Wahrscheinlichkeitsverteilungen: Online-Quizze für Pharmazeutisch-kaufmännische Angestellte

Question 1

Welcher der folgenden Werte ist die Standardabweichung einer Normalverteilung mit der Varianz 25?

Accepted Answer

5

Answer

2

Answer

10

Answer

15

Question 2

Eine faire Münze wird dreimal geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens eine Seite Kopf zeigt?

Accepted Answer

7/8

Answer

1/2

Answer

1/4

Answer

3/8

Question 3

Welche Aussage zur Binomialverteilung ist zutreffend?

Accepted Answer

Verteilung der Anzahl der Erfolge bei einer gegebenen Anzahl unabhängiger Versuche mit konstanter Erfolgswahrscheinlichkeit

Answer

Verteilung der Summe unabhängiger, identisch verteilter Zufallsvariablen mit nur zwei möglichen Werten

Answer

Verteilung der Wartezeiten zwischen Ereignissen in einem Poisson-Prozess

Answer

Verteilung der Körpergrößen einer Normalpopulation

Question 4

Welche Größe ist kein Parameter einer Wahrscheinlichkeitsverteilung?

Accepted Answer

Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion

Answer

Erwartungswert

Answer

Varianz

Answer

Modus

Question 5

Welche Aussage zu Wahrscheinlichkeitsverteilungen ist falsch?

Accepted Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses kann negative Werte annehmen.

Answer

Die Summe der Wahrscheinlichkeiten aller möglichen Ausgänge eines Experiments muss 1 ergeben.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit zweier sich gegenseitig ausschließender Ereignisse ist gleich der Summe ihrer Wahrscheinlichkeiten.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses kann nur zwischen 0 und 1 liegen.

Question 6

Welche der folgenden Verteilungen ist stetig?

Accepted Answer

Normalverteilung

Answer

Binomialverteilung

Answer

Poisson-Verteilung

Answer

Hypergeometrische Verteilung

Question 7

Welche Formel wird verwendet, um die Wahrscheinlichkeit zu berechnen, **genau** x Erfolge in n unabhängigen Versuchen mit einer konstanten Erfolgswahrscheinlichkeit p zu erzielen?

Accepted Answer

(n! * p^x * (1-p)^(n-x)) / x! * (n-x)!

Answer

(x + n)! / x! * n!

Answer

p^x * (1-p)^(n-x)

Answer

1 - p^x

Question 8

Welche Aussage über die Normalverteilung ist korrekt?

Accepted Answer

Sie ist symmetrisch um den Erwartungswert.

Answer

Sie hat einen einzigen Hochpunkt.

Answer

Ihre Varianz ist gleich dem Erwartungswert.

Answer

Ihre Standardabweichung ist gleich dem Erwartungswert.

Question 9

Welche Anwendung ist für die Binomialverteilung geeignet?

Accepted Answer

Anzahl fehlerhafter Produkte in einer Charge

Answer

Durchschnittsalter von Patienten in einem Krankenhaus

Answer

Gewicht von Neugeborenen

Answer

Größe von Erwachsenen

Question 10

Welche Aussage über die Standardnormalverteilung ist nicht korrekt?

Accepted Answer

Sie ist eine diskrete Verteilung.

Answer

Ihr Erwartungswert ist 0.

Answer

Ihre Standardabweichung ist 1.

Answer

Sie ist symmetrisch.

Question 11

Eine binomialverteilte Zufallsvariable hat die Parameter n = 10 und p = 0,4. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass sie einen ungeraden Wert annimmt.

Accepted Answer

0,384

Answer

0,307

Answer

0,492

Answer

0,614

Question 12

Welche Eigenschaft der Normalverteilung trifft zu?

Accepted Answer

Ihre Glockenform ist unveränderlich.

Answer

Ihre Standardabweichung ist immer kleiner als ihr Erwartungswert.

Answer

Ihre Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion ist eine Gerade.

Answer

Ihr Median ist immer gleich dem Modus.

Question 13

Bei einem Münzwurf beträgt die Wahrscheinlichkeit für Kopf 1 / 2. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, bei 10 Münzwürfen genau 5-mal Kopf zu erzielen.

Accepted Answer

252 / 1024

Answer

1 / 10

Answer

5 / 10

Answer

1 / 2

Question 14

Welche Eigenschaft trifft auf die Normalverteilung zu?

Accepted Answer

Sie ist eine symmetrische Glockenkurve.

Answer

Ihre Standardabweichung ist immer 1.

Answer

Sie ist eine schiefe Kurve.

Answer

Ihr Mittelwert ist immer 0.

Question 15

Wie lautet die Formel zur Berechnung der bedingten Wahrscheinlichkeit von A unter der Bedingung B?

Accepted Answer

P(A | B) = P(A ∩ B) / P(B)

Answer

P(A | B) = P(A) + P(B)

Answer

P(A | B) = P(B) / P(A)

Answer

P(A | B) = P(A) / P(B)

Question 16

Welche Aussage zur Poissonverteilung ist falsch?

Accepted Answer

Ihre Standardabweichung ist immer kleiner als ihr Mittelwert.

Answer

Sie ist eine diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilung.

Answer

Sie modelliert die Anzahl von Ereignissen, die in einem bestimmten Zeitraum oder Bereich auftreten.

Question 17

Wie lautet die Formel zur Berechnung des Erwartungswerts einer diskreten Wahrscheinlichkeitsverteilung?

Accepted Answer

μ = Σ(x * P(x))

Answer

μ = Σ(P(x))

Answer

μ = Σ(x^2 * P(x))

Answer

μ = Σ(x)

Question 18

Welche Wahrscheinlichkeitsverteilung wird verwendet, um die Zeit zwischen zwei zufälligen Ereignissen zu modellieren?

Accepted Answer

Exponentialverteilung

Answer

Poissonverteilung

Answer

Binomialverteilung

Answer

Normalverteilung

Question 19

Wie lautet die Formel zur Berechnung der Varianz einer stetigen Wahrscheinlichkeitsverteilung?

Accepted Answer

σ^2 = Σ((x - μ)^2 * P(x))

Answer

σ^2 = Σ(x)

Answer

σ^2 = Σ(x^2 * P(x))

Answer

σ^2 = Σ(P(x))

Question 20

Welche Aussage zur Kovarianz ist korrekt?

Accepted Answer

Sie misst die lineare Abhängigkeit zwischen zwei Zufallsvariablen.

Answer

Sie ist immer positiv.

Answer

Sie ist immer negativ.

Question 21

Welche der folgenden Aussagen zur Binomialverteilung ist zutreffend?

Accepted Answer

Es handelt sich um eine diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilung, die die Anzahl der Erfolge in einer festen Anzahl von unabhängigen Versuchen mit konstanter Erfolgswahrscheinlichkeit beschreibt und bei denen jeder Versuch nur einen von zwei möglichen Ausgängen hat.

Answer

Es ist eine stetige Wahrscheinlichkeitsverteilung, die die Wahrscheinlichkeit beschreibt, dass eine Zufallsvariable einen bestimmten Wert annimmt.

Answer

Es handelt sich um eine Wahrscheinlichkeitsverteilung, die die Wahrscheinlichkeit beschreibt, dass eine Zufallsvariable einen Wert innerhalb eines bestimmten Intervalls annimmt.

Question 22

Welche Parameter charakterisieren eine Normalverteilung vollständig?

Accepted Answer

Mittelwert und Standardabweichung

Answer

Modus und Varianz

Answer

Median und Spannweite

Answer

Mittelwert und Schiefe

Question 23

Welche der folgenden Aussagen über die Standardnormalverteilung ist falsch?

Accepted Answer

Sie ist rechtsschief.

Answer

Sie hat eine Standardabweichung von 1.

Answer

Sie ist eine symmetrische Verteilung.

Answer

Sie hat einen Mittelwert von 0.

Question 24

Welche der folgenden Transformationen ändert die Form einer Wahrscheinlichkeitsverteilung?

Accepted Answer

Nichtlineare Transformation

Answer

Spiegelung

Answer

Skalierung

Answer

Verschiebung

Question 25

Welche der folgenden Aussagen zur Poisson-Verteilung ist zutreffend?

Accepted Answer

Sie beschreibt die Anzahl der Ereignisse, die in einem bestimmten Zeit- oder Raumintervall auftreten, in dem die Ereignisse unabhängig voneinander und mit einer konstanten mittleren Rate eintreffen.

Answer

Sie ist eine stetige Wahrscheinlichkeitsverteilung, die die Wahrscheinlichkeit beschreibt, dass eine Zufallsvariable einen bestimmten Wert annimmt.

Answer

Sie ist eine symmetrische Verteilung, die sowohl positive als auch negative Werte annehmen kann.

Question 26

Welche Wahrscheinlichkeitsverteilung eignet sich am besten zur Modellierung der Anrufannahmen in einem Callcenter?

Accepted Answer

Poisson-Verteilung

Answer

Normalverteilung

Answer

Binomialverteilung

Answer

Exponentielle Verteilung

Question 27

Ein Medikament hat eine Nebenwirkungsrate von 10 %. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Patient, der das Medikament einnimmt, keine Nebenwirkung hat?

Accepted Answer

90 %

Answer

10 %

Answer

50 %

Answer

20 %

Question 28

Welche der folgenden Schreibweisen bezeichnet die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses A?

Accepted Answer

P(A)

Answer

n(A)

Answer

P(¬A)

Answer

μ(A)

Question 29

Ein Student hat eine Erfolgswahrscheinlichkeit von 80 % bei einer Prüfung. Welche der folgenden Aussagen ist falsch?

Accepted Answer

Die Wahrscheinlichkeit, dass der Student die Prüfung nicht besteht, beträgt 90 %.

Answer

Die Summe der Wahrscheinlichkeiten, dass der Student die Prüfung besteht oder nicht besteht, ist 1.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, dass der Student die Prüfung besteht, ist höher als die Wahrscheinlichkeit, dass er sie nicht besteht.

Question 30

Die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion der Standardnormalverteilung lautet:

Accepted Answer

f(x) = (1 / √(2π)) * e^(-x² / 2)

Answer

f(x) = (1 / (σ * √(2π))) * e^(-(x - μ)²) / σ

Answer

f(x) = (1 / (π * σ²)) * e^(-(x - μ)² / (2σ²))

Answer

f(x) = (1 / (√(2π) * σ)) * e^(-(x - μ)² / (2σ²))

Question 31

Die Anzahl der Kunden, die pro Stunde in einen Laden kommen, folgt einer Poisson-Verteilung mit einem Mittelwert von 5. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass in einer bestimmten Stunde genau 3 Kunden kommen?

Accepted Answer

0,140

Answer

0,200

Answer

0,250

Answer

0,100

Question 32

Welche der folgenden Aussagen über Wahrscheinlichkeitsverteilungen ist falsch?

Accepted Answer

Die Summe aller Wahrscheinlichkeiten einer Wahrscheinlichkeitsverteilung muss kleiner als 1 sein.

Answer

Eine Wahrscheinlichkeitsverteilung gibt die Wahrscheinlichkeiten für alle möglichen Ereignisse an.

Question 33

Die Körpergröße einer bestimmten Population ist normalverteilt mit einem Mittelwert von 175 cm und einer Standardabweichung von 10 cm. Wie hoch ist der Prozentsatz der Personen, deren Körpergröße zwischen 165 cm und 185 cm liegt?

Accepted Answer

68,27%

Answer

31,73%

Answer

95,45%

Answer

4,55%

Question 34

Ein Kartenspiel hat 52 Karten. Zwei Karten werden zufällig gezogen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass beide Karten Herz sind?

Accepted Answer

1/221

Answer

1/26

Answer

1/52

Answer

1/104

Question 35

Die Wartezeit eines Patienten im Wartezimmer eines Arztes ist exponentiell verteilt mit einem Mittelwert von 15 Minuten. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Patient weniger als 10 Minuten wartet?

Accepted Answer

0,393

Answer

0,039

Answer

0,607

Answer

0,961

Question 36

Ein Medikament hat eine Erfolgsrate von 80%. Wenn es an 10 Patienten verabreicht wird, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass es bei mindestens 7 Patienten wirkt?

Accepted Answer

0.8791

Answer

0.3222

Answer

0.2013

Answer

0.6778

Question 37

Die Körpergröße von erwachsenen Männern in Deutschland ist normalverteilt mit einem Mittelwert von 180 cm und einer Standardabweichung von 8 cm. Wie groß ist der Prozentsatz der Männer, die kleiner als 164 cm sind?

Accepted Answer

2.28%

Answer

34.13%

Answer

5%

Answer

15.87%

Question 38

Welche Aussage trifft NICHT auf die Normalverteilung zu?

Accepted Answer

Sie ist eine diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilung.

Answer

Der Mittelwert, der Median und der Modus sind gleich.

Answer

Sie ist eine stetige Wahrscheinlichkeitsverteilung.

Answer

Sie ist symmetrisch.

Question 39

Eine Maschine produziert Schrauben mit einem durchschnittlichen Durchmesser von 5 mm und einer Standardabweichung von 0.1 mm. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine zufällig ausgewählte Schraube einen Durchmesser zwischen 4.9 mm und 5.1 mm hat?

Accepted Answer

68.27%

Answer

34.13%

Answer

95.45%

Answer

15.87%

Question 40

Welche Wahrscheinlichkeitsverteilung eignet sich am besten, um die Anzahl der defekten Produkte in einer Stichprobe von 100 zu modellieren, wenn die Wahrscheinlichkeit für ein defektes Produkt 0,02 beträgt?

Accepted Answer

Binomialverteilung

Answer

Gleichverteilung

Answer

Poissonverteilung

Answer

Normalverteilung

Question 41

Was ist die Varianz einer Binomialverteilung mit n = 20 und p = 0,4?

Accepted Answer

4,8

Answer

2,19

Answer

1,92

Answer

8

Question 42

Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Patient eine Nebenwirkung von einem Medikament erfährt, beträgt 0,05. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass von 10 Patienten höchstens einer eine Nebenwirkung erfährt?

Accepted Answer

0,9139

Answer

0,3151

Answer

0,5987

Answer

0,0746

Question 43

Welche der folgenden Aussagen beschreibt die Eigenschaft einer Wahrscheinlichkeitsverteilung *nicht* korrekt?

Accepted Answer

Die Summe aller Wahrscheinlichkeiten muss größer als 1 sein.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses kann als Fläche unter der Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion dargestellt werden.

Answer

Die Wahrscheinlichkeiten aller möglichen Ereignisse müssen zwischen 0 und 1 liegen.

Question 44

Die Lebensdauer einer bestimmten Art von Medikamentenampulle folgt einer Normalverteilung mit einem Mittelwert von 12 Monaten und einer Standardabweichung von 2 Monaten. Welcher Prozentsatz der Ampullen hat eine Lebensdauer von mindestens 14 Monaten?

Accepted Answer

16%

Answer

34%

Answer

68%

Answer

84%

Question 45

Was ist die Standardabweichung einer Normalverteilung?

Accepted Answer

Ein Maß für die Streuung der Daten um den Mittelwert.

Answer

Die Summe aller Datenpunkte.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Wert innerhalb einer Standardabweichung vom Mittelwert liegt.

Question 46

In einem Pharmaunternehmen werden Tabletten produziert. Die Wahrscheinlichkeit, dass eine Tablette fehlerhaft ist, beträgt 0,01. In einer Charge von 100 Tabletten, wie viele Tabletten werden im Durchschnitt fehlerhaft sein?

Accepted Answer

1

Answer

100

Answer

0,1

Answer

10

Question 47

Eine Apotheke verkauft durchschnittlich 50 Schachteln Aspirin pro Tag. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass an einem bestimmten Tag mehr als 60 Schachteln Aspirin verkauft werden, wenn die Anzahl der verkauften Schachteln einer Poisson-Verteilung folgt?

Accepted Answer

Diese Wahrscheinlichkeit kann mit der Poisson-Verteilung berechnet werden, wobei der Mittelwert 50 ist.

Answer

Diese Wahrscheinlichkeit kann mit der Binomialverteilung berechnet werden, wobei der Mittelwert 50 ist.

Question 48

Welche Wahrscheinlichkeitsverteilung wird am besten verwendet, um die Anzahl der Kunden zu modellieren, die innerhalb einer Stunde in eine Apotheke kommen?

Accepted Answer

Poisson-Verteilung

Answer

Gleichverteilung

Answer

Binomialverteilung

Answer

Normalverteilung

Question 49

Ein Pharmaunternehmen entwickelt ein neues Medikament. In einer klinischen Studie mit 100 Patienten zeigt sich, dass 80 Patienten auf das Medikament positiv reagieren. Wie groß ist die Stichprobenvarianz des Anteils der Patienten, die auf das Medikament reagieren?

Accepted Answer

0,0016

Answer

0,8

Answer

0,04

Answer

0,016

Question 50

Eine bestimmte Art von Medikamentenkapsel hat eine Fehlerwahrscheinlichkeit von 0,05.  Wenn man zufällig 20 Kapseln auswählt, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens eine Kapsel fehlerhaft ist?

Accepted Answer

0,6415

Answer

0,95

Answer

0,3585

Answer

0,05

Question 51

Ein Pharmaunternehmen stellt Tabletten her. Die Wahrscheinlichkeit, dass eine Tablette fehlerhaft ist, beträgt 0,02. Man wählt zufällig 20 Tabletten aus. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass höchstens eine Tablette fehlerhaft ist?

Accepted Answer

0,9608

Answer

0,02

Answer

0,98

Answer

0,04

Question 52

Welche Aussage zur Normalverteilung ist **falsch**?

Accepted Answer

Die Normalverteilung ist asymmetrisch.

Answer

Die Normalverteilung ist durch Mittelwert und Standardabweichung definiert.

Answer

Die Normalverteilung ist eine stetige Wahrscheinlichkeitsverteilung.

Answer

Die Normalverteilung findet sich in vielen Bereichen der Natur und Technik wieder.

Question 53

Die Körpergröße von Frauen in Deutschland ist annähernd normalverteilt mit einem Mittelwert von 165 cm und einer Standardabweichung von 6 cm. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine zufällig ausgewählte Frau eine Körpergröße zwischen 160 cm und 170 cm hat?

Accepted Answer

Etwa 68%

Answer

Etwa 95%

Answer

Etwa 99,7%

Answer

Etwa 50%

Question 54

Was beschreibt die **Varianz** einer Wahrscheinlichkeitsverteilung?

Accepted Answer

Die Varianz misst die Streuung der Daten um den Mittelwert.

Answer

Die Varianz misst die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses.

Answer

Die Varianz misst die Summe der Werte.

Question 55

Ein Unternehmen führt eine Umfrage zu einem neuen Medikament durch. Die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person das Medikament gut verträgt, beträgt 80%. Man wählt zufällig 10 Personen aus. Wie viele Personen in dieser Stichprobe werden voraussichtlich das Medikament gut vertragen?

Accepted Answer

8 Personen

Answer

4 Personen

Answer

10 Personen

Answer

2 Personen

Question 56

Was beschreibt den **Erwartungswert** einer Wahrscheinlichkeitsverteilung?

Accepted Answer

Der Erwartungswert ist der Mittelwert der Verteilung.

Answer

Der Erwartungswert ist die Standardabweichung der Verteilung.

Answer

Der Erwartungswert ist die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses.

Question 57

Die Wahrscheinlichkeit, dass ein bestimmtes Medikament bei einer Person wirkt, beträgt 70%. 15 Personen werden mit dem Medikament behandelt. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens 10 Personen von dem Medikament profitieren?

Accepted Answer

0,6097

Answer

0,7

Answer

0,1

Answer

0,3

Question 58

Welche Aussage zur Standardabweichung einer Wahrscheinlichkeitsverteilung ist **richtig**?

Accepted Answer

Die Standardabweichung misst die durchschnittliche Abweichung der Daten vom Mittelwert.

Answer

Die Standardabweichung ist ein Maß für die Schiefe der Verteilung.

Answer

Die Standardabweichung ist immer positiv.

Question 59

Ein Apotheker möchte die Wahrscheinlichkeit berechnen, dass ein Kunde zwischen 10 und 15 Medikamente pro Tag verkauft. Er weiß, dass die Anzahl der verkauften Medikamente pro Tag annähernd normalverteilt ist mit einem Mittelwert von 12 Medikamenten und einer Standardabweichung von 2 Medikamenten. Wie berechnet er diese Wahrscheinlichkeit?

Accepted Answer

Er verwendet die Normalverteilungstabelle oder ein Statistik-Software-Paket, um die Wahrscheinlichkeit für den Bereich zwischen 10 und 15 Medikamenten zu ermitteln.

Answer

Er addiert die Wahrscheinlichkeiten für 10, 11, 12, 13, 14 und 15 Medikamente.

Question 60

Welche der folgenden Eigenschaften ist **nicht** charakteristisch für eine Wahrscheinlichkeitsverteilung?

Accepted Answer

Die Summe aller Wahrscheinlichkeiten muss größer als 1 sein.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit jedes Ereignisses muss zwischen 0 und 1 liegen.

Answer

Die Summe aller Wahrscheinlichkeiten muss 1 betragen.