 61

Löse das folgende Gleichungssystem: 2x + y = 7 und x - y = 1

Accepted Answer

x = 2, y = 3

Answer

x = 1, y = 5

Answer

x = 4, y = -1

Answer

x = 3, y = 1

Question 62

Was ist der Grad des Polynoms 3x⁴ - 2x² + 5?

Accepted Answer

4

Answer

3

Answer

2

Answer

5