Potenzen und Wurzeln: Online-Quiz für Klasse 10 Hauptschule

Question 1

Vereinfache: √49x²

Accepted Answer

7x

Answer

7x²

Answer

14x

Answer

14x²

Question 2

Vereinfache: (2x²y)³(3xy²)²

Accepted Answer

24x⁸y⁷

Answer

12x⁸y⁷

Answer

24x⁶y⁵

Answer

12x⁶y⁵

Question 3

Bestimme den Wert von: √(16)

Accepted Answer

4

Answer

2

Answer

8

Answer

16

Question 4

Welche der folgenden Zahlen ist keine rationale Zahl?

Accepted Answer

π

Answer

0,25

Answer

3/5

Answer

√(10)

Question 5

Welche Aussage über die Summe zweier Potenzen mit gleicher Basis ist korrekt?

Accepted Answer

Sie kann größer oder kleiner als die Basis sein

Answer

Sie ist immer größer als die Basis

Answer

Sie ist immer kleiner als die Basis

Answer

Sie ist immer gleich der Basis

Question 6

Vereinfache den Ausdruck: (x^3)^(1/3)

Accepted Answer

x

Answer

x/3

Answer

3x

Answer

√(x^3)

Question 7

Welche der folgenden Zahlen ist die Kubikwurzel aus 27?

Accepted Answer

3

Answer

9

Answer

27

Answer

81

Question 8

Vereinfache den Ausdruck: (4^x)^2

Accepted Answer

16^x

Answer

8^x

Answer

64^x

Answer

2^2x

Question 9

Welches Wurzelgesetz ist korrekt für √(a * b)?

Accepted Answer

√(a * b) = √a * √b

Answer

√(a * b) = √a / √b

Answer

√(a * b) = (√a + √b)/2

Answer

√(a * b) = √a - √b

Question 10

Welche der folgenden Gleichungen ist korrekt?

Accepted Answer

2^(x+1) = 2^x * 2

Answer

2^(x+1) = 2^x + 2

Answer

2^(x+1) = 2^x / 2

Answer

2^(x+1) = 2^x - 2

Question 11

Welches Potenzgesetz besagt, dass sich Potenzen mit gleicher Basis durch Addition der Exponenten multiplizieren lassen?

Accepted Answer

(a^m) * (a^n) = a^(m + n)

Answer

(a^m) * (a^n) = a^(m * n)

Answer

(a^m) / (a^n) = a^(m - n)

Answer

(a^m)^(n) = a^(m * n)

Question 12

Welche Aussage über rationale Exponenten ist richtig?

Accepted Answer

Rationale Exponenten können positive und negative Brüche sein.

Answer

Rationale Exponenten können nur positive ganze Zahlen sein.

Answer

Rationale Exponenten können nur negative ganze Zahlen sein.

Answer

Rationale Exponenten können nur positive Brüche sein.

Question 13

Vereinfache den Ausdruck 4^(1 / 2) * 4^(3 / 2):

Accepted Answer

16

Answer

8

Answer

64

Answer

128

Question 14

Löse die Gleichung x^2 = 25:

Accepted Answer

x = 5

Answer

x = 1

Answer

x = 10

Answer

x = 25

Question 15

Welches Wurzelgesetz besagt, dass die Wurzel aus dem Quotienten zweier Zahlen gleich dem Quotienten der Wurzeln ist?

Accepted Answer

√(a / b) = √a / √b

Answer

√(a * b) = √a * √b

Answer

√(a^2) = a

Answer

√(a^3) = a^2

Question 16

Berechne den Wert von √(24) * √(6):

Accepted Answer

12√2

Answer

6√2

Answer

18√2

Answer

24√2

Question 17

Berechne: die Quadratwurzel aus 16

Accepted Answer

4

Answer

2

Answer

8

Answer

16

Question 18

Berechne: 27 hoch (-2/3)

Accepted Answer

1/9

Answer

1/3

Answer

9

Answer

27

Question 19

Berechne: die Quadratwurzel aus 1/4

Accepted Answer

1/2

Answer

2

Answer

4

Answer

8

Question 20

Berechne: 10 hoch 2⁻³

Accepted Answer

0,001

Answer

0,01

Answer

0,1

Answer

1

Question 21

Vereinfache den Ausdruck: ((2x²)⁻¹)²

Accepted Answer

x⁴

Answer

2x⁴

Answer

1/2x⁴

Answer

1/4x⁴

Question 22

Schreibe den rationalen Exponenten 1/3 als Dezimalzahl.

Accepted Answer

0,1

Answer

0,3

Answer

0,5

Answer

1,0

Question 23

Vereinfache den Ausdruck (25 hoch 2) hoch -1.

Accepted Answer

1/625

Answer

5

Answer

1/5

Answer

625

Question 24

Vereinfache den Ausdruck (2^2)^3:

Accepted Answer

2^6

Answer

2^9

Answer

4^6

Answer

2^5

Question 25

Was ist die vereinfachte Form von (x³)^5?

Accepted Answer

x^15

Answer

x³/5

Answer

5x³

Answer

x^8

Question 26

Welches Ergebnis erhält man, wenn man 2⁻³ berechnet?

Accepted Answer

1/8

Answer

-1/8

Answer

-8

Answer

8

Question 27

Was ist die Quadratwurzel von 64?

Accepted Answer

8

Answer

4

Answer

16

Answer

32

Question 28

Welche Zahl ergibt, wenn man sie mit sich selbst multipliziert und dann noch einmal mit sich selbst, 27?

Accepted Answer

3

Answer

9

Answer

6

Answer

1

Question 29

Was ist die dritte Wurzel von -8?

Accepted Answer

-2

Answer

-8

Answer

8

Answer

2

Question 30

Welche Zahlen erfüllen die Gleichung x² = 16?

Accepted Answer

x = ±4

Answer

x = 4

Answer

x = -8

Answer

x = 8

Question 31

Vereinfache den Ausdruck √20 so weit wie möglich.

Accepted Answer

2√5

Answer

√10

Answer

5√2

Answer

4√5

Question 32

Welches Ergebnis erhält man, wenn man (√3)^4 berechnet?

Accepted Answer

9

Answer

81

Answer

27

Answer

3

Question 33

Schreibe 3^(1/3) in der Form einer Wurzel.

Accepted Answer

∛3

Answer

3^(3/1)

Answer

√3

Answer

3√3

Question 34

Wie berechnet man 2 hoch minus 3 (2⁻³)?

Accepted Answer

1/8

Answer

-6

Answer

-8

Answer

8

Question 35

Welche Zahl ergibt die Quadratwurzel von 16?

Accepted Answer

4

Answer

8

Answer

1

Answer

2

Question 36

Wie vereinfacht man den Ausdruck √(x⁶)?

Accepted Answer

x³

Answer

x

Answer

x²

Answer

x⁹

Question 37

Was ist der Wert von 27 hoch zwei Drittel (27^(2/3))?

Accepted Answer

9

Answer

81

Answer

27

Answer

3

Question 38

Welche Zahl erhält man, wenn man 3 mit sich selbst viermal multipliziert (3⁴)?

Accepted Answer

81

Answer

12

Answer

16

Answer

27

Question 39

Was ist die dritte Wurzel von 64 (³√64)?

Accepted Answer

4

Answer

8

Answer

12

Answer

16

Question 40

Welche der folgenden Zahlen ist keine perfekte Quadratwurzel?

Accepted Answer

15

Answer

36

Answer

16

Answer

25

Question 41

Vereinfache den Ausdruck (2³ * 5²)/(2² * 5¹)

Accepted Answer

10

Answer

5

Answer

20

Answer

40

Question 42

Was ist der vereinfachte Ausdruck für  (x^m)^n ?

Accepted Answer

x^(m*n)

Answer

x^(m-n)

Answer

x^(m+n)

Answer

x^(m/n)

Question 43

Vereinfache den Ausdruck: √(a^6) * √(a^4)

Accepted Answer

a^5

Answer

a^3

Answer

a^10

Answer

a^2

Question 44

Was ist die dritte Wurzel von 27?

Accepted Answer

3

Answer

9

Answer

81

Answer

6

Question 45

Wie berechnet man 2^(-3)?

Accepted Answer

1/8

Answer

8

Answer

-8

Answer

-6

Question 46

Welche Zahl erfüllt die Gleichung: x^2 = 16?

Accepted Answer

4

Answer

8

Answer

2

Answer

-4

Question 47

Vereinfache den Ausdruck: (x^3 / y^2) ^(-1)

Accepted Answer

y^2 / x^3

Answer

x^(-3) / y^(-2)

Answer

-x^3 / y^2

Answer

x^3 / y^2

Question 48

Welche Zahl ist die Lösung der Gleichung: √x = 5?

Accepted Answer

25

Answer

5

Answer

10

Answer

125

Question 49

Was ist der Wert von 4^(1/2)?

Accepted Answer

2

Answer

16

Answer

8

Answer

1

Question 50

Welcher Ausdruck ist gleich √(x^4 * y^6)?

Accepted Answer

x^2 * y^3

Answer

x^2 * y^6

Answer

x^4 * y^3

Answer

x^4 * y^6

Question 51

Welche Zahl löst die Gleichung: 2^(x-1) = 8?

Accepted Answer

4

Answer

2

Answer

3

Answer

5

Question 52

Berechne den Wert von 2³.

Accepted Answer

8

Answer

12

Answer

16

Answer

4

Question 53

Vereinfache den Ausdruck 4² · 2³.

Accepted Answer

256

Answer

128

Answer

512

Answer

1024

Question 54

Berechne den Wert von √16.

Accepted Answer

4

Answer

2

Answer

16

Answer

8

Question 55

Vereinfache den Ausdruck √121 x √25.

Accepted Answer

11

Answer

22

Answer

15

Answer

6

Question 56

Schreibe die Zahl 8 als Potenz mit der Basis 2.

Accepted Answer

2³

Answer

2²

Answer

2⁴

Answer

2⁵

Question 57

Vereinfache den Ausdruck (2^5)^2.

Accepted Answer

2^10

Answer

2^6

Answer

2^12

Answer

2^15

Question 58

Berechne den Wert von √(16/4).

Accepted Answer

2

Answer

1

Answer

8

Answer

4

Question 59

Vereinfache den Ausdruck (2√3)².

Accepted Answer

12

Answer

24

Answer

18

Answer

6

Question 60

Berechne den Wert von 3^-2.

Accepted Answer

(1/9)

Answer

3

Answer

9

Answer

(1/3)

Question 61

Vereinfache den Ausdruck (2^(1/2))³.

Accepted Answer

2^(3/2)

Answer

2

Answer

2^(1/6)

Answer

8

Question 62

Was ist der Wert von 2^4?

Accepted Answer

16

Answer

8

Answer

32

Answer

64

Question 63

Welches der folgenden ist der Wert von √25?

Accepted Answer

5

Answer

2.5

Answer

10

Answer

12.5

Question 64

Vereinfache den Ausdruck (x^3)^2.

Accepted Answer

x^6

Answer

x^5

Answer

x^9

Answer

x