Statistik für Klasse 8: Daten sammeln, darstellen und analysieren

Question 1

Welche grafische Darstellung eignet sich am besten, um Entwicklungen im Zeitverlauf zu veranschaulichen?

Accepted Answer

Liniendiagramm

Answer

Kreisdiagramm

Answer

Säulendiagramm

Answer

Balkendiagramm

Question 2

Wie berechnet man den Mittelwert einer Datenmenge?

Accepted Answer

Summe aller Werte dividiert durch die Anzahl der Werte

Answer

Median aller Werte

Answer

Modus aller Werte

Answer

Spannweite aller Werte

Question 3

Welche Maßzahl gibt den am häufigsten vorkommenden Wert in einer Datenmenge an?

Accepted Answer

Modus

Answer

Mittelwert

Answer

Median

Answer

Spannweite

Question 4

In welchem Fall kann der Median kleiner als der Mittelwert sein?

Accepted Answer

Bei linksschiefen Daten

Answer

Bei symmetrisch verteilten Daten

Answer

Bei rechtsschiefen Daten

Answer

In keinem Fall

Question 5

Wie kann man die Spannweite einer Datenmenge berechnen?

Accepted Answer

Maximalwert minus Minimalwert

Answer

Mittelwert minus Median

Answer

Modus minus Minimalwert

Answer

Spannweite dividiert durch den Mittelwert

Question 6

Welche Aussage über die Standardabweichung ist richtig?

Accepted Answer

Sie gibt die durchschnittliche Abweichung der Werte vom Mittelwert an

Answer

Sie ist immer größer als der Mittelwert

Answer

Sie kann negative Werte annehmen

Answer

Sie ist das Quadrat des Mittelwerts

Question 7

Wie kann man eine Datenmenge in Klassen einteilen?

Accepted Answer

Durch Aufteilung des Wertebereichs in gleich große Intervalle

Answer

Durch Aufteilung des Wertebereichs in Intervalle mit gleicher Anzahl von Werten

Answer

Durch Aufteilung des Wertebereichs in Intervalle mit gleicher relativer Häufigkeit

Answer

Durch Aufteilung des Wertebereichs in Intervalle mit gleicher Standardabweichung

Question 8

Welches Maß für die zentrale Tendenz ist unempfindlich gegenüber extremen Werten?

Accepted Answer

Median

Answer

Mittelwert

Answer

Modus

Question 9

Was versteht man unter dem Modus einer Datensammlung?

Accepted Answer

Der am häufigsten auftretende Wert

Answer

Der kleinste Wert

Answer

Der größte Wert

Question 10

Welche der folgenden Datensammlungen hat den höchsten Median?

Accepted Answer

{3, 5, 7, 9}

Answer

{1, 3, 5, 7}

Answer

{2, 4, 6, 8}

Question 11

Was ist die Aussagekraft des Modus einer Datenreihe?

Accepted Answer

Er gibt den häufigsten Wert an.

Answer

Er teilt die Datenreihe in zwei gleich große Hälften.

Answer

Er ist immer größer als der Mittelwert.

Question 12

Welche Aussage zur Interpretation statistischer Ergebnisse ist korrekt?

Accepted Answer

Statistische Ergebnisse können durch zufällige Stichprobenfehler beeinflusst werden.

Answer

Statistische Ergebnisse sollten immer wörtlich genommen werden.

Answer

Statistische Ergebnisse sind immer allgemeingültig.

Question 13

Welche Aussage zur statistischen Inferenz ist korrekt?

Accepted Answer

Sie ermöglicht es, Rückschlüsse auf eine Grundgesamtheit anhand einer repräsentativen Stichprobe zu ziehen.

Answer

Sie ist immer fehlerfrei.

Answer

Sie sollte nur für sehr große Stichproben verwendet werden.

Question 14

Was ist die Definition des Mittelwerts?

Accepted Answer

Die Summe aller Datenwerte geteilt durch die Anzahl der Datenwerte

Answer

Der Wert, der am häufigsten auftritt

Answer

Der Wert, der genau in der Mitte eines Datensatzes liegt

Answer

Der Wert, der am seltensten auftritt

Question 15

Welche Darstellung eignet sich am besten für die Visualisierung von Daten mit einer Vielzahl von Kategorien?

Accepted Answer

Kreisdiagramm

Answer

Säulendiagramm

Answer

Punktediagramm

Answer

Histogramm

Question 16

Was ist die Definition des Modus?

Accepted Answer

Der am häufigsten vorkommende Wert in einem Datensatz

Answer

Der Wert, der am seltensten vorkommt

Answer

Die Summe aller Datenwerte geteilt durch die Anzahl der Datenwerte

Answer

Der Wert, der genau in der Mitte eines Datensatzes liegt

Question 17

Was zeigt die Breite eines Intervalls in einem Histogramm?

Accepted Answer

Die Differenz zwischen dem größten und dem kleinsten Wert im Intervall

Answer

Die Differenz zwischen dem größten und dem kleinsten Wert im Datensatz

Answer

Die Anzahl der Datenwerte im Intervall

Answer

Die Summe der Datenwerte im Intervall

Question 18

Was ist das Ziel einer statistischen Fragestellung?

Accepted Answer

Eigenschaften einer Grundgesamtheit zu untersuchen

Answer

Eigenschaften einer Stichprobe zu untersuchen

Answer

Beziehungen zwischen Variablen zu ermitteln

Answer

Vorhersagen über die Zukunft zu treffen

Question 19

Was ist der Zweck einer Stichprobenziehung?

Accepted Answer

Schlussfolgerungen über eine größere Grundgesamtheit zu ziehen

Answer

Alle Datenwerte einer Grundgesamtheit zu erfassen

Answer

Einen Überblick über die Verteilung der Daten zu erhalten

Answer

Den exakten Median eines Datensatzes zu bestimmen

Question 20

Was ist eine Zufallstichprobe?

Accepted Answer

Eine Stichprobe, bei der jeder Datensatz die gleiche Chance hat, ausgewählt zu werden

Answer

Eine Stichprobe, die die gesamte Grundgesamtheit repräsentiert

Answer

Eine Stichprobe, die aus leicht zugänglichen Datenwerten besteht

Answer

Eine Stichprobe, die aus Datenwerten besteht, die für den Forscher von Interesse sind

Question 21

Was ist ein Ausreißer?

Accepted Answer

Ein Datenwert, der sich deutlich von den anderen Datenwerten unterscheidet

Answer

Ein Datenwert, der nahe am Mittelwert liegt

Answer

Ein Datenwert, der sehr häufig vorkommt

Answer

Ein Datenwert, der nicht repräsentativ für die Grundgesamtheit ist

Question 22

Wie kann ein einzelner Ausreißer den Mittelwert eines Datensatzes beeinflussen?

Accepted Answer

Er kann den Mittelwert erhöhen, verringern oder gar nicht beeinflussen.

Answer

Er erhöht immer den Mittelwert.

Answer

Er hat keinen Einfluss auf den Mittelwert.

Answer

Er verringert immer den Mittelwert.

Question 23

Was ist der Unterschied zwischen einer Stichprobe und einer Grundgesamtheit? Nenne jeweils ein Beispiel.

Accepted Answer

Stichprobe: Teilmenge der Grundgesamtheit, Grundgesamtheit: Gesamtheit aller Daten

Answer

Stichprobe: Gesamtheit aller Daten, Grundgesamtheit: Teilmenge der Daten

Answer

Stichprobe: Zufällige Auswahl aus der Grundgesamtheit, Grundgesamtheit: Nicht zufällige Auswahl aus der Stichprobe

Answer

Stichprobe: Durchschnittswert der Grundgesamtheit, Grundgesamtheit: Summe aller Daten

Question 24

Welches Diagramm eignet sich am besten zur Darstellung von Häufigkeiten?

Accepted Answer

Säulendiagramm

Answer

Kreisdiagramm

Answer

Streudiagramm

Answer

Liniendiagramm

Question 25

Welche Formel benötigst du zur Berechnung des Mittelwerts?

Accepted Answer

Mittelwert = Summe aller Daten / Anzahl der Daten

Answer

Mittelwert = Median + Modus

Answer

Mittelwert = Median - Modus

Answer

Mittelwert = (Maximum + Minimum) / 2

Question 26

Welcher Wert teilt eine Datenmenge in zwei gleich große Hälften?

Accepted Answer

Median

Answer

Mittelwert

Answer

Modus

Answer

Spannweite

Question 27

Welche Aussage über den Median ist richtig?

Accepted Answer

Der Median ist der Wert, der in der Mitte eines sortierten Datensatzes liegt.

Answer

Der Median kann in einem Datensatz mehrmals vorkommen.

Answer

Der Median ist immer der größte Wert in einem Datensatz.

Answer

Der Median kann in einem Datensatz nicht vorkommen.

Question 28

Ein Datensatz enthält die folgenden Werte: 4, 6, 6, 8, 10. Berechne den Modus.

Accepted Answer

6

Answer

4

Answer

8

Answer

10

Question 29

Frage: Bestimme den Median und den Modus des folgenden Datensatzes: 3, 5, 7, 9, 11, 11, 13, 15, 17, 19.

Accepted Answer

Median: 11; Modus: 11

Answer

Median: 12; Modus: 11

Answer

Median: 13; Modus: 13

Answer

Median: 10; Modus: 11

Question 30

Welche Aussage zur Statistik ist NICHT korrekt?

Accepted Answer

Statistik ist eine exakte Wissenschaft, die immer richtige Ergebnisse liefert.

Answer

Statistik hilft uns, Muster und Trends in Daten zu entdecken.

Answer

Statistik kann verwendet werden, um Vorhersagen über die Zukunft zu treffen.

Answer

Statistik kann uns helfen, fundierte Entscheidungen zu treffen.

Question 31

Welches Maß für die Zentraltendenz gibt den Wert an, der am häufigsten in einem Datensatz vorkommt?

Accepted Answer

Modus

Answer

Mittelwert

Answer

Median

Answer

Varianz

Question 32

Was ist eine Stichprobe?

Accepted Answer

Ein Teil einer größeren Gruppe, der zur Untersuchung ausgewählt wurde.

Answer

Immer repräsentativ für die gesamte Gruppe.

Answer

Immer zufällig ausgewählt.

Answer

Immer größer als die gesamte Gruppe.

Question 33

Welcher Diagrammtyp eignet sich am besten für die Darstellung der Beziehung zwischen zwei Variablen?

Accepted Answer

Streudiagramm

Answer

Kreisdiagramm

Answer

Säulendiagramm

Answer

Liniendiagramm

Question 34

Was bedeutet ein positiver linearer Korrelationskoeffizient?

Accepted Answer

Die beiden Variablen sind stark positiv korreliert.

Answer

Die beiden Variablen sind stark negativ korreliert.

Answer

Die beiden Variablen sind nicht korreliert.

Answer

Die beiden Variablen sind schwach positiv korreliert.

Question 35

Was ist Statistik?

Accepted Answer

Die Sammlung, Darstellung und Auswertung von Daten

Answer

Die Darstellung von Zahlen in grafischer Form

Answer

Die Vorhersage zukünftiger Ereignisse

Answer

Die Berechnung von Wahrscheinlichkeiten

Question 36

Welches Diagramm eignet sich am besten für die Darstellung von Häufigkeitsverteilungen?

Accepted Answer

Säulendiagramm

Answer

Kreisdiagramm

Answer

Liniendiagramm

Answer

Streudiagramm

Question 37

Wie berechnet man den Mittelwert einer Datenreihe?

Accepted Answer

Durch Teilen der Summe aller Werte durch die Anzahl der Werte

Answer

Durch Auffinden des häufigsten Wertes

Answer

Durch Bestimmung des kleinsten Wertes

Answer

Durch Berechnung des Quadrats der Werte

Question 38

Was ist der Vorteil des Medians gegenüber dem Mittelwert?

Accepted Answer

Er wird nicht durch Ausreißer beeinflusst

Answer

Er ist immer eine ganze Zahl

Answer

Er ist leichter zu berechnen

Answer

Er gibt den häufigsten Wert an

Question 39

Was beschreibt der Modus?

Accepted Answer

Den häufigsten Wert

Answer

Den kleinsten Wert

Answer

Den größten Wert

Answer

Den Mittelwert

Question 40

Was ist der Unterschied zwischen einer Population und einer Stichprobe?

Accepted Answer

Die Population ist die Gesamtheit, während die Stichprobe nur ein Teil davon ist

Answer

Die Stichprobe ist die Gesamtheit, während die Population nur ein Teil davon ist

Answer

Population und Stichprobe sind dasselbe

Answer

Die Population ist eine theoretische Konstruktion, während die Stichprobe real ist

Question 41

Was ist wichtig bei der Datenerfassung?

Accepted Answer

Alle relevanten Daten erfassen

Answer

Nur die Daten erfassen, die man für wichtig hält

Answer

Daten schätzen, wenn man sie nicht genau kennt

Answer

Die Daten nicht überprüfen, bevor man sie analysiert

Question 42

Was ist eine statistische Hypothese?

Accepted Answer

Eine Annahme über eine Population

Answer

Eine Vorhersage über zukünftige Ereignisse

Answer

Eine Erklärung für ein beobachtetes Phänomen

Answer

Eine Schlussfolgerung aus einer Stichprobe

Question 43

Was ist Statistik?

Accepted Answer

Die Wissenschaft, die sich mit der Sammlung, Darstellung und Analyse von Daten beschäftigt.

Answer

Die Wissenschaft, die sich mit der Vorhersage von Ereignissen beschäftigt.

Question 44

Welches Diagramm eignet sich am besten, um Häufigkeitsverteilungen darzustellen?

Accepted Answer

Histogramm

Answer

Säulendiagramm

Answer

Kreisdiagramm

Question 45

Was beschreibt der Mittelwert einer Datenreihe?

Accepted Answer

Den Durchschnittswert aller Werte.

Answer

Den kleinsten Wert in der Datenreihe.

Answer

Den größten Wert in der Datenreihe.

Question 46

Welche Kennzahl misst die Streuung einer Datenreihe?

Accepted Answer

Standardabweichung

Answer

Modus

Answer

Median

Question 47

Was ist die Definition des Medians einer Datenreihe?

Accepted Answer

Der Wert, der die Datenreihe in zwei gleich große Hälften teilt.

Answer

Der Durchschnittswert aller Werte.

Answer

Der kleinste Wert in der Datenreihe.

Question 48

Was zeichnet den Modus einer Datenreihe aus?

Accepted Answer

Er ist der am häufigsten vorkommende Wert.

Answer

Er ist der größte Wert in der Datenreihe.

Answer

Er ist der kleinste Wert in der Datenreihe.

Question 49

Wie sieht die Normalverteilung aus?

Accepted Answer

Symmetrisch und glockenförmig.

Answer

Schief.

Answer

Rechtsseitig.

Question 50

Was ist ein Konfidenzintervall?

Accepted Answer

Ein Bereich von Werten, der den wahren Wert eines Parameters mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit enthält.

Answer

Ein einzelner Wert, der den wahren Wert eines Parameters genau schätzt.

Question 51

Wie berechnet man das arithmetische Mittel?

Accepted Answer

Durch Summierung aller Werte und anschließende Division durch die Anzahl der Werte

Answer

Durch Multiplikation aller Werte

Answer

Durch Subtraktion des kleinsten Wertes vom größten Wert

Question 52

Welche Grafik stellt  einen Häufigkeitspolygon dar?

Accepted Answer

|__|____|____|____|___

Answer

|x||x||x||x||x|

Answer

o_o_o_o_o

Answer

/--|--|--|--|--\

Question 53

Was ist der Median?

Accepted Answer

Der Wert, der genau in der Mitte einer geordneten Datenreihe liegt

Answer

Der Wert, der sich aus der Summe aller Werte ergibt

Answer

Der Wert, der am häufigsten vorkommt

Question 54

Welcher Wert ist ein Ausreißer in der Datenreihe: 12, 15, 18, 20, 22, 25, 28, 35?

Accepted Answer

35

Answer

12

Answer

20

Answer

18

Question 55

Was ist die Standardabweichung?

Accepted Answer

Ein Maß für die Streuung der Daten um das arithmetische Mittel

Answer

Ein Maß für die Häufigkeit des Auftretens von Werten

Answer

Ein Maß für die Größe der Datenreihe

Question 56

Was ist eine repräsentative Stichprobe?

Accepted Answer

Eine Stichprobe, die zufällig aus der Population ausgewählt wurde und deren Zusammensetzung der Zusammensetzung der Population entspricht

Answer

Eine Stichprobe, die aus den am leichtesten zugänglichen Mitgliedern der Population ausgewählt wurde

Answer

Eine Stichprobe, die aus den Mitgliedern der Population mit den extremsten Werten ausgewählt wurde

Question 57

Was misst die Korrelation?

Accepted Answer

Die Stärke und Richtung des Zusammenhangs zwischen zwei Variablen

Answer

Die durchschnittliche Veränderung einer Variablen in Bezug auf eine andere Variable

Answer

Die absolute Differenz zwischen zwei Variablen

Question 58

Welche der folgenden Aussagen beschreibt die Normalverteilung korrekt?

Accepted Answer

Sie ist symmetrisch um den Mittelwert.

Answer

Sie ist ein Spezialfall der Binomialverteilung.

Answer

Sie hat eine linksseitige Schiefe.

Question 59

Wie kann man den Median einer Datenreihe berechnen?

Accepted Answer

Die Daten vom kleinsten zum größten ordnen und den mittleren Wert bestimmen.

Answer

Die Summe der Daten durch die Anzahl der Daten dividieren.

Answer

Die Daten quadrieren und die Quadratwurzel aus der Summe ziehen.

Question 60

Was ist der Zweck der Standardisierung von Daten?

Accepted Answer

Daten auf eine gemeinsame Skala zu bringen, um sie vergleichbar zu machen.

Answer

Daten für die grafische Darstellung aufzubereiten.

Answer

Verteilung der Daten zu normalisieren.

Answer

Mittelwert und Varianz der Daten zu ermitteln.

Question 61

Wie wird die Varianz einer Datenreihe berechnet?

Accepted Answer

Die Summe der quadrierten Abweichungen vom Mittelwert durch die Anzahl der Daten minus eins dividieren.

Answer

Die Quadratwurzel aus der Summe der quadrierten Abweichungen vom Mittelwert ziehen.

Answer

Die Summe der Abweichungen vom Mittelwert durch die Anzahl der Daten dividieren.

Question 62

Was ist der Unterschied zwischen einer statistischen Grundgesamtheit und einer Stichprobe?

Accepted Answer

Die Grundgesamtheit umfasst alle Elemente, die für die Untersuchung relevant sind, während die Stichprobe einen Teil der Grundgesamtheit darstellt.

Answer

Die Stichprobe ist immer repräsentativ für die Grundgesamtheit.

Answer

Die Grundgesamtheit ist kleiner als die Stichprobe.

Question 63

Ein Unternehmen befragt 100 Kunden nach ihrer Zufriedenheit mit einem neuen Produkt. Die Ergebnisse zeigen, dass 70 Kunden zufrieden sind, 20 Kunden unzufrieden sind und 10 Kunden keine Meinung haben. Welches Diagramm eignet sich am besten, um diese Ergebnisse darzustellen?

Accepted Answer

Kreisdiagramm

Answer

Streudiagramm

Answer

Liniendiagramm

Answer

Säulendiagramm

Question 64

Die Noten von 5 Schülern in einem Mathetest sind: 2, 3, 4, 4, 5. Welches ist der Median dieser Noten?

Accepted Answer

4

Answer

3,5

Answer

3

Answer

4,5