Flächen- und Volumenberechnung für Fachkräfte für Lebensmitteltechnik

Question 1

Ermittle das Volumen eines Würfels mit einer Kantenlänge von 3 cm.

Accepted Answer

27 cm³

Answer

9 cm³

Answer

81 cm³

Answer

243 cm³

Question 2

Gib die Formel zur Berechnung der Oberfläche eines Zylinders an.

Accepted Answer

A = 2 * π * r * h

Answer

V = π * r² * h

Answer

U = π * d

Answer

H = g * t

Question 3

Welche Formel wird zur Berechnung des Volumens eines Kegels verwendet?

Accepted Answer

V = 1/3 * π * r² * h

Answer

A = 2 * π * r * h

Answer

U = π * d

Answer

H = v * t

Question 4

Welche Formel wird zur Berechnung des Flächeninhalts eines Kreises mit dem Radius r verwendet?

Accepted Answer

A = π * r²

Answer

A = 4 * π * r²

Answer

A = 2 * π * r

Answer

A = π * d²

Question 5

Wie groß ist das Volumen eines Quaders mit den Kantenlängen a = 5 cm, b = 3 cm und c = 2 cm?

Accepted Answer

V = 30 cm³

Answer

V = 15 cm³

Answer

V = 6 cm³

Answer

V = 10 cm³

Question 6

In welcher Einheit wird der Flächeninhalt angegeben?

Accepted Answer

Quadratmeter

Answer

Meter

Answer

Kubikmeter

Answer

Kubikzentimeter

Question 7

Wie berechnet man den Umfang eines Rechtecks mit den Seitenlängen a = 4 cm und b = 3 cm?

Accepted Answer

U = 14 cm

Answer

U = 7 cm

Answer

U = 12 cm

Answer

U = 21 cm

Question 8

Welche Formel wird zur Berechnung des Volumens einer Pyramide mit der Grundfläche G und der Höhe h verwendet?

Accepted Answer

V = 1/3 * G * h

Answer

V = 4/3 * π * r³

Answer

V = 2 * π * r * h

Answer

V = a² * h

Question 9

Welche Formel wird zur Berechnung des Volumens eines Zylinders mit dem Radius r und der Höhe h verwendet?

Accepted Answer

V = π * r² * h

Answer

V = 4/3 * π * r³

Answer

V = 1/3 * G * h

Answer

V = a² * h

Question 10

Ein Würfel hat eine Kantenlänge von 6 cm. Wie groß ist seine Oberfläche?

Accepted Answer

108 cm²

Answer

36 cm³

Answer

216 cm

Question 11

Welche Formel gibt die Fläche eines Rechtecks wieder?

Accepted Answer

A = l * b

Answer

V = l * b * h

Answer

U = 2 * (l + b)

Answer

A = π * r²

Question 12

Ein Würfel besitzt eine Kantenlänge von 5 cm. Welches Volumen hat er?

Accepted Answer

25 cm³

Answer

5 cm³

Answer

15 cm³

Answer

125 cm³

Question 13

Welche Einheit misst Flächen?

Accepted Answer

Quadratmeter (m²)

Answer

Meter (m)

Answer

Kubikmeter (m³)

Answer

Liter (l)

Question 14

Welche Formel beschreibt den Umfang eines Kreises?

Accepted Answer

U = 2 * π * r

Answer

U = π * d

Answer

A = π * r²

Answer

V = 4/3 * π * r³

Question 15

**Frage:** Ein Würfel hat eine Kantenlänge von 5 cm. Wie groß ist sein Volumen?

Accepted Answer

**Richtige Antwort:** 125 cm³

Answer

**Distraktor 3:** 25 cm³

Answer

**Distraktor 2:** 100 cm³

Answer

**Distraktor 1:** 50 cm³

Question 16

**Frage:** Ein Quader hat die Maße 4 cm × 6 cm × 8 cm. Wie groß ist seine Oberfläche?

Accepted Answer

**Richtige Antwort:** 112 cm²

Answer

**Distraktor 1:** 56 cm²

Answer

**Distraktor 3:** 224 cm²

Answer

**Distraktor 2:** 896 cm²

Question 17

**Frage:** Ein Zylinder hat einen Radius von 3 cm und eine Höhe von 10 cm. Wie groß ist sein Mantel?

Accepted Answer

**Richtige Antwort:** 188,5 cm²

Answer

**Distraktor 3:** 754 cm²

Answer

**Distraktor 2:** 94,25 cm²

Answer

**Distraktor 1:** 377 cm²

Question 18

**Frage:** Eine Kugel hat einen Radius von 5 cm. Wie groß ist ihr Volumen?

Accepted Answer

**Richtige Antwort:** 523,6 cm³

Answer

**Distraktor 2:** 261,8 cm³

Answer

**Distraktor 1:** 1047,2 cm³

Question 19

**Frage:** Ein Kegel hat einen Radius von 4 cm und eine Höhe von 8 cm. Wie groß ist sein Volumen?

Accepted Answer

**Richtige Antwort:** 106,8 cm³

Answer

**Distraktor 2:** 150,8 cm³

Answer

**Distraktor 1:** 213,6 cm³

Answer

**Distraktor 3:** 53,4 cm³

Question 20

**Frage:** Eine Pyramide hat eine quadratische Grundfläche mit einer Seitenlänge von 6 cm und eine Höhe von 10 cm. Wie groß ist ihr Volumen?

Accepted Answer

**Richtige Antwort:** 120 cm³

Answer

**Distraktor 1:** 240 cm³

Answer

**Distraktor 3:** 480 cm³

Answer

**Distraktor 2:** 60 cm³

Question 21

**Frage:** Ein Prisma hat eine dreieckige Grundfläche mit einer Seitenlänge von 5 cm und einer Höhe von 3 cm. Die Höhe des Prismas beträgt 8 cm. Wie groß ist sein Volumen?

Accepted Answer

**Richtige Antwort:** 60 cm³

Answer

**Distraktor 1:** 120 cm³

Answer

**Distraktor 2:** 240 cm³

Answer

**Distraktor 3:** 30 cm³

Question 22

**Frage:** Ein Zylinder hat einen Durchmesser von 10 cm und eine Höhe von 15 cm. Wie groß ist sein Volumen?

Accepted Answer

**Richtige Antwort:** 754 cm³

Answer

**Distraktor 3:** 377 cm³

Answer

**Distraktor 1:** 1508 cm³

Answer

**Distraktor 2:** 3016 cm³

Question 23

**Frage:** Ein Quader hat die Maße 3 cm × 4 cm × 5 cm. Wie groß ist seine Diagonale?

Accepted Answer

**Richtige Antwort:** 7,07 cm

Answer

**Distraktor 3:** 10,00 cm

Answer

**Distraktor 2:** 14,14 cm

Answer

**Distraktor 1:** 3,61 cm

Question 24

**Frage:** Eine Kugel hat eine Oberfläche von 36π cm². Wie groß ist ihr Durchmesser?

Accepted Answer

**Richtige Antwort:** 6 cm

Answer

**Distraktor 1:** 3 cm

Answer

**Distraktor 3:** 9 cm

Answer

**Distraktor 2:** 12 cm

Question 25

Ermittle die Fläche eines Quadrats mit einer Seitenlänge von 5 cm.

Accepted Answer

25 cm²

Answer

50 cm²

Answer

15 cm²

Answer

10 cm²

Question 26

Bestimme das Volumen eines Würfels mit einer Kantenlänge von 3 cm.

Accepted Answer

27 cm³

Answer

54 cm³

Answer

9 cm³

Question 27

Berechne die Grundfläche eines Zylinders mit einem Radius von 5 cm und einer Höhe von 10 cm.

Accepted Answer

25π cm²

Answer

50π cm²

Answer

10π cm²

Question 28

Bestimme das Volumen eines Prismas mit einer Länge von 10 cm, einer Breite von 5 cm und einer Höhe von 6 cm.

Accepted Answer

300 cm³

Answer

150 cm³

Answer

600 cm³

Answer

450 cm³

Question 29

Welche Formel wird verwendet, um die Fläche eines Kreises zu berechnen?

Accepted Answer

πr²

Answer

4πr

Answer

πr

Answer

2πr

Question 30

Wie berechnet man das Volumen eines Quaders mit einer Seitenlänge a?

Accepted Answer

a³

Answer

4a³

Answer

2a³

Answer

a²

Question 31

Welche Einheit wird zur Messung des Volumens von Flüssigkeiten verwendet?

Accepted Answer

Liter

Answer

Kubikmeter

Answer

Meter

Answer

Quadratmeter

Question 32

Welche Formel wird zur Berechnung des Volumens einer Kugel verwendet?

Accepted Answer

(4/3)πr³

Answer

πr³

Answer

(3/4)πr³

Answer

(2/3)πr³

Question 33

Wie berechnet man die Fläche eines Trapezes mit den parallelen Seitenlängen a und b und der Höhe h?

Accepted Answer

((a + b) / 2)h

Answer

(h - a)b

Answer

(a + b)h

Answer

(a - b)h

Question 34

Wie berechnet man das Volumen eines Zylinders mit dem Radius r und der Höhe h?

Accepted Answer

πr²h

Answer

2πrh

Answer

πrh

Answer

2πr²h

Question 35

Welche Maßeinheit ist für die Messung der Länge geeignet?

Accepted Answer

Meter

Answer

Liter

Answer

Kubikmeter

Answer

Quadratmeter

Question 36

Bestimme die Formel zur Berechnung des Flächeninhalts eines Rechtecks.

Accepted Answer

Länge x Breite

Answer

Länge - Breite

Answer

Breite : Länge

Answer

Länge + Breite

Question 37

Berechne das Volumen eines Würfels mit einer Kantenlänge von 3 cm.

Accepted Answer

27 cm³

Answer

81 cm³

Answer

54 cm³

Answer

9 cm³

Question 38

Welche Einheit wird zur Angabe des Flächenmaßes verwendet?

Accepted Answer

Quadratmeter (m²)

Answer

Liter (l)

Answer

Zentimeter (cm)

Answer

Kubikmeter (m³)

Question 39

Gib die Formel zur Berechnung des Volumens einer Kugel an.

Accepted Answer

(4/3) * π * r³

Answer

(1/3) * π * r³

Answer

2 * π * r³

Answer

π * r² * h

Question 40

Bestimme die Formel zur Berechnung der Grundfläche eines Zylinders.

Accepted Answer

π * r²

Answer

π * r * h

Answer

4 * π * r

Answer

2 * π * r²

Question 41

Gib die Formel zur Berechnung des Volumens eines Quaders an.

Accepted Answer

Länge x Breite x Höhe

Answer

Länge x Breite

Answer

Länge + Breite + Höhe

Answer

Länge : Breite : Höhe

Question 42

Welche Formel wird zur Berechnung der Oberfläche eines Quaders mit der Länge L, der Breite B und der Höhe H verwendet?

Accepted Answer

2 * (L * B + B * H + L * H)

Answer

4 * L * B * H

Answer

L * B * H

Question 43

Welche der folgenden Einheiten ist für die Messung des Volumens eines Würfels geeignet?

Accepted Answer

cm³

Answer

m

Answer

cm²

Answer

km

Question 44

Welche Formel wird zur Berechnung der Grundfläche einer vierseitigen Pyramide mit der Grundflächenlänge a und der Höhe h verwendet?

Accepted Answer

1/2 * a * h

Answer

2 * a * h

Answer

a * h

Answer

1/4 * a * h

Question 45

Welche Form hat ein Körper mit der Formel V = 1/3 * π * r³ zur Berechnung des Volumens?

Accepted Answer

Kugel

Answer

Zylinder

Answer

Würfel

Answer

Pyramide

Question 46

Welche der folgenden Aussagen über das Volumen eines Prismas ist korrekt?

Accepted Answer

Das Volumen eines Prismas ist gleich der Grundfläche G multipliziert mit der Höhe h.

Answer

Das Volumen eines Prismas ist gleich der halben Grundfläche G multipliziert mit der Höhe h.

Answer

Das Volumen eines Prismas ist gleich der Grundfläche G multipliziert mit dem halben der Höhe h.

Question 47

Welche Formel wird zur Berechnung des Volumens eines Kegels mit dem Radius r und der Höhe h verwendet?

Accepted Answer

1/3 * π * r² * h

Answer

1/2 * π * r² * h

Answer

π * r² * h

Question 48

Welche Einheit wird zur Messung des Flächeninhalts eines Rechtecks mit der Länge a und der Breite b verwendet?

Accepted Answer

cm²

Answer

km

Answer

m

Answer

cm

Question 49

Welche Formel verwenden Sie zur Berechnung der Grundfläche eines Quaders?

Accepted Answer

Länge x Breite

Answer

2 x (Länge + Breite)

Answer

Länge x Breite x Höhe

Answer

Länge x Höhe

Question 50

Ein Würfel hat eine Kantenlänge von 5 cm. Welches Volumen hat er?

Accepted Answer

125 cm³

Answer

150 cm³

Answer

25 cm³

Answer

50 cm³

Question 51

Welche Aussage ist falsch?

Accepted Answer

Die Oberfläche eines Zylinders ist kleiner als die Oberfläche einer Kugel mit gleichem Radius

Answer

Die Mantelfläche eines Kegels ist ein Kreis

Answer

Das Volumen eines Quaders entspricht dem Produkt aus Länge, Breite und Höhe

Question 52

Ein Zylinder hat einen Radius von 2 cm und eine Höhe von 5 cm. Welches Gesamtvolumen hat er?

Accepted Answer

62,83 cm³

Answer

251,32 cm³

Answer

125,66 cm³

Answer

31,42 cm³

Question 53

Mit welcher Formel berechnen Sie die Fläche eines Quadrats?

Accepted Answer

a²

Answer

πr²

Answer

a/2

Answer

2a

Question 54

Welche Einheit ist NICHT zur Flächenmessung geeignet?

Accepted Answer

Meter

Answer

Quadratmeter

Answer

Quadratzentimeter

Answer

Hektar

Question 55

Ermitteln Sie das Volumen eines Kegels mit einer Grundfläche mit einem Radius von 4 cm und einer Höhe von 6 cm.

Accepted Answer

32π cm³

Answer

64π cm³

Answer

16π cm³

Answer

12π cm³

Question 56

Welche Formel verwendet man, um die Oberfläche eines Quaders zu berechnen?

Accepted Answer

2 · (a · b + b · c + a · c)

Answer

a² + b² + c²

Answer

4 · a · b

Answer

a · b · c

Question 57

Wie berechnet man das Volumen eines Zylinders?

Accepted Answer

π · r² · h

Answer

π · r³

Answer

2 · π · r · h

Answer

π · (r + h)²

Question 58

Welche Einheit wird verwendet, um die Fläche einer Kugel zu messen?

Accepted Answer

Quadratmeter

Answer

Kubikzentimeter

Answer

Quadratzentimeter

Answer

Kubikmeter

Question 59

Wie berechnet man das Volumen eines Kegels?

Accepted Answer

(1/3) · π · r² · h

Answer

π · r² · h

Answer

4/3 · π · r³

Answer

2 · π · r · h

Question 60

Wie berechnet man die Oberfläche einer Kugel?

Accepted Answer

4 · π · r²

Answer

π · r³

Answer

2 · π · r · h

Answer

π · r²

Question 61

Welche Aussage über die Volumenberechnung geometrischer Körper ist korrekt?

Accepted Answer

Das Volumen einer Kugel ist proportional zum Kubus ihres Radius.

Answer

Die Oberfläche einer Kugel ist proportional zur Quadratwurzel ihres Radius.

Answer

Das Volumen eines Zylinders ist proportional zum Quadrat seiner Höhe.