Potenzen und Wurzeln: Online-Quiz für Klasse 9 Hauptschule

Question 1

Berechne den Wert von (2³)^4:

Accepted Answer

2^16

Answer

2^7

Answer

2^12

Answer

2^20

Question 2

Berechne: (3 hoch 2) hoch 3.

Accepted Answer

81

Answer

9

Answer

27

Question 3

Berechne die Quadratwurzel von 16.

Accepted Answer

4

Answer

2

Answer

6

Answer

8

Question 4

Wie lautet die vereinfachte Form des Wurzelausdrucks √(25)?

Accepted Answer

5

Answer

25

Answer

10

Answer

125

Question 5

Welches Potenzgesetz ermöglicht es, rationale Exponenten zu verwenden?

Accepted Answer

Potenzgesetz zur Wurzelbildung

Answer

Potenzgesetz zur Multiplikation

Answer

Potenzgesetz zur Division

Answer

Potenzgesetz zur Potenzierung

Question 6

Welche Aussage über Potenzen mit negativen Exponenten ist richtig?

Accepted Answer

a^(-n) = 1/a^n

Answer

a^(-n) = n^(a)

Answer

a^(-n) = -a^n

Answer

a^(-n) = n/a

Question 7

Rationalisiere den Term √(8/2):

Accepted Answer

2√2

Answer

4

Answer

4√2

Answer

8

Question 8

Vereinfache den Ausdruck √(49x²):

Accepted Answer

7x

Answer

7|x|

Answer

|7x|

Answer

-7x

Question 9

Berechne 3²(1/2)⋅8(1/3):

Accepted Answer

9

Answer

6

Answer

12

Answer

18

Question 10

Vereinfache den Ausdruck √(a⁴b⁶)/(√a²b³):

Accepted Answer

a²b²

Answer

ab

Answer

a³b³

Answer

a⁴b⁴

Question 11

Berechne den Wert von 2³:

Accepted Answer

8

Answer

6

Answer

16

Answer

32

Question 12

Berechne die Wurzel von x^4y^6:

Accepted Answer

x^(1/2)y³

Answer

x²y³

Answer

x⁴y⁶

Answer

x^(1/2)y⁶

Question 13

Welche der folgenden Aussagen ist über Potenzen falsch?

Accepted Answer

(a^b)^c = a^(b + c)

Answer

a^0 = 1

Answer

a^1 = a

Answer

a^-1 = 1/a

Question 14

Welche Zahl ergibt rationalisiert: √(8)?

Accepted Answer

2√2

Answer

2

Answer

4

Answer

8

Question 15

Vereinfache den Ausdruck: (x^2 * y)^3

Accepted Answer

x^6 * y^3

Answer

x^5 * y^3

Answer

x^2 * y^9

Answer

x^6 * y^9

Question 16

Welche Eigenschaft der Wurzeln wird durch die folgende Gleichung dargestellt: √(a) * √(b) = √(a * b)?

Accepted Answer

Wurzelmultiplikation

Answer

Wurzelvereinfachung

Answer

Wurzelquadrierung

Answer

Wurzelpotenzierung

Question 17

Welche der folgenden Aussagen über Wurzeln ist falsch?

Accepted Answer

√(a + b) = √(a) + √(b)

Answer

√(a^2) = a

Answer

√(a * b) = √(a) * √(b)

Answer

√(a/b) = √(a) / √(b)

Question 18

Berechne 3³ mal 3⁵.

Accepted Answer

3⁸

Answer

3²

Answer

3¹⁵

Answer

9

Question 19

Welcher Wert ist die Quadratwurzel von 100?

Accepted Answer

5

Answer

2

Answer

10

Answer

20

Question 20

Rationalisiere den Ausdruck √(18) / √(2)

Accepted Answer

3√2

Answer

6

Answer

9

Answer

18

Question 21

Welcher Wert ist der Kubik von 3?

Accepted Answer

27

Answer

6

Answer

9

Answer

18

Question 22

Vereinfache den Ausdruck (√3 * √7)^2

Accepted Answer

21

Answer

√21

Answer

3√7

Answer

7√3

Question 23

Welche Wurzel ist gleich dem Bruch 1/√5?

Accepted Answer

1/√5

Answer

√5

Answer

5

Answer

1/5

Question 24

Rationalisiere den Ausdruck: √(12 / 5)

Accepted Answer

2√(3 / 5)

Answer

√(12) / √(5)

Answer

6 / √(5)

Answer

(2 / 5)√(12)

Question 25

Berechne den Wert von: 2^(2-x) * 4^(x-1)

Accepted Answer

2^x

Answer

4^x

Answer

16^x

Answer

1/16^x

Question 26

Welche Aussage ist falsch in Bezug auf rationale Exponenten?

Accepted Answer

Sie können nur für positive Basen verwendet werden.

Answer

Sie entsprechen Wurzeln mit dem entsprechenden Index.

Answer

Sie können zu komplexen Zahlen führen.

Answer

Sie können auch für Potenzen mit negativen Exponenten verwendet werden.

Question 27

Bestimme den Wert von: (√2)^6

Accepted Answer

32

Answer

2

Answer

8

Answer

16

Question 28

Welcher Ausdruck ist äquivalent zu (2x)^-3?

Accepted Answer

1 / (8x³)

Answer

1 / (2x³)³

Answer

2 / (x³)

Answer

8 / (x³)

Question 29

Welche der folgenden Potenzgleichungen ist **falsch**?

Accepted Answer

(-2)^3 > 0

Answer

a^m * a^n = a^(m+n)

Answer

a^0 = 1

Answer

(a^m)^n = a^(m*n)

Question 30

Löse die folgende quadratische Gleichung mit Potenzen: x^2 = 16

Accepted Answer

x = ±4

Answer

x = 4

Answer

x = -4

Answer

Die Gleichung hat keine Lösung

Question 31

Vereinfache den folgenden Wurzelausdruck: √(9x^2 * 16y^4)

Accepted Answer

3x * 4y^2

Answer

9x * 16y^2

Answer

3x^2 * 4y^4

Answer

9x^2 * 16y^4

Question 32

Berechne den Wert von 2³ + 3².

Accepted Answer

17

Answer

11

Answer

34

Answer

25

Question 33

Berechne den Wert von (-2)⁵.

Accepted Answer

-32

Answer

-16

Answer

16

Answer

32

Question 34

Berechne die dritte Wurzel von 27.

Accepted Answer

3

Answer

2

Answer

9

Answer

6

Question 35

Welche der folgenden Aussagen über Potenzen ist falsch?

Accepted Answer

a³ = a² + a

Answer

√a³ = a³

Answer

a² · a³ = a⁵

Answer

(a²)³ = a⁶

Question 36

Vereinfache den Ausdruck: (3x)²

Accepted Answer

9x²

Answer

x²

Answer

6x

Answer

3x

Question 37

Welche Gleichung gilt für die Division von Potenzen mit gleicher Basis?

Accepted Answer

a^m : a^n = a^(m-n)

Answer

a^m : a^n = a^(n-m)

Answer

a^m : a^n = a^(m+n)

Question 38

Berechne 5³:

Accepted Answer

125

Answer

15

Answer

50

Answer

25

Question 39

Welche der folgenden Gleichungen beschreibt die Division von Wurzeltermen?

Accepted Answer

12√5 / 3√5 = 4

Answer

12√5 / 3√5 = 2

Answer

12√5 / 3√5 = 6

Answer

12√5 / 3√5 = 8

Question 40

Welches Ergebnis erhält man, wenn man 2 hoch 3 berechnet?

Accepted Answer

8

Answer

4

Answer

6

Answer

16

Question 41

Welche der folgenden Gleichungen ist richtig?

Accepted Answer

2^3 * 2^4 = 2^7

Answer

2^3 * 2^4 = 8^7

Answer

2^3 * 2^4 = 2^12

Answer

2^3 * 2^4 = 4^7

Question 42

Welchen Bruch erhält man, wenn man den Nenner von (3 / √5) rationalisiert?

Accepted Answer

3√5 / 5

Answer

3√5 / 15

Answer

√5 / 15

Answer

√5 / 3

Question 43

Wie lautet die Quadratwurzel von 144?

Accepted Answer

12

Answer

36

Answer

24

Answer

6

Question 44

Welches Ergebnis erhält man, wenn man (√3 + √5) · (√3 - √5) vereinfacht?

Accepted Answer

-2

Answer

2

Answer

8

Answer

-8

Question 45

Welche der folgenden Gleichungen ist eine Lösung von x^2 = 25?

Accepted Answer

x = ±5

Answer

x = -5

Answer

x = 10

Answer

x = 5

Question 46

Welches Ergebnis erhält man, wenn man 27^(1/3) berechnet?

Accepted Answer

3

Answer

27

Answer

81

Answer

9

Question 47

Welche der folgenden Gleichungen ist richtig?

Accepted Answer

√(x^4 * y^6) = x^2y^3

Answer

√(x^4 * y^6) = xy^3

Answer

√(x^4 * y^6) = x^2y^6

Question 48

Was ist die Kubikwurzel von 8?

Accepted Answer

2

Answer

16

Answer

4

Answer

8

Question 49

Vereinfache den Ausdruck (x³)².

Accepted Answer

x⁶

Answer

x⁹

Answer

2x³

Answer

x⁵

Question 50

Welche Zahl ist die Quadratwurzel von 16?

Accepted Answer

4

Answer

1/4

Answer

2

Answer

8

Question 51

Vereinfache den Ausdruck √12.

Accepted Answer

2√3

Answer

6

Answer

√6

Answer

4√3

Question 52

Wie kannst du 2⁻³ schreiben?

Accepted Answer

1/8

Answer

-6

Answer

-8

Answer

8

Question 53

Welcher Ausdruck ist gleich √(x²y⁴)?

Accepted Answer

xy²

Answer

x²y²

Answer

2xy

Answer

x⁴y⁸

Question 54

Vereinfache den Ausdruck (√2 + √3)(√2 - √3).

Accepted Answer

-1

Answer

√5

Answer

1

Answer

2√6

Question 55

Welcher Ausdruck ist gleich √(x² - 4x + 4)?

Accepted Answer

x - 2

Answer

x² - 2

Answer

2 - x

Answer

x + 2

Question 56

Welche Zahl ist die Lösung der Gleichung ∛x = 2?

Accepted Answer

8

Answer

1

Answer

6

Answer

4

Question 57

Welcher Ausdruck ist gleichbedeutend mit (x³)²?

Accepted Answer

x⁶

Answer

2x³

Answer

x⁵

Answer

x⁹

Question 58

Vereinfache den Ausdruck (a² * b³)^4.

Accepted Answer

a⁸ * b¹²

Answer

a⁶ * b⁷

Answer

a⁴ * b¹²

Answer

a² * b¹²

Question 59

Welche Zahl ist die dritte Wurzel von 27?

Accepted Answer

3

Answer

9

Answer

2

Answer

6

Question 60

Vereinfache den Ausdruck √(x² * y⁴).

Accepted Answer

x * y²

Answer

x² * y²

Answer

x * y⁴

Answer

x² * y⁴

Question 61

Rationalisiere den Bruch 2/√3.

Accepted Answer

2√3/3

Answer

√6/3

Answer

√2/√3

Answer

4/√9

Question 62

Welche der folgenden Aussagen ist korrekt für die Potenzierung von Potenzen?

Accepted Answer

a^m^n = (a^m)^n

Answer

a^m^n = a^(m * n)

Answer

a^m^n = a^(m + n)

Answer

a^m^n = a^(m - n)

Question 63

Vereinfache den Ausdruck (2⁵)³:

Accepted Answer

2¹⁵

Answer

2⁸

Answer

2¹⁰

Answer

2²⁰

Question 64

Berechne den Wert von √(256):

Accepted Answer

16

Answer

8

Answer

4

Answer

32