Statistik lernen: Interaktive Quizfragen und Übungen

Question 1

Welches der folgenden Maße gibt die am häufigsten vorkommende Ausprägung in einer Datenreihe an?

Accepted Answer

Modus

Answer

Median

Answer

Mittelwert

Answer

Spannweite

Question 2

Welche grafische Darstellung eignet sich, um die Verteilung von Daten anhand von Klassenintervallen darzustellen?

Accepted Answer

Histogramm

Answer

Punktediagramm

Answer

Kreisdiagramm

Answer

Liniendiagramm

Question 3

Welcher Wert gibt die Summe aller relativen Häufigkeiten einer Häufigkeitsverteilung an?

Accepted Answer

100 %

Answer

0

Answer

1

Answer

0,5

Question 4

Unter welcher Bedingung ist eine Zufallsvariable normalverteilt?

Accepted Answer

Wenn ihre Werte symmetrisch um den Mittelwert verteilt sind und eine Glockenform aufweisen

Answer

Wenn ihre Werte nur positive Zahlen annehmen

Answer

Wenn ihre Standardabweichung bekannt ist

Answer

Wenn der Erwartungswert gleich der Varianz ist

Question 5

Was ist der wesentliche Unterschied zwischen arithmetischem Mittel und Median?

Accepted Answer

Das arithmetische Mittel kann durch Ausreißer beeinflusst werden, der Median jedoch nicht.

Answer

Der Median kann durch Ausreißer beeinflusst werden, das arithmetische Mittel jedoch nicht.

Answer

Beide können durch Ausreißer beeinflusst werden.

Answer

Keines von beiden kann durch Ausreißer beeinflusst werden.

Question 6

Welche grafische Darstellung visualisiert die kumulative Häufigkeitsverteilung einer Stichprobe?

Accepted Answer

Ogive

Answer

Histogramm

Answer

Streudiagramm

Answer

Boxplot

Question 7

Was gibt die Varianz einer Zufallsvariablen an?

Accepted Answer

Die durchschnittliche Abweichung vom Mittelwert

Answer

Die Summe der Abweichungen vom Mittelwert

Answer

Den Abstand zwischen dem kleinsten und dem größten Wert

Answer

Die Standardabweichung zum Quadrat

Question 8

Welches statistische Maß beschreibt, wie weit die Daten vom Mittelwert abweichen?

Accepted Answer

Standardabweichung

Answer

Varianz

Answer

Median

Answer

Modus

Question 9

Mit welcher Darstellungsform kann eine Häufigkeitsverteilung am besten visualisiert werden?

Accepted Answer

Balkendiagramm

Answer

Streudiagramm

Answer

Kreisdiagramm

Answer

Tabellendarstellung

Question 10

Was kennzeichnet eine Normalverteilung?

Accepted Answer

Symmetrische, glockenförmige Verteilung

Answer

Schiefe Verteilung mit einem langen Ausläufer

Answer

Bimodale Verteilung

Answer

Verteilung mit einem scharfen Peak

Question 11

Welcher Wert teilt eine Häufigkeitsverteilung in zwei gleich große Hälften?

Accepted Answer

Median

Answer

Mittelwert

Answer

Modus

Answer

Standardabweichung

Question 12

Mit welcher Formel wird die Varianz einer Stichprobe berechnet?

Accepted Answer

∑(x - μ)²/(n-1)

Answer

∑(x - μ)²/n

Answer

∑(x - x)²/(n-1)

Answer

∑(x - x)²/n

Question 13

Welche Grafik eignet sich zur Darstellung der zeitlichen Entwicklung einer Größe?

Accepted Answer

Liniendiagramm

Answer

Balkendiagramm

Answer

Kreisdiagramm

Answer

Streudiagramm

Question 14

Was ist ein Konfidenzintervall?

Accepted Answer

Ein Bereich, der den wahren Mittelwert mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit enthält.

Answer

Ein Wert, der alle beobachteten Daten umfasst.

Answer

Die Differenz zwischen dem kleinsten und größten Wert in einem Datensatz.

Answer

Die Summe aus Mittelwert und Standardabweichung.

Question 15

Welche Stichprobe ist repräsentativ für die Grundgesamtheit?

Accepted Answer

Eine Stichprobe, die zufällig ausgewählt wurde.

Answer

Eine Stichprobe, die aus Freiwilligen besteht.

Answer

Eine Stichprobe, die eine bestimmte Altersgruppe überrepräsentiert.

Answer

Eine Stichprobe, die aus den am leichtesten erreichbaren Personen besteht.

Question 16

Wie wirken sich Ausreißer auf gängige statistische Maße aus?

Accepted Answer

Ausreißer können den Mittelwert in ihre Richtung verschieben und die Standardabweichung erhöhen.

Answer

Ausreißer haben keine Auswirkungen auf statistische Maße.

Answer

Ausreißer verringern den Mittelwert und die Standardabweichung.

Answer

Ausreißer wirken sich nur auf den Median aus.

Question 17

Welche der folgenden Angaben ist ein statistisches Maß für die Streuung von Daten?

Accepted Answer

Standardabweichung

Answer

Median

Answer

Mittelwert

Answer

Modus

Question 18

Wie wird der prozentuale Anteil einer Häufigkeit an der Gesamthäufigkeit genannt?

Accepted Answer

Relative Häufigkeit

Answer

Absolute Häufigkeit

Answer

Intervallhäufigkeit

Answer

Kumulierte Häufigkeit

Question 19

Welche der folgenden Darstellungsformen ist am besten geeignet, um eine Häufigkeitsverteilung zu visualisieren?

Accepted Answer

Histogramm

Answer

Streudiagramm

Answer

Tabelle

Answer

Pie-Diagramm

Question 20

Welche Aussage zur Normalverteilung ist korrekt?

Accepted Answer

Sie ist eine symmetrische Glockenkurve mit einem Maximum in der Mitte.

Answer

Sie hat eine kurze und breite Kurvenform mit einem Maximum in der Mitte.

Answer

Sie ist rechtsschief mit einem Maximum am rechten Rand.

Answer

Sie ist linksgipfeln mit einem Maximum am linken Rand.

Question 21

Welche der folgenden Aussagen ist eine Voraussetzung für die Anwendung der Normalverteilung?

Accepted Answer

Die zugrunde liegende Population muss normalverteilt sein.

Answer

Die Standardabweichung muss bekannt sein.

Answer

Die Stichprobengröße muss klein sein.

Question 22

Wie wird der Mittelwert einer Häufigkeitsverteilung berechnet?

Accepted Answer

(Summe (Häufigkeit * Wert aller Ausprägungen)) / Gesamtzahl der Werte

Answer

Summe aller Werte

Answer

Summe aller Häufigkeiten

Answer

Größter Wert in der Verteilung

Question 23

Welche der folgenden Größen ist ein Maß für die Lage einer Verteilung?

Accepted Answer

Median

Answer

Quartilsabstand

Answer

Varianz

Answer

Standardabweichung

Question 24

Welche der folgenden Aussagen zur Normalverteilung ist falsch?

Accepted Answer

Sie ist nicht symmetrisch.

Answer

Ihr Mittelwert, Median und Modus sind identisch.

Answer

Sie ist unendlich ausgedehnt.

Answer

Sie hat zwei Wendepunkte.

Question 25

Welche der folgenden Darstellungsformen eignet sich am besten, um eine Korrelation zwischen zwei Variablen zu visualisieren?

Accepted Answer

Streudiagramm

Answer

Boxplot

Answer

Pie-Diagramm

Answer

Histogram

Question 26

Welches statistische Maß beschreibt die Verteilung der Daten um den Mittelwert?

Accepted Answer

Standardabweichung

Answer

Median

Answer

Mittelwert

Answer

Modus

Question 27

Welche grafische Darstellung eignet sich am besten, um die Häufigkeitsverteilung von Daten anzuzeigen?

Accepted Answer

Histogramm

Answer

Tortengrafik

Answer

Balkendiagramm

Answer

Streudiagramm

Question 28

Welche Verteilungsform weist eine symmetrische, glockenförmige Kurve mit den meisten Daten in der Mitte auf?

Accepted Answer

Normalverteilung

Answer

Exponentialverteilung

Answer

Poissonverteilung

Answer

Binomialverteilung

Question 29

Welche Stichprobe weist die größte Variabilität auf?

Accepted Answer

Stichprobe mit hohem Bereich und großem Interquartilsabstand

Answer

Stichprobe mit geringem Bereich und kleinem Interquartilsabstand

Answer

Stichprobe mit niedrigem Mittelwert und geringem Variationskoeffizienten

Answer

Stichprobe mit hohem Median und großer Standardabweichung

Question 30

Welche Definition einer statistischen Hypothese ist korrekt?

Accepted Answer

Eine Hypothese ist eine Annahme über einen unbekannten Populationswert.

Answer

Eine Hypothese ist immer richtig.

Answer

Eine Hypothese kann durch eine einzelne Stichprobe bewiesen werden.

Answer

Eine Hypothese bezieht sich immer auf einen Mittelwert.

Question 31

Welche Stichprobe hat eine höhere Wahrscheinlichkeit, aus einer Normalverteilung zu stammen?

Accepted Answer

Stichprobe mit einem Mittelwert nahe dem Populationsmittelwert und einer geringen Standardabweichung

Answer

Stichprobe mit einem schiefen Verlauf und einem hohen Variationskoeffizienten

Answer

Stichprobe mit einem niedrigen Median und einer großen Varianz

Answer

Stichprobe mit einem großen Bereich und symmetrischer Verteilung

Question 32

Welche Aussage zum Signifikanzniveau ist korrekt?

Accepted Answer

Das Signifikanzniveau gibt die Wahrscheinlichkeit an, die Nullhypothese fälschlicherweise abzulehnen.

Answer

Das Signifikanzniveau wird durch die Stichprobengröße bestimmt.

Answer

Das Signifikanzniveau muss immer 0,05 betragen.

Question 33

Welche Aussage zur Breite eines Konfidenzintervalls ist korrekt?

Accepted Answer

Das Konfidenzintervall wird breiter, wenn das Konfidenzniveau erhöht oder die Stichprobengröße verringert wird.

Answer

Die Breite des Konfidenzintervalls ist unabhängig von der Stichprobengröße.

Answer

Das Konfidenzintervall wird breiter, wenn das Signifikanzniveau erhöht wird.

Question 34

Was bedeutet eine negative Korrelation zwischen zwei Variablen?

Accepted Answer

Mit zunehmender Ausprägung der einen Variable nimmt die Ausprägung der anderen Variable ab.

Answer

Die beiden Variablen sind voneinander unabhängig.

Question 35

Welche der folgenden Größen ist ein statistisches Maß für die Streuung um den Mittelwert?

Accepted Answer

Standardabweichung

Answer

Median

Answer

Mittelwert

Answer

Modus

Question 36

Welche grafische Darstellung eignet sich am besten zur Visualisierung der Häufigkeitsverteilung eines Datensatzes?

Accepted Answer

Histogramm

Answer

Kreisdiagramm

Answer

Streudiagramm

Answer

Tabelle

Question 37

Welche Art von Stichprobe wird verwendet, wenn jedes Mitglied der Grundgesamtheit die gleiche Chance hat, ausgewählt zu werden?

Accepted Answer

Zufallsstichprobe

Answer

Schneeballstichprobe

Answer

Quotenstichprobe

Answer

Convenience-Stichprobe

Question 38

Welche der folgenden Aussagen zur Interpretation statistischer Daten ist korrekt?

Accepted Answer

Interpretationen sollten auf die Schlussfolgerungen aus den Daten begrenzt sein.

Answer

Interpretationen sollten Vermutungen über die Gesamtpopulation enthalten.

Answer

Interpretationen sollten ausschließlich deskriptiv sein.

Question 39

Welches der folgenden statistischen Maße beschreibt das mittlere Quadrat der Abweichungen vom Mittelwert?

Accepted Answer

Varianz

Answer

Median

Answer

Mittelwert

Answer

Modus

Question 40

Welche grafische Darstellung eignet sich am besten zur Untersuchung des Zusammenhangs zwischen zwei Variablen?

Accepted Answer

Streudiagramm

Answer

Kreisdiagramm

Answer

Tabelle

Answer

Histogramm

Question 41

Welche Art von Stichprobe wird verwendet, wenn die Mitglieder der Grundgesamtheit aufgrund bestimmter Merkmale ausgewählt werden?

Accepted Answer

Quotenstichprobe

Answer

Zufallsstichprobe

Answer

Convenience-Stichprobe

Answer

Schneeballstichprobe

Question 42

Welche der folgenden Aussagen zur Interpretation statistischer Daten ist nicht korrekt?

Accepted Answer

Interpretationen sollten über die Daten hinausgehen.

Answer

Interpretationen sollten prägnant und klar sein.

Answer

Interpretationen sollten die Fehlergrenzen berücksichtigen

Question 43

Welches der folgenden Maße ist ein Maß für die Lage?

Accepted Answer

Mittelwert

Answer

Varianz

Answer

Schiefe

Answer

Standardabweichung

Question 44

Welche der folgenden Darstellungsformen ist für kontinuierliche Daten geeignet?

Accepted Answer

Histogramm

Answer

Streudiagramm

Answer

Säulendiagramm

Answer

Kreisdiagramm

Question 45

Welche der folgenden Verteilungen ist eine symmetrische, glockenförmige Kurve?

Accepted Answer

Normalverteilung

Answer

Poisson-Verteilung

Answer

Binomialverteilung

Answer

Exponentialverteilung

Question 46

Wie berechnet sich die Varianz?

Accepted Answer

Summe der quadrierten Abweichungen vom Mittelwert dividiert durch die Anzahl der Daten

Answer

Quadratwurzel der Standardabweichung

Answer

Mittelwert der absoluten Abweichungen

Question 47

Welcher der folgenden Werte beschreibt die Streuung einer Verteilung?

Accepted Answer

Standardabweichung

Answer

Mittelwert

Answer

Modus

Answer

Median

Question 48

Was ist der Unterschied zwischen deskriptiver und induktiver Statistik?

Accepted Answer

Deskriptive Statistik fasst Daten zusammen, während induktive Statistik Schlüsse auf eine Grundgesamtheit zieht.

Answer

Deskriptive Statistik ist für quantitative Daten, während induktive Statistik für qualitative Daten ist.

Question 49

Welche der folgenden Aussagen über die Standardabweichung ist falsch?

Accepted Answer

Sie kann negative Werte annehmen.

Answer

Sie ist unabhängig vom Mittelwert.

Answer

Sie ist ein Maß für die Streuung.

Answer

Sie ist immer positiv oder null.

Question 50

Welche Grafik eignet sich am besten zur Darstellung einer Häufigkeitsverteilung?

Accepted Answer

Histogramm

Answer

Kreisdiagramm

Answer

Balkendiagramm

Answer

Streudiagramm

Question 51

Welche Aussage zur Normalverteilung ist falsch?

Accepted Answer

Sie ist schief.

Answer

Sie hat einen Erwartungswert von 0.

Answer

Sie ist glockenförmig.

Answer

Ihre Fläche unter der Kurve beträgt 1.

Question 52

Welches ist der primäre Zweck einer Häufigkeitsverteilung?

Accepted Answer

Darstellung der Häufigkeit von Datenpunkten innerhalb eines bestimmten Intervalls

Answer

Ermittlung des Mittelwertes eines Datensatzes

Answer

Vorhersage zukünftiger Ereignisse

Answer

Analyse der Normalverteilung

Question 53

Welche der folgenden Methoden gehört zur Datenaufbereitung?

Accepted Answer

Datenbereinigung (Entfernen von Fehlern und Ausreißern)

Answer

Dateninterpretation

Answer

Datenvisualisierung

Question 54

Wie unterscheidet sich deskriptive Statistik von induktiver Statistik?

Accepted Answer

Die deskriptive Statistik beschreibt vorhandene Daten, während die induktive Statistik Schlussfolgerungen aus Daten zieht.

Answer

Die deskriptive Statistik ist qualitativ, die induktive Statistik ist quantitativ.

Answer

Die deskriptive Statistik verwendet Stichproben, die induktive Statistik verwendet Populationen.

Question 55

Welche Methode wird zur Schätzung eines Parameters einer Grundgesamtheit herangezogen?

Accepted Answer

Konfidenzintervall

Answer

Chi-Quadrat-Test

Answer

ANOVA

Answer

t-Test

Question 56

Welches Maß für zentrale Tendenz beschreibt die Häufigkeit des Auftretens von Werten in einem Datensatz?

Accepted Answer

Häufigkeit

Answer

Mittelwert

Answer

Modus

Answer

Median

Question 57

Welche grafische Darstellung eignet sich am besten zur Visualisierung einer Häufigkeitsverteilung?

Accepted Answer

Histogramm

Answer

Balkendiagramm

Answer

Streudiagramm

Question 58

Welche der folgenden Aussagen trifft auf eine Normalverteilung zu?

Accepted Answer

Sie ist symmetrisch um ihren Mittelwert.

Answer

Ihre Standardabweichung ist konstant.

Answer

Sie ist immer unimodal.

Answer

Sie ist immer rechtsseitig verzerrt.

Question 59

Welche Aussage beschreibt die Standardabweichung?

Accepted Answer

Sie misst die Streuung der Datenpunkte um den Mittelwert.

Answer

Sie ist ein Maß für die Schiefe der Verteilung.

Answer

Sie gibt den häufigsten Wert in der Verteilung an.

Answer

Sie ist immer positiv.

Question 60

Welches Maß für Schiefe gibt an, ob eine Verteilung nach rechts oder links verschoben ist?

Accepted Answer

Schiefekoeffizient

Answer

Korrelationskoeffizient

Answer

Exzessskoeffizient

Answer

Variationskoeffizient

Question 61

Welche der folgenden Aussagen über die empirische Regel ist nicht korrekt?

Accepted Answer

Etwa 68 % der Daten liegen innerhalb einer Standardabweichung vom Mittelwert.

Answer

Etwa 99,7 % der Daten liegen innerhalb von drei Standardabweichungen vom Mittelwert.

Answer

Etwa 95 % der Daten liegen innerhalb von 1,96 Standardabweichungen vom Mittelwert.

Answer

Etwa 90 % der Daten liegen innerhalb von zwei Standardabweichungen vom Mittelwert.

Question 62

Welche der folgenden Hypothesen ist eine Nullhypothese?

Accepted Answer

Es besteht kein signifikanter Unterschied zwischen den Gruppen

Answer

Die Mittelwerte der Gruppen sind gleich

Answer

Es besteht ein signifikanter Unterschied zwischen den Gruppen

Question 63

Welches Signifikanzniveau wird häufig in statistischen Tests verwendet?

Accepted Answer

0,05

Answer

0,10

Answer

0,50

Answer

0,01

Question 64

Welche der folgenden Aussagen über Konfidenzintervalle ist korrekt?

Accepted Answer

Sie liefern eine Schätzung des wahren Mittelwerts mit einer bestimmten Sicherheit

Answer

Sie sind immer genau

Answer

Ihre Breite nimmt mit steigender Stichprobengröße zu