Lineare Gleichungen und Ungleichungen: Online-Quiz für Kaufmann-frau für Büromanagement

Question 1

Für welche Werte von x ist die Ungleichung x + 2 größer als 0?

Accepted Answer

x > -2

Answer

x < -2

Answer

x > 0

Answer

x < 0

Question 2

Welche der folgenden Aussagen ist eine Ungleichung?

Accepted Answer

x > 5

Accepted Answer

x ≤ 10

Answer

x = 5

Answer

x + 2 = 7

Question 3

Welche der folgenden Ungleichungen entspricht der Lösungsmenge x < 5?

Accepted Answer

x - 5 < 0

Answer

x + 5 < 0

Answer

x - 5 > 0

Answer

x + 5 > 0

Question 4

Forme die folgende Gleichung in die einfachste Form um: 3(x - 2) = 6x

Accepted Answer

x = 2

Answer

x = 6

Answer

x = -6

Answer

x = -2

Question 5

Welche der folgenden Ungleichungen ist falsch?

Accepted Answer

-x > 3

Answer

x + 2 > 0

Answer

x - 1 < -2

Answer

-x < -3

Question 6

Welche der folgenden Gleichungen ist eine lineare Gleichung?

Accepted Answer

2x + 3y - 5 = 0

Answer

x² + y² = 1

Answer

x³ - 2x + 1 = 0

Answer

sin(x) + cos(x) = 0

Question 7

Wie löst man eine lineare Gleichung mit einer Variablen?

Accepted Answer

Gleichung umformen und Variable isolieren

Answer

Gleichung quadrieren

Answer

Variablen zusammenfassen

Answer

Gleichung in eine Ungleichung umwandeln

Question 8

Welche der folgenden Gleichungen ist eine Gleichung mit einer Variablen?

Accepted Answer

y = 3x - 5

Answer

x² + y² = z²

Answer

x + y = z + w

Answer

sin(x) = 0,5

Question 9

Welche der folgenden Ungleichungen ist eine äquivalente Ungleichung zur Ungleichung x > 5?

Accepted Answer

x größer als -5

Answer

x kleiner als -5

Answer

x kleiner als 5

Answer

x größer als 10

Question 10

Welche der folgenden Gleichungen ist eine lineare Ungleichung?

Accepted Answer

y kleiner gleich 3x - 5

Answer

x² - y² = 5

Answer

x + y größer als z

Answer

sin(x) größer gleich 0,5

Question 11

Welche der folgenden Gleichungen ist eine quadratische Gleichung?

Accepted Answer

x² + 2x + 1 = 0

Answer

2x - 5 = 10

Answer

y = 3x - 5

Answer

sin(x) = 0

Question 12

Welche der folgenden Aussagen über die Gleichung 2x² - 5x + 2 = 0 ist richtig?

Accepted Answer

Die Gleichung hat zwei reelle Lösungen.

Answer

Die Gleichung hat keine reellen Lösungen.

Answer

Die Gleichung hat eine reelle Lösung.

Answer

Die Gleichung hat unendlich viele Lösungen.

Question 13

Nenne drei praktische Anwendungen linearer Ungleichungen im Alltag.

Accepted Answer

Optimierung von Produktionskosten

Accepted Answer

Festlegung von Grenzwerten für Kreditwürdigkeit

Accepted Answer

Planung von Reisebudgets

Answer

Berechnung des Flächeninhalts von Dreiecken

Question 14

Welche der folgenden Angaben beschreibt eine lineare Gleichung mit einer Variablen **x**?

Accepted Answer

2x + 5 = 11

Answer

sin(x) = 0,5

Answer

x² - 3x + 2 = 0

Answer

e^x = 5

Question 15

Löse die lineare Ungleichung: **3x - 7 ≤ 10**

Accepted Answer

x ≤ 5,67

Answer

x ≥ -2,33

Answer

x ≥ 5,67

Answer

x ≤ -2,33

Question 16

Welche der folgenden Ungleichungen ist **äquivalent** zu **3x - 7 < 10**?

Accepted Answer

x < 5,67

Answer

x > -2,33

Answer

x > 5,67

Answer

x < -2,33

Question 17

Welche der folgenden Ungleichungen beschreibt den Bereich aller y-Werte, für die der Graph der Geraden y = 2x + 1 **unterhalb** der x-Achse liegt?

Accepted Answer

y < 2x + 1

Answer

y ≥ 2x + 1

Answer

y > 2x + 1

Answer

y ≤ 2x + 1

Question 18

Welche der folgenden Gleichungen ist eine lineare Gleichung in einer Variablen x?

Accepted Answer

3x + 2 = 11

Answer

sin(x) = 0,5

Answer

y = x^2 - 1

Answer

log(x) = 5

Question 19

Welche der folgenden Methoden kann zum Lösen linearer Gleichungen verwendet werden?

Accepted Answer

Einsetzen

Answer

Quadrieren

Answer

Differenzieren

Answer

Integrieren

Question 20

Welche der folgenden Gleichungen ist äquivalent zu 3x - 5 = 10?

Accepted Answer

3x = 15

Answer

3x = 5

Answer

x = 5

Answer

x = 15

Question 21

Welche der folgenden Gleichungen ist eine lineare Gleichung?

Accepted Answer

2x + 3 = 5

Answer

x² - 2x + 1 = 0

Answer

sin(x) = 0,5

Question 22

Welche der folgenden Ungleichungen ist äquivalent zu x > 3?

Accepted Answer

3 < x

Answer

3 - x > 0

Answer

x < 3

Answer

x - 3 < 0

Question 23

Löse die Ungleichung 2x + 1 ≤ 5.

Accepted Answer

x ≤ 2

Answer

x > 2

Answer

x < 2

Answer

x ≥ 2

Question 24

Welche der folgenden Aussagen ist richtig für die Gleichung 2x = 10?

Accepted Answer

Die Lösung der Gleichung ist x = 5.

Answer

Die Gleichung ist eine Ungleichung.

Answer

Die Gleichung hat unendlich viele Lösungen.

Answer

Die Gleichung hat keine Lösung.

Question 25

Welche der folgenden Gleichungen ist eine quadratische Gleichung?

Accepted Answer

x² - 3x + 2 = 0

Answer

2x + 3 = 5

Answer

e^x = 2

Answer

sin(x) = 0,5

Question 26

Welche der folgenden Aussagen ist richtig für die Ungleichung x ≤ 3?

Accepted Answer

Die Lösungsmenge ist alle reellen Zahlen kleiner oder gleich 3.

Answer

Die Lösungsmenge ist alle reellen Zahlen kleiner als 3.

Answer

Die Lösungsmenge ist alle reellen Zahlen größer als 3.

Question 27

Welche der folgenden Gleichungen ist äquivalent zu der Ungleichung 2x - 5 > 1?

Accepted Answer

2x > 6

Answer

2x < 6

Answer

6 < 2x

Answer

6 > 2x

Question 28

Welche der folgenden Gleichungen hat die Lösung x = 2?

Accepted Answer

2x - 4 = 0

Answer

x - 2 = 0

Answer

x + 2 = 0

Answer

2x + 4 = 0

Question 29

Welche der folgenden Ungleichungen hat die Lösungsmenge x ≤ 5?

Accepted Answer

x - 5 ≤ 0

Answer

-x + 5 ≤ 0

Answer

-x - 5 ≤ 0

Answer

x - 5 ≥ 0

Question 30

Welche der folgenden Gleichungen ist eine Äquivalenzumformung der Gleichung 2x + 3 = 11?

Accepted Answer

2(x + 1) = 8

Answer

x = 4

Answer

2(x - 1) = 8

Answer

x + 1 = 4

Question 31

Welche Aussage über das Lösen von Ungleichungen ist korrekt?

Accepted Answer

Multipliziert man beide Seiten einer Ungleichung mit derselben positiven Zahl, bleibt die Ungleichung gültig.

Answer

Multipliziert man beide Seiten einer Ungleichung mit derselben negativen Zahl, bleibt die Ungleichung gültig.

Question 32

Löse die lineare Gleichung 3x + 2 = 14.

Accepted Answer

x = 4

Answer

x = 12

Answer

x = -6

Answer

x = 8

Question 33

Löse die lineare Ungleichung 2x - 5 > 7.

Accepted Answer

x > 6

Answer

x < -6

Answer

x < 6

Answer

x > -6

Question 34

Welche der folgenden Zahlen ist eine Lösung der Gleichung 2x - 3 = 5?

Accepted Answer

x = 4

Answer

x = 2

Answer

x = -4

Answer

x = -2

Question 35

Löse das Gleichungssystem: 
x + y = 5 
2x - y = 3

Accepted Answer

x = 2, y = 3

Answer

x = 3, y = 2

Answer

x = -3, y = -2

Answer

x = -2, y = -3

Question 36

Welche der folgenden Funktionen ist eine lineare Funktion?

Accepted Answer

f(x) = 2x + 5

Answer

f(x) = x^2 + 3x

Answer

f(x) = sin(x)

Answer

f(x) = e^x

Question 37

Löse die lineare Ungleichung x - 5 > 2.

Accepted Answer

x > 7

Answer

x > 5

Answer

x < 5

Answer

x < 7

Question 38

Vereinfache die Differenz (3x - 2y) - (x + y).

Accepted Answer

2x - 3y

Answer

4x - 3y

Answer

2x + 3y

Answer

4x + 3y

Question 39

Welche der folgenden Gleichungen ist eine lineare Gleichung mit einer Variablen?

Accepted Answer

2x + 3 = 7

Answer

x² + 2x - 1 = 0

Answer

√x - 5 = 2

Answer

1/x + 3 = 4

Question 40

Welche der folgenden ist die korrekte Lösung der Gleichung 3x - 5 = 10?

Accepted Answer

x = 5

Answer

x = 1

Answer

x = -5

Answer

x = 15

Question 41

Welche der folgenden Ungleichungen ist korrekt?

Accepted Answer

x + 2 < 5

Answer

3x - 1 ≥ 11

Answer

2x > 10

Answer

4x + 5 ≤ 3

Question 42

Welche der folgenden Lösungen erfüllt die Ungleichung 2x - 1 > 3?

Accepted Answer

x > 2

Answer

x ≥ 2

Answer

x ≤ 2

Answer

x < 2

Question 43

Welches der folgenden ist ein Beispiel für eine lineare Gleichung mit einer Variablen, die in einem betrieblichen Kontext angewendet werden kann?

Accepted Answer

Die Anzahl der produzierten Artikel (x) multipliziert mit dem Preis pro Artikel (5 Euro) ergibt den Gesamtumsatz (y): y = 5x

Answer

Die Anzahl der Mitarbeiter (x) im Quadrat ergibt die Anzahl der Arbeitsplätze (y): y = x²

Question 44

Eine Firma produziert T-Shirts. Die Produktionskosten betragen 5 Euro pro T-Shirt. Die Firma möchte einen Gewinn von mindestens 2 Euro pro T-Shirt erzielen. Welche Ungleichung beschreibt den Verkaufspreis (x) pro T-Shirt?

Accepted Answer

x > 7

Answer

x ≤ 7

Answer

x ≥ 7

Answer

x < 7

Question 45

Wenn 2x + 5 = 15 ist, was ist dann der Wert von x?

Accepted Answer

x = 5

Answer

x = 2

Answer

x = 10

Question 46

Welche der folgenden Ungleichungen entspricht der Aussage 'x ist mindestens 3'?

Accepted Answer

x ≥ 3

Answer

x > 3

Answer

x ≤ 3

Answer

x < 3

Question 47

Die Formel für den Umfang eines Rechtecks ist U = 2l + 2b, wobei l die Länge und b die Breite ist. Wenn U = 20 cm und l = 6 cm ist, wie groß ist dann die Breite (b)?

Accepted Answer

b = 4 cm

Answer

b = 2 cm

Answer

b = 8 cm

Answer

b = 10 cm

Question 48

Ein Unternehmen stellt fest, dass es pro produziertem Stück 2 Euro an Materialkosten und 1 Euro an Arbeitskosten hat. Um einen Gewinn von mindestens 5 Euro pro Stück zu erzielen, muss der Verkaufspreis (x) mindestens wie hoch sein?

Accepted Answer

x ≥ 8

Answer

x ≤ 8

Answer

x < 8

Answer

x > 8

Question 49

Welche der folgenden Gleichungen ist richtig gelöst?

Accepted Answer

x = 5

Answer

x = 7

Answer

x = 2

Answer

x = 10

Question 50

Welche der folgenden Ungleichungen trifft auf x zu?

Accepted Answer

x < 4

Answer

x ≤ 4

Answer

x > 4

Answer

x = 4

Question 51

Welche der folgenden Aussagen ist falsch?

Accepted Answer

Die Summe zweier negativer Zahlen ist immer positiv.

Answer

Das Produkt zweier negativer Zahlen ist immer positiv.

Answer

Die Summe zweier positiver Zahlen ist immer positiv.

Question 52

Welche der folgenden Gleichungen beschreibt eine Gerade mit positiver Steigung?

Accepted Answer

y = 2x + 1

Answer

y = -2x + 1

Answer

y = -x + 1

Answer

y = x - 1

Question 53

Welche der folgenden Ungleichungen ist äquivalent zu x < 2?

Accepted Answer

2 > x

Answer

x ≤ 2

Answer

-x < 2

Answer

x > 2

Question 54

Welche der folgenden Umformungen ist korrekt?

Accepted Answer

3x + 2 = 5  =>  x = 1

Answer

3x + 2 = 5  =>  x = 3

Answer

3x + 2 = 5  =>  x = 7

Answer

3x + 2 = 5  =>  x = 5

Question 55

Welche der folgenden Aussagen ist richtig?

Accepted Answer

Der Graph einer linearen Gleichung ist eine Gerade.

Answer

Der Graph einer linearen Ungleichung ist eine Gerade.

Answer

Der Graph einer quadratischen Gleichung ist eine Gerade.

Question 56

Welche der folgenden Gleichungen hat keine Lösung?

Accepted Answer

x + x = 0

Answer

x - x = 0

Answer

x * x = 0

Answer

x / x = 0

Question 57

Welche der folgenden Ungleichungen ist richtig gelöst?

Accepted Answer

x > 2

Answer

x < 2

Answer

x ≥ 2

Question 58

Welche der folgenden Gleichungen ist eine lineare Gleichung?

Accepted Answer

2x + 3 = 7

Answer

sin(x) = 1

Answer

x² + 2x + 1 = 0

Answer

y = eˣ