Geometrische Figuren: Kongruenz und Ähnlichkeit lernen

Question 1

Ein Kreis hat einen Radius von 5 cm. Wie groß ist der Radius eines ähnlichen Kreises mit dem Maßstabsfaktor 2:1?

Accepted Answer

10 cm

Answer

2,5 cm

Answer

12,5 cm

Question 2

Welches der folgenden Vierecke ist nicht achsensymmetrisch?

Accepted Answer

Trapez

Answer

Rechteck

Answer

Parallelogramm

Question 3

Welche Eigenschaft ist für ähnliche Figuren charakteristisch?

Accepted Answer

Gleiche Form

Answer

Gleiche Winkel

Answer

Gleiche Seitenlängen

Question 4

Welche der folgenden Aussagen beschreibt Kongruenz korrekt?

Accepted Answer

Figuren mit denselben Längen und Winkeln sind kongruent.

Answer

Figuren mit dem gleichen Umfang sind kongruent.

Answer

Figuren mit der gleichen Fläche sind kongruent.

Answer

Figuren mit denselben Seitenverhältnissen sind kongruent.

Question 5

Berechne den Maßstab, wenn eine Figur um den Faktor 3 vergrößert wird.

Accepted Answer

3

Answer

0,33

Answer

1/3

Answer

9

Question 6

Welche Aussage trifft auf ähnliche Figuren zu?

Accepted Answer

Sie haben die gleichen Winkel.

Answer

Sie haben die gleichen Seitenlängen.

Answer

Sie haben die gleichen Flächeninhalte.

Answer

Sie haben die gleichen Umfänge.

Question 7

Welche der folgenden Aussagen ist falsch?

Accepted Answer

Ähnliche Figuren sind auch kongruent.

Answer

Kongruente Figuren sind auch ähnlich.

Answer

Der Maßstab gibt das Verhältnis der Seitenlängen an.

Answer

Der Maßstab kann größer als 1 sein.

Question 8

Welche der folgenden Figuren ist ein regelmäßiges Polygon?

Accepted Answer

Quadrat

Answer

Rechteck

Answer

Parallelogramm

Answer

Trapez

Question 9

Welche Aussage beschreibt am besten Kongruenz?

Accepted Answer

Figuren haben die gleiche Form und Größe.

Answer

Figuren haben den gleichen Umfang.

Answer

Figuren haben den gleichen Flächeninhalt.

Question 10

Welches Verhältnis besteht zwischen den Flächeninhalten ähnlicher Figuren?

Accepted Answer

Es ist gleich dem Quadrat des Verhältnisses der Seitenlängen.

Answer

Es ist gleich dem Verhältnis der Seitenlängen.

Answer

Es ist gleich dem Würfel des Verhältnisses der Seitenlängen.

Question 11

Welche zwei Eigenschaften müssen zwei Figuren haben, damit sie deckungsgleich sind?

Accepted Answer

Gleiche Form und gleiche Größe

Answer

Gleiche Form und gleicher Flächeninhalt

Answer

Gleicher Umfang und gleiche Höhe

Answer

Gleiche Diagonale und gleicher Schwerpunkt

Question 12

Welche der folgenden Aussagen über kongruente Figuren ist zutreffend? Sie haben:

Accepted Answer

gleich große Winkel und gleich lange Seiten

Answer

gleich lange Seiten und gleichen Flächeninhalt

Answer

gleichen Flächeninhalt und gleich große Winkel

Answer

das Gleiche nicht

Question 13

Welche der folgenden Aussagen über die Winkel ähnlicher Figuren ist korrekt?

Accepted Answer

Entsprechende Winkel sind gleich groß.

Answer

Entsprechende Seiten sind gleich lang.

Answer

Der Flächeninhalt ähnlicher Figuren ist gleich.

Answer

Der Umfang ähnlicher Figuren ist gleich.

Question 14

Welche Aussage über den Maßstab ist richtig?

Accepted Answer

Er gibt das Verhältnis der Längen zwischen Modell und Original an.

Answer

Er gibt das Verhältnis der Flächeninhalte zwischen Modell und Original an.

Answer

Er gibt das Verhältnis der Volumina zwischen Modell und Original an.

Answer

Er ist immer größer als 1.

Question 15

Welche der folgenden Aussagen über ähnliche Dreiecke ist falsch?

Accepted Answer

Ihre Umfänge verhalten sich wie der Maßstab.

Answer

Entsprechende Seitenlängen verhalten sich gleich.

Answer

Entsprechende Winkel sind gleich groß.

Answer

Ihre Flächeninhalte verhalten sich wie das Quadrat des Maßstabs.

Question 16

Zwei Dreiecke sind ähnlich. Die Seitenlängen des kleineren Dreiecks sind 3 cm, 4 cm und 5 cm. Die Seitenlängen des größeren Dreiecks sind doppelt so groß. Wie lautet der Maßstab?

Accepted Answer

2

Answer

1

Answer

3

Question 17

Welche Aussage beschreibt die grundlegende Eigenschaft kongruenter Dreiecke?

Accepted Answer

Gleiche Form und Größe

Answer

Gleiche Seitenlängen

Answer

Gleiche Winkelmaße

Question 18

Welche Aussage über kongruente Dreiecke ist korrekt?

Accepted Answer

Kongruente Dreiecke haben alle Seitenlängen und Winkel gleich.

Answer

Kongruente Dreiecke haben nur die gleichen Seitenlängen.

Answer

Kongruente Dreiecke haben nur die gleichen Winkel.

Question 19

Welche Aussage über kongruente Figuren ist korrekt?

Accepted Answer

Sie haben die gleiche Form und die gleiche Größe.

Answer

Sie haben unterschiedliche Formen.

Answer

Sie haben die gleiche Farbe.

Answer

Ihre Flächeninhalte sind unterschiedlich.

Question 20

Welcher der folgenden Maßstäbe gibt an, dass die Kopie größer als das Original ist?

Accepted Answer

4:1

Answer

3:2

Answer

2:3

Answer

1:4

Question 21

Welche der folgenden Abbildungen ist eine Verschiebung?

Accepted Answer

Eine Figur wird parallel verschoben.

Answer

Eine Figur wird um 90 Grad gedreht.

Answer

Eine Figur wird an einer Geraden gespiegelt.

Answer

Eine Figur wird auf die doppelte Größe vergrößert.

Question 22

Welche Eigenschaft beschreibt kongruente Figuren am besten?

Accepted Answer

Gleiche Form und Größe

Answer

Gleicher Flächeninhalt

Answer

Gleicher Umfang

Answer

Gleicher Maßstab

Question 23

Eine Figur wird mit dem Maßstab 3:4 vergrößert. Welches Verhältnis hat der Flächeninhalt der Kopie zum Flächeninhalt des Originals?

Accepted Answer

9:16

Answer

16:9

Answer

4:3

Answer

3:4

Question 24

Welche Aussage zur Kongruenz ist korrekt?

Accepted Answer

Kongruente Figuren haben exakt die gleiche Form und Größe.

Answer

Kongruente Figuren haben die gleiche Anzahl von Seiten und Ecken.

Answer

Kongruente Figuren haben den gleichen Umfang.

Answer

Kongruente Figuren haben keine der genannten Eigenschaften gemeinsam.

Question 25

Welche der folgenden Figuren ist NICHT kongruent zu einem Rechteck?

Accepted Answer

Trapez

Answer

Quadrat

Answer

Parallelogramm

Answer

Rhombus

Question 26

Welche Eigenschaft ist für ähnliche Figuren charakteristisch?

Accepted Answer

gleiche Form, aber unterschiedliche Größe

Answer

gleiche Größe, aber unterschiedliche Form

Answer

gleiche Anzahl von Seiten und Ecken

Answer

gleiche Winkel, aber unterschiedliche Seitenlängen

Question 27

Welche der folgenden Figuren ist ähnlich zu einem Kreis?

Accepted Answer

Ellipse

Answer

Rechteck

Answer

Dreieck

Answer

Parallelogramm

Question 28

Wie nennt man die Kongruenzabbildung, die eine Figur an der y-Achse spiegelt?

Accepted Answer

Spiegelung

Answer

Translation

Answer

Drehung

Answer

Streckung

Question 29

Wie berechnet man den Umfang eines Kreises mit Radius r?

Accepted Answer

U = 2πr

Answer

U = πr²

Answer

U = π²r

Answer

U = 4πr

Question 30

Welche Aussage beschreibt Kongruenz richtig?

Accepted Answer

Kongruente Figuren haben die gleiche Form und Größe.

Answer

Ähnliche Figuren haben die gleiche Form, aber unterschiedliche Größen.

Answer

Kongruente Figuren können nur verschoben werden, bleiben aber nicht kongruent.

Answer

Ähnliche Figuren können verschoben, gedreht oder gespiegelt werden und bleiben ähnlich.

Question 31

Wie groß ist der Maßstab, um die Figur ABCD zu vergrößern und eine Figur mit der doppelten Seitenlänge zu erhalten?

Accepted Answer

2:1

Answer

1:2

Answer

1:4

Answer

4:1

Question 32

Welche Aussage beschreibt die Eigenschaft der Winkel in kongruenten Dreiecken?

Accepted Answer

Die Winkel sind gleich groß.

Answer

Die Winkel sind komplementär.

Answer

Die Winkel sind supplementär.

Answer

Die Winkel sind gleichschenklig.

Question 33

Welche Transformation vergrößert eine Figur?

Accepted Answer

Vergrößerung

Answer

Verschiebung

Answer

Drehung

Answer

Spiegelung

Question 34

Welche Figur kann nicht durch Spiegelung an einer Geraden erzeugt werden?

Accepted Answer

Kreis

Answer

Quadrat

Answer

Dreieck

Answer

Rechteck

Question 35

Welche der folgenden Figuren ist nicht ähnlich zu einem Rechteck?

Accepted Answer

Trapez

Answer

Quadrat

Answer

Parallelogramm

Answer

Rhombus

Question 36

Welche Eigenschaft gilt für Dreiecke, die ähnliche Dreiecke sind?

Accepted Answer

Ihre Seitenlängen sind proportional.

Answer

Ihre Winkel sind gleich groß.

Answer

Ihre Flächeninhalte sind gleich.

Answer

Ihre Umfänge sind gleich.

Question 37

Kongruente Figuren haben:

Accepted Answer

gleiche Form und Größe

Answer

gleiche Fläche

Answer

gleichen Umfang

Answer

gleiche Winkel

Question 38

Wie berechnet man den Maßstab?

Accepted Answer

Länge der ähnlichen Figur / Länge der Ausgangsfigur

Answer

Länge der Ausgangsfigur / Länge der ähnlichen Figur

Answer

Fläche der ähnlichen Figur / Fläche der Ausgangsfigur

Answer

Umfang der ähnlichen Figur / Umfang der Ausgangsfigur

Question 39

Welche Aussage über ähnliche Figuren ist falsch?

Accepted Answer

Sie haben die gleiche Größe.

Answer

Sie haben die gleiche Form.

Answer

Sie haben die gleichen Winkel.

Answer

Ihre Seitenlängen stehen im gleichen Verhältnis.

Question 40

Der Maßstab einer ähnlichen Figur, die doppelt so groß ist wie die Ausgangsfigur, beträgt:

Accepted Answer

2

Answer

0,5

Answer

1

Answer

4

Question 41

Was gilt für die Winkel zweier ähnlicher Figuren?

Accepted Answer

Sie sind gleich groß.

Answer

Sie sind unterschiedlich groß.

Answer

Ihre Summe ist gleich.

Answer

Ihre Differenz ist gleich.

Question 42

Welche Eigenschaft ist charakteristisch für ähnliche Figuren?

Accepted Answer

Ihre Seitenlängen stehen im gleichen Verhältnis.

Answer

Sie haben den gleichen Umfang.

Answer

Sie haben die gleiche Fläche.

Answer

Ihre Winkel sind gleich groß.

Question 43

Was beschreibt die Ähnlichkeit von Figuren?

Accepted Answer

Sie haben die gleiche Form, aber unterschiedliche Größen.

Answer

Sie haben unterschiedliche Formen, aber die gleichen Größen.

Answer

Sie haben sowohl die gleiche Form als auch die gleiche Größe.

Answer

Sie haben weder die gleiche Form noch die gleiche Größe.

Question 44

Wie berechnet man den Maßstab, wenn die Abbildung halb so groß wie das Original ist?

Accepted Answer

0,5

Answer

0,25

Answer

1

Answer

2

Question 45

Welche Eigenschaft trifft auf ähnliche Dreiecke zu?

Accepted Answer

Die Verhältnisse der Seitenlängen sind gleich.

Answer

Die Verhältnisse der Winkelgrößen sind gleich.

Answer

Die Verhältnisse von Fläche und Umfang sind gleich.

Answer

Die Dreiecke haben die gleiche Form und Größe.

Question 46

Welche Figur lässt sich nicht kongruent abbilden?

Accepted Answer

Kreis

Answer

Parallelogramm

Answer

Rechteck

Answer

Trapez

Question 47

Welche Aussage über kongruente Figuren ist richtig?

Accepted Answer

Sie haben gleiche Seitenlängen und Winkelmaße.

Answer

Sie haben gleiche Winkelmaße, aber unterschiedliche Seitenlängen.

Answer

Sie haben weder gleiche Seitenlängen noch gleiche Winkelmaße.

Answer

Sie haben gleiche Seitenlängen, aber unterschiedliche Winkelmaße.

Question 48

Welche Figur ist ähnlich zum Würfel LMNOPQRST?

Accepted Answer

Würfel VWXYZABC

Answer

Pyramide UDEFGHI

Answer

Kugel RSTUVWXYZ

Answer

Zylinder JKLMNOPQ

Question 49

Welche der folgenden Aussagen beschreibt eine Kongruenzabbildung am besten?

Accepted Answer

Eine Abbildung, bei der Form und Größe einer Figur unverändert bleiben.

Answer

Eine Abbildung, bei der sich die Größe einer Figur ändert.

Answer

Eine Abbildung, bei der sich die Form einer Figur ändert.

Question 50

Welche der folgenden Figuren kann durch eine Kongruenzabbildung aus einem Quadrat erzeugt werden?

Accepted Answer

Ein Rechteck mit gleicher Seitenlänge

Answer

Ein Parallelogramm mit ungleichen Seiten

Answer

Ein Rhombus mit spitzen Winkeln

Question 51

Welche Aussage trifft auf ähnliche Dreiecke zu?

Accepted Answer

Das Verhältnis ihrer Seitenlängen ist gleich dem Verhältnis ihrer Höhen.

Answer

Ihre Flächeninhalte sind gleich groß.

Answer

Sie sind deckungsgleich.

Question 52

Wie verhalten sich die Winkel zweier ähnlicher Dreiecke zueinander?

Accepted Answer

Sie sind gleich groß.

Answer

Sie sind umgekehrt proportional zu den Seitenlängen.

Question 53

Welche der folgenden Abbildungen ist eine Ähnlichkeitsabbildung?

Accepted Answer

Eine Vergrößerung um einen bestimmten Faktor

Answer

Eine Verschiebung um eine bestimmte Strecke

Answer

Eine Spiegelung an einer bestimmten Achse

Answer

Eine Drehung um einen bestimmten Winkel

Question 54

Wie verhalten sich die Flächeninhalte zweier ähnlicher Figuren zueinander?

Accepted Answer

Sie verhalten sich wie das Quadrat des Maßstabs.

Answer

Sie sind gleich groß.

Answer

Sie sind umgekehrt proportional zum Maßstab.

Question 55

Welche der folgenden Figuren kann nicht durch eine Kongruenzabbildung erzeugt werden?

Accepted Answer

Ein Kreis

Answer

Ein Quadrat

Answer

Ein Rechteck

Question 56

Welche der folgenden Aussagen beschreibt Kongruenz korrekt?

Accepted Answer

Kongruente Figuren haben die gleichen Maße und die gleiche Form.

Answer

Ähnliche Figuren haben die gleichen Maße, aber nicht die gleiche Form.

Answer

Kongruente Figuren haben die gleiche Form, aber nicht die gleichen Maße.

Question 57

Welche der folgenden Abbildungen zeigt eine kongruente Figur zu Dreieck ABC?

Accepted Answer

Eine Spiegelung des Dreiecks ABC an einer Geraden

Answer

Eine Streckung des Dreiecks ABC mit dem Faktor 2

Answer

Eine Drehung des Dreiecks ABC um einen beliebigen Winkel außer 0 Grad

Question 58

Welche Eigenschaft gilt für ähnliche Figuren?

Accepted Answer

Ihre Innenwinkel sind gleich groß.

Answer

Ihre Flächeninhalte sind gleich groß.

Answer

Ihre Volumina sind gleich groß.

Answer

Ihre Seitenlängen sind gleich lang.

Question 59

Welche der folgenden Figuren ist ähnlich zu Rechteck ABCD?

Accepted Answer

Ein Rechteck mit der doppelten Länge und Breite von ABCD

Answer

Ein Quadrat mit der gleichen Seitenlänge wie ABCD

Answer

Ein Dreieck mit der gleichen Grundseite und Höhe wie ABCD

Question 60

Was ist der Maßstab einer Abbildung, bei der die Seitenlängen der ursprünglichen Figur um den Faktor 3 vergrößert werden?

Accepted Answer

3

Answer

1/3

Answer

1

Answer

9

Question 61

Welche Aussage über die Seitenlängen ähnlicher Dreiecke ist korrekt?

Accepted Answer

Das Verhältnis der Seitenlängen entspricht dem Verhältnis der Maßstabsfaktoren.

Answer

Die Seitenlängen sind alle gleich lang.

Answer

Die Seitenlängen stehen im Verhältnis der Innenwinkel.

Question 62

Welche der folgenden Abbildungen ist keine Ähnlichkeitsabbildung?

Accepted Answer

Eine Drehung um einen beliebigen Winkel außer 0 Grad

Answer

Eine Spiegelung an einer Geraden

Answer

Eine Streckung mit dem Faktor 2

Answer

Eine Translation

Question 63

Welche der folgenden Abbildungen ist eine Kongruenzabbildung?

Accepted Answer

Eine Spiegelung an einer Geraden

Answer

Eine Drehung um einen Winkel von 45 Grad

Answer

Eine Scherung

Answer

Eine Streckung mit dem Faktor 1,5

Question 64

Welche Aussage über kongruente Figuren ist **falsch**?

Accepted Answer

Kongruente Figuren haben immer die gleiche Farbe.

Answer

Kongruente Figuren haben die gleichen Winkel.

Answer

Kongruente Figuren haben die gleichen Seitenlängen.

Answer

Kongruente Figuren haben die gleiche Form.