Wahrscheinlichkeitsrechnung in Klasse 7: Lerne Zufallsexperimente und Wahrscheinlichkeiten berechnen

Question 1

Welcher Unterschied besteht zwischen klassischer und Bayes'scher Wahrscheinlichkeit?

Accepted Answer

Die Bayes'sche Wahrscheinlichkeit berücksichtigt zusätzliche Informationen, die klassische Wahrscheinlichkeit nicht.

Answer

Die klassische Wahrscheinlichkeit berücksichtigt zusätzliche Informationen, die Bayes'sche Wahrscheinlichkeit nicht.

Answer

Klassische und Bayes'sche Wahrscheinlichkeit sind dasselbe.

Question 2

Wettervorhersagen geben oft die Wahrscheinlichkeit für Regen an. Wie können wir diese Wahrscheinlichkeiten verstehen und welche Faktoren beeinflussen sie?

Accepted Answer

Die Wahrscheinlichkeit sagt uns, wie wahrscheinlich es ist, dass es regnet, basierend auf früheren Daten und Wettermodellen.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit sagt uns, wie sicher es ist, dass es regnen wird.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit sagt uns, wie oft es in der Vergangenheit geregnet hat.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit sagt uns, wie viele Tage im Monat es regnen wird.

Question 3

Welche Anwendung der Wahrscheinlichkeitsrechnung spielt in der Physik eine wichtige Rolle?

Accepted Answer

Berechnung der Halbwertszeit radioaktiver Stoffe

Answer

Vorhersage von Wahlergebnissen

Answer

Abschätzung des Risikos von Naturkatastrophen

Question 4

Wie kannst du anhand einer Wahrscheinlichkeitsverteilung die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses bestimmen?

Accepted Answer

Teile die Anzahl der günstigen Ausgänge durch die Gesamtzahl der möglichen Ausgänge.

Answer

Addiere die Wahrscheinlichkeiten aller möglichen Ausgänge.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit kann größer als 1 sein.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit ist unabhängig von der Anzahl der möglichen Ausgänge.

Question 5

Ein Würfel wird zweimal geworfen. Wie berechnest du die Wahrscheinlichkeit, dass bei beiden Würfen eine gerade Zahl erscheint?

Accepted Answer

Wahrscheinlichkeit (gerade Zahl beim 1. Wurf) x Wahrscheinlichkeit (gerade Zahl beim 2. Wurf)

Answer

Wahrscheinlichkeit (gerade Zahl beim 1. Wurf) + Wahrscheinlichkeit (gerade Zahl beim 2. Wurf)

Answer

Wahrscheinlichkeit (gerade Zahl beim 1. Wurf) / Wahrscheinlichkeit (gerade Zahl beim 2. Wurf)

Answer

Wahrscheinlichkeit (gerade Zahl beim 1. Wurf) - Wahrscheinlichkeit (gerade Zahl beim 2. Wurf)

Question 6

Was ist der Unterschied zwischen einem Ergebnis und einem Ereignis bei einem Zufallsexperiment?

Accepted Answer

Ein Ergebnis ist ein einzelner Ausgang, während ein Ereignis eine Gruppe von Ausgängen ist.

Answer

Ein Ereignis ist ein einzelner Ausgang, während ein Ergebnis eine Gruppe von Ausgängen ist.

Answer

Ein Ergebnis und ein Ereignis sind dasselbe.

Question 7

Was sind Zufallsvariablen und wie helfen sie uns, reale Situationen in der Wahrscheinlichkeitsrechnung zu beschreiben?

Accepted Answer

Zufallsvariablen sind Zahlen, die den möglichen Ergebnissen eines Zufallsexperiments zugeordnet werden. Sie helfen uns, die Wahrscheinlichkeit verschiedener Ereignisse zu berechnen.

Answer

Zufallsvariablen werden nur in der Statistik verwendet, nicht in der Wahrscheinlichkeitsrechnung.

Answer

Zufallsvariablen sind nur für bestimmte Arten von Zufallsexperimenten nützlich.

Answer

Zufallsvariablen werden hauptsächlich zur Erstellung von Grafiken verwendet.

Question 8

In einer Urne sind 5 rote und 3 blaue Kugeln. Du ziehst zweimal eine Kugel, ohne sie zurückzulegen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass du zuerst eine rote und dann eine blaue Kugel ziehst?

Accepted Answer

15/56

Answer

1/4

Answer

1/8

Answer

1/2

Question 9

Welche Vorteile hat die Entnahme von Stichproben gegenüber der Untersuchung der gesamten Population, um Informationen über ihre Merkmale zu erhalten?

Accepted Answer

Stichproben sind kostengünstiger und weniger zeitaufwändig.

Accepted Answer

Stichproben können die gesamte Population gut repräsentieren.

Answer

Stichproben sind genauer als die Untersuchung der gesamten Population.

Answer

Stichproben sind immer frei von Verzerrungen.

Question 10

Was versteht man unter einem Zufallsexperiment?

Accepted Answer

Ein Versuch, bei dem der Ausgang zufällig ist.

Answer

Ein Versuch, bei dem der Ausgang bereits bekannt ist.

Answer

Ein Versuch, bei dem der Ausgang genau vorhergesagt werden kann.

Answer

Ein Versuch, bei dem der Ausgang immer gleich bleibt.

Question 11

Wie berechnet man die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses?

Accepted Answer

Anzahl der günstigen Ergebnisse geteilt durch die Anzahl aller möglichen Ergebnisse

Answer

Anzahl der ungünstigen Ergebnisse geteilt durch die Anzahl aller möglichen Ergebnisse

Answer

Anzahl der möglichen Ergebnisse geteilt durch die Anzahl der günstigen Ergebnisse

Answer

Anzahl der ungünstigen Ergebnisse geteilt durch die Anzahl der günstigen Ergebnisse

Question 12

Ein Würfel wird geworfen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, eine gerade Zahl zu würfeln?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/3

Answer

1/4

Answer

1/6

Question 13

Ein Beutel enthält 5 rote und 3 blaue Kugeln. Eine Kugel wird zufällig gezogen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, eine blaue Kugel zu ziehen?

Accepted Answer

1/3

Answer

1/2

Answer

1/4

Answer

1/5

Question 14

Was ist das Gegenereignis zum Ereignis „Eine Zahl kleiner als 5 wird gewürfelt“?

Accepted Answer

Eine Zahl größer als oder gleich 5 wird gewürfelt.

Answer

Eine Zahl kleiner als oder gleich 5 wird gewürfelt.

Answer

Eine gerade Zahl wird gewürfelt.

Answer

Eine ungerade Zahl wird gewürfelt.

Question 15

Was ist der Unterschied zwischen einem einfachen und einem zusammengesetzten Ereignis?

Accepted Answer

Ein einfaches Ereignis besteht aus einem einzigen Ergebnis, während ein zusammengesetztes Ereignis aus mehreren Ergebnissen besteht.

Answer

Ein zusammengesetztes Ereignis besteht aus einem einzigen Ergebnis, während ein einfaches Ereignis aus mehreren Ergebnissen besteht.

Answer

Ein einfaches Ereignis ist wahrscheinlicher als ein zusammengesetztes Ereignis.

Answer

Ein zusammengesetztes Ereignis ist wahrscheinlicher als ein einfaches Ereignis.

Question 16

Was bezeichnet man als Zufallsexperiment?

Accepted Answer

Ein Vorgang, dessen Ausgang ungewiss ist und zufällig erfolgt

Answer

Ein Vorgang, dessen Ausgang immer gleich ist

Answer

Ein Vorgang, der geplant und vorhersehbar ist

Answer

Ein Vorgang, der nur selten stattfindet

Question 17

Wie berechnet man die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses?

Accepted Answer

Anzahl der günstigen Ergebnisse geteilt durch Anzahl aller möglichen Ergebnisse

Answer

Anzahl aller möglichen Ergebnisse geteilt durch Anzahl der ungünstigen Ergebnisse

Answer

Anzahl der ungünstigen Ergebnisse geteilt durch Anzahl der günstigen Ergebnisse

Answer

Anzahl der günstigen Ergebnisse geteilt durch Anzahl der nicht möglichen Ergebnisse

Question 18

Was versteht man unter dem komplementären Ereignis?

Accepted Answer

Das Ereignis, das eintritt, wenn das ursprüngliche Ereignis nicht eintritt

Answer

Das Ereignis, das eintritt, wenn das ursprüngliche Ereignis eintritt

Answer

Das Ereignis, das eintritt, wenn das ursprüngliche Ereignis und ein weiteres Ereignis eintreten

Answer

Das Ereignis, das eintritt, wenn das ursprüngliche Ereignis oder ein weiteres Ereignis eintritt

Question 19

In der Spieltheorie werden oft unvollständige Informationen genutzt. Erkläre, wie Wahrscheinlichkeiten helfen, die besten Strategien zu finden.

Accepted Answer

Wahrscheinlichkeiten helfen Spielern, fundierte Entscheidungen zu treffen und Strategien zu entwickeln, die ihre Gewinnchancen erhöhen.

Answer

Wahrscheinlichkeiten können nicht helfen, Strategien in unvollständigen Spielsituationen zu entwickeln.

Answer

Wahrscheinlichkeiten helfen Spielern, das Ergebnis eines Spiels vorherzusagen.

Question 20

Wie können Wahrscheinlichkeiten Spielern helfen, bessere Entscheidungen in Spielen mit unvollständigen Informationen zu treffen?

Accepted Answer

Wahrscheinlichkeiten helfen, die möglichen Aktionen des Gegners einzuschätzen und die eigene Strategie anzupassen.

Answer

Wahrscheinlichkeiten sind nur nützlich, wenn alle Informationen über das Spiel bekannt sind.

Answer

Wahrscheinlichkeiten haben keinen Einfluss auf die Gewinnchancen in einem Spiel.

Answer

Wahrscheinlichkeiten können nur in fairen Spielen verwendet werden.

Question 21

Was sind Wahrscheinlichkeitsverteilungen? Nenne einige Beispiele für ihre Anwendung in verschiedenen Bereichen.

Accepted Answer

Wahrscheinlichkeitsverteilungen beschreiben, wie wahrscheinlich es ist, dass verschiedene Ergebnisse bei einem Zufallsexperiment auftreten, und werden in Bereichen wie Glücksspiel, Wettervorhersage und Qualitätskontrolle eingesetzt.

Answer

Wahrscheinlichkeitsverteilungen gelten nur für sehr seltene Ereignisse.

Answer

Wahrscheinlichkeitsverteilungen sind nur für Zufallsereignisse relevant.

Answer

Wahrscheinlichkeitsverteilungen haben keinen praktischen Nutzen.

Question 22

Wie kann der Erwartungswert bei der Entscheidungsfindung eingesetzt werden?

Accepted Answer

Zur Auswahl der besten Option bei mehreren Möglichkeiten

Answer

Zur Berechnung der Wahrscheinlichkeit eines bestimmten Ereignisses

Answer

Zur Vorhersage des genauen Ergebnisses eines Zufallsexperiments

Question 23

Welches der folgenden Ereignisse ist ein Zufallsexperiment?

Accepted Answer

Der Wurf einer Münze

Answer

Die Vorhersage des Wetters für morgen

Answer

Das Ergebnis der letzten Bundestagswahl

Answer

Der aktuelle Aktienkurs von Apple

Question 24

Wie lautet die Formel zur Berechnung der Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses E?

Accepted Answer

P(E) = Anzahl der günstigen Ausgänge für E / Anzahl aller möglichen Ausgänge

Answer

P(E) = Anzahl der ungünstigen Ausgänge für E / Anzahl aller möglichen Ausgänge

Answer

P(E) = Anzahl der Ausgänge für E / Anzahl aller möglichen Ausgänge

Answer

P(E) = Anzahl der günstigen Ausgänge für E - Anzahl der ungünstigen Ausgänge für E

Question 25

Welche der folgenden Aussagen zur Wahrscheinlichkeit ist korrekt?

Accepted Answer

Die Summe der Wahrscheinlichkeiten aller möglichen Ereignisse ist gleich 1

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses kann negativ sein

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses kann größer als 1 sein

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses ist immer gleich der Anzahl der ungünstigen Ausgänge

Question 26

Welche der folgenden Aussagen zur bedingten Wahrscheinlichkeit ist richtig?

Accepted Answer

Die bedingte Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses A unter der Bedingung B ist die Wahrscheinlichkeit von A, wenn B eingetreten ist

Answer

Die bedingte Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses A unter der Bedingung B ist die Wahrscheinlichkeit von B, wenn A eingetreten ist

Answer

Die bedingte Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses A unter der Bedingung B ist das Produkt von A und B

Answer

Die bedingte Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses A unter der Bedingung B ist der Kehrwert von A

Question 27

Wie viele mögliche Ergebnisse hat ein Zufallsexperiment, bei dem ein Würfel geworfen wird?

Accepted Answer

6

Answer

4

Answer

12

Answer

21

Question 28

Wie berechnet man die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses?

Accepted Answer

Anzahl der günstigen Ergebnisse dividiert durch Anzahl aller möglichen Ergebnisse

Answer

Anzahl der ungünstigen Ergebnisse dividiert durch Anzahl aller möglichen Ergebnisse

Answer

Anzahl der günstigen Ergebnisse multipliziert mit Anzahl aller möglichen Ergebnisse

Answer

Anzahl der ungünstigen Ergebnisse multipliziert mit Anzahl aller möglichen Ergebnisse

Question 29

Ein Kartenspiel enthält 52 Karten. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, eine Herz-Dame zu ziehen?

Accepted Answer

1/52

Answer

1/13

Answer

1/26

Answer

1/104

Question 30

Was ist ein Zufallsexperiment?

Accepted Answer

Ein Versuch, bei dem das Ergebnis nicht vorhergesagt werden kann

Answer

Eine Vermutung über ein Ereignis

Answer

Ein Experiment, das nur einmal durchgeführt wird

Answer

Eine Handlung, die immer das gleiche Ergebnis hat

Question 31

Welche der folgenden Situationen ist ein Zufallsexperiment?

Accepted Answer

Einen Würfel werfen

Answer

Die Hauptstadt von Deutschland nennen

Answer

Die Uhrzeit ablesen

Answer

2 + 2 rechnen

Question 32

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, beim Werfen einer Münze Kopf zu erhalten?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/4

Answer

1

Answer

3/4

Question 33

Welche Aussage über Wahrscheinlichkeiten ist richtig?

Accepted Answer

Eine Wahrscheinlichkeit ist eine Zahl zwischen 0 und 1

Answer

Eine Wahrscheinlichkeit kann auch größer als 1 sein

Answer

Eine Wahrscheinlichkeit ist immer eine ganze Zahl

Answer

Eine Wahrscheinlichkeit kann auch negativ sein

Question 34

Welche der folgenden Aussagen beschreibt die Unabhängigkeit von Ereignissen?

Accepted Answer

Das Eintreten des einen Ereignisses hat keinen Einfluss auf die Wahrscheinlichkeit des anderen Ereignisses

Answer

Das Eintreten des einen Ereignisses verringert die Wahrscheinlichkeit des anderen Ereignisses

Answer

Das Eintreten des einen Ereignisses erhöht die Wahrscheinlichkeit des anderen Ereignisses

Question 35

Ein Würfel wird dreimal hintereinander geworfen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, genau einmal eine 6 zu würfeln?

Accepted Answer

27/216

Answer

1/6

Answer

1/2

Answer

1

Question 36

Bei einem Glücksrad sind 12 Felder gleichmäßig verteilt. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, bei einem Dreh auf ein Feld mit einer geraden Zahl zu landen?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/6

Answer

1/12

Answer

1/4

Question 37

Was versteht man unter einem Zufallsexperiment?

Accepted Answer

Ein Versuch, bei dem der Ausgang nicht vorhersehbar ist.

Answer

Eine Entscheidung, die man treffen muss.

Answer

Eine Rechnung, die man durchführen muss.

Answer

Ein Ereignis, das immer eintritt.

Question 38

Welches der folgenden Ereignisse ist kein Zufallsexperiment?

Accepted Answer

Die Sonne geht jeden Morgen auf.

Answer

Einen Würfel werfen

Answer

Eine Münze werfen

Answer

Eine Zahl zwischen 1 und 10 ziehen

Question 39

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, beim Würfeln eine gerade Zahl zu würfeln?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/6

Answer

1/3

Answer

1/4

Question 40

Welche der folgenden Aussagen zur bedingten Wahrscheinlichkeit ist richtig?

Accepted Answer

Die Wahrscheinlichkeit von Ereignis A unter der Bedingung, dass Ereignis B eingetreten ist.

Answer

Die Summe der Wahrscheinlichkeiten von Ereignis A und Ereignis B.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit von Ereignis A, wenn Ereignis B nicht eingetreten ist.

Question 41

Welche der folgenden Formeln beschreibt die Unabhängigkeit von zwei Ereignissen A und B?

Accepted Answer

P(A und B) = P(A) * P(B)

Answer

P(A und B) = P(A) - P(B)

Answer

P(A und B) = P(A) + P(B)

Question 42

Was ist die Wahrscheinlichkeit, eine 6 mit einem Würfel zu würfeln?

Accepted Answer

1/6

Answer

1/3

Answer

1/4

Question 43

Ein Beutel enthält 5 rote und 3 blaue Kugeln. Du ziehst eine Kugel aus dem Beutel, ohne hinzusehen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, eine blaue Kugel zu ziehen?

Accepted Answer

3/8

Answer

1/8

Answer

1/2

Answer

1/4

Question 44

Welche der folgenden Aussagen ist richtig?

Accepted Answer

Die Summe der Wahrscheinlichkeiten aller möglichen Ereignisse in einem Zufallsexperiment ist 1.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses kann größer als 1 sein.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses kann negativ sein.

Question 45

Welche der folgenden Darstellungsformen von Wahrscheinlichkeiten ist am anschaulichsten?

Accepted Answer

Baumdiagramm

Answer

Balkendiagramm

Answer

Venn-Diagramm

Answer

Streudiagramm

Question 46

Ein Würfel wird zweimal geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass in beiden Würfen eine gerade Zahl erscheint?

Accepted Answer

25%

Answer

12,5%

Answer

37,5%

Question 47

Was versteht man unter einem Zufallsexperiment?

Accepted Answer

Einen Vorgang mit ungewissem Ausgang.

Answer

Ein Experiment im Chemielabor.

Answer

Eine mathematische Gleichung.

Answer

Eine Wettervorhersage.

Question 48

Du wirfst einen fairen Würfel. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, eine 6 zu würfeln?

Accepted Answer

1/6

Answer

1/2

Answer

1/4

Answer

1/3

Question 49

In einem Beutel befinden sich 3 rote und 5 blaue Kugeln. Du ziehst eine Kugel ohne hinzusehen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, eine rote Kugel zu ziehen?

Accepted Answer

3/8

Answer

3/5

Answer

5/8

Answer

1/2

Question 50

Was ist KEIN Beispiel für ein Zufallsexperiment?

Accepted Answer

Die Anzahl der Seiten in einem Buch zählen.

Answer

Einen Würfel werfen.

Answer

Eine Münze werfen.

Answer

Aus einem Kartenspiel eine Karte ziehen.

Question 51

Du wirfst zweimal hintereinander eine Münze. Wie viele verschiedene Ergebnisse sind möglich?

Accepted Answer

4

Answer

2

Answer

3

Answer

6

Question 52

Welche Wahrscheinlichkeit hat ein unmögliches Ereignis?

Accepted Answer

0

Answer

100

Answer

0,5

Answer

1

Question 53

Welche Wahrscheinlichkeit hat ein sicheres Ereignis?

Accepted Answer

1

Answer

0,5

Answer

0

Answer

2

Question 54

Du hast einen Würfel mit den Zahlen 1 bis 6. Was ist die Wahrscheinlichkeit, eine Zahl größer als 4 zu würfeln?

Accepted Answer

1/3

Answer

1/6

Answer

1/2

Answer

2/3

Question 55

In einem Topf sind 5 grüne, 3 rote und 2 blaue Bonbons. Du nimmst ein Bonbon heraus, ohne hinzusehen. Was ist wahrscheinlicher?

Accepted Answer

Ein grünes Bonbon zu ziehen.

Answer

Ein rotes Bonbon zu ziehen.

Answer

Ein blaues Bonbon zu ziehen.

Question 56

Ein Würfel wird einmal geworfen. Was ist die Wahrscheinlichkeit, eine gerade Zahl zu würfeln?

Accepted Answer

1/2

Answer

2/3

Answer

1/3

Answer

1/6

Question 57

Ein Glücksrad hat 10 gleich große Felder, von denen 3 rot, 4 blau und 3 grün sind. Was ist die Wahrscheinlichkeit, beim Drehen des Glücksrads auf ein blaues Feld zu treffen?

Accepted Answer

4/10

Answer

3/7

Answer

7/10

Answer

3/10

Question 58

Welche der folgenden Aussagen beschreibt ein Zufallsexperiment?

Accepted Answer

Ein Münze wird geworfen und die Seite, die oben liegt, wird beobachtet.

Answer

Ein Auto fährt mit einer Geschwindigkeit von 60 km/h.

Answer

Ein Lehrer erklärt ein neues Thema.

Question 59

Ein Würfel wird zweimal geworfen. Was ist die Wahrscheinlichkeit, beim ersten Wurf eine 6 und beim zweiten Wurf eine gerade Zahl zu würfeln?

Accepted Answer

1/12

Answer

1/6

Answer

1/2

Answer

1/3

Question 60

Ein Bag mit 5 roten und 3 blauen Kugeln. Eine Kugel wird zufällig gezogen. Was ist die Wahrscheinlichkeit, dass die gezogene Kugel blau ist?

Accepted Answer

3/8

Answer

1/2

Answer

3/5

Answer

5/8

Question 61

Ein Spiel besteht aus dem Werfen einer Münze. Kopf gewinnt, Zahl verliert. Was ist die Wahrscheinlichkeit, bei 3 Würfen mindestens einmal Kopf zu werfen?

Accepted Answer

7/8

Answer

1/2

Answer

3/8

Answer

1/8

Question 62

Ein Würfel wird geworfen. Was sind die möglichen Ergebnisse?

Accepted Answer

1, 2, 3, 4, 5, 6

Answer

1, 3, 5

Answer

2, 4, 6

Answer

1, 2, 3, 4, 5

Question 63

Ein Bag enthält 4 rote und 6 blaue Kugeln. Eine Kugel wird zufällig gezogen. Was ist die Wahrscheinlichkeit, dass die gezogene Kugel rot ist?

Accepted Answer

2/5

Answer

1/5

Answer

3/5

Answer

1/2

Question 64

Ein Spiel besteht aus dem Ziehen einer Karte aus einem Kartenspiel mit 52 Karten. Was ist die Wahrscheinlichkeit, ein Ass zu ziehen?

Accepted Answer

1/13

Answer

1/4

Answer

1/52

Answer

4/52