Deskriptive Statistik: Interaktive Quizfragen und Übungen

Question 1

Wie erkennt man Ausreißer in einem Datensatz anhand eines Box-and-Whisker-Diagramms?

Accepted Answer

Punkte außerhalb der unteren und oberen Whiskergrenzen

Answer

Punkte innerhalb der Box

Answer

Punkte auf der Mittellinie

Answer

Punkte mit dem geringsten Abstand zum Median

Question 2

Welche Aussage beschreibt den Mittelwert korrekt?

Accepted Answer

Er ist ein Maß für die zentrale Tendenz.

Answer

Er ist ein Maß für die Streuung der Daten.

Answer

Er ist ein Maß für die Schiefe der Verteilung.

Answer

Er ist ein Maß für die Kurtosis der Verteilung.

Question 3

Was ist die korrekte Definition des Medians?

Accepted Answer

Der Wert, der die Daten in zwei Hälften teilt.

Answer

Der Wert, der im Datensatz am häufigsten auftritt.

Answer

Der Wert, der am stärksten von den anderen Datenwerten abweicht.

Answer

Der Wert, der sich aus der Summe aller Datenwerte ergibt.

Question 4

Welche Aussage bezüglich der Standardabweichung ist zutreffend?

Accepted Answer

Sie ist ein Maß für die Streuung der Daten um den Mittelwert.

Answer

Sie ist ein Maß für die zentrale Tendenz.

Answer

Sie ist ein Maß für die Kurtosis der Verteilung.

Answer

Sie ist ein Maß für die Schiefe der Verteilung.

Question 5

Welche Formel wird zur Berechnung des Mittelwerts verwendet?

Accepted Answer

Mittelwert = Summe aller Werte / Anzahl der Werte

Answer

Mittelwert = Standardabweichung aller Werte

Answer

Mittelwert = Median aller Werte

Answer

Mittelwert = Varianz aller Werte

Question 6

Wie lautet die Formel zur Berechnung des Medians?

Accepted Answer

Median = Wert in der Mitte der sortierten Datenreihe

Answer

Median = Summe aller Werte / Anzahl der Werte

Answer

Median = Varianz aller Werte

Answer

Median = Standardabweichung aller Werte

Question 7

Was beschreibt die Schiefe einer Verteilung?

Accepted Answer

Die Asymmetrie der Verteilung.

Answer

Die zentrale Tendenz der Verteilung.

Answer

Die Kurtosis der Verteilung.

Answer

Die Streuung der Daten.

Question 8

Welche Aussage über die Kurtosis ist korrekt?

Accepted Answer

Sie beschreibt die Spitzigkeit oder Flachheit einer Verteilung.

Answer

Sie beschreibt die Asymmetrie einer Verteilung.

Answer

Sie beschreibt die zentrale Tendenz einer Verteilung.

Answer

Sie beschreibt die Streuung einer Verteilung.

Question 9

Welche Boxplot-Darstellung deutet auf eine rechtschiefe Verteilung hin?

Accepted Answer

Ein Boxplot mit einem längeren Schwanz auf der rechten als auf der linken Seite.

Answer

Ein Boxplot mit gleich langen Schwänzen auf beiden Seiten.

Answer

Ein Boxplot ohne Schwänze

Answer

Ein Boxplot mit einem längeren Schwanz auf der linken als auf der rechten Seite.

Question 10

Welche Aussage über die Varianz ist korrekt?

Accepted Answer

Sie ist das Quadrat der Standardabweichung.

Answer

Sie ist die Quadratwurzel der Standardabweichung.

Answer

Sie ist ein Maß für die zentrale Tendenz.

Answer

Sie ist ein Maß für die Schiefe.

Question 11

Welche Hypothese ist eine Nullhypothese?

Accepted Answer

H0: μ = 0

Answer

H1: μ > 0

Answer

H2: μ ≠ 0

Answer

H3: μ < 0

Question 12

Welches Maß für die zentrale Tendenz gibt an, welcher Wert die Datenhälfte teilt, wobei die eine Hälfte darunter und die andere darüber liegt?

Accepted Answer

Median

Answer

Modus

Answer

Spannweite

Answer

Mittelwert

Question 13

Was ist der Hauptzweck der deskriptiven Statistik?

Accepted Answer

Daten zu kondensieren und zu beschreiben

Answer

Modelle zu konstruieren

Answer

Vorhersagen zu generieren

Answer

Hypothesen zu prüfen

Question 14

Was ist die empirische Varianz einer Stichprobe?

Accepted Answer

Summe der quadrierten Abweichungen vom Mittelwert geteilt durch (n-1)

Answer

Summe der Abweichungen vom Mittelwert geteilt durch n

Answer

Summe der absoluten Abweichungen vom Mittelwert geteilt durch n

Question 15

Welches Diagramm eignet sich besonders gut zur Darstellung der Verteilung einer stetigen Variablen?

Accepted Answer

Histogramm

Answer

Balkendiagramm

Answer

Streudiagramm

Answer

Kreisdiagramm

Question 16

Was zeichnet einen Ausreißer aus?

Accepted Answer

Ein Datenpunkt, der markant von den übrigen abweicht

Answer

Ein Datenpunkt, der dem Mittelwert gleicht

Answer

Ein Datenpunkt, der dem Median gleicht

Question 17

Wozu dient eine Quantilsfunktion?

Accepted Answer

Wert für eine bestimmte Quantilsposition berechnen

Answer

Wert für einen bestimmten Mittelwert berechnen

Answer

Wert für eine bestimmte Standardabweichung berechnen

Question 18

Welcher der folgenden Werte ist ein Maß für die Streuung der Daten?

Accepted Answer

Standardabweichung

Answer

Median

Answer

Modus

Answer

Mittelwert

Question 19

Welche der folgenden Aussagen trifft auf den Median zu?

Accepted Answer

Er ist der Wert, der die Daten in zwei gleich große Hälften teilt.

Answer

Er ist das arithmetische Mittel aller Datenwerte.

Answer

Er ist der häufigste Datenwert.

Question 20

Welche Aussage über den Mittelwert ist richtig?

Accepted Answer

Er ist empfindlich gegenüber Ausreißern.

Answer

Er ist immer kleiner als der Median.

Answer

Er ist ein Maß für die Streuung der Daten.

Answer

Er ist der häufigste Datenwert.

Question 21

Welche der folgenden grafischen Darstellungen eignet sich am besten zur Darstellung der Verteilung von Daten?

Accepted Answer

Histogramm

Answer

Streudiagramm

Answer

Tortengrafik

Answer

Balkendiagramm

Question 22

Welche der folgenden Aussagen trifft auf den Modus zu?

Accepted Answer

Er ist der am häufigsten vorkommende Datenwert.

Answer

Er ist ein Maß für die Streuung der Daten.

Answer

Er ist immer größer als der Median.

Answer

Er ist immer der kleinste Datenwert.

Question 23

Welche der folgenden Maßnahmen ist nicht geeignet, um die Zentralität von Daten zu messen?

Accepted Answer

Range

Answer

Modus

Answer

Median

Answer

Mittelwert

Question 24

Welche der folgenden Aussagen trifft auf Quartile zu?

Accepted Answer

Sie teilen die Daten in vier gleich große Viertel.

Answer

Sie können negative Werte annehmen.

Answer

Sie sind immer ungerade Zahlen.

Answer

Sie sind ein Maß für die Streuung der Daten.

Question 25

Welche der folgenden Aussagen trifft auf die Datenanalyse zu?

Accepted Answer

Sie ist der Prozess der Erfassung, Verarbeitung, Analyse und Interpretation von Daten.

Answer

Sie ist nur für große Datensätze geeignet.

Answer

Sie kann nur von Statistikern durchgeführt werden.

Question 26

Welche der folgenden Aussagen trifft auf deskriptive Statistiken zu?

Accepted Answer

Sie beschreiben die wichtigsten Merkmale eines Datensatzes.

Answer

Sie sind immer komplex und schwer zu verstehen.

Answer

Sie ermöglichen Vorhersagen über zukünftige Ereignisse.

Question 27

Welches Maß für die zentrale Tendenz gibt den Wert an, der am häufigsten in einem Datensatz auftritt?

Accepted Answer

Modus

Answer

Median

Answer

Mittelwert

Question 28

Welche der folgenden ist KEINE deskriptive statistische Kennzahl?

Accepted Answer

Hypothesentest

Answer

Varianz

Answer

Mittelwert

Question 29

Welche Formel berechnet die Varianz einer Grundgesamtheit?

Accepted Answer

σ² = ∑(xi - μ)² / N

Answer

σ² = (∑(xi - μ))² / N

Answer

σ² = ∑(xi - μ)² / (N-1)

Question 30

Was ist der Zweck eines Boxplots?

Accepted Answer

Die grafische Darstellung einer Datenverteilung und die Identifikation von Ausreißern

Answer

Die Durchführung von Hypothesentests

Answer

Die Berechnung von Mittelwerten und Standardabweichungen

Question 31

Welches Maß der Schiefe gibt an, ob eine Verteilung mehr Werte oberhalb oder unterhalb des Mittelwerts hat?

Accepted Answer

Skewness

Answer

Varianz

Answer

Kurtosis

Question 32

Was ist ein Vorteil der Verwendung von deskriptiven Statistiken?

Accepted Answer

Sie ermöglichen die Zusammenfassung und Beschreibung von Datensätzen

Answer

Sie erlauben die Vorhersage zukünftiger Ereignisse

Answer

Sie können verwendet werden, um Hypothesen zu testen

Question 33

Welche Aussage über den Mittelwert ist korrekt?

Accepted Answer

Er kann durch Ausreißer beeinflusst werden

Answer

Er ist immer kleiner als der Median

Answer

Er ist immer eine ganze Zahl

Question 34

Welche Formel berechnet den Median eines Datensatzes?

Accepted Answer

Der Wert des mittleren Datenpunktes in einem sortierten Datensatz

Answer

Die Summe aller Datenpunkte dividiert durch die Anzahl der Datenpunkte

Answer

Die Quadratwurzel aus der Summe der quadrierten Abweichungen vom Mittelwert dividiert durch die Anzahl der Datenpunkte

Question 35

Welche Aussage über die Normalverteilung ist korrekt?

Accepted Answer

Ihre Glockenkurve ist symmetrisch um den Mittelwert

Answer

Ihre Standardabweichung ist immer 1

Answer

Sie tritt nur bei sehr großen Datensätzen auf

Question 36

Welches Maß für die zentrale Tendenz berücksichtigt sämtliche Werte eines Datensatzes?

Accepted Answer

Mittelwert

Answer

Median

Answer

Quartilsabstand

Answer

Modus

Question 37

Welche Methode errechnet den Wert, der die Daten in zwei gleich große Teile teilt?

Accepted Answer

Median

Answer

Varianz

Answer

Modus

Answer

Standardabweichung

Question 38

Welche grafische Darstellung eignet sich am besten zur Visualisierung der Verteilung numerischer Daten?

Accepted Answer

Histogramm

Answer

Streudiagramm

Answer

Kreisdiagramm

Answer

Säulendiagramm

Question 39

Welche statistische Kennzahl gibt den Extremwert eines Datensatzes an?

Accepted Answer

Maximum (oder Minimum)

Answer

Mittelwert

Answer

Median

Question 40

Welches Maß für die Streuung ist unabhängig von der Maßeinheit der Daten?

Accepted Answer

Variationskoeffizient

Answer

Spannweite

Answer

Standardabweichung

Answer

Interquartils-Abstand

Question 41

Welche grafische Methode kann verwendet werden, um Ausreißer in einem Datensatz zu identifizieren?

Accepted Answer

Boxplot

Answer

Kreisdiagramm

Answer

Streudiagramm

Answer

Säulendiagramm

Question 42

Welcher statistische Test wird verwendet, um den Unterschied zwischen zwei Mittelwerten zu testen?

Accepted Answer

t-Test

Answer

Chi-Quadrat-Test

Answer

ANOVA

Answer

Korrelationsanalyse

Question 43

Welches Maß für die zentrale Tendenz reagiert empfindlich auf Ausreißer?

Accepted Answer

Mittelwert

Answer

Modalwert

Answer

Median

Answer

Standardabweichung

Question 44

Was drückt der Variationskoeffizient aus?

Accepted Answer

Relative Streuung bezogen auf den Mittelwert

Answer

Zentrale Tendenz der Daten

Answer

Korrelation zwischen zwei Variablen

Answer

Absolute Streuung der Daten

Question 45

Was ist der Hauptzweck eines Boxplots?

Accepted Answer

Darstellung von Lagemaß, Streuung und Ausreißern

Answer

Schätzung des Konfidenzintervalls

Answer

Prüfung der Normalverteilung

Question 46

Ein Datensatz enthält folgende Werte: 10, 12, 15, 18, 20. Was ist der Median dieses Datensatzes?

Accepted Answer

15

Answer

18

Answer

16

Answer

12

Question 47

Welche Aussage trifft auf den Modus eines Datensatzes zu?

Accepted Answer

Der Modus ist der Wert, der am häufigsten vorkommt.

Answer

Der Modus ist der Wert, der am weitesten vom Mittelwert entfernt ist.

Answer

Der Modus ist der mittlere Wert des Datensatzes.

Question 48

Ein Histogramm zeigt die Verteilung von Daten. Was gibt die Höhe jedes Balkens im Histogramm an?

Accepted Answer

Die Häufigkeit der Daten innerhalb des entsprechenden Klassenintervalls.

Answer

Die Standardabweichung der Daten innerhalb des entsprechenden Klassenintervalls.

Answer

Den Mittelwert der Daten innerhalb des entsprechenden Klassenintervalls.

Question 49

Was beschreibt die Varianz eines Datensatzes?

Accepted Answer

Die durchschnittliche quadratische Abweichung der Datenwerte vom Mittelwert.

Answer

Die Summe der Datenwerte.

Answer

Die Differenz zwischen dem größten und dem kleinsten Wert.

Question 50

Welche der folgenden Grafiken eignet sich am besten, um die Beziehung zwischen zwei metrischen Variablen darzustellen?

Accepted Answer

Streudiagramm

Answer

Balkendiagramm

Answer

Kreisdiagramm

Answer

Histogramm

Question 51

Welche statistische Kennzahl gibt die Differenz zwischen dem größten und dem kleinsten Wert in einem Datensatz an?

Accepted Answer

Spannweite

Answer

Median

Answer

Mittelwert

Answer

Standardabweichung

Question 52

Ein Boxplot wird verwendet, um die Verteilung von Daten darzustellen. Was zeigt die Box im Boxplot an?

Accepted Answer

Den Interquartilbereich (IQR), der die mittleren 50% der Daten umfasst.

Answer

Die Standardabweichung der Daten.

Answer

Den Mittelwert der Daten.

Question 53

Welche Aussage trifft auf die deskriptive Statistik zu?

Accepted Answer

Deskriptive Statistik fasst Daten zusammen und präsentiert sie in einer leicht verständlichen Form.

Answer

Deskriptive Statistik ermöglicht es, Vorhersagen über zukünftige Ereignisse zu treffen.

Answer

Deskriptive Statistik wird verwendet, um Hypothesen zu testen.

Question 54

Welches Maß für die zentrale Tendenz gibt den häufigsten Wert in einem Datensatz an?

Accepted Answer

Modus

Answer

Spannweite

Answer

Median

Answer

Arithmetisches Mittel

Question 55

Welche Maßeinheit hat die Standardabweichung?

Accepted Answer

Die gleiche wie die Rohdaten

Answer

Jahre

Answer

Prozent

Answer

Grad Celsius

Question 56

Welche Aussage beschreibt die Normalverteilung am besten?

Accepted Answer

Sie ist glockenförmig und symmetrisch.

Answer

Sie ist linksschief.

Answer

Sie ist rechtsschief.

Answer

Sie ist bimodal.

Question 57

Welcher Koeffizient gibt den linearen Zusammenhang zwischen zwei Variablen an?

Accepted Answer

Korrelationskoeffizient

Answer

Regressionskoeffizient

Answer

Determinationskoeffizient

Answer

Variationskoeffizient

Question 58

Welcher Grafiktyp wird verwendet, um die Häufigkeitsverteilung von Daten darzustellen?

Accepted Answer

Histogramm

Answer

Kreisdiagramm

Answer

Streudiagramm

Answer

Säulendiagramm

Question 59

Welcher Datentyp wird in einer nominalen Skala gemessen?

Accepted Answer

Kategorien

Answer

Verhältnisse

Answer

Intervalle

Answer

Zahlen

Question 60

Welche Aussage beschreibt die Chebyshev-Ungleichung?

Accepted Answer

Mindestens 1 - 1 / k² aller Datenpunkte liegen innerhalb von k Standardabweichungen vom Mittelwert.

Answer

Mindestens k² aller Datenpunkte liegen innerhalb von 1 Standardabweichung vom Mittelwert.

Answer

Alle Datenpunkte liegen innerhalb von k Standardabweichungen vom Mittelwert.

Answer

Die meisten Datenpunkte liegen innerhalb von k Standardabweichungen vom Mittelwert.

Question 61

Welcher Test wird verwendet, um die Unabhängigkeit zweier kategorialer Variablen zu prüfen?

Accepted Answer

Chi-Quadrat-Test

Answer

Z-Test

Answer

T-Test

Answer

ANOVA

Question 62

Was ist die Hauptaufgabe der deskriptiven Statistik?

Accepted Answer

Daten zusammenfassen und beschreiben

Answer

Hypothesen testen

Answer

Zukünftige Ereignisse vorhersagen

Answer

Komplexe Systeme modellieren