Potenzen und Wurzeln: Interaktive Übungen und Quizze für Berufsfachschüler

Question 1

Vereinfachen Sie (2x³)³, erklären Sie die verwendeten Potenzgesetze:

Accepted Answer

8x⁶

Answer

4x³

Answer

4x⁶

Answer

8x³

Question 2

Vereinfachen Sie √(16x²), erläutern Sie die verwendeten Wurzelsätze:

Accepted Answer

4x

Answer

2x

Answer

8x

Answer

16x

Question 3

Berechnen Sie 3^(-2), erläutern Sie den Umgang mit negativen Exponenten:

Accepted Answer

1/9

Answer

3/2

Answer

1/3

Answer

9

Question 4

Vereinfachen Sie √8. Erläutern Sie Ihre Vorgehensweise.

Accepted Answer

2√2

Answer

4

Answer

8

Answer

1/2√2

Question 5

Vereinfache (2 + 3i)^3 und gib das Ergebnis in der Form a + bi an.

Accepted Answer

-13 + 12i

Answer

13 - 12i

Answer

8 - 6i

Answer

1 + 6i

Question 6

Vereinfache den Ausdruck (8¹)⁻².

Accepted Answer

1/64

Answer

16

Answer

64

Answer

8

Question 7

Löse die Gleichung x³ = 64.

Accepted Answer

4

Answer

2

Answer

8

Answer

16

Question 8

Berechne die Diagonale eines Quadrats mit einer Seitenlänge von 5 cm.

Accepted Answer

≈ 7,07 cm

Answer

15 cm

Answer

25 cm

Answer

10 cm

Question 9

Welche der folgenden Aussagen ist korrekt?

Accepted Answer

2⁻² > 2⁻³

Answer

2⁻³ > 2⁻²

Answer

2⁻² = 2⁻³

Answer

2⁻² < 2⁻³

Question 10

Welche der folgenden Zahlen ist die kleinste?

Accepted Answer

√2

Answer

π

Answer

3

Question 11

Vereinfache den folgenden Ausdruck: 25 * 2³

Accepted Answer

200

Answer

50

Answer

27

Answer

125

Question 12

Vereinfache den folgenden Ausdruck: (4²)⁻¹

Accepted Answer

1/16

Answer

4

Answer

16

Answer

1/4

Question 13

Berechne den Wert von (0,25)⁻²

Accepted Answer

16

Answer

4

Answer

0,125

Answer

0,25

Question 14

Vereinfache den Ausdruck: (a³)^4

Accepted Answer

a¹²

Answer

a⁴

Answer

a⁸

Answer

a⁶

Question 15

Berechne: √(4) + √(9)

Accepted Answer

7

Answer

5

Answer

9

Question 16

Vereinfache den Ausdruck: (2a²b⁻³)⁻¹

Accepted Answer

2⁻¹a⁻²b³

Answer

2¹a⁻²b³

Answer

2a²b⁻³

Answer

2⁻¹a²b³

Question 17

Berechne: (3² + 4²) ÷ (3 - 4)

Accepted Answer

-7

Answer

25

Answer

7

Answer

14

Question 18

Potenziere 2,5 mit 0:

Accepted Answer

1

Answer

0

Answer

2,5

Answer

-2,5

Question 19

Vereinfache den Ausdruck: (3²x³)²/(2x⁴):

Accepted Answer

27x²

Answer

9x²

Answer

9x⁶

Answer

27/2x⁶

Question 20

Vereinfache den Ausdruck: (2⁻²x⁻⁴)/(4x²):

Accepted Answer

1/(8x⁶)

Answer

(1/8)x⁻⁶

Answer

x²

Answer

1/(8x²)

Question 21

**Berechnen Sie den Wert von 2^3 * 2^5:**

Accepted Answer

**2^8**

Answer

2^10

Answer

2^15

Answer

2^2

Question 22

**Vereinfachen Sie den Ausdruck (3x^2y)^3:**

Accepted Answer

**27x^6y^3**

Answer

9x^2y^3

Answer

27x^2y^3

Answer

9x^6y^3

Question 23

**Berechnen Sie die Quadratwurzel aus 169:**

Accepted Answer

**13**

Answer

15

Answer

19

Answer

23

Question 24

**Vereinfachen Sie den Ausdruck √(121x^2y^4):**

Accepted Answer

**11xy^2**

Answer

11x^2y^2

Answer

121xy^2

Answer

x^2y^2

Question 25

**Berechnen Sie den Wert von √(25a^6b^4) / √(5ab^2):**

Accepted Answer

**5a^2b**

Answer

a^2b

Answer

5ab^2

Answer

a^4b^2

Question 26

**Welche der folgenden Gleichungen ist eine binomische Formel:**

Accepted Answer

**a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2**

Answer

a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2

Answer

a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 = (a + b)^3

Answer

a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3 = (a - b)^3

Question 27

**Vereinfachen Sie den Ausdruck (2x - 3)^2 - (x + 1)^2:**

Accepted Answer

**3x^2 - 13x + 4**

Answer

x^2 - 13x + 4

Answer

3x^2 - 7x + 4

Question 28

**Berechnen Sie den Wert von x in der Gleichung x^3 - 8 = 0:**

Accepted Answer

**2**

Answer

4

Answer

-2

Answer

-4

Question 29

Schreibe (3x^2y)^-3 im Exponentenform:

Accepted Answer

1/(3x^6y^3)

Answer

-3x^6y^3

Answer

(3x^6y^3)

Answer

3/(x^6y^3)

Question 30

Vereinfache den Ausdruck (x^(a+b))/(x^a * x^b):

Accepted Answer

1

Answer

x^b

Answer

x^(a+b)

Question 31

Schreibe den Ausdruck x^(-1/2) in Wurzelschreibweise:

Accepted Answer

1/√(x)

Answer

√(1/x)

Answer

-√(x)

Answer

x^2

Question 32

Vereinfachen Sie den Ausdruck (2^3)^4:

Accepted Answer

2^12

Answer

2^7

Answer

4^12

Answer

8^4

Question 33

Vereinfachen Sie: (2³)^4

Accepted Answer

2¹²

Answer

16⁴

Answer

2⁷

Answer

4¹²

Question 34

Berechnen Sie: 27^(2/3)

Accepted Answer

9

Answer

81

Answer

3

Answer

243

Question 35

Vereinfachen Sie: √(49 * 16)

Accepted Answer

14√7

Answer

28

Answer

7

Answer

14

Question 36

Vereinfachen Sie: (3²)^-1

Accepted Answer

1/9

Answer

3

Answer

9

Question 37

Vereinfachen Sie: (2 * 3)^-2

Accepted Answer

1/36

Answer

1/6

Answer

12

Answer

6

Question 38

Vereinfache den folgenden Ausdruck: (x⁵ * x²) / x³

Accepted Answer

x⁴

Answer

x⁶

Answer

x¹⁰

Answer

x²

Question 39

Bestimme den Wert von (-2)⁴:

Accepted Answer

16

Answer

-16

Answer

-8

Answer

8

Question 40

Berechne: 9^(3/2)

Accepted Answer

27

Answer

9

Answer

3

Answer

81

Question 41

Vereinfache den folgenden Ausdruck: (27a⁶)^(1/3)

Accepted Answer

3a²

Answer

3a³

Answer

9a²

Answer

9a³

Question 42

Welche der folgenden Aussagen ist falsch?

Accepted Answer

√(a + b) = √a + √b

Answer

√(a * b) = √a * √b

Answer

√(a²) = |a|

Answer

(√a)² = a

Question 43

Ein Quadrat hat eine Fläche von 169 cm². Wie lang ist eine Seite?

Accepted Answer

13 cm

Answer

16 cm

Answer

6,5 cm

Answer

12 cm

Question 44

Schreibe 1/√5 mit rationalem Nenner.

Accepted Answer

√5 / 5

Answer

5/√5

Answer

√5

Answer

1/5

Question 45

Löse die Gleichung: x² - 25 = 0

Accepted Answer

x = 5 oder x = -5

Answer

x = 5

Answer

x = -5

Answer

x = 25

Question 46

Ein Bakterienstamm verdoppelt sich alle 3 Stunden. Wie viele Bakterien sind nach 9 Stunden vorhanden, wenn anfangs 100 Bakterien vorhanden waren?

Accepted Answer

800

Answer

300

Answer

600

Question 47

Welcher Ausdruck entspricht  (a^3 * a^5) / a^2?

Accepted Answer

a^6

Answer

a^15

Answer

a^1

Answer

a^10

Question 48

Welches ist die dritte Wurzel aus 27?

Accepted Answer

3

Answer

6

Answer

9

Answer

81

Question 49

Wie kann man  √(x^6)  vereinfachen?

Accepted Answer

x^3

Answer

x^1/3

Answer

x^2

Answer

x^9

Question 50

Welche der folgenden Gleichungen ist richtig?

Accepted Answer

(a^2)^3 = a^6

Answer

(a^2)^3 = a^5

Answer

(a^2)^3 = a^8

Answer

(a^2)^3 = a^1

Question 51

Welcher Ausdruck ist äquivalent zu √(25a^4)?

Accepted Answer

5a^2

Answer

25a^2

Answer

5a

Answer

5a^4

Question 52

Was ist die vierte Wurzel aus 81?

Accepted Answer

3

Answer

9

Answer

6561

Answer

27

Question 53

Wie kann man (a/b)^3 vereinfachen?

Accepted Answer

a^3 / b^3

Answer

a^3 / b

Answer

a^3 * b^3

Answer

a / b^3

Question 54

Vereinfachen Sie den Ausdruck (a^3 * a^5) / a^2.

Accepted Answer

a^6

Answer

a^10

Answer

a^1

Answer

a^15

Question 55

Welches ist die Wurzel aus 16?

Accepted Answer

4

Answer

8

Answer

2

Answer

16

Question 56

Berechnen Sie den Wert von 2^4.

Accepted Answer

16

Answer

32

Answer

8

Answer

64

Question 57

Vereinfachen Sie den Ausdruck (x^2)^3.

Accepted Answer

x^6

Answer

x^8

Answer

x^9

Answer

x^5

Question 58

Welches ist die dritte Wurzel aus 27?

Accepted Answer

3

Answer

27

Answer

9

Answer

1

Question 59

Vereinfachen Sie den Ausdruck (x^4 / x^2) * x^3.

Accepted Answer

x^5

Answer

x^1

Answer

x^9

Answer

x^6

Question 60

Welche Zahl ergibt 121, wenn sie quadriert wird?

Accepted Answer

11

Answer

12

Answer

7

Answer

14

Question 61

Vereinfachen Sie den Ausdruck (a^2 * b^3) / (a^1 * b^2).

Accepted Answer

ab

Answer

a^2b

Answer

a^3b^5

Question 62

Welches ist die Quadratwurzel aus 64?

Accepted Answer

8

Answer

32

Answer

16

Answer

4

Question 63

Berechnen Sie den Wert von 3^3.

Accepted Answer

27

Answer

81

Answer

9

Answer

1