Deskriptive Statistik lernen: Quizfragen und Antworten

Question 1

Welches Maß für zentrale Tendenz repräsentiert den Durchschnitt aller Datenpunkte in einer Datenreihe?

Accepted Answer

Mittelwert

Answer

Modus

Answer

Median

Answer

Quartil

Question 2

Welche Streuungsmaßnahme gibt die durchschnittliche Abweichung der Datenpunkte vom Mittelwert an?

Accepted Answer

Standardabweichung

Answer

Varianz

Answer

Schiefe

Answer

Exzess

Question 3

Welche Art von Verteilung zeichnet sich dadurch aus, dass die meisten Datenpunkte nahe am Mittelwert liegen und gleichmäßig auf beiden Seiten verteilt sind?

Accepted Answer

Normalverteilung

Answer

Schiefe Verteilung

Answer

Gleichmäßige Verteilung

Answer

Bimodale Verteilung

Question 4

Was misst die Schiefe einer Verteilung?

Accepted Answer

Den Grad der Abweichung einer Verteilung von einer symmetrischen Verteilung.

Answer

Die Breite einer Verteilung.

Answer

Die Höhe des Mittelwerts einer Verteilung.

Answer

Die Anzahl der Ausreißer in einer Verteilung.

Question 5

Welche Aussage über die Standardabweichung ist korrekt?

Accepted Answer

Die Standardabweichung misst die absolute Streuung.

Answer

Die Standardabweichung kann negative Werte annehmen.

Answer

Die Standardabweichung ist immer kleiner als der Mittelwert.

Answer

Die Standardabweichung ist ein nicht-robustes Maß.

Question 6

Was ist der Interquartilsabstand?

Accepted Answer

Die Differenz zwischen dem ersten und dritten Quartil.

Answer

Die Differenz zwischen dem fünften und fünfundneunzigsten Perzentil.

Answer

Die Differenz zwischen dem Mittelwert und dem Median.

Answer

Die Differenz zwischen dem kleinsten und dem größten Wert in einem Datensatz.

Question 7

Welche Art von grafischer Darstellung eignet sich am besten, um Verteilungen zu visualisieren?

Accepted Answer

Histogramm

Answer

Säulendiagramm

Answer

Kreisdiagramm

Answer

Streudiagramm

Question 8

Welche Aussage zur Interpretation von Konfidenzintervallen ist korrekt?

Accepted Answer

Ein Konfidenzintervall gibt den Bereich an, in dem der wahre Mittelwert mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit liegt.

Answer

Ein größerer Stichprobenumfang führt zu einem breiteren Konfidenzintervall.

Answer

Ein Konfidenzintervall ist immer symmetrisch um den Mittelwert.

Answer

Ein Konfidenzintervall ist ein Beweis dafür, dass der wahre Mittelwert innerhalb des angegebenen Bereichs liegt.

Question 9

Nenne drei konkrete Anwendungsbeispiele für deskriptive Statistik in verschiedenen Fachgebieten.

Accepted Answer

Auswertung von Umfrageergebnissen zur Kundenzufriedenheit im Marketing

Accepted Answer

Analyse von Krankheitsdaten zur Ermittlung der durchschnittlichen Genesungsdauer in der Medizin

Accepted Answer

Erstellung eines Persönlichkeitsprofils anhand von Fragebogendaten in der Psychologie

Answer

Testen von Hypothesen über die Wirksamkeit einer neuen Therapie

Question 10

Welche statistische Maßzahl gibt an, wie symmetrisch eine Verteilung ist, wobei positive Werte eine positive Schiefe und negative Werte eine negative Schiefe anzeigen?

Accepted Answer

Schiefe

Answer

Mittelwert

Answer

Standardabweichung

Answer

Varianz

Question 11

Was beschreibt die Standardabweichung?

Accepted Answer

Sie zeigt, wie stark die Datenpunkte vom Mittelwert abweichen.

Answer

Sie zeigt, wie stark die Datenpunkte vom Median abweichen.

Answer

Sie zeigt, wie stark die Datenpunkte vom Modus abweichen.

Answer

Sie zeigt, wie wahrscheinlich es ist, dass ein Datenpunkt vom Mittelwert abweicht.

Question 12

Welche Vor- und Nachteile haben die verschiedenen Maße der zentralen Tendenz (Mittelwert, Median, Modus) in unterschiedlichen Anwendungsbereichen?

Accepted Answer

Mittelwert: Einfach zu berechnen, aber anfällig für Ausreißer.

Accepted Answer

Median: Robust gegenüber Ausreißern, aber aufwendiger zu berechnen.

Accepted Answer

Modus: Am einfachsten zu berechnen, aber nicht immer repräsentativ.

Answer

Alle Maße der zentralen Tendenz sind in allen Anwendungsbereichen gleich gut geeignet.

Question 13

Welche Aussage beschreibt den Mittelwert am zutreffendsten?

Accepted Answer

Er repräsentiert den typischen "Durchschnittswert" von Daten

Answer

Er misst die Abstände zwischen Datenpunkten

Answer

Er zeigt das am häufigsten vorkommende Element in Daten auf

Question 14

Welche Charakteristik beschreibt die Normalverteilung bestmöglich?

Accepted Answer

Symmetrische Verteilung mit glockenförmiger Kurve

Answer

Verteilung mit zwei deutlich getrennten Gipfeln

Answer

Asymmetrische Verteilung mit ausgeprägter positiver Schiefe

Question 15

Welche Maßzahl weist die höchste Widerstandsfähigkeit gegen Ausreißer auf?

Accepted Answer

Median

Answer

Mittelwert

Answer

Standardabweichung

Answer

Varianz

Question 16

Welche Methode ist für die Unterteilung von Daten in Klassen geeignet?

Accepted Answer

Histogramm

Answer

Boxplot

Answer

Quantil-Quantil-Diagramm

Answer

Streudiagramm

Question 17

Welche Aussage definiert die Kovarianz korrekt?

Accepted Answer

Maß für die lineare Abhängigkeit zwischen zwei Variablen

Answer

Maß für die Stärke der Beziehung zwischen zwei Variablen

Answer

Maß für die Richtung der Beziehung zwischen zwei Variablen

Question 18

Welche Maßnahme dient der Beschreibung der Verteilungsform?

Accepted Answer

Schiefe

Answer

Standardabweichung

Answer

Mittelwert

Answer

Median

Question 19

Welche Aussage über den Korrelationskoeffizienten ist falsch?

Accepted Answer

Mögliche Werte zwischen -1 und 0

Answer

Kann positive und negative Werte annehmen

Answer

Misst die Stärke des linearen Zusammenhangs zwischen zwei Variablen

Answer

Unabhängig von der Maßeinheit der Variablen

Question 20

Was ist das primäre Ziel der deskriptiven Statistik?

Accepted Answer

Organisation, Zusammenfassung und Beschreibung von Daten

Answer

Statistische Schlussfolgerungen über eine Population

Answer

Prüfung von Hypothesen über Beziehungen zwischen Variablen

Question 21

Die Berechnung des Mittelwerts erfolgt durch:

Accepted Answer

Addition aller Werte und Division durch die Anzahl der Werte.

Answer

Bestimmung des Wertes, der den Datensatz in zwei Hälften teilt.

Answer

Auswahl des häufigsten Wertes.

Question 22

Was beschreibt die Schiefe einer Verteilung?

Accepted Answer

Die Asymmetrie in Bezug auf den Mittelwert.

Answer

Die Breite der Verteilung.

Answer

Die Anzahl der Werte, die außerhalb eines bestimmten Bereichs liegen.

Question 23

Welche Funktion hat ein Boxplot?

Accepted Answer

Darstellung der Datenverteilung anhand von fünf statistischen Maßen.

Answer

Vergleich zweier Variablen.

Answer

Darstellung der Häufigkeitsverteilung.

Question 24

Das Hauptziel der deskriptiven Statistik besteht darin:

Accepted Answer

Daten zusammenzufassen und zu beschreiben.

Answer

Hypothesen zu testen.

Answer

Vorhersagen zu treffen.

Answer

Statistische Modelle zu erstellen.

Question 25

Welcher Vorteil wird der deskriptiven Statistik zugeschrieben?

Accepted Answer

Ermöglicht die einfache Interpretation großer Datenmengen.

Answer

Kann kausale Zusammenhänge identifizieren.

Answer

Ist immer präzise.

Question 26

Welche Voraussetzung muss für die Berechnung der Standardabweichung erfüllt sein?

Accepted Answer

Die Daten müssen metrisch skaliert sein.

Answer

Die Daten müssen eine bestimmte Anzahl von Beobachtungen enthalten.

Answer

Die Daten müssen sich innerhalb eines bestimmten Bereichs befinden.

Answer

Die Daten müssen normalverteilt sein.

Question 27

Welches Maß ist gegenüber Ausreißern unempfindlich?

Accepted Answer

Median

Answer

Modus

Answer

Mittelwert

Answer

Standardabweichung

Question 28

Wie unterscheidet sich deskriptive von inferentieller Statistik?

Accepted Answer

Deskriptive Statistik beschreibt Daten, während inferentielle Statistik Verallgemeinerungen über eine Population zieht.

Answer

Deskriptive Statistik verwendet numerische Maße, während inferentielle Statistik grafische Darstellungen verwendet.

Question 29

Welche grafische Darstellung eignet sich am besten zur Darstellung von Häufigkeitsverteilungen?

Accepted Answer

Histogramm

Answer

Balkendiagramm

Answer

Kreisdiagramm

Answer

Streudiagramm

Question 30

Welche Aussage beschreibt eine **negativ** schiefe Verteilung?

Accepted Answer

Der Schwanz erstreckt sich nach links.

Answer

Die Verteilung ist symmetrisch.

Answer

Der Schwanz erstreckt sich nach rechts.

Answer

Die Verteilung ist flach.

Question 31

Welche der folgenden Skalenniveaus **erlaubt nicht** die Berechnung von Mittelwerten?

Accepted Answer

Nominalskala

Answer

Verhältnisskala

Answer

Intervallskala

Answer

Ordinalskala

Question 32

Welches der folgenden Diagramme ist **nicht** zur Darstellung von Häufigkeitsverteilungen geeignet?

Accepted Answer

Streudiagramm

Answer

Kreisdiagramm

Answer

Boxplot

Answer

Histogramm

Question 33

Welche der folgenden Kennzahlen gibt das Ausmaß der Streuung von Datenpunkten um den Mittelwert an?

Accepted Answer

Standardabweichung

Answer

Median

Answer

Mittelwert

Answer

Modus

Question 34

Welche Verteilungsform beschreibt eine Verteilung, bei der die meisten Datenpunkte in der Mitte der Verteilung liegen, während die Häufigkeit der Datenpunkte zu den Rändern hin abnimmt?

Accepted Answer

Normalverteilung

Answer

Schiefe Verteilung

Answer

Rechtsseitige Verteilung

Answer

Linksseitige Verteilung

Question 35

Welcher Wert in einer Datenreihe repräsentiert den häufigsten Wert?

Accepted Answer

Modus

Answer

Mittelwert

Answer

Standardabweichung

Answer

Median

Question 36

Welche Kennzahl beschreibt die Differenz zwischen dem größten und dem kleinsten Wert in einer Datenreihe?

Accepted Answer

Spannweite

Answer

Mittelwert

Answer

Quartilsabstand

Answer

Interquartilsabstand

Question 37

Welche der folgenden Kennzahlen ist weniger anfällig für extreme Werte (Ausreißer) in einer Datenreihe?

Accepted Answer

Median

Answer

Modus

Answer

Mittelwert

Answer

Spannweite

Question 38

Wie lautet die Formel zur Berechnung der Standardabweichung (s) einer Stichprobe?

Accepted Answer

s = √(Σ(x - x̄)² / (N-1))

Answer

s = Σ(x - μ) / N

Answer

s = Σx / N

Answer

s = (Σx)² / N

Question 39

Welche der folgenden Nullhypothesen (H0) ist korrekt formuliert?

Accepted Answer

H0: μ = 100

Answer

H0: 100 = μ

Answer

H0: μ > 100

Answer

H0: μ ≠ 100

Question 40

Welches Maß der zentralen Tendenz beschreibt den Wert, der in einem Datensatz am häufigsten vorkommt?

Accepted Answer

Modus

Answer

Mittelwert

Answer

Varianz

Answer

Median

Question 41

Welches Maß der Verteilung gibt den Anteil der Daten an, der innerhalb eines bestimmten Bereichs liegt?

Accepted Answer

Quartilsabstand

Answer

Variationskoeffizient

Answer

Schiefe

Answer

Exzess

Question 42

Welches Maß der zentralen Tendenz ist unempfindlich gegenüber Ausreißern?

Accepted Answer

Median

Answer

Modus

Answer

Mittelwert

Question 43

Welche Streuungskennzahl ist eine relative Maßzahl, die unabhängig von der Maßeinheit ist?

Accepted Answer

Variationskoeffizient

Answer

Standardabweichung

Answer

Varianz

Answer

Interquartilsabstand

Question 44

Welches Maß der Verteilung gibt die Asymmetrie einer Verteilung an?

Accepted Answer

Schiefe

Answer

Quartilsabstand

Answer

Variationskoeffizient

Answer

Kurtosis

Question 45

Welche statistische Methode wird verwendet, um Unterschiede zwischen mehreren Gruppen hinsichtlich einer metrischen Variable zu analysieren?

Accepted Answer

Varianzanalyse

Answer

Regressionsanalyse

Answer

Korrelationsanalyse

Question 46

Welches Maß der zentralen Tendenz wird berechnet, indem die Summe aller Datenpunkte durch die Anzahl der Datenpunkte dividiert wird?

Accepted Answer

Mittelwert

Answer

Modus

Answer

Trimean

Answer

Median

Question 47

Welche Streuungskennzahl ist die Summe der quadrierten Abweichungen vom Mittelwert geteilt durch die Anzahl der Datenpunkte minus eins?

Accepted Answer

Varianz

Answer

Standardabweichung

Answer

Interquartilsabstand

Answer

Variationskoeffizient

Question 48

Welche der folgenden Kennzahlen ist KEIN Maß der zentralen Tendenz?

Accepted Answer

Variationskoeffizient

Answer

Arithmetisches Mittel

Answer

Median

Answer

Modus

Question 49

Welche der folgenden Aussagen über den Median ist RICHTIG?

Accepted Answer

Der Median ist unempfindlich gegenüber Ausreißern.

Answer

Der Median ist nur für metrische Daten sinnvoll.

Answer

Der Median ist immer größer als das arithmetische Mittel.

Question 50

Welche der folgenden Kennzahlen beschreibt die Streuung von Daten?

Accepted Answer

Standardabweichung

Answer

Modus

Answer

Korrelation

Answer

Interquartilsabstand

Question 51

Die Daten 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 werden betrachtet. Wie hoch ist der Interquartilsabstand dieser Daten?

Accepted Answer

4

Answer

2

Answer

10

Answer

5

Question 52

Welche der folgenden Aussagen über die Standardabweichung ist RICHTIG?

Accepted Answer

Die Standardabweichung ist ein Maß für die Streuung der Daten um das arithmetische Mittel.

Answer

Die Standardabweichung ist immer positiv.

Answer

Die Standardabweichung ist unempfindlich gegenüber Ausreißern.

Question 53

Welche der folgenden Grafiken eignet sich am besten zur Darstellung der Häufigkeitsverteilung von Daten?

Accepted Answer

Histogramm

Answer

Säulendiagramm

Answer

Kreisdiagramm

Answer

Liniendiagramm

Question 54

Welche der folgenden Aussagen über die Normalverteilung ist RICHTIG?

Accepted Answer

Die Normalverteilung ist symmetrisch.

Answer

Die Normalverteilung ist nur für diskrete Daten anwendbar.

Answer

Die Normalverteilung ist immer unimodal.

Question 55

Eine Stichprobe mit einer Standardabweichung von 5 hat einen größeren Streuungsgrad als eine Stichprobe mit einer Standardabweichung von 2.

Accepted Answer

Richtig

Answer

Die Standardabweichung gibt keine Auskunft über die Streuung.

Answer

Falsch

Answer

Es kann nicht gesagt werden, ob eine Stichprobe eine größere Streuung hat.

Question 56

Welches Maß der zentralen Tendenz ist am besten geeignet, um die typische Größe von Schuhen in einem Geschäft zu beschreiben?

Accepted Answer

Modus

Answer

Median

Answer

Arithmetisches Mittel

Answer

Variationskoeffizient

Question 57

Welche der folgenden Grafiken eignet sich am besten, um den Zusammenhang zwischen zwei Variablen darzustellen?

Accepted Answer

Streudiagramm

Answer

Kreisdiagramm

Answer

Histogramm

Answer

Säulendiagramm

Question 58

Welche der folgenden Kennzahlen ist NICHT ein Maß der zentralen Tendenz?

Accepted Answer

Standardabweichung

Answer

Modus

Answer

Mittelwert

Answer

Median

Question 59

Ein Datensatz hat eine Standardabweichung von 0. Was sagt uns dies über die Daten aus?

Accepted Answer

Alle Datenpunkte sind identisch.

Answer

Die Daten haben eine große Streuung.

Answer

Die Daten sind symmetrisch verteilt.

Answer

Die Daten sind normalverteilt.

Question 60

Welche der folgenden Grafiken eignet sich am besten zur Darstellung der Häufigkeit von Kategorien?

Accepted Answer

Balkendiagramm

Answer

Histogramm

Answer

Streudiagramm

Answer

Boxplot

Question 61

Ein Forscher möchte die durchschnittliche Körpergröße von Studenten an einer Universität ermitteln. Welche Stichprobe wäre am besten geeignet, um eine generalisierbare Aussage über die gesamte Studentenpopulation zu treffen?

Accepted Answer

Eine zufällige Stichprobe von Studenten aus allen Fakultäten der Universität.

Answer

Eine Stichprobe von Studenten, die sich freiwillig für die Studie melden.

Answer

Eine Stichprobe von Studenten aus der Fakultät für Sportwissenschaften.

Question 62

Welches Maß der zentralen Tendenz ist am besten geeignet, um die typische Wert in einem Datensatz mit Ausreißern zu beschreiben?

Accepted Answer

Median

Answer

Standardabweichung

Answer

Mittelwert

Answer

Modus

Question 63

Eine Normalverteilung hat einen Mittelwert von 100 und eine Standardabweichung von 15. Welcher Prozentsatz der Daten liegt innerhalb von einer Standardabweichung vom Mittelwert?

Accepted Answer

68%

Answer

95%

Answer

99,7%

Answer

50%

Question 64

Ein Forscher möchte die Korrelation zwischen zwei Variablen untersuchen. Welche Grafik eignet sich am besten, um die Beziehung zwischen diesen Variablen darzustellen?

Accepted Answer

Streudiagramm

Answer

Balkendiagramm

Answer

Histogramm