Funktionen in der Wirtschaftsmathematik für Bankkaufleute: Online-Quizzes und Übungen

Question 1

Bestimmen Sie den Scheitelpunkt der Parabel f(x) = x² - 4x + 3.

Accepted Answer

(2, -1)

Answer

(1, 0)

Answer

(3, 0)

Answer

(4, 1)

Question 2

Welche Funktion stellt eine fallende lineare Funktion dar?

Accepted Answer

f(x) = -3x + 4

Answer

f(x) = 2x + 1

Answer

f(x) = 5x - 2

Answer

f(x) = 7x + 3

Question 3

Bestimmen Sie die Nullstelle der Funktion f(x) = 3x - 9.

Accepted Answer

3

Answer

0

Answer

1

Answer

9

Question 4

Welche Funktion ist eine rationale Funktion?

Accepted Answer

f(x) = (x + 1)/(x - 2)

Answer

f(x) = x² - 1

Answer

f(x) = e^(-x)

Answer

f(x) = sin(x)

Question 5

Berechnen Sie das Integral von f(x) = 2x + 3 über das Intervall [0, 2].

Accepted Answer

10

Answer

5

Answer

15

Answer

20

Question 6

Welche der folgenden Funktionen ist eine lineare Funktion? Erkenne die lineare Funktion.

Accepted Answer

f(x) = 2x + 3

Answer

f(x) = x^2 - 1

Answer

f(x) = 2^x

Answer

f(x) = sin(x)

Question 7

Welche der folgenden Gleichungen beschreibt eine quadratische Funktion? Bestimme die quadratische Funktion.

Accepted Answer

y = x^2 - 4

Answer

y = 2x + 3

Answer

y = e^x

Answer

y = cos(x)

Question 8

Welche der folgenden Funktionen ist eine Exponentialfunktion? Identifiziere die Exponentialfunktion.

Accepted Answer

f(x) = 2^x

Answer

f(x) = x + 2

Answer

f(x) = x^3

Answer

f(x) = tan(x)

Question 9

Welche der folgenden Funktionen hat einen Scheitelpunkt bei (2, 3)? Bestimme die Funktion mit dem Scheitelpunkt (2,3).

Accepted Answer

f(x) = (x - 2)^2 + 3

Answer

f(x) = x^2 + 2x + 3

Answer

f(x) = 2^x + 3

Answer

f(x) = sin(x) + 3

Question 10

Welche der folgenden Graphen zeigt eine quadratische Funktion?

Accepted Answer

Eine Parabel

Answer

Eine Gerade

Answer

Eine Sinuskurve

Answer

Ein Kreis

Question 11

Welche Gleichung stellt eine Exponentialfunktion dar?

Accepted Answer

y = 2^x

Answer

y = 2x

Answer

y = x²

Answer

y = x³

Question 12

Welche der folgenden Gleichungen repräsentiert eine rationale Funktion?

Accepted Answer

y = x / (x - 1)

Answer

y = 2^x + 3

Answer

y = x³ - 2x

Answer

y = √x

Question 13

Welche Funktion ist eine gerade Funktion?

Accepted Answer

f(x) = |x|

Answer

f(x) = x³

Answer

f(x) = e^x

Answer

f(x) = sin(x)

Question 14

Welche Aussage beschreibt eine Funktion am genauesten?

Accepted Answer

Eine Zuordnung, bei der jedem Element einer Menge ein eindeutiges Element einer anderen Menge zugeordnet wird.

Answer

Ein Graph, der eine gerade Linie darstellt.

Answer

Eine Gleichung, die eine Kurve beschreibt.

Answer

Ein Punkt, an dem der Graph die y-Achse schneidet.

Question 15

Welche der folgenden Funktionen ist eine lineare Funktion?

Accepted Answer

f(x) = 2x + 1

Answer

f(x) = x²

Answer

f(x) = e^x

Answer

f(x) = sin(x)

Question 16

Berechne die Steigung der Geraden mit der Gleichung y = 3x - 2.

Accepted Answer

3

Answer

1

Answer

5

Answer

7

Question 17

Ermittle den y-Achsenabschnitt der Exponentialfunktion f(x) = 3^x + 2.

Accepted Answer

2

Answer

0

Answer

1

Answer

3

Question 18

Berechne die Ableitung der Funktion f(x) = x³ - 2x + 1.

Accepted Answer

3x² - 2

Answer

x³ - 2

Answer

3x² + 1

Answer

x³ + 2

Question 19

Welche Anwendung der Differentialrechnung ist in der Wirtschaft von Bedeutung?

Accepted Answer

Alle oben genannten Anwendungen

Answer

Maximierung des Gewinns

Answer

Minimierung der Kosten

Answer

Vorhersage der Nachfrage

Question 20

Welche der folgenden Aussagen beschreibt eine Eigenschaft von linearen Funktionen?

Accepted Answer

Der Graph ist eine Gerade.

Accepted Answer

Die Funktion ist immer monoton steigend oder fallend.

Answer

Der Graph hat einen Scheitelpunkt.

Answer

Der y-Achsenabschnitt ist immer 0.

Question 21

Berechne die Steigung der Geraden, die durch die Punkte (2, 5) und (4, 9) verläuft.

Accepted Answer

3

Answer

1

Answer

2

Answer

4

Question 22

Welche der folgenden Abbildungen stellt eine quadratische Funktion dar?

Accepted Answer

Eine Parabel

Answer

Eine Gerade

Answer

Ein Kreis

Answer

Eine Hyperbel

Question 23

Berechne die Nullstelle der quadratischen Funktion f(x) = x² - 4x + 3.

Accepted Answer

x = 2

Answer

x = 1

Answer

x = 3

Answer

x = 4

Question 24

Welche der folgenden Funktionen ist eine Exponentialfunktion?

Accepted Answer

f(x) = 2^x

Answer

f(x) = x²

Answer

f(x) = sin(x)

Answer

f(x) = x³

Question 25

Welche der folgenden Transformationen verschiebt eine Funktion nach oben?

Accepted Answer

f(x) + k

Answer

f(x) - k

Answer

f(x - k)

Answer

f(x + k)

Question 26

Welche der folgenden Funktionen ist eine lineare Funktion?

Accepted Answer

f(x) = 2x + 3

Answer

f(x) = x³

Answer

f(x) = sin(x)

Answer

f(x) = e^x

Question 27

Bestimmen Sie die Nullstellen der Funktion f(x) = x² - 4

Accepted Answer

x = ±2

Answer

x = 0

Answer

x = 4

Answer

x = 1

Question 28

Welche der folgenden Funktionen stellt eine Exponentialfunktion dar?

Accepted Answer

f(x) = 2^x

Answer

f(x) = x + 1

Answer

f(x) = x / 2

Question 29

Geben Sie die Steigung der Funktion f(x) = 3x - 2 an.

Accepted Answer

3

Answer

-3

Answer

2

Answer

-2

Question 30

Welche Funktion hat den Graphen einer Parabel?

Accepted Answer

f(x) = x²

Answer

f(x) = e^x

Answer

f(x) = x

Question 31

Welche Funktion ist die Umkehrfunktion von f(x) = 2x + 1?

Accepted Answer

f⁻¹(x) = (x - 1) / 2

Answer

f⁻¹(x) = x / 2 + 1

Answer

f⁻¹(x) = 2x - 1

Question 32

Welche Funktion erfüllt f(f(x)) = x für alle x?

Accepted Answer

f(x) = x

Answer

f(x) = 2x

Answer

f(x) = x²

Question 33

Welche Aussage beschreibt am zutreffendsten eine lineare Funktion?

Accepted Answer

Die Zuordnung zwischen den Variablen x und y ist gegeben durch y = m * x + b, wobei m und b Konstanten sind.

Answer

Die Zuordnung ist durch y = log(x) gegeben, wobei die Basis größer als 1 ist.

Answer

Die Zuordnung ist durch y = a * e^(b * x) gegeben, wobei a und b Konstanten sind.

Answer

Die Zuordnung ist durch y = x^2 + b gegeben, wobei b eine Konstante ist.

Question 34

Welche der folgenden Funktionen stellt eine quadratische Funktion dar?

Accepted Answer

f(x) = x^2 - 4x + 3

Answer

f(x) = ln(x)

Answer

f(x) = 2x + 1

Answer

f(x) = e^x

Question 35

Welche Funktion ist eine Exponentialfunktion?

Accepted Answer

f(x) = 2^x

Answer

f(x) = x^2

Answer

f(x) = x + 2

Answer

f(x) = 1/x

Question 36

Welche Funktion ist eine gerade Funktion?

Accepted Answer

f(x) = x^2

Answer

f(x) = x + 1

Answer

f(x) = e^x

Answer

f(x) = ln(x)

Question 37

Welche Funktion ist monoton wachsend?

Accepted Answer

f(x) = x + 1

Answer

f(x) = -x^2

Answer

f(x) = e^(-x)

Answer

f(x) = ln(x)

Question 38

Welche Funktion hat einen Hochpunkt bei x = 1?

Accepted Answer

f(x) = -(x - 1)^2 + 2

Answer

f(x) = x^2

Answer

f(x) = ln(x)

Answer

f(x) = e^x

Question 39

Welche Funktion hat einen Tiefpunkt bei x = -1?

Accepted Answer

f(x) = (x + 1)^2 - 4

Answer

f(x) = ln(x)

Answer

f(x) = e^(-x)

Answer

f(x) = x^2

Question 40

Welche Aussage zur linearen Funktion f(x) = 2x + 3 trifft auf ihre Steigung zu?

Accepted Answer

Sie ist positiv.

Answer

Sie ist undefiniert.

Answer

Sie ist negativ.

Answer

Sie ist null.

Question 41

Welche der aufgeführten Funktionen ist eine Exponentialfunktion?

Accepted Answer

f(x) = 2^x

Answer

f(x) = √x

Answer

f(x) = x³

Answer

f(x) = sin(x)

Question 42

Eine Funktion ist bijektiv, wenn:

Accepted Answer

jedem Element der Definitionsmenge genau ein Element der Zielmenge eindeutig zugeordnet ist und umgekehrt.

Answer

jedem Element der Zielmenge höchstens ein Element der Definitionsmenge zugeordnet ist.

Answer

jedem Element der Definitionsmenge höchstens ein Element der Zielmenge zugeordnet ist.

Question 43

Welche Gleichung beschreibt eine Gerade, die zur x-Achse parallel verläuft?

Accepted Answer

y = 3

Answer

y = 2x + 1

Answer

y = sin(x)

Answer

y = x²

Question 44

Welche der folgenden Funktionen stellt eine lineare Funktion dar?

Accepted Answer

y = 2x + 5

Answer

y = x² + 3

Answer

y = e^x

Answer

y = |x|

Question 45

Welche der folgenden Funktionen stellt eine quadratische Funktion dar?

Accepted Answer

y = x² - 4x + 3

Answer

y = 3x + 2

Answer

y = 1 / x

Answer

y = e^(-x)

Question 46

Welche der folgenden Funktionen ist eine Exponentialfunktion mit der Basis e?

Accepted Answer

y = e^x

Answer

y = x^3

Answer

y = 2^x

Answer

y = ln(x)

Question 47

Welche der folgenden Aussagen über die Funktion f(x) = 2x + 5 ist richtig?

Accepted Answer

Die Steigung beträgt 2.

Answer

Die Funktion ist eine Exponentialfunktion.

Answer

Der y-Achsenabschnitt ist -5.

Answer

Die Funktion ist quadratisch.

Question 48

Welche der folgenden Aussagen über die Funktion g(x) = x² - 4x + 3 ist richtig?

Accepted Answer

Der Scheitelpunkt ist (2, -1).

Answer

Die Funktion ist monoton fallend.

Answer

Die Funktion ist eine Exponentialfunktion.

Answer

Der y-Achsenabschnitt ist 3.

Question 49

Welche der folgenden Aussagen über die Funktion h(x) = e^x ist richtig?

Accepted Answer

Die Funktion ist streng monoton wachsend.

Answer

Die Funktion hat einen Wendepunkt.

Answer

Der Scheitelpunkt ist (0, 1).

Answer

Die Funktion ist eine lineare Funktion.

Question 50

Welche der folgenden Funktionen kann verwendet werden, um die zurückgelegte Strecke eines Objekts zu modellieren, das sich mit konstanter Geschwindigkeit bewegt?

Accepted Answer

y = v * t

Answer

y = a * t + b

Answer

y = t²

Answer

y = e^(-k*t)

Question 51

Welche der folgenden Funktionen kann verwendet werden, um die Höhe eines fallenden Objekts zu modellieren?

Accepted Answer

y = -1/2 * g * t² + v * t + h

Answer

y = e^(-k*t)

Answer

y = v * t

Answer

y = P * (1 + r/n)^(n*t)

Question 52

Welche der folgenden Gleichungen beschreibt eine lineare Funktion?

Accepted Answer

y = 2x + 3

Answer

y = x² + 1

Answer

y = 2^x

Answer

y = 1/x

Question 53

Was gibt die Steigung einer linearen Funktion an?

Accepted Answer

Wie stark die Funktion ansteigt oder abfällt.

Answer

Den Schnittpunkt mit der y-Achse.

Answer

Den Wert der Funktion an der Stelle x = 0.

Answer

Den Wert der Funktion an der Stelle x = 1.

Question 54

Welche der folgenden Gleichungen stellt eine quadratische Funktion dar?

Accepted Answer

y = x² - 4x + 1

Answer

y = 1/x²

Answer

y = 3^x

Answer

y = 2x + 5

Question 55

Welche Form hat der Graph einer quadratischen Funktion?

Accepted Answer

Parabel

Answer

Hyperbel

Answer

Sinuskurve

Answer

Gerade

Question 56

Welche der folgenden Gleichungen beschreibt eine Exponentialfunktion?

Accepted Answer

y = 2^x

Answer

y = 1/x

Answer

y = x² + 2

Answer

y = 3x - 1

Question 57

Wie wächst oder fällt eine Exponentialfunktion?

Accepted Answer

Exponentiell

Answer

Quadratisch

Answer

Linear

Question 58

Eine Bank bietet ein Sparkonto mit einem Zinssatz von 2% pro Jahr an. Welcher Funktionstyp beschreibt das Wachstum des Kapitals am besten?

Accepted Answer

Exponentialfunktion

Answer

Quadratische Funktion

Answer

Lineare Funktion

Answer

Logarithmische Funktion

Question 59

Wo schneidet die Funktion f(x) = -2x + 5 die y-Achse?

Accepted Answer

(0, 5)

Answer

(-2, 0)

Answer

(5, 0)

Question 60

Welche der folgenden Funktionen hat eine negative Steigung?

Accepted Answer

y = -3x + 2

Answer

y = x² + 1

Answer

y = 3^x

Answer

y = 2x + 1

Question 61

Wo befindet sich der Scheitelpunkt der Funktion f(x) = x² + 2?

Accepted Answer

(0, 2)

Answer

(1, 3)

Answer

(-1, 3)

Answer

(2, 0)