Kombinatorik lernen: Permutationen, Kombinationen, Binomialkoeffizient

Question 1

Wie viele verschiedene Möglichkeiten gibt es, 5 Bücher in einer Reihe anzuordnen?

Accepted Answer

120

Answer

5

Answer

25

Question 2

Ein Team von 8 Personen soll aus 12 Personen gebildet werden. Wie viele verschiedene Teams sind möglich?

Accepted Answer

495

Answer

8

Answer

12

Answer

96

Question 3

Wie viele Möglichkeiten gibt es, aus 10 Personen eine Gruppe von 3 auszuwählen?

Accepted Answer

120

Answer

30

Answer

720

Answer

1000

Question 4

Wie viele verschiedene Pizzen kann man bestellen, wenn man aus 5 verschiedenen Belägen wählen kann und man zwischen 3 verschiedenen Teigen wählen kann?

Accepted Answer

15

Answer

10

Answer

8

Answer

5

Question 5

Ein Würfel wird zweimal geworfen. Wie viele verschiedene Ergebnisse sind möglich?

Accepted Answer

36

Answer

12

Answer

24

Answer

6

Question 6

Wie viele verschiedene Möglichkeiten gibt es, 5 Personen auf 5 verschiedene Stühle zu setzen?

Accepted Answer

120

Answer

5

Answer

25

Answer

24

Question 7

Ein Team von 4 Mechatronikern soll aus 8 Mitarbeitern ausgewählt werden. Wie viele verschiedene Teams sind möglich?

Accepted Answer

70

Answer

1680

Answer

32

Answer

40320

Question 8

Wie viele Möglichkeiten gibt es, aus einem Satz von 6 verschiedenen Bauteilen 3 auszuwählen, ohne Rücksicht auf die Reihenfolge?

Accepted Answer

20

Answer

6

Answer

120

Answer

216

Question 9

Was ist der Wert des Binomialkoeffizienten  (5 2)?

Accepted Answer

10

Answer

5

Answer

20

Answer

15

Question 10

Wie viele Möglichkeiten gibt es, eine 5-stellige Zahl aus den Ziffern 1, 2, 3, 4 und 5 zu bilden, wobei jede Ziffer nur einmal verwendet werden darf?

Accepted Answer

120

Answer

3125

Answer

25

Answer

5

Question 11

Ein Mechatroniker hat 10 verschiedene Werkzeuge. Wie viele verschiedene Möglichkeiten gibt es, 3 Werkzeuge auszuwählen, um eine bestimmte Aufgabe zu erledigen?

Accepted Answer

120

Answer

10

Answer

1000

Answer

720

Question 12

Wie viele verschiedene Möglichkeiten gibt es, 4 verschiedene Farben aus einer Palette von 7 Farben auszuwählen?

Accepted Answer

35

Answer

840

Answer

28

Answer

2401

Question 13

Was ist der Wert des Binomialkoeffizienten (6 3)?

Accepted Answer

20

Answer

30

Answer

15

Answer

720

Question 14

Ein Restaurant bietet 5 verschiedene Vorspeisen und 4 verschiedene Hauptgerichte an. Wie viele verschiedene 2-Gänge-Menüs kann man zusammenstellen?

Accepted Answer

20

Answer

10

Answer

9

Question 15

Wie viele Möglichkeiten gibt es, die Buchstaben des Wortes „MECHATRONIK“ neu anzuordnen?

Accepted Answer

3628800

Answer

10

Answer

9!

Answer

10!

Question 16

Wie viele Möglichkeiten gibt es, 5 verschiedene Bücher in einer Reihe anzuordnen?

Accepted Answer

120

Answer

5

Answer

25

Answer

10

Question 17

Ein Unternehmen möchte aus 10 Bewerbern 3 Mitarbeiter auswählen. Wie viele verschiedene Auswahlmöglichkeiten gibt es?

Accepted Answer

120

Answer

30

Answer

1000

Answer

720

Question 18

Ein Würfel wird dreimal geworfen. Wie viele verschiedene Ergebnisse sind möglich?

Accepted Answer

216

Answer

18

Answer

6

Answer

36

Question 19

Wie lautet der Binomialkoeffizient  (5 2)?

Accepted Answer

10

Answer

5

Answer

15

Answer

20

Question 20

Welche Aussage über den Binomialkoeffizienten ist korrekt?

Accepted Answer

(n k) = (n n-k)

Answer

(n k) = (n+k)

Answer

(n k) = (n/k)

Question 21

Wie viele verschiedene Möglichkeiten gibt es, aus 7 Personen eine Gruppe von 3 Personen auszuwählen?

Accepted Answer

35

Answer

21

Answer

42

Answer

14

Question 22

Ein Unternehmen möchte ein neues Logo entwickeln. Es gibt 5 verschiedene Farben zur Auswahl und 3 verschiedene Formen. Wie viele verschiedene Logos sind möglich?

Accepted Answer

15

Answer

8

Answer

10

Answer

20

Question 23

Ein Zug besteht aus 5 Waggons. Wie viele verschiedene Anordnungen der Waggons sind möglich?

Accepted Answer

120

Answer

10

Answer

5

Answer

25

Question 24

Ein Koch möchte ein Menü aus 4 verschiedenen Vorspeisen, 3 verschiedenen Hauptgerichten und 2 verschiedenen Desserts zusammenstellen. Wie viele verschiedene Menüs sind möglich?

Accepted Answer

24

Answer

36

Answer

9

Answer

12