Potenzen und Wurzeln: Online-Quiz für Klasse 9 Realschule

Question 1

Berechne den Wert von: (5⁻²)³

Accepted Answer

5⁻⁶

Answer

5⁻⁵

Answer

5⁻⁴

Answer

5⁻³

Question 2

Welches Gesetz der Potenzen besagt, dass man Potenzen mit gleicher Basis multiplizieren kann, indem man ihre Exponenten addiert?

Accepted Answer

Potenzproduktgesetz

Answer

Potenzquotientenregel

Answer

Potenzpotenzgesetz

Answer

Wurzelproduktgesetz

Question 3

Welches Wurzelsymbol repräsentiert die dritte Wurzel?

Accepted Answer

∛

Answer

√

Answer

∜

Answer

√³

Question 4

Welche der folgenden Aussagen ist wahr?

Accepted Answer

√(ab) = √a * √b

Answer

√(ab) = a * √b

Answer

√(a/b) = √a / √b

Answer

√(a+b) = √a + √b

Question 5

Welche der folgenden Zahlen ist eine Quadratzahl?

Accepted Answer

25

Answer

12

Answer

15

Answer

20

Question 6

Berechne die Seitenlänge eines Quadrats mit einer Fläche von 16 cm^2:

Accepted Answer

4 cm

Answer

2 cm

Answer

8 cm

Answer

16 cm

Question 7

Vereinfache den folgenden Ausdruck: (4^2)^3

Accepted Answer

64^3

Answer

4^5

Answer

4^6

Answer

16^3

Question 8

Vereinfache den folgenden Ausdruck: √(12)^2

Accepted Answer

12

Answer

√12

Answer

2√12

Answer

±12

Question 9

Welche der folgenden Zahlen ist eine rationale Zahl?

Accepted Answer

1/3

Answer

√2

Answer

π

Answer

e

Question 10

Löse die folgende Gleichung: x^2 - 25 = 0

Accepted Answer

x = ±5

Answer

x = 5

Answer

x = √25

Answer

x = 12,5

Question 11

Berechne die Quadratwurzel von 144.

Accepted Answer

12

Answer

6

Answer

18

Answer

24

Question 12

Berechne den Wert von 2^-2.

Accepted Answer

1/2

Answer

1

Answer

2

Answer

4

Question 13

Vereinfache den Ausdruck: 1000 ÷ 10³

Accepted Answer

0,01

Answer

0,1

Answer

1

Answer

10

Question 14

Wie berechnet man 2^7?

Accepted Answer

2 mal 2 mal 2 mal 2 mal 2 mal 2 mal 2

Answer

2 mal 7

Answer

7 mal 7

Answer

2 plus 7

Question 15

Berechne (3x)²:

Accepted Answer

9x²

Answer

9x

Answer

3x⁴

Answer

3x⁸

Question 16

Berechne √(9a⁶b¹⁰).

Accepted Answer

3a³b⁵

Answer

3a³b¹⁰

Answer

9a⁶b⁵

Answer

9a⁶b¹⁰

Question 17

Vereinfache (x²y³)⁻².

Accepted Answer

x⁴y⁶

Answer

x³y⁴

Answer

x²y⁶

Answer

x⁴y²

Question 18

Vereinfache (x³y²z)⁰.

Accepted Answer

1

Answer

x³y²z

Answer

x⁶y⁴z²

Answer

x³y²z²

Question 19

Berechne den Wert von 25^(1/2).

Accepted Answer

5

Answer

10

Answer

25

Answer

50

Question 20

Vereinfache (a²b³c⁻⁴)³.

Accepted Answer

a⁶b⁹c⁻¹²

Answer

a⁶b⁹c¹²

Answer

a³b²c⁻⁶

Answer

a³b²c⁶

Question 21

Welche der folgenden Gleichungen ist äquivalent zu x^2 = 9?

Accepted Answer

x = ±3

Answer

x = 3

Answer

x = 9

Answer

x = ±9

Question 22

Welche der folgenden Funktionen ist eine Wurzel-Funktion?

Accepted Answer

f(x) = √x

Answer

f(x) = x^2

Answer

f(x) = 1/x

Answer

f(x) = e^x

Question 23

Berechne den Wert von (−2)^-3:

Accepted Answer

1/8

Answer

-8

Answer

-1/8

Answer

8

Question 24

Löse die Gleichung 2^x = 8:

Accepted Answer

x = 2

Answer

x = 1

Answer

x = 3

Answer

x = 4

Question 25

Vereinfache (2x²)⁻³ :

Accepted Answer

1/(8x⁶)

Answer

x⁶

Answer

x⁻⁶

Answer

1/(2x⁶)

Question 26

Berechne (2x⁻¹)² :

Accepted Answer

4x⁻²

Answer

2x⁻²

Answer

2x²

Answer

4x²

Question 27

Welche der folgenden Aussagen beschreibt korrekt die Multiplikation von Potenzen mit gleicher Basis?

Accepted Answer

a^m * a^n = a^(m+n)

Answer

a^m * a^n = a^(m*n)

Answer

a^m * a^n = a^(m-n)

Answer

a^m * a^n = a^(n-m)

Question 28

Welche der folgenden Zahlen ist keine rationale Zahl?

Accepted Answer

√2

Answer

5

Answer

0,333

Answer

1/2

Question 29

Vereinfachen Sie den Ausdruck (4a^2b)^-1:

Accepted Answer

1/(4a^2b)

Answer

(4a^2b)

Answer

16a^4b^2

Answer

1/(16a^4b^2)

Question 30

Berechne: (2^2³)^-1

Accepted Answer

2-6

Answer

26

Answer

23

Answer

29

Question 31

Vereinfache: √8 · √2

Accepted Answer

2√2

Answer

4

Answer

8

Answer

√16

Question 32

Löse die Gleichung: x² = 25

Accepted Answer

x = ±5

Answer

x = 25

Answer

x = 5

Answer

x = 12,5

Question 33

Berechne den Wert von (3²)³:

Accepted Answer

729

Answer

27

Answer

81

Answer

2187

Question 34

Vereinfache den Term √(16 · 4):

Accepted Answer

8

Answer

32

Answer

16

Answer

4

Question 35

Löse die Gleichung x² = 25:

Accepted Answer

x = 5

Answer

x = 125

Answer

x = -5

Answer

Es gibt keine Lösung

Question 36

Berechne den Wert von 2^-2:

Accepted Answer

1/4

Answer

4

Answer

8

Answer

2

Question 37

Welche der folgenden Zahlen ist eine rationale Zahl?

Accepted Answer

√4

Answer

π

Answer

√2

Question 38

Welche der folgenden Funktionen ist eine Wurzel-Funktion?

Accepted Answer

f(x) = √x

Answer

f(x) = ex

Answer

f(x) = sin(x)

Answer

f(x) = x²

Question 39

Vereinfache den Term: (x⁴ * x²) / x³

Accepted Answer

x³

Answer

x²

Answer

x⁶

Question 40

Berechne: √(16) + √(9)

Accepted Answer

7

Answer

25

Answer

12

Answer

5

Question 41

Welche Zahlen sind Lösungen der Gleichung: x² = 25?

Accepted Answer

±5

Answer

5

Answer

12,5

Answer

-5

Question 42

Schreibe ∛(8) als Potenz mit rationalem Exponenten.

Accepted Answer

8^(1/3)

Answer

8^3

Answer

3/8

Question 43

Vereinfache: √(a²b⁴)

Accepted Answer

ab²

Answer

ab

Answer

a²b⁴

Answer

√(ab²)

Question 44

Ein Quadrat hat eine Fläche von 81 cm². Wie lang ist eine Seite des Quadrats?

Accepted Answer

9 cm

Answer

40,5 cm

Answer

27 cm

Answer

3 cm

Question 45

Welcher der folgenden Werte entspricht 2^5?

Accepted Answer

32

Answer

64

Answer

10

Question 46

Vereinfache den Ausdruck: (x^2 ⋅ x^3)^2

Accepted Answer

x^10

Answer

x^6

Answer

x^12

Answer

x^5

Question 47

Berechne den Wert von (-2)^4

Accepted Answer

16

Answer

-4

Answer

4

Answer

-16

Question 48

Vereinfache den Ausdruck: (√x)^3

Accepted Answer

x^(3/2)

Answer

x^(2/3)

Answer

x^(1/3)

Answer

x^3

Question 49

Berechne die Länge der Diagonale eines Quadrats mit einer Seitenlänge von 5 cm.

Accepted Answer

√50 cm

Answer

5 cm

Answer

10 cm

Answer

25 cm

Question 50

Welcher der folgenden Ausdrücke ist äquivalent zu 2^x = 16?

Accepted Answer

x = 4

Answer

x = 2

Answer

x = 16

Answer

x = 8

Question 51

Berechne den Wert von 3^(-2)

Accepted Answer

1/9

Answer

3/2

Answer

9/1

Question 52

Welcher der folgenden Ausdrücke ist irrrational?

Accepted Answer

√3

Answer

1/4

Answer

0,5

Answer

2

Question 53

Welcher Term ist äquivalent zu  $ (-3)^4 $?

Accepted Answer

$ 81 $

Answer

$ -81 $

Answer

$ 12 $

Answer

$ -12 $

Question 54

Was ist der Wert von $ sqrt[3]{-64} $?

Accepted Answer

$ -4 $

Answer

$ 4 $

Answer

$ -8 $

Answer

$ 8 $

Question 55

Schreibe $ (2^3)^4 $ als Potenz mit der Basis 2.

Accepted Answer

$ 2^{12} $

Answer

$ 8^4 $

Answer

$ 2^{81} $

Answer

$ 2^7 $

Question 56

Löse die Gleichung: $ x^2 = 81 $

Accepted Answer

$ x = 9 \text{ oder } x = -9 $

Answer

$ x = 9 $

Answer

$ x = -9 $

Answer

$ x = 3 $

Question 57

Vereinfache den Ausdruck: $ sqrt{27} + sqrt{12} $

Accepted Answer

$ 5sqrt{3} $

Answer

$ 39 $

Answer

$ 6sqrt{3} $

Answer

$ sqrt{39} $

Question 58

Schreibe $ 0{,}0001 $ in wissenschaftlicher Notation.

Accepted Answer

$ 1 \times 10^{-4} $

Answer

$ 1 \times 10^{-3} $

Answer

$ 10 \times 10^{-5} $

Answer

$ 1 \times 10^4 $

Question 59

Vereinfache den Ausdruck: (3²)^3

Accepted Answer

3⁶

Answer

3⁵

Answer

3¹⁰

Answer

3⁹

Question 60

Vereinfache den Ausdruck: √(9 ⋅ 16)

Accepted Answer

12

Answer

36

Answer

25

Answer

18

Question 61

Welche Aussage zu Potenzen ist richtig?

Accepted Answer

a^m * a^n = a^(m+n)

Answer

a^m * a^n = a^(n/m)

Answer

a^m * a^n = a^(m*n)

Answer

a^m * a^n = a^(m-n)

Question 62

Vereinfache den Ausdruck: (2^3)^4

Accepted Answer

2^12

Answer

8^4

Answer

4^3

Answer

2^7

Question 63

Welche der folgenden Gleichungen ist falsch?

Accepted Answer

√(a^2) = a

Answer

√(a/b) = √a / √b

Answer

(√a)^2 = a

Answer

√(a*b) = √a * √b

Question 64

Vereinfache den Ausdruck: √(81)

Accepted Answer

9

Answer

3

Answer

81

Answer

27