Zinsrechnung lernen: Einfacher und zusammengesetzter Zins

Question 1

Wie wirkt sich der Zinseszins-Effekt langfristig auf das Kapital aus?

Accepted Answer

Das Kapital wächst exponentiell.

Answer

Das Kapital verdoppelt sich in jeder Zinsperiode.

Answer

Der Zinseszins-Effekt hat keine langfristigen Auswirkungen.

Answer

Das Kapital sinkt langfristig.

Question 2

Berechne den Unterschied zwischen einfachem und zusammengesetztem Zins anhand eines Beispiels mit einem Anfangskapital von 100 €, einem Zinssatz von 5 % pro Jahr und einer Laufzeit von 2 Jahren.

Accepted Answer

Einfacher Zins: 10 €, zusammengesetzter Zins: 10,25 €

Answer

Zusammengesetzter Zins ist immer niedriger als einfacher Zins

Answer

Einfacher Zins wird nur bei langfristigen Anlagen verwendet

Question 3

Welche der folgenden Aussagen zur einfachen Zinsrechnung ist korrekt?

Accepted Answer

Die Zinsen werden nur auf das Anfangskapital berechnet.

Answer

Die Zinsen werden auf das Anfangskapital und die aufgelaufenen Zinsen berechnet. (Falsch)

Answer

Die Zinsrate ist variabel und kann sich im Laufe der Zeit ändern. (Falsch)

Answer

Die Laufzeit der Anlage spielt keine Rolle für die Berechnung der Zinsen. (Falsch)

Question 4

Was ist der effektive Jahreszins?

Accepted Answer

Der Zinssatz, der berücksichtigt, dass sich die Zinsen bei zusammengesetzter Verzinsung im Laufe des Jahres mehrmals erhöhen.

Answer

Der Zinssatz, der nach Abzug von Steuern und Gebühren berechnet wird. (Falsch)

Answer

Der Zinssatz, der nur für lange Anlagezeiträume gilt. (Falsch)

Answer

Der Zinssatz, der sich im Laufe des Jahres nicht ändert. (Falsch)

Question 5

Welche Aussage zur einfachen Zinsrechnung trifft zu?

Accepted Answer

Die Zinsen werden einmalig am Ende der Laufzeit gezahlt.

Answer

Die Zinsen werden zu Beginn der Laufzeit gezahlt.

Answer

Die Zinsen werden monatlich während der Laufzeit gezahlt.

Answer

Die Zinsen werden jährlich während der Laufzeit gezahlt.

Question 6

Welche Aussage zur Wirkung von Zinseszins ist richtig?

Accepted Answer

Der Endwert steigt exponentiell im Laufe der Zeit.

Answer

Die Zinsen wachsen linear an.

Answer

Der Zinsertrag bleibt über die gesamte Laufzeit konstant.

Answer

Der Kapitalwert nimmt im Laufe der Zeit ab.

Question 7

Was ist der Kapitalwert eines Investitionsprojekts?

Accepted Answer

Die Summe der diskontierten zukünftigen Zahlungsströme

Answer

Die Differenz zwischen Einzahlungen und Auszahlungen

Answer

Der Wert der Investition am Ende der Laufzeit

Answer

Der Betrag, der zur Finanzierung der Investition benötigt wird

Question 8

Welches Instrument dient der Absicherung gegen Zinsrisiken?

Accepted Answer

Zinsswaps

Answer

Terminkontrakte

Answer

Futures

Answer

Optionen

Question 9

Wie lautet die Formel zur Berechnung der einfachen Zinsen?

Accepted Answer

Zinsen = Kapital * Zinssatz * Laufzeit

Answer

Zinsen = Kapital + Zinssatz + Laufzeit

Answer

Zinsen = Kapital * (1 + Zinssatz / 100) ^ Laufzeit

Question 10

Worin besteht der wesentliche Unterschied zwischen einfachen und zusammengesetzten Zinsen?

Accepted Answer

Bei zusammengesetzten Zinsen werden die Zinsen auf den ursprünglichen Betrag plus bereits aufgelaufene Zinsen berechnet, während bei einfachen Zinsen nur der ursprüngliche Betrag verzinst wird.

Answer

Die Laufzeit spielt bei der Berechnung zusammengesetzter Zinsen keine Rolle.

Answer

Der Zinssatz ist bei einfachen Zinsen höher als bei zusammengesetzten Zinsen.

Question 11

Was ist der Zinseszins?

Accepted Answer

Das Phänomen, bei dem sich Zinsen auf bereits aufgelaufene Zinsen berechnen.

Answer

Die Differenz zwischen einfachen und zusammengesetzten Zinsen

Answer

Der Anteil der Zinsen, der dem Kapital hinzugerechnet wird

Question 12

Was versteht man unter der Restschuld?

Accepted Answer

Der noch offene Betrag eines Kredits nach erfolgter Tilgung

Answer

Die Summe der gezahlten Zinsen

Answer

Der Betrag, der am Ende der Kreditlaufzeit noch gezahlt werden muss

Question 13

Welche der folgenden Formeln zur Berechnung der Restschuld ist korrekt?

Accepted Answer

Restschuld = Kreditsumme - getilgter Betrag

Answer

Restschuld = getilgter Betrag - Kreditsumme

Answer

Restschuld = Kreditsumme * getilgter Betrag

Answer

Restschuld = Kreditsumme + getilgter Betrag

Question 14

Ein Kapitalbetrag von **10.000 €** wird für **5 Jahre** zu einem Zinssatz von **3 % p.a.** angelegt. Wie hoch sind die aufgelaufenen Zinsen nach 5 Jahren?

Accepted Answer

**1.500 €**

Answer

1.000 €

Answer

2.500 €

Answer

2.000 €

Question 15

Ein Kapitalbetrag von **10.000 €** wird für **5 Jahre** zu einem Zinssatz von **3 % p.a.** angelegt. Wie hoch sind die aufgelaufenen Zinsen nach 5 Jahren bei **zusammengesetzter Verzinsung**?

Accepted Answer

**1.551,32 €**

Answer

2.500 €

Answer

1.000 €

Answer

2.000 €

Question 16

Welcher Zinssatz führt zu einer **Verdoppelung** des Kapitals in **10 Jahren**?

Accepted Answer

**7,2 % p.a.**

Answer

10,0 % p.a.

Answer

15,0 % p.a.

Answer

5,0 % p.a.

Question 17

Ein Darlehen in Höhe von **10.000 €** wird für **5 Jahre** zu einem Zinssatz von **4 % p.a.** aufgenommen. Wie hoch ist die monatliche **Rückzahlungsrate**?

Accepted Answer

**178,64 €**

Answer

100,00 €

Answer

200,00 €

Answer

250,00 €

Question 18

Eine Anleihe mit einem Nennwert von 1.000 Euro wird zu einem Kurs von 92 % erworben. Die Anleihe hat eine Laufzeit von 5 Jahren und zahlt einen jährlichen Zinssatz von 4 %. Welcher effektive Jahreszins ergibt sich für den Käufer?

Accepted Answer

4,35 % p.a.

Answer

4,00 % p.a.

Answer

5,00 % p.a.

Answer

4,50 % p.a.

Question 19

Welche Maßnahme führt zu einer Reduzierung der Zinslast für einen Kredit?

Accepted Answer

Sondertilgung

Answer

Erhöhung des Zinssatzes

Answer

Erhöhung der Kreditlaufzeit

Answer

Aussetzung der Zinszahlungen

Question 20

Welches Finanzinstrument ermöglicht es Anlegern, in ein Portfolio verschiedener Schuldverschreibungen zu investieren, das professionell verwaltet wird?

Accepted Answer

Investmentfonds

Answer

Zertifikat

Answer

Aktie

Answer

Optionsschein

Question 21

Welcher Zinssatz ergibt sich bei einem Kapital von 10.000 €, einer Laufzeit von 5 Jahren und Zinsen in Höhe von 2.500 €?

Accepted Answer

5 % p.a.

Answer

7 % p.a.

Answer

6 % p.a.

Answer

4 % p.a.

Question 22

Welcher Betrag ergibt sich aus 2.000 € nach 4 Jahren bei einem Zinssatz von 3 % p.a., wenn die Zinsen jährlich kapitalisiert werden?

Accepted Answer

2.248,07 €

Answer

2.300 €

Answer

2.400 €

Answer

2.200 €

Question 23

Welche der folgenden Aussagen zur Zinseszinsrechnung ist richtig?

Accepted Answer

Die Zinsen werden in jeder Zinsperiode zum Kapital hinzugeschlagen und verzinst.

Answer

Die Zinsen werden zu Beginn jeder Zinsperiode vom Kapital abgezogen.

Answer

Die Zinsen werden nur am Ende der Laufzeit zum Kapital hinzugeschlagen.

Question 24

Welche der folgenden Aussagen zur effektiven Verzinsung trifft zu?

Accepted Answer

Sie berücksichtigt den Zinseszins.

Answer

Sie wird nur bei kurzen Laufzeiten angewandt.

Answer

Sie ist umgekehrt proportional zur Höhe des Kapitals.

Answer

Sie ist immer niedriger als die nominale Verzinsung.

Question 25

Wie hoch sind die einfachen Zinsen für ein Kapital von 10.000 € bei einem Zinssatz von 5 % p.a. und einer Laufzeit von 2 Jahren?

Accepted Answer

1.000 €

Answer

500 €

Answer

2.000 €

Answer

5.000 €

Question 26

Welche der folgenden Formeln dient zur Berechnung der zusammengesetzten Zinsen?

Accepted Answer

K = K0 * (1 + p/100)^n

Answer

Z = K * p * n

Answer

K0 = K * (1 - p/100)^n

Answer

n = K * p / 100

Question 27

Welcher der folgenden Faktoren hat keinen Einfluss auf die Höhe der Zinsen?

Accepted Answer

Inflationsrate

Answer

Laufzeit

Answer

Höhe des Kapitals

Answer

Zinssatz

Question 28

Welche Aussage zur Zinseszinsformel ist korrekt?

Accepted Answer

Sie ermöglicht die Berechnung des Endbetrags unter Berücksichtigung von Zinseszins.

Answer

Sie wird auch als lineare Zinseszinsformel bezeichnet.

Answer

Sie berücksichtigt nur einfache Zinsen.

Answer

Sie ist abhängig von der Zinsperiode.

Question 29

Welcher der folgenden Begriffe beschreibt die Differenz zwischen dem Endbetrag und dem Anfangskapital?

Accepted Answer

Zinsen

Answer

Laufzeit

Answer

Kapital

Question 30

Welche der folgenden Aussagen zur Tilgung eines Kredits ist korrekt?

Accepted Answer

Je höher die Tilgungsrate, desto kürzer die Laufzeit.

Answer

Eine niedrigere Tilgungsrate führt zu geringeren Zinszahlungen.

Answer

Die Höhe der Tilgungsrate ist unabhängig von der Höhe des Kredits.

Answer

Die Restschuld eines Kredits steigt konstant.

Question 31

Welchen Zinssatz benötigt man, um mit einem Kapital von 2.000 € nach 3 Jahren einfache Verzinsung 360 € Zinsen zu erhalten?

Accepted Answer

6,00 %

Answer

18,00 %

Answer

1,80 %

Answer

0,06 %

Question 32

Was beschreibt der Begriff „Zinseszins“ am besten?

Accepted Answer

Zinsen, die auf bereits erwirtschaftete Zinsen berechnet werden.

Answer

Zinsen, die nur auf das ursprüngliche Kapital berechnet werden.

Answer

Zinsen, die jährlich ausgezahlt werden.

Question 33

Welche der folgenden Aussagen beschreibt den Vorteil einer jährlichen Zinsgutschrift gegenüber einer einmaligen am Ende der Laufzeit?

Accepted Answer

Durch den Zinseszinseffekt erzielt man höhere Zinserträge.

Answer

Die jährliche Zinsgutschrift verringert das Risiko von Kapitalverlusten.

Answer

Die jährliche Zinsgutschrift ermöglicht flexiblere Geldanlage.

Question 34

Ein Unternehmen nimmt einen Kredit über 50.000 € zu einem Zinssatz von 4 % pro Jahr auf. Die Laufzeit beträgt 5 Jahre. Wie hoch sind die gesamten Zinskosten bei einfacher Verzinsung?

Accepted Answer

10.000,00 €

Answer

20.000,00 €

Answer

2.000,00 €

Answer

1.000,00 €

Question 35

Welche Aussage über den Zinseszinseffekt ist FALSCH?

Accepted Answer

Der Zinseszinseffekt ist unabhängig von der Höhe des angelegten Kapitals.

Answer

Je länger die Anlagedauer, desto stärker der Zinseszinseffekt.

Answer

Je höher der Zinssatz, desto stärker der Zinseszinseffekt.

Question 36

Was versteht man unter dem effektiven Jahreszins?

Accepted Answer

Der Zinssatz, der alle Kosten eines Kredits, einschließlich Gebühren und Nebenkosten, berücksichtigt.

Answer

Der Zinssatz, der nur auf das ursprünglich geliehene Kapital berechnet wird.

Question 37

Ein Sparer möchte sein Kapital in 10 Jahren verdoppeln. Welchen Zinssatz benötigt er dafür bei jährlicher Verzinsung (gerundet)?

Accepted Answer

7,2 %

Answer

10 %

Answer

5 %

Question 38

Welche Aussage über die Zinsrechnung ist RICHTIG?

Accepted Answer

Die Zinsrechnung spielt sowohl bei Geldanlagen als auch bei Krediten eine wichtige Rolle.

Answer

Die Zinsrechnung ist nur für Banken und Finanzdienstleister relevant.

Question 39

Berechne die einfachen Zinsen für ein Kapital von 5.000 € bei einem Zinssatz von 3 % über 2 Jahre.

Accepted Answer

300 €

Answer

600 €

Answer

150 €

Answer

1.000 €

Question 40

Welche Aussage über Zinseszins ist korrekt?

Accepted Answer

Der Zinsertrag wird jedes Jahr zum Kapital hinzugefügt.

Answer

Die Zinsen werden nur einmal am Ende der Laufzeit berechnet.

Answer

Der Zinssatz bleibt über die gesamte Laufzeit konstant.

Question 41

Welche Formel verwendest du, um den Barwert einer zukünftigen Zahlung zu berechnen?

Accepted Answer

Barwert = Zukünftige Zahlung / (1 + Zinssatz)^n

Answer

Barwert = Zukünftige Zahlung * (1 + Zinssatz)^n

Answer

Barwert = Zukünftige Zahlung / (1 + Zinssatz * n)

Answer

Barwert = Zukünftige Zahlung * (1 + Zinssatz * n)

Question 42

Welche Aussage über Schuldverschreibungen ist zutreffend?

Accepted Answer

Schuldverschreibungen sind langfristige Wertpapiere, die von Unternehmen oder Regierungen ausgegeben werden, um Geld zu leihen.

Answer

Schuldverschreibungen sind kurzfristige Wertpapiere, die von Banken ausgegeben werden, um Geld zu leihen.

Question 43

Welche Aussage über den Kapitalwert (NPV) eines Investitionsprojekts ist richtig?

Accepted Answer

Der NPV ist die Summe aller diskontierten zukünftigen Cashflows.

Answer

Der NPV wird mit dem einfachen Zinssatz berechnet.

Answer

Der NPV ist der Betrag, der in das Projekt investiert werden muss.

Question 44

Ein Unternehmen erwägt ein neues Projekt mit einem geschätzten jährlichen Cashflow von 10.000 € über 5 Jahre. Der Diskontierungssatz beträgt 5 %. Wie hoch ist der NPV des Projekts?

Accepted Answer

43.294,77 €

Answer

37.878,95 €

Answer

48.705,23 €

Answer

54.111,51 €

Question 45

Ein Kapital von 2.500 € wird zu einem Zinssatz von 3 % p.a. angelegt. Wie hoch sind die Zinsen nach einem Jahr?

Accepted Answer

75,00 €

Answer

750,00 €

Answer

25,00 €

Answer

7,50 €

Question 46

Welcher Zinssatz ist erforderlich, um ein Kapital von 10.000 € in 5 Jahren durch einfache Verzinsung auf 12.000 € anwachsen zu lassen?

Accepted Answer

4 % p.a.

Answer

0,4 % p.a.

Answer

2 % p.a.

Answer

20 % p.a.

Question 47

Was ist Zinseszins?

Accepted Answer

Bei Zinseszins werden Zinsen nicht nur auf das ursprüngliche Kapital, sondern auch auf bereits aufgelaufene Zinsen berechnet.

Answer

Zinsen werden nur einmal pro Jahr berechnet.

Answer

Der Zinssatz ändert sich im Laufe der Zeit.

Question 48

Welcher der folgenden Unterschiede zwischen effektivem Jahreszins und Nominalzins ist richtig?

Accepted Answer

Der effektive Jahreszins berücksichtigt die Zinseszinsperiode, während der Nominalzins dies nicht tut.

Answer

Der Nominalzins berücksichtigt die Zinseszinsperiode, während der effektive Jahreszins dies nicht tut.

Answer

Es gibt keinen Unterschied zwischen beiden.

Question 49

Ein Kredit über 5.000 € wird mit einem Zinssatz von 6 % p.a. aufgenommen. Die Zinsen werden monatlich berechnet. Wie hoch ist die monatliche Zinsbelastung?

Accepted Answer

25,00 €

Answer

50,00 €

Answer

150,00 €

Answer

300,00 €

Question 50

Welche Aussage zum Zinseszins ist falsch?

Accepted Answer

Zinseszins hat nur bei sehr hohen Anlagebeträgen einen nennenswerten Effekt.

Answer

Je länger die Laufzeit, desto größer ist der Effekt des Zinseszinses.

Answer

Zinseszins führt im Laufe der Zeit zu einem exponentiellen Wachstum des Kapitals.

Question 51

Was ist der Unterschied zwischen einfacher und zusammengesetzter Verzinsung?

Accepted Answer

Bei einfacher Verzinsung werden Zinsen nur auf das ursprüngliche Kapital berechnet, bei zusammengesetzter Verzinsung werden die Zinsen zusätzlich zum Kapital verzinst.

Answer

Zusammengesetzte Verzinsung führt zu niedrigeren Gesamtzinsen als einfache Verzinsung.

Answer

Einfache Verzinsung berechnet die Zinsen einmalig, zusammengesetzte Verzinsung jährlich.

Answer

Einfache Verzinsung bezieht sich nur auf das Kapital, während zusammengesetzte Verzinsung auch die Zinsen mitverzinst.

Question 52

Welche Formel wird verwendet, um einfache Zinsen zu berechnen?

Accepted Answer

Zinsen = Kapital * Zinssatz * Laufzeit

Answer

Zinsen = Kapital + Zinssatz * Laufzeit

Answer

Zinsen = Zinssatz * Laufzeit / Kapital

Answer

Zinsen = Kapital / (Zinssatz * Laufzeit)

Question 53

Ein Kapital von 10.000 € wird für 5 Jahre mit einem Zinssatz von 3% pro Jahr angelegt. Wie hoch sind die einfachen Zinsen?

Accepted Answer

1.500 €

Answer

1.000 €

Answer

2.000 €

Answer

2.500 €

Question 54

Was ist der Unterschied zwischen einfachen und zusammengesetzten Zinsen?

Accepted Answer

Bei einfacher Verzinsung werden Zinsen nur auf das ursprüngliche Kapital berechnet, bei zusammengesetzter Verzinsung werden die Zinsen zusätzlich zum Kapital verzinst.

Answer

Zusammengesetzte Verzinsung ist einfacher zu berechnen als einfache Verzinsung.

Answer

Einfache Verzinsung führt zu höheren Gesamtzinsen als zusammengesetzte Verzinsung.

Answer

Einfache Verzinsung wird jährlich berechnet, zusammengesetzte Verzinsung monatlich.

Question 55

Ein Betrag von 5.000 € wird zu einem Zinssatz von 4% pro Jahr für 3 Jahre angelegt. Wie hoch ist der Gesamtbetrag nach 3 Jahren, wenn die Zinsen jährlich zusammengesetzt werden?

Accepted Answer

5.624,24 €

Answer

5.500 €

Answer

6.000 €

Answer

5.250 €

Question 56

Was sind Zinseszinsen?

Accepted Answer

Zinseszinsen sind Zinsen, die auf bereits angefallene Zinsen berechnet werden.

Answer

Zinseszinsen sind Zinsen, die nur auf das ursprüngliche Kapital berechnet werden.

Answer

Zinseszinsen sind eine Art von Steuern auf Zinsen.

Answer

Zinseszinsen werden nur bei sehr hohen Kapitalbeträgen berechnet.

Question 57

Welche Formel wird verwendet, um das Endkapital bei zusammengesetzten Zinsen zu berechnen?

Accepted Answer

Endkapital = Kapital * (1 + Zinssatz)^Laufzeit

Answer

Endkapital = Kapital * (1 - Zinssatz)^Laufzeit

Answer

Endkapital = Kapital + (Kapital * Zinssatz * Laufzeit)

Answer

Endkapital = Kapital / (1 + Zinssatz)^Laufzeit

Question 58

Wie lange dauert es, bis sich ein Kapital von 10.000 € bei einem Zinssatz von 5% pro Jahr verdoppelt?

Accepted Answer

14,21 Jahre

Answer

20 Jahre

Answer

10 Jahre

Answer

15 Jahre

Question 59

Welche Aussage zur Verdopplungszeit ist FALSCH?

Accepted Answer

Die Verdopplungszeit ist unabhängig vom Zinssatz.

Answer

Die Verdopplungszeit ist umso kürzer, je höher das Anfangskapital.

Answer

Je niedriger der Zinssatz, desto länger die Verdopplungszeit.

Answer

Die Verdopplungszeit bei zusammengesetzten Zinsen ist kürzer als bei einfachen Zinsen.

Question 60

Ein Kredit in Höhe von 20.000 € wird zu einem Zinssatz von 8% pro Jahr für 5 Jahre aufgenommen. Wie hoch sind die monatlichen Zinsen?

Accepted Answer

133,33 €

Answer

166,67 €

Answer

100 €

Answer

200 €

Question 61

Welche der folgenden Angaben wird NICHT für die Berechnung der Annuität benötigt?

Accepted Answer

Zinssatz pro Jahr

Answer

Monatliche Zinsen

Answer

Laufzeit

Answer

Kapital