Grundlagen der Stochastik: Online-Quizze für Fachinformatikerinnen

Question 1

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, eine gerade Zahl zu würfeln?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/3

Answer

1/6

Answer

1/4

Question 2

Welches Ereignis ist das Gegenereignis zu "Eine gerade Zahl würfeln"?

Accepted Answer

Eine ungerade Zahl würfeln

Answer

Eine Zahl zwischen 1 und 3 würfeln

Answer

Eine Zahl größer als 4 würfeln

Answer

Eine Zahl kleiner als 3 würfeln

Question 3

Wie groß ist die Standardabweichung einer Zufallsgröße, die die Anzahl der Erfolge bei n unabhängigen Bernoulli-Versuchen mit Wahrscheinlichkeit p beschreibt?

Accepted Answer

sqrt(np(1-p))

Answer

sqrt(n)p(1-p)

Answer

np(1-p)

Answer

np

Question 4

Wie lautet die Formel zur Berechnung der Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses?

Accepted Answer

Wahrscheinlichkeit = Anzahl der günstigen Ausgänge / Anzahl aller möglichen Ausgänge

Answer

Wahrscheinlichkeit = Anzahl der ungünstigen Ausgänge / Anzahl aller möglichen Ausgänge

Answer

Wahrscheinlichkeit = Anzahl der günstigen Ausgänge - Anzahl der ungünstigen Ausgänge

Answer

Wahrscheinlichkeit = Anzahl aller möglichen Ausgänge / Anzahl der günstigen Ausgänge

Question 5

Ein sechsseitiger Würfel wird geworfen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, eine gerade Zahl zu würfeln?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/3

Answer

1/4

Answer

1/6

Question 6

Welche der folgenden Aussagen über Baumdiagramme ist korrekt?

Accepted Answer

Sie zeigen alle möglichen Ergebnisse eines Zufallsversuchs auf.

Answer

Sie geben die Wahrscheinlichkeit jedes Ergebnisses an.

Answer

Sie können für alle Arten von Zufallsversuchen verwendet werden.

Answer

Sie sind immer eindeutig.

Question 7

Welche der folgenden Aussagen über bedingte Wahrscheinlichkeiten ist korrekt?

Accepted Answer

Sie geben die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses unter der Bedingung an, dass ein anderes Ereignis eingetreten ist.

Answer

Sie sind immer größer als die Wahrscheinlichkeit des unbedingten Ereignisses.

Answer

Sie können für alle Arten von Zufallsversuchen verwendet werden.

Answer

Sie sind immer gleich 1.

Question 8

Welche der folgenden Aussagen über Zufallsvariablen ist korrekt?

Accepted Answer

Sie ordnen jedem Ergebnis eines Zufallsversuchs einen numerischen Wert zu.

Answer

Sie können nur diskrete Werte annehmen.

Answer

Sie können nur kontinuierliche Werte annehmen.

Answer

Sie sind immer positiv.

Question 9

Welche der folgenden Zufallsvariablen ist eine diskrete Zufallsvariable?

Accepted Answer

Die Anzahl der Sechsen beim Würfeln eines Würfels sechsmal

Answer

Die Zeit, die es braucht, einen 100-Meter-Lauf zu absolvieren

Answer

Die Größe einer Person in Zentimetern

Answer

Der Kurs einer Aktie an einem bestimmten Tag

Question 10

Welche Aussage über die Normalverteilung ist richtig?

Accepted Answer

Sie ist eine symmetrische Verteilung.

Answer

Sie ist eine diskrete Verteilung.

Answer

Ihre Standardabweichung ist immer 1.

Answer

Sie ist eine rechtsschiefe Verteilung.

Question 11

Welche der folgenden Aussagen über die Binomialverteilung ist richtig?

Accepted Answer

Sie ist eine diskrete Verteilung.

Answer

Sie ist eine stetige Verteilung.

Answer

Sie ist eine symmetrische Verteilung.

Answer

Ihre Standardabweichung ist immer 0.

Question 12

Welche Aussage über die Poissonverteilung ist richtig?

Accepted Answer

Sie ist eine diskrete Verteilung.

Answer

Sie ist eine symmetrische Verteilung.

Answer

Sie ist eine stetige Verteilung.

Answer

Ihre Standardabweichung ist immer 1.

Question 13

Welche Aussage über die Exponentialverteilung ist richtig?

Accepted Answer

Sie ist eine stetige Verteilung.

Answer

Ihre Standardabweichung ist immer 0.

Answer

Sie ist eine diskrete Verteilung.

Answer

Sie ist eine symmetrische Verteilung.

Question 14

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, eine gerade Zahl mit einem **fairen** Würfel zu würfeln?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/3

Answer

1/4

Answer

1/6

Question 15

Welche der folgenden Aussagen ist richtig für die Unabhängigkeit von Ereignissen?

Accepted Answer

Die Wahrscheinlichkeit des einen Ereignisses beeinflusst **nicht** die Wahrscheinlichkeit des anderen.

Answer

Die Ereignisse treten immer gleichzeitig auf.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit des einen Ereignisses ist immer größer als die des anderen.

Question 16

Welche Aussage trifft auf eine Normalverteilung zu?

Accepted Answer

Ihre Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion ist glockenförmig.

Answer

Die Verteilung ist asymmetrisch um den Mittelwert.

Answer

Die Standardabweichung ist doppelt so groß wie der Mittelwert.

Question 17

Welche Methode eignet sich zur Schätzung des Erwartungswerts einer Zufallsvariable?

Accepted Answer

Stichprobenmittelwert

Answer

Modus

Answer

Median

Answer

Varianz

Question 18

Ein Würfel wird geworfen. Wie viele mögliche Augenzahlen gibt es?

Accepted Answer

6

Answer

10

Answer

5

Answer

12

Question 19

Ein Zufallsexperiment hat 3 mögliche Ausgänge mit den Wahrscheinlichkeiten 0,4, 0,3 und 0,3. Wie groß ist die Varianz dieses Zufallsexperiments?

Accepted Answer

0,28

Answer

0,16

Answer

0,48

Answer

0,36

Question 20

Welche der folgenden Aussagen beschreibt einen Zufallsversuch am besten?

Accepted Answer

Ein Experiment, dessen Ergebnis nicht im Voraus bestimmt werden kann

Answer

Ein Experiment, das innerhalb einer begrenzten Zeitspanne durchgeführt wird

Answer

Ein Experiment, das immer das gleiche Ergebnis liefert

Answer

Ein Experiment, das nur unter bestimmten Bedingungen durchgeführt werden kann

Question 21

Wie lautet die Formel zur Berechnung der Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses E?

Accepted Answer

P(E) = Anzahl der günstigen Fälle für E / Gesamtanzahl aller möglichen Fälle

Answer

P(E) = Anzahl der ungünstigen Fälle für E / Gesamtanzahl aller möglichen Fälle

Answer

P(E) = (Anzahl der günstigen Fälle für E + Anzahl der ungünstigen Fälle für E) / Gesamtanzahl aller möglichen Fälle

Question 22

Welche Aussage über Wahrscheinlichkeiten ist korrekt?

Accepted Answer

Die Summe der Wahrscheinlichkeiten aller möglichen Ergebnisse eines Zufallsversuchs ist 1

Answer

Die Summe der Wahrscheinlichkeiten aller möglichen Ergebnisse eines Zufallsversuchs ist kleiner als 1

Answer

Die Summe der Wahrscheinlichkeiten aller möglichen Ergebnisse eines Zufallsversuchs ist 0

Question 23

Was ist der Hauptunterschied zwischen absoluter und relativer Häufigkeit?

Accepted Answer

Absolute Häufigkeit gibt die Anzahl beobachteter Ereignisse an, während relative Häufigkeit das Verhältnis der absoluten Häufigkeit zur Gesamtzahl der Beobachtungen darstellt

Answer

Absolute Häufigkeit ist immer größer als relative Häufigkeit

Question 24

Welche der folgenden grafischen Darstellungen zeigt den Median einer Häufigkeitsverteilung an?

Accepted Answer

Boxplot

Answer

Streudiagramm

Answer

Säulendiagramm

Answer

Kreisdiagramm

Question 25

Welche Aussage über die Normalverteilung ist korrekt?

Accepted Answer

Sie ist symmetrisch und glockenförmig

Answer

Sie hat eine flache Kurve

Answer

Sie ist rechtsschief

Answer

Sie ist linksschief

Question 26

Wie lautet die Formel zur Berechnung des Erwartungswerts einer Zufallsgröße X?

Accepted Answer

E(X) = Σ(x * P(x))

Answer

E(X) = Σ(P(x) / x)

Answer

E(X) = Σ(x - P(x))

Answer

E(X) = Σ(x + P(x))

Question 27

Welche Aussage über die Varianz ist richtig?

Accepted Answer

Sie ist ein Maß für die Streuung einer Zufallsgröße um ihren Erwartungswert

Answer

Sie ist ein Maß für die Häufigkeit einer Zufallsgröße

Answer

Sie ist ein Maß für den Mittelwert einer Zufallsgröße

Question 28

In einem Beutel befinden sich 5 rote und 3 blaue Kugeln. Die Wahrscheinlichkeit, eine rote Kugel zu ziehen, beträgt:

Accepted Answer

5/8

Answer

3/8

Answer

1/2

Answer

2/3

Question 29

Welcher der folgenden Diagramme zeigt ein stochastisch unabhängiges Ereignis?

Accepted Answer

Zwei Kreise, die sich nicht überschneiden

Answer

Zwei Kreise, die sich teilweise überschneiden

Answer

Zwei Kreise, die sich vollständig überlappen

Question 30

Ein Kartenspiel enthält 4 Asse. Man zieht zufällig eine Karte und legt sie zurück. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, beim zweiten Zug ein Ass zu ziehen?

Accepted Answer

1/13

Answer

1/52

Answer

1/4

Answer

1/169

Question 31

Was ist das Gegenereignis zum Ereignis A?

Accepted Answer

Das Ereignis, dass A nicht eintritt (Nicht A)

Answer

Das Ereignis A ∪ B

Answer

Das Ereignis A - B

Answer

Das Ereignis A ∩ B

Question 32

Welche Aussage trifft auf stochastisch abhängige Ereignisse zu?

Accepted Answer

Die Wahrscheinlichkeit des einen Ereignisses beeinflusst die Wahrscheinlichkeit des anderen Ereignisses.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit des einen Ereignisses ist unabhängig von der Wahrscheinlichkeit des anderen Ereignisses.