Statistik lernen: Datenaufbereitung, Häufigkeitsverteilung, Mittelwert, Median, Modus

Question 1

Welches der folgenden ist ein Maß für den Mittelwert?

Accepted Answer

Mittelwert

Answer

Varianz

Answer

Standardabweichung

Question 2

Welche grafische Darstellung eignet sich am besten, um die Häufigkeitsverteilung eines metrischen Merkmals abzubilden?

Accepted Answer

Histogramm

Answer

Kreisdiagramm

Answer

Streudiagramm

Answer

Strichliste

Question 3

Was sind zentrale Tendenzmaße?

Accepted Answer

Maßzahlen, die den typischen Wert eines Datensatzes repräsentieren

Answer

Maßzahlen, die die Streuung eines Datensatzes angeben

Answer

Maßzahlen, die die Form eines Datensatzes beschreiben

Answer

Maßzahlen, die Ausreißer in einem Datensatz identifizieren

Question 4

Welches zentrale Tendenzmaß wird am stärksten durch Ausreißer beeinflusst?

Accepted Answer

Mittelwert

Answer

Median

Answer

Modus

Answer

Spannweite

Question 5

Welche Aussage beschreibt den Median korrekt?

Accepted Answer

Der Wert, der einen Datensatz in zwei gleich große Hälften teilt

Answer

Der Wert, der am häufigsten in einem Datensatz auftritt

Answer

Der mittlere Wert in einem Datensatz

Answer

Der Wert, der den Abstand zwischen dem kleinsten und dem größten Wert darstellt

Question 6

Was beschreibt die Standardabweichung?

Accepted Answer

Ein Maß für die Streuung der Daten um den Mittelwert

Answer

Ein Maß für die zentrale Tendenz der Daten

Answer

Ein Maß für die Form der Datenverteilung

Answer

Ein Maß für die Anzahl der Datenpunkte

Question 7

Ein Datensatz hat eine Standardabweichung von 10. Was bedeutet das?

Accepted Answer

Die meisten Datenpunkte liegen innerhalb von 10 Einheiten vom Mittelwert entfernt

Answer

Die Hälfte der Datenpunkte liegt innerhalb von 10 Einheiten vom Mittelwert entfernt

Answer

Alle Datenpunkte liegen innerhalb von 10 Einheiten vom Mittelwert entfernt

Answer

Der Mittelwert ist 10

Question 8

Welche der folgenden Aussagen beschreibt eine normalverteilte Datenverteilung korrekt?

Accepted Answer

Alle der oben genannten Aussagen

Answer

Die Daten sind symmetrisch um den Mittelwert verteilt

Answer

Die meisten Datenpunkte liegen nahe am Mittelwert

Answer

Die Daten sind gleichmäßig über den gesamten Wertebereich verteilt

Question 9

Welcher ist der Hauptunterschied zwischen beschreibender und schließender Statistik?

Accepted Answer

Beschreibende Statistik fasst Daten zusammen, während schließende Statistik Schlussfolgerungen auf eine Grundgesamtheit zieht.

Answer

Beschreibende Statistik konzentriert sich auf Zahlenwerte, während schließende Statistik grafische Darstellungen verwendet.

Answer

Beschreibende Statistik ist für kleine Datensätze geeignet, während schließende Statistik für große Datensätze geeignet ist.

Answer

Beschreibende Statistik ist einfacher durchzuführen als schließende Statistik.

Question 10

Was ist der Hauptzweck der Datenaufbereitung in der Statistik?

Accepted Answer

Daten vereinheitlichen und Ausreißer entfernen

Answer

Daten aus verschiedenen Quellen zusammenführen

Answer

Daten grafisch darstellen

Question 11

Welche der folgenden Aussagen beschreibt am besten die Häufigkeitsverteilung?

Accepted Answer

Fasst Daten in Klassen zusammen und zählt ihre Häufigkeit

Answer

Stellt die Verteilung der Daten in aufsteigender Reihenfolge dar

Answer

Berechnet den Mittelwert der Daten

Answer

Ermittelt den häufigsten Wert in den Daten

Question 12

Welche statistische Kennzahl gibt den Wert an, der am häufigsten in den Daten vorkommt?

Accepted Answer

Modus

Answer

Mittelwert

Answer

Median

Answer

Spannweite

Question 13

Welche der folgenden Datenarten ist qualitativ?

Accepted Answer

Kundenzufriedenheit

Answer

Umsatz pro Monat

Answer

Anzahl verkaufter Produkte

Answer

Durchschnittsalter der Kunden

Question 14

Wie wird der Median einer Datenreihe mit ungerader Anzahl von Werten ermittelt?

Accepted Answer

Der Wert, der die Datenreihe in zwei gleiche Hälften teilt

Answer

Mittelwert der beiden mittleren Werte

Answer

Mittelwert aller Daten

Answer

Modus der Daten

Question 15

Welche Aussage über den Mittelwert ist korrekt?

Accepted Answer

Kann durch Ausreißer beeinflusst werden

Answer

Ist immer eine ganze Zahl

Answer

Ist immer ein repräsentativer Wert für die Daten

Answer

Kann sowohl für quantitative als auch für qualitative Daten verwendet werden

Question 16

Welche der folgenden Darstellungsformen eignet sich am besten zur Veranschaulichung von Häufigkeitsverteilungen?

Accepted Answer

Balkendiagramm

Answer

Streudiagramm

Answer

Kreisdiagramm

Answer

Tabellenkalkulation

Question 17

Wie wird die Spannweite berechnet?

Accepted Answer

Differenz zwischen dem größten und kleinsten Wert

Answer

Summe aller Werte geteilt durch die Anzahl der Werte

Answer

Median minus Modus

Answer

Mittelwert minus Modus

Question 18

Welche der folgenden Maßnahmen kann zur Messung der Streuung von Daten verwendet werden?

Accepted Answer

Varianz

Answer

Modus

Answer

Mittelwert

Answer

Median

Question 19

Welche der folgenden Aussagen trifft auf die Normalverteilung zu?

Accepted Answer

Symmetrische Glockenkurve

Answer

Modus von 0

Answer

Schiefe Verteilung

Answer

Tritt nur in der Mathematik auf

Question 20

Wie lassen sich qualitative von quantitativen Daten unterscheiden?

Accepted Answer

Qualitative Daten beschreiben Eigenschaften, während quantitative Daten Zahlenwerte darstellen.

Answer

Qualitative Daten sind Zahlen, während quantitative Daten keine Zahlen sind.

Answer

Quantitative Daten können in Kategorien eingeteilt werden, qualitative Daten hingegen nicht.

Answer

Quantitative Daten können nicht grafisch dargestellt werden, qualitative Daten hingegen schon.

Question 21

Welche der folgenden Aussagen beschreibt die Häufigkeitsverteilung am treffendsten?

Accepted Answer

Eine grafische Darstellung der Verteilung von Daten.

Answer

Eine Berechnung des Durchschnitts der Daten.

Answer

Eine Darstellung der Reichweite der Daten.

Answer

Eine Voraussetzung für die Bestimmung des Medians.

Question 22

Was versteht man unter der Spannweite?

Accepted Answer

Die Differenz zwischen dem höchsten und dem niedrigsten Wert.

Answer

Die Addition aller Werte.

Answer

Das arithmetische Mittel.

Answer

Den häufigsten Wert.

Question 23

Welche Aussage definiert den Median korrekt?

Accepted Answer

Der Wert, der die Daten in zwei gleiche Hälften teilt.

Answer

Der Wert, der am häufigsten auftritt.

Answer

Der Mittelwert aller Werte.

Answer

Der Wert mit dem geringsten Abstand zur Mitte.

Question 24

Mit welcher Gleichung wird der Mittelwert berechnet?

Accepted Answer

Mittelwert = Summe der Werte / Anzahl der Werte

Answer

Mittelwert = Modus + Median

Answer

Mittelwert = Spannweite / 2

Answer

Mittelwert = Häufigkeit / Anzahl der Werte

Question 25

Welche Aussage charakterisiert den Modus?

Accepted Answer

Der am häufigsten vorkommende Wert.

Answer

Der Wert, der zur Mitte der Daten tendiert.

Answer

Der Wert mit der größten Entfernung zur Mitte.

Answer

Der Wert, der den Median halbiert.

Question 26

Welche Methode eignet sich zur sinnvollen Aufbereitung statistischer Daten?

Accepted Answer

Tabellen und Grafiken.

Answer

Mittelwertberechnung.

Answer

Medianbestimmung.

Answer

Spannweitenberechnung.

Question 27

Welcher Vorteil ergibt sich aus der Verwendung statistischer Kennzahlen?

Accepted Answer

Alle genannten Vorteile.

Answer

Zusammenfassung großer Datenmengen.

Answer

Unterstützende Entscheidungsfindung.

Answer

Erkennung von Trends und Mustern.

Question 28

Wie berechnet man die Spannweite einer Datensammlung?

Accepted Answer

Maximalwert minus Minimalwert

Answer

Mittelwert minus Median

Answer

Modus minus Median

Answer

Mittelwert plus Median

Question 29

Welcher Wert repräsentiert den zentralen Datenpunkt einer geordneten Datensammlung?

Accepted Answer

Median

Answer

Mittelwert

Answer

Modus

Answer

Spannweite

Question 30

Welche Methode der Datenerhebung erlaubt es dir, strukturierte Informationen über das Kaufverhalten von KundInnen zu sammeln?

Accepted Answer

Umfrage

Answer

Beobachtung

Answer

Interview

Question 31

Welche der folgenden Aussagen beschreibt die Häufigkeitsverteilung am besten?

Accepted Answer

Sie gibt die Häufigkeit des Auftretens verschiedener Werte in einem Datensatz an.

Answer

Sie berechnet den Durchschnitt aller Werte in einem Datensatz.

Answer

Sie identifiziert den Wert, der am häufigsten in einem Datensatz vorkommt.

Answer

Sie zeigt die Differenz zwischen dem größten und dem kleinsten Wert in einem Datensatz.

Question 32

Welche Aussage über den Modus ist richtig?

Accepted Answer

Er ist der Wert, der am häufigsten in einem Datensatz vorkommt.

Answer

Er ist der Wert, der den Datensatz in zwei gleiche Hälften teilt.

Answer

Er ist der Durchschnitt aller Werte in einem Datensatz.

Answer

Es gibt immer nur einen Modus in einem Datensatz.

Question 33

Welche der folgenden Aussagen über die Standardabweichung ist falsch?

Accepted Answer

Sie kann negative Werte annehmen.

Answer

Sie misst die Streuung der Daten um den Mittelwert.

Answer

Ein höherer Wert bedeutet, dass die Daten weiter vom Mittelwert entfernt sind.

Answer

Sie ist eine dimensionslose Größe.

Question 34

Welche der folgenden Angaben beschreibt eine statistische Grundgesamtheit am besten?

Accepted Answer

Die gesamte Menge an Daten, die für eine statistische Untersuchung relevant sind.

Answer

Eine Teilmenge der statistischen Grundgesamtheit, die zur Datenerhebung verwendet wird.

Answer

Die durchschnittliche Häufigkeit des Auftretens eines bestimmten Wertes in einem Datensatz.

Answer

Ein Diagramm, das die Häufigkeit von Werten in einem Datensatz darstellt.

Question 35

Welche der folgenden Darstellungsformen eignet sich am besten zur Veranschaulichung der Verteilung von Daten?

Accepted Answer

Histogramm

Answer

Streudiagramm

Answer

Kreisdiagramm

Answer

Balkendiagramm

Question 36

Welcher Wert gibt an, wie häufig ein bestimmter Wert in einem Datensatz auftritt?

Accepted Answer

Häufigkeit

Answer

Mittelwert

Answer

Median

Answer

Modus

Question 37

Welche Aussage trifft auf den Median zu?

Accepted Answer

Er ist der mittlere Wert in einem geordneten Datensatz.

Answer

Er ist der Wert, der am häufigsten vorkommt.

Answer

Er ist der Durchschnitt aller Werte.

Answer

Er ist immer eine ganze Zahl.

Question 38

Welche der folgenden Methoden eignet sich zur Berechnung des Mittelwerts?

Accepted Answer

Summierung aller Werte und Division durch die Anzahl der Werte

Answer

Ermittlung des Wertes, der in der Mitte eines geordneten Datensatzes liegt

Answer

Ermittlung des Wertes, der am häufigsten vorkommt

Answer

Berechnung des Quadrats der Standardabweichung

Question 39

Welches der folgenden Beispiele stellt eine Intervallskala dar?

Accepted Answer

Temperatureinheiten in Kelvin

Answer

Schulnoten

Answer

Kundenzufriedenheit in Sternen

Answer

Geschlecht

Question 40

Welcher der folgenden Stichprobentypen ist repräsentativ für die Grundgesamtheit?

Accepted Answer

Zufallsstichprobe

Answer

Quotenstichprobe

Answer

Schneeballstichprobe

Answer

Convenience-Stichprobe

Question 41

Welche der folgenden Hypothesen wird als Nullhypothese bezeichnet?

Accepted Answer

Die Hypothese, die zunächst angenommen wird.

Answer

Es besteht ein Unterschied zwischen zwei Gruppen.

Answer

Die Hypothese, die durch die Stichprobe bestätigt werden soll.

Answer

Die Hypothese, die verworfen wird, wenn die Stichprobe signifikant ist.

Question 42

Welcher der folgenden Aussagen beschreibt den Hauptzweck der Statistik?

Accepted Answer

Ergebnisse zu sammeln, zu analysieren und zu interpretieren, um datengestützte Entscheidungen zu treffen

Answer

Komplexe mathematische Berechnungen durchzuführen

Answer

Regeln und Vorschriften für den Umgang mit Daten festzulegen

Question 43

Welche der folgenden grafischen Darstellungen zeigt die Häufigkeitsverteilung von Daten?

Accepted Answer

Histogramm

Answer

Streudiagramm

Answer

Kreisdiagramm

Question 44

Was versteht man unter dem Mittelwert einer Datensammlung?

Accepted Answer

Die Summe aller Werte geteilt durch die Anzahl der Werte

Answer

Der Wert, der die Datensammlung in zwei gleich große Gruppen teilt

Answer

Der am häufigsten vorkommende Wert in der Datensammlung

Question 45

Welcher Wert teilt eine geordnete Datensammlung in zwei gleich große Gruppen?

Accepted Answer

Median

Answer

Mittelwert

Answer

Modus

Question 46

Was ist die Definition des Modus einer Datensammlung?

Accepted Answer

Der am häufigsten vorkommende Wert

Answer

Der Durchschnittswert der Datensammlung

Answer

Der mittlere Wert der Datensammlung

Answer

Der kleinste Wert in der Datensammlung

Question 47

Was beschreibt am besten die Spannweite einer Datensammlung?

Accepted Answer

Die Differenz zwischen dem größten und dem kleinsten Wert

Answer

Der am häufigsten vorkommende Wert

Answer

Der Durchschnittswert aller Werte

Question 48

Welches der folgenden statistischen Maße ist am empfindlichsten gegenüber Ausreißern?

Accepted Answer

Mittelwert

Answer

Median

Answer

Modus

Answer

Spannweite

Question 49

Welcher Datentyp wird als nominal bezeichnet?

Accepted Answer

Geschlecht

Answer

Einkommen

Answer

Schulnoten

Answer

Alter

Question 50

Welcher statistische Test wird verwendet, um festzustellen, ob zwei Stichproben signifikant voneinander abweichen?

Accepted Answer

t-Test

Answer

Korrelationsanalyse

Answer

Chi-Quadrat-Test

Answer

Regressionsanalyse

Question 51

Welche Methode wird verwendet, um Daten nach Häufigkeit des Auftretens zu ordnen?

Accepted Answer

Häufigkeitsverteilung

Answer

Mittelwert

Answer

Standardabweichung

Question 52

Welcher statistische Wert gibt den Wert an, der in einem Datensatz am häufigsten vorkommt?

Accepted Answer

Modus

Answer

Mittelwert

Answer

Spannweite

Answer

Median

Question 53

Welche Formel wird für die Berechnung des Mittelwerts verwendet?

Accepted Answer

Summe aller Werte dividiert durch die Anzahl der Werte

Answer

Modus multipliziert mit der Häufigkeit

Answer

Größter Wert minus kleinster Wert

Question 54

Welcher statistische Wert teilt einen Datensatz in zwei gleiche Hälften?

Accepted Answer

Median

Answer

Modus

Answer

Standardabweichung

Answer

Mittelwert

Question 55

Welche Stichprobenmethode gewährleistet, dass jeder Teilnehmer in der Grundgesamtheit die gleiche Chance hat, ausgewählt zu werden?

Accepted Answer

Zufallsstichprobe

Answer

Quotenstichprobe

Answer

Schneeballstichprobe

Answer

Convenience-Stichprobe

Question 56

Welche statistische Hypothese wird aufgestellt, wenn angenommen wird, dass es keinen signifikanten Unterschied zwischen zwei Gruppen gibt?

Accepted Answer

Nullhypothese

Answer

Alternative Hypothese

Answer

Forschungshypothese

Question 57

Welches statistische Maß gibt den Grad der linearen Beziehung zwischen zwei Variablen an?

Accepted Answer

Korrelationskoeffizient

Answer

Standardabweichung

Answer

Determinationskoeffizient

Answer

Regressionskoeffizient

Question 58

Welche der folgenden Aussagen zur Normalverteilung ist korrekt?

Accepted Answer

Sie ist symmetrisch und glockenförmig.

Answer

Sie hat einen scharfen Peak und eine flache Basis.

Answer

Sie ist schief und hat einen langen Ausreißer.

Answer

Sie ist bimodal und hat zwei Gipfel.

Question 59

Welche Aussage über Häufigkeitsverteilungen ist zutreffend?

Accepted Answer

Sie visualisieren die Häufigkeit verschiedener Datenwerte in einem Datensatz.

Answer

Sie geben den Mittelwert des Datensatzes an.

Answer

Sie stellen Daten ausschließlich in Tabellenform dar.

Question 60

Worin besteht der fundamentale Unterschied zwischen Median und Modus?

Accepted Answer

Der Median ist der mittlere Wert, während der Modus der am häufigsten vorkommende Wert ist.

Answer

Der Median ist der höchste Wert, während der Modus der niedrigste Wert ist.

Answer

Der Median ist die Summe aller Werte geteilt durch die Anzahl der Werte, während der Modus die Summe aller Werte multipliziert mit der Anzahl der Werte ist.

Question 61

Welche Maßzahl der zentralen Tendenz ist am robustesten gegenüber Ausreißern?

Accepted Answer

Median

Answer

Spannweite

Answer

Modus

Answer

Mittelwert

Question 62

Wie berechnet man den Mittelwert eines Datensatzes?

Accepted Answer

Durch Summieren aller Werte und Dividieren durch die Anzahl der Werte.

Answer

Durch Multiplizieren aller Werte und Dividieren durch die Anzahl der Werte.

Answer

Durch Subtrahieren aller Werte und Dividieren durch die Anzahl der Werte.

Question 63

Welche Datenart ist quantitativ?

Accepted Answer

Anzahl der verkauften Artikel

Answer

Geschlecht der Kunden

Answer

Haarfarbe der Kunden

Answer

Postleitzahl der Kunden

Question 64

Wie berechnet man die Spannweite eines Datensatzes?

Accepted Answer

Durch Subtrahieren des kleinsten Werts vom größten Wert.

Answer

Durch Addieren des kleinsten Werts zum größten Wert.

Answer

Durch Multiplizieren des kleinsten Werts mit dem größten Wert.