Statistik lernen: Mittelwert, Median, Standardabweichung, Häufigkeitsverteilung

Question 1

Welches Maß für die zentrale Tendenz gibt den am häufigsten vorkommenden Wert in einem Datensatz an?

Accepted Answer

Modus

Answer

Mittelwert

Answer

Median

Answer

Standardabweichung

Question 2

Welche der folgenden Gleichungen berechnet korrekt die Standardabweichung?

Accepted Answer

σ = √((∑(x - μ)²)/(n-1))

Answer

σ = (∑(x - μ))/(n-1)

Answer

σ = ((∑(x - μ)²)/(n+1))

Answer

σ = (∑(x + μ)²)/(n-1)

Question 3

Welcher Wert teilt einen Datensatz in zwei gleich große Hälften?

Accepted Answer

Median

Answer

Mittelwert

Answer

Modus

Answer

Spannweite

Question 4

Was beschreibt eine Zufallsstichprobe?

Accepted Answer

Eine Stichprobe, die zufällig aus einer Population ausgewählt wurde

Answer

Eine Stichprobe, die den Mittelwert der Population genau repräsentiert

Answer

Eine Stichprobe, die kleiner ist als die Population

Answer

Eine Stichprobe, die keine Ausreißer enthält

Question 5

Welcher Wert gibt an, bei welchem Wert die Hälfte der Daten einer nach Größe geordneten Datenreihe liegt?

Accepted Answer

Median

Answer

Mittelwert

Answer

Modus

Answer

Standardabweichung

Question 6

Welche Aussage zur Standardabweichung ist korrekt?

Accepted Answer

Sie gibt an, wie stark die Daten um den Mittelwert streuen.

Answer

Sie ist immer größer als der Mittelwert.

Answer

Sie kann negative Werte annehmen.

Answer

Sie ist identisch mit dem Modus.

Question 7

Welche Häufigkeitsverteilung ist durch einen besonders hohen einzelnen Wert im Datensatz gekennzeichnet?

Accepted Answer

Schiefe Verteilung

Answer

Normalverteilung

Answer

Poisson-Verteilung

Answer

Gleichverteilung

Question 8

Welches Maß für die zentrale Tendenz ist weniger anfällig für Ausreißer?

Accepted Answer

Median

Answer

Mittelwert

Answer

Modus

Answer

Spannweite

Question 9

Welche Eigenschaft trifft auf die Normalverteilung zu?

Accepted Answer

Alle genannten Eigenschaften treffen zu.

Answer

Sie ist symmetrisch um den Mittelwert.

Answer

Ihre Kurve hat einen flachen Gipfel.

Answer

Sie tritt nur bei kontinuierlichen Daten auf.

Question 10

Welchem Zweck dient ein Histogramm?

Accepted Answer

Darstellung der Häufigkeitsverteilung von Daten.

Answer

Berechnung des Mittelwerts eines Datensatzes.

Answer

Schätzung der Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses.

Answer

Bestimmung des Modus eines Datensatzes.

Question 11

Welche Maßnahme misst die Streuung innerhalb eines Datensatzes?

Accepted Answer

Varianz

Answer

Mittelwert

Answer

Modus

Answer

Quartilsabstand

Question 12

Welche Methode wird verwendet, um Daten in gleich große Intervalle zu unterteilen?

Accepted Answer

Sturges-Regel

Answer

Empirische Regel

Answer

Quantilmethode

Answer

Mittelwertsmethode

Question 13

Welche Annahmen müssen für die Anwendung des zentralen Grenzwertsatzes erfüllt sein?

Accepted Answer

Alle genannten Annahmen.

Answer

Ausreichend große Stichprobengröße.

Answer

Normalverteilung der Grundgesamtheit.

Answer

Unabhängige Stichproben.

Question 14

Worin liegt der Unterschied zwischen einer empirischen und einer theoretischen Häufigkeitsverteilung?

Accepted Answer

Eine empirische Verteilung basiert auf beobachteten Daten, während eine theoretische Verteilung auf einer mathematischen Formel beruht.

Answer

Eine empirische Verteilung ist immer symmetrisch, während eine theoretische Verteilung nicht immer symmetrisch ist.

Answer

Eine theoretische Verteilung ist immer genauer als eine empirische Verteilung.

Answer

Es gibt keinen Unterschied zwischen einer empirischen und einer theoretischen Häufigkeitsverteilung.

Question 15

Welche Aussage über die Normalverteilung ist falsch?

Accepted Answer

Ihre Standardabweichung beträgt immer 0.

Answer

Sie ist eine symmetrische Verteilung.

Answer

Ihre Glockenform ist unverwechselbar.

Answer

Sie hat zwei Wendepunkte.

Question 16

Welche der folgenden statistischen Hypothesen ist eine Nullhypothese?

Accepted Answer

H0: μ = 10

Answer

H1: μ > 10

Answer

H0: μ ≠ 10

Answer

H1: μ < 10

Question 17

Berechne den Mittelwert der folgenden Zahlenreihe: 12, 15, 10, 13, 9

Accepted Answer

12

Answer

10

Answer

14

Answer

16

Question 18

Welche der folgenden Aussagen beschreibt den Median?

Accepted Answer

Der Median teilt den Datensatz in zwei Hälften.

Answer

Der Median ist der Wert mit der höchsten Häufigkeit im Datensatz.

Answer

Der Median ist der mittlere Wert des Datensatzes.

Answer

Der Median ist der größte Wert im Datensatz.

Question 19

Wie lautet die Formel zur Berechnung der Standardabweichung?

Accepted Answer

σ = √(∑(x - μ)² / (N-1))

Answer

σ = (∑x² - μ²) / N

Answer

σ = (∑x - μ²) / N

Answer

σ = √(∑(x - μ²) / N)

Question 20

Welche der folgenden Darstellungen stellt eine Häufigkeitsverteilung am besten dar?

Accepted Answer

Histogramm

Answer

Streudiagramm

Answer

Tabelle

Answer

Kreisdiagramm

Question 21

Wie kann die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses anhand der Häufigkeitsverteilung bestimmt werden?

Accepted Answer

Dividiere die Häufigkeit des Ereignisses durch die Gesamtzahl der Versuche.

Answer

Addiere die Häufigkeiten aller möglichen Ergebnisse.

Answer

Subtrahiere die Häufigkeit des Ereignisses von der Gesamtzahl der Versuche.

Answer

Multipliziere die Häufigkeit des Ereignisses mit der Gesamtzahl der Versuche.

Question 22

Wozu dient die Standardnormalverteilung?

Accepted Answer

Zur Berechnung von Wahrscheinlichkeiten für jede Normalverteilung.

Answer

Zur Bestimmung der Schiefe einer Normalverteilung.

Answer

Zur Bestimmung der Kurtosis einer Normalverteilung.

Answer

Zur Bestimmung der Varianz einer Normalverteilung.

Question 23

Was beschreibt der p-Wert?

Accepted Answer

Die Wahrscheinlichkeit, die Nullhypothese abzulehnen, wenn sie wahr ist.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, die Nullhypothese anzunehmen, wenn sie wahr ist.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, die Nullhypothese abzulehnen, wenn sie falsch ist.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, die Nullhypothese anzunehmen, wenn sie falsch ist.

Question 24

Welches Maß für die zentrale Tendenz kennzeichnet den Wert, der am häufigsten auftritt?

Accepted Answer

Modus

Answer

Mittelwert

Answer

Median

Answer

Standardabweichung

Question 25

Welche Aussage beschreibt die Standardabweichung korrekt?

Accepted Answer

Ein Maß für die Variabilität der Daten

Answer

Die Summe der Abweichungen vom Mittelwert

Answer

Der Abstand zwischen dem größten und dem kleinsten Wert

Answer

Der Wert, der die Daten in zwei gleiche Hälften teilt

Question 26

Wie berechnet man den Mittelwert einer Datenreihe?

Accepted Answer

Summe aller Werte dividiert durch die Anzahl der Werte

Answer

Median der Datenreihe

Answer

Abweichung vom Mittelwert dividiert durch die Standardabweichung

Answer

Modus der Datenreihe

Question 27

Welche Art von Häufigkeitsverteilung wird durch eine Glockenkurve dargestellt?

Accepted Answer

Normalverteilung

Answer

Binomialverteilung

Answer

Poissonverteilung

Answer

Exponentialverteilung

Question 28

Welche Aussage beschreibt den Median einer Datenreihe korrekt?

Accepted Answer

Der Wert, der die Datenreihe in zwei gleiche Hälften teilt

Answer

Der Wert, der am häufigsten vorkommt

Answer

Der Durchschnitt aller Werte in der Datenreihe

Answer

Die Summe der Abweichungen vom Mittelwert

Question 29

Wie wird die Standardabweichung einer Datenreihe berechnet?

Accepted Answer

Wurzel aus der Summe der quadrierten Abweichungen vom Mittelwert dividiert durch die Anzahl der Werte minus 1

Answer

Mittelwert der Abweichungen vom Mittelwert

Answer

Abweichung vom Mittelwert dividiert durch die Standardabweichung

Answer

Modus der Datenreihe

Question 30

Welche Art von Daten kann in einem Säulendiagramm dargestellt werden?

Accepted Answer

Kategorische Daten

Answer

Numerische Daten

Answer

Rangdaten

Answer

Zeitreihen

Question 31

Was ist der Unterschied zwischen einer Grundgesamtheit und einer Stichprobe?

Accepted Answer

Eine Grundgesamtheit ist die gesamte Gruppe, während eine Stichprobe ein Teil der Grundgesamtheit ist

Answer

Eine Stichprobe ist die gesamte Gruppe, während eine Grundgesamtheit ein Teil der Stichprobe ist

Answer

Grundgesamtheit und Stichprobe sind dasselbe

Answer

Eine Grundgesamtheit ist eine numerische Datenmenge, während eine Stichprobe eine kategorische Datenmenge ist

Question 32

Welche Eigenschaft einer Häufigkeitsverteilung beschreibt die Konzentration der Daten um ihren Mittelwert?

Accepted Answer

Streuung

Answer

Schiefe

Answer

Kurtosis

Answer

Asymmetrie

Question 33

Welches Maß für die zentrale Tendenz ist am stärksten vom Auftreten von Ausreißern beeinflusst?

Accepted Answer

Mittelwert

Answer

Standardabweichung

Answer

Modus

Answer

Median

Question 34

Welche Aussage über die Standardabweichung ist korrekt?

Accepted Answer

Sie ist ein Maß für die Streuung der Daten um den Mittelwert.

Answer

Sie ist immer größer als der Mittelwert.

Answer

Sie kann negative Werte annehmen.

Question 35

Was ist eine Häufigkeitsverteilung?

Accepted Answer

Eine grafische Darstellung der Häufigkeit, mit der verschiedene Werte in einem Datensatz auftreten.

Answer

Eine mathematische Gleichung, die die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses berechnet.

Answer

Eine Tabelle, die die kumulativen Häufigkeiten von Werten auflistet.

Question 36

Welche Aussage über den Median ist korrekt?

Accepted Answer

Es ist der Wert, der die Hälfte der Datenpunkte in einem geordneten Datensatz in zwei gleiche Hälften teilt.

Answer

Er ist nur für Datensätze mit einer geraden Anzahl von Datenpunkten definiert.

Answer

Er ist immer kleiner als der Mittelwert.

Question 37

Was ist der Modus einer Datenreihe?

Accepted Answer

Der Wert, der am häufigsten vorkommt.

Answer

Der Mittelwert.

Answer

Der niedrigste Wert.

Answer

Der höchste Wert.

Question 38

Welche der folgenden grafischen Darstellungen eignet sich am besten, um die Häufigkeitsverteilung eines Datensatzes darzustellen?

Accepted Answer

Histogramm

Answer

Streudiagramm

Answer

Kreisdiagramm

Answer

Balkendiagramm

Question 39

Was ist der Zweck einer Stichprobe in der Statistik?

Accepted Answer

Informationen über eine größere Population zu erhalten.

Answer

Exakte Schlussfolgerungen über die Population zu ziehen.

Answer

Die Gültigkeit einer Hypothese zu beweisen.

Question 40

Welche der folgenden Aussagen beschreibt den Mittelwert korrekt?

Accepted Answer

Er ist die Summe aller Werte geteilt durch die Anzahl der Werte.

Answer

Er ist der kleinste Wert im Datensatz.

Answer

Er ist der Wert, der am häufigsten auftritt.

Question 41

Welcher Diagrammtyp ist am besten geeignet, um eine Häufigkeitsverteilung darzustellen?

Accepted Answer

Histogramm

Answer

Kreisdiagramm

Answer

Streudiagramm

Answer

Balkendiagramm

Question 42

Welche Maßnahme gibt die Streuung der Daten um den Mittelwert an?

Accepted Answer

Standardabweichung

Answer

Varianz

Answer

Median

Answer

Mittelwert

Question 43

Welches Testverfahren wird verwendet, um zu prüfen, ob zwei Datensätze voneinander unabhängig sind?

Accepted Answer

Chi-Quadrat-Test

Answer

ANOVA

Answer

t-Test

Answer

Regressionsanalyse

Question 44

Welche Hypothese wird in der Regel als Nullhypothese beim Testen auf Signifikanz bezeichnet?

Accepted Answer

Der Effekt ist gleich Null.

Answer

Der Effekt ist negativ.

Answer

Der Effekt ist signifikant.

Answer

Der Effekt ist positiv.

Question 45

Welches Signifikanzniveau wird am häufigsten verwendet?

Accepted Answer

0,05

Answer

0,20

Answer

0,10

Answer

0,01

Question 46

Welche Verteilungskurve ist symmetrisch und glockenförmig?

Accepted Answer

Normalverteilung

Answer

Chi-Quadrat-Verteilung

Answer

Binomialverteilung

Answer

Poisson-Verteilung

Question 47

Welches Maß für die zentrale Tendenz beschreibt, wie stark die Daten über oder unter dem Mittelwert verteilt sind?

Accepted Answer

Standardabweichung

Answer

Modus

Answer

Mittelwert

Answer

Median

Question 48

Welcher Wert teilt einen Datensatz in zwei Hälften, sodass die Hälfte der Datenpunkte darunter und die Hälfte darüber liegt?

Accepted Answer

Median

Answer

Mittelwert

Answer

Modus

Question 49

Welche grafische Darstellung zeigt die Häufigkeit von Daten in verschiedenen Klassen?

Accepted Answer

Histogramm

Answer

Streudiagramm

Answer

Kreisdiagramm

Answer

Liniendiagramm

Question 50

Welche Aussage trifft auf eine Normalverteilung zu?

Accepted Answer

Sie hat eine symmetrische, glockenförmige Verteilungskurve.

Answer

Sie hat eine niedrige Kurtosis.

Answer

Sie ist asymmetrisch.

Answer

Sie hat eine hohe Schiefe.

Question 51

Welcher Test wird verwendet, um zu überprüfen, ob der Mittelwert einer Population einem bestimmten Wert entspricht?

Accepted Answer

t-Test

Answer

Kruskal-Wallis-Test

Answer

Chi-Quadrat-Test

Answer

ANOVA

Question 52

Welcher Korrelationskoeffizient deutet auf eine starke positive lineare Beziehung hin?

Accepted Answer

0,8

Answer

0,2

Answer

0

Answer

-0,5

Question 53

Welcher Test wird verwendet, um zu überprüfen, ob zwei unabhängige Stichproben aus derselben Population stammen?

Accepted Answer

Zweistichproben-t-Test

Answer

ANOVA

Answer

Ein-Stichproben-t-Test

Answer

Chi-Quadrat-Test

Question 54

Welche Verteilungsform hat einen besonders hohen Wert, der deutlich von den anderen Daten abweicht?

Accepted Answer

Ausreißer

Answer

Schiefe Verteilung

Answer

Glockenförmige Verteilung

Answer

Symmetrische Verteilung

Question 55

Welches der folgenden Maße beschreibt den Wert, der in einer Häufigkeitsverteilung am häufigsten vorkommt?

Accepted Answer

Modus

Answer

Mittelwert

Answer

Variationskoeffizient

Answer

Standardabweichung

Question 56

Welche der folgenden Aussagen zu Stichprobenverteilungen ist korrekt?

Accepted Answer

Sie haben in der Regel eine Normalverteilung

Answer

Sie haben immer eine Varianz von Null

Answer

Sie sind immer unvoreingenommen

Question 57

Was ist der Zweck eines Konfidenzintervalls?

Accepted Answer

Abschätzung des wahren Parameters einer Grundgesamtheit

Answer

Vorhersage künftiger Ereignisse

Answer

Überprüfung statistischer Hypothesen

Question 58

Welche der folgenden Aussagen über p-Werte ist richtig?

Accepted Answer

Sie geben die Wahrscheinlichkeit an, ein so extremes oder extremeres Ergebnis zu erhalten, wenn die Nullhypothese wahr ist

Answer

Sie sind immer kleiner als 0,05

Answer

Sie können verwendet werden, um die Richtung eines Effekts zu bestimmen

Question 59

Welcher der folgenden statistischen Tests würde verwendet werden, um festzustellen, ob es einen signifikanten Unterschied zwischen den Mittelwerten zweier unabhängiger Gruppen gibt?

Accepted Answer

t-Test für unabhängige Stichproben

Answer

t-Test für abhängige Stichproben

Answer

Chi-Quadrat-Test

Question 60

Was ist die zentrale Grenzwerttheoreme?

Accepted Answer

Eine Aussage darüber, dass sich die Verteilung von Stichprobenverteilungen einer Normalverteilung nähert, wenn die Stichprobengröße zunimmt

Answer

Eine Regel, die besagt, dass der Mittelwert einer Grundgesamtheit immer gleich dem Mittelwert ihrer Stichproben ist

Answer

Eine Formel, die verwendet wird, um den p-Wert eines statistischen Tests zu berechnen

Question 61

Welche der folgenden Arten von Variablen ist eine nominalskalierte Variable?

Accepted Answer

Geschlecht

Answer

Einkommen

Answer

Alter

Question 62

Was ist der Hauptunterschied zwischen beschreibender und schließender Statistik?

Accepted Answer

Beschreibende Statistik fasst Daten zusammen, während schließende Statistik Schlussfolgerungen über eine Grundgesamtheit auf der Grundlage von Stichproben zieht

Answer

Beschreibende Statistik ist qualitativ, während schließende Statistik quantitativ ist

Answer

Beschreibende Statistik verwendet Grafiken, während schließende Statistik Tabellen verwendet

Question 63

Welche der folgenden Aussagen über Hypothesentests ist nicht korrekt?

Accepted Answer

Die Nullhypothese wird immer verworfen, wenn der p-Wert kleiner als 0,05 ist

Answer

Die Alternativhypothese stellt die entgegengesetzte Behauptung zur Nullhypothese auf

Answer

Hypothesentests werden verwendet, um die Gültigkeit einer Behauptung zu bewerten