Volumenberechnung in der Mathematik: Lerne das Volumen von Körpern zu berechnen

Question 1

Berechne das Volumen eines Quaders mit den Kantenlängen a = 3 cm, b = 4 cm und c = 5 cm.

Accepted Answer

60 cm³

Answer

12 cm³

Answer

40 cm³

Answer

120 cm³

Question 2

Ein Kegel hat einen Radius von 3 cm und eine Höhe von 4 cm. Wie groß ist sein Volumen?

Accepted Answer

24π cm³

Answer

12π cm³

Answer

36π cm³

Answer

48π cm³

Question 3

Wie lautet die Formel, um das Volumen einer Kugel mit dem Radius r zu berechnen?

Accepted Answer

V = (1/3) * π * r³

Answer

V = π * r² * h

Answer

V = (4/3) * π * r³

Answer

V = π * r * h

Question 4

Welcher Körper hat das Volumen V = l * b * h?

Accepted Answer

Quader

Answer

Würfel

Answer

Kegel

Answer

Kugel

Question 5

Wie lautet die Formel für das Volumen einer Kugel?

Accepted Answer

V = 4/3 * π * r³

Answer

V = π * r² * h

Answer

V = π * d³

Answer

V = l * b * h

Question 6

Wie kann man das Volumen eines Prismas mit einer unregelmäßigen Grundfläche berechnen?

Accepted Answer

Man teilt das Prisma in regelmäßige Prismen auf.

Answer

Man verwendet die Formel V = π * r² * h.

Answer

Man wiegt das Prisma und berechnet das Volumen nach der Dichte.

Answer

Man kann das Volumen eines Prismas mit einer unregelmäßigen Grundfläche nicht berechnen.

Question 7

Ein Prisma besitzt eine Grundfläche von 3 cm mal 4 cm und eine Höhe von 5 cm. Wie groß ist das Volumen des Prismas?

Accepted Answer

60 cm³

Answer

12 cm³

Answer

120 cm³

Question 8

Welche Formel wird zur Berechnung des Volumens eines Prismas mit dreieckiger Grundfläche verwendet?

Accepted Answer

V = 1/2 * G * h

Answer

V = G * h

Answer

V = π * r² * h

Answer

V = 4/3 * π * r³

Question 9

Ein Würfel hat eine Kantenlänge von 4 cm. Wie groß ist das Volumen des Würfels?

Accepted Answer

64 cm³

Answer

16 cm³

Answer

128 cm³

Answer

256 cm³

Question 10

Welche Einheit wird zur Angabe des Volumens in Deutschland verwendet?

Accepted Answer

cm³

Answer

cm

Answer

cm²

Answer

m

Question 11

Welche Form hat die Grundfläche eines Quaders?

Accepted Answer

Rechteck

Answer

Kreis

Answer

Dreieck

Answer

Trapez

Question 12

Ein Quader hat die Maße 2 cm x 3 cm x 4 cm. Wie groß ist das Volumen des Quaders?

Accepted Answer

24 cm³

Answer

6 cm³

Answer

12 cm³

Answer

48 cm³

Question 13

Welche Formel dient zur Berechnung des Volumens eines Würfels mit der Kantenlänge a?

Accepted Answer

V = a³

Answer

V = a²

Answer

V = 4a³

Answer

V = 6a²

Question 14

Ein Prisma besitzt eine Grundfläche von 12 Quadratzentimetern und eine Höhe von 8 Zentimetern. Berechne das Volumen dieses Prismas.

Accepted Answer

96 Kubikzentimeter

Answer

20 Kubikzentimeter

Answer

48 Kubikzentimeter

Question 15

Welche Formel verwendest du, um das Volumen eines Kegels zu berechnen?

Accepted Answer

V = (1/3) * π * r² * h

Answer

V = π * r² * h

Answer

V = (4/3) * π * r³

Answer

V = (1/2) * b * h

Question 16

Welche Formel verwendest du, um das Volumen eines Quaders zu berechnen?

Accepted Answer

V = a * b * c

Answer

V = a * b

Answer

V = 4 * a * b

Answer

V = π * r² * h

Question 17

Welches Volumen hat ein Zylinder mit dem Radius 2 cm und der Höhe 5 cm?

Accepted Answer

20π cm³

Answer

10π cm³

Answer

30π cm³

Answer

40π cm³

Question 18

Welches Volumen hat eine Pyramide mit der Grundfläche 10 cm² und der Höhe 4 cm?

Accepted Answer

20 cm³

Answer

10 cm³

Answer

30 cm³

Answer

40 cm³

Question 19

Welche der folgenden Formeln berechnet das Volumen einer Kugel?

Accepted Answer

V = 4/3πr³

Answer

V = πr²h

Answer

V = lwh

Answer

V = 1/3πr²h

Question 20

Ein Würfel hat eine Kantenlänge von x cm. Wie lautet die Formel zur Berechnung seines Volumens?

Accepted Answer

x³ cm³

Answer

4x² cm³

Answer

6x cm³

Answer

x² cm³

Question 21

Ein Zylinder hat einen Radius von 4 cm und eine Höhe von 8 cm. Wie groß ist das Volumen des Zylinders (π ≈ 3,14)?

Accepted Answer

32π cm³

Answer

16π cm³

Answer

64π cm³

Answer

128π cm³

Question 22

Wie hoch muss ein Quader mit einer Grundfläche von 10 cm x 8 cm sein, um ein Volumen von 160 cm³ zu haben?

Accepted Answer

14 cm

Answer

10 cm

Answer

12 cm

Answer

16 cm

Question 23

Welche Formel wird verwendet, um das Volumen eines Zylinders zu berechnen?

Accepted Answer

V = π * r² * h

Answer

V = G * h

Answer

V = (4/3) * π * r³

Answer

V = 1/3 * π * r² * h

Question 24

Welche Formel wird zur Berechnung des Volumens eines Zylinders verwendet?

Accepted Answer

V = π * r² * h

Answer

V = 4/3 * π * r³

Answer

V = (1/2) * b * h

Answer

V = a² * h

Question 25

Wie lautet die Einheit für das Volumen?

Accepted Answer

cm³

Answer

cm

Answer

cm²

Answer

m³

Question 26

Mit welcher Formel berechnet man das Volumen einer Kugel?

Accepted Answer

V = (4/3) * π * r³

Answer

V = a³

Answer

V = π * r² * h

Answer

V = l * b * h

Question 27

Welche Aussage trifft auf regelmäßige Polyeder zu?

Accepted Answer

Alle Aussagen sind richtig

Answer

Gleiche Seitenflächen

Answer

Gleiche Kantenlängen

Answer

Gleiche Innenwinkel

Question 28

Wie berechnet man das Volumen eines Prismas?

Accepted Answer

Grundfläche * Höhe

Answer

Seite * Höhe

Answer

Radius * Höhe

Answer

Länge * Breite * Höhe

Question 29

Welcher der folgenden Körper hat das größte Volumen?

Accepted Answer

Kugel mit Radius 4 cm (V = 4/3π · 4³ ≈ 268,08 cm³)

Answer

Quader mit den Seitenlängen 3 cm, 4 cm und 5 cm (V = 3 · 4 · 5 = 60 cm³)

Answer

Zylinder mit Radius 2 cm und Höhe 5 cm (V = π · 2² · 5 ≈ 62,83 cm³)

Answer

Kegel mit Radius 3 cm und Höhe 6 cm (V = ⅓π · 3² · 6 ≈ 56,55 cm³)

Question 30

Ein Prisma hat eine rechteckige Grundfläche mit den Seitenlängen 6 cm und 10 cm. Seine Höhe beträgt 8 cm. Wie groß ist sein Volumen?

Accepted Answer

120 cm³

Answer

48 cm³

Answer

60 cm³

Answer

240 cm³

Question 31

Ein Würfel hat eine Kantenlänge von 4 cm. Wie groß ist sein Volumen?

Accepted Answer

64 cm³

Answer

16 cm³

Answer

32 cm³

Answer

128 cm³

Question 32

Wie lautet die Formel für das Volumen einer Kugel?

Accepted Answer

V = 4/3 πr³

Answer

V = πr²h

Answer

V = l × b × h

Answer

V = 1/3 πr²h

Question 33

Welcher Körper entsteht aus einem Kreis, wenn man ihn um seine Achse dreht?

Accepted Answer

Zylinder

Answer

Quader

Answer

Kegel

Answer

Kugel

Question 34

Ein Zylinder hat einen Radius von 4 cm und eine Höhe von 6 cm. Wie groß ist sein Volumen?

Accepted Answer

96 cm³

Answer

75 cm³

Answer

48 cm³

Answer

32 cm³

Question 35

Welche Größe wird nicht für die Volumenberechnung eines geometrischen Körpers benötigt?

Accepted Answer

Fläche

Answer

Länge

Answer

Breite

Answer

Höhe

Question 36

Ein Würfel hat eine Kantenlänge von 5 cm. Wie groß ist sein Volumen?

Accepted Answer

125 cm³

Answer

15 cm³

Answer

25 cm³

Answer

5 cm³

Question 37

Ein Prisma hat eine Grundfläche von 10 cm² und eine Höhe von 5 cm. Wie groß ist sein Volumen?

Accepted Answer

50 cm³

Answer

25 cm³

Answer

15 cm³

Answer

10 cm³

Question 38

Welche Formel wird verwendet, um das Volumen eines Zylinders zu berechnen?

Accepted Answer

V = π * r² * h

Answer

V = a² * h

Answer

V = 2 * π * r * h

Answer

V = 4/3 * π * r³

Question 39

Ein Aquarium hat die Form eines Prismas. Die Grundfläche ist ein Rechteck mit den Seitenlängen 50 cm und 30 cm. Die Höhe des Aquariums beträgt 40 cm. Wie viele Liter Wasser fasst das Aquarium?

Accepted Answer

240 l

Answer

60 l

Answer

120 l

Answer

480 l

Question 40

Wie berechnet man das Volumen einer Pyramide?

Accepted Answer

1/3 × Grundfläche × Höhe

Answer

π × Radius² × Höhe

Answer

4/3 × π × Radius³

Answer

Grundfläche × Höhe

Question 41

Ein Würfel hat eine Kantenlänge von 3 cm. Berechne sein Volumen.

Accepted Answer

27 cm³

Answer

12 cm³

Answer

9 cm³

Answer

81 cm³

Question 42

Welche Formel beschreibt das Volumen einer Kugel?

Accepted Answer

4/3 × π × Radius³

Answer

π × Radius² × Höhe

Answer

Grundfläche × Höhe

Answer

Länge × Breite × Höhe

Question 43

Welche Aussage über das Volumen eines Tetraeders ist korrekt?

Accepted Answer

Es ist ein Drittel des Volumens des umschließenden Prismas.

Answer

Es ist gleich dem Volumen des umschließenden Zylinders.

Answer

Es ist gleich dem Volumen des umschließenden Würfels.

Question 44

Wie lautet die Formel zur Volumenberechnung eines Quaders?

Accepted Answer

Länge x Breite x Höhe

Answer

Länge x Höhe : 2

Answer

(Länge + Breite) / 2 x Höhe

Answer

Länge + Breite + Höhe

Question 45

Welche Formel wird verwendet, um das Volumen einer Pyramide zu berechnen?

Accepted Answer

1/3 x Grundfläche x Höhe

Answer

(Länge + Breite) x Höhe / 2

Answer

Länge x Breite x Höhe

Question 46

Eine Pyramide hat eine quadratische Grundfläche mit einer Seitenlänge von 4 cm. Die Höhe der Pyramide beträgt 6 cm. Wie groß ist ihr Volumen?

Accepted Answer

32 cm³

Answer

64 cm³

Answer

16 cm³

Question 47

Welche der folgenden Formeln wird verwendet, um das Volumen eines Kegels zu berechnen?

Accepted Answer

1/3 x π x Radius² x Höhe

Answer

4/3 x π x Radius³

Answer

1/2 x Grundfläche x Höhe

Answer

Länge x Breite x Höhe

Question 48

Welche Formel verwendest du, um das Volumen eines Kegels zu berechnen?

Accepted Answer

V = 1/3 π r² h

Answer

V = π r² h

Answer

V = 4/3 π r³

Answer

V = 1/2 π r² h

Question 49

Ein Kegel hat eine Höhe von h = 12 cm und ein Volumen von V = 36 π cm³. Berechne seinen Radius.

Accepted Answer

6 cm

Answer

3 cm

Answer

9 cm

Answer

12 cm

Question 50

Ein Würfel hat eine Kantenlänge von 3 cm. Berechne sein Volumen.

Accepted Answer

27 cm³

Answer

81 cm³

Answer

12 cm³

Answer

9 cm³

Question 51

Welche Formel verwendest du, um das Volumen eines Zylinders zu berechnen?

Accepted Answer

V = πr²h

Answer

V = (4/3)πr³

Answer

V = lwh

Answer

V = 2πrh

Question 52

Welche der folgenden Einheiten dient zur Angabe des Volumens?

Accepted Answer

Kubikzentimeter (cm³)

Answer

Meter (m)

Answer

Gramm (g)

Answer

Liter (l)

Question 53

Welche der folgenden Aussagen zur Volumenberechnung ist korrekt?

Accepted Answer

Das Volumen eines Körpers ist der von ihm eingeschlossene Raum.

Answer

Das Volumen eines Körpers ist immer kleiner als seine Oberfläche.

Answer

Das Volumen eines Körpers ist von seiner Form unabhängig.

Question 54

Ein Zylinder hat einen Radius von 2 cm und eine Höhe von 6 cm. Berechne sein Volumen.

Accepted Answer

24π cm³

Answer

12π cm³

Answer

36π cm³

Answer

8π cm³

Question 55

Welche Formel gilt für die Berechnung des Volumens einer Kugel mit Radius r?

Accepted Answer

V = 4/3 * π * r³

Answer

V = 2 * π * r * h

Answer

V = π * r * h

Answer

V = l * b * h

Question 56

Ein Quader hat die Maße 5 cm, 3 cm und 2 cm. Welches Volumen hat der Quader?

Accepted Answer

30 cm³

Answer

60 cm³

Answer

15 cm³

Answer

90 cm³

Question 57

Welche der folgenden Einheiten kann für das Volumen verwendet werden?

Accepted Answer

cm³

Answer

kg

Answer

km

Answer

m

Question 58

Ein Würfel hat eine Kantenlänge von 4 cm. Welches Volumen hat der Würfel?

Accepted Answer

64 cm³

Answer

128 cm³

Answer

256 cm³

Answer

32 cm³

Question 59

Welche Formel benutzt man, um das Volumen einer Pyramide zu berechnen?

Accepted Answer

V = (1/3) · G · h

Answer

V = (4/3) · π · r³

Answer

V = L · B · H

Question 60

Ein Zylinder hat einen Radius von 6 cm und eine Höhe von 8 cm. Wie viel Flüssigkeit passt maximal hinein?

Accepted Answer

904,32 cm³

Answer

141,3 cm³

Answer

565,2 cm³

Answer

1130,4 cm³

Question 61

Welche Aussage über das Volumen einer Kugel ist richtig?

Accepted Answer

Das Volumen einer Kugel ist proportional zum Kubus ihres Radius.

Answer

Das Volumen einer Kugel ist proportional zu ihrer Oberfläche.

Answer

Das Volumen einer Kugel ist proportional zu ihrem Umfang.

Question 62

Eine Pyramide hat eine quadratische Grundfläche mit einer Seitenlänge von 6 cm und eine Höhe von 8 cm. Wie groß ist ihr Volumen?

Accepted Answer

96 cm³

Answer

48 cm³

Answer

144 cm³

Question 63

Ein Zylinder hat einen Radius von 5 cm und eine Höhe von 10 cm. Wie groß ist sein Volumen?

Accepted Answer

785 cm³

Answer

157 cm³

Answer

314 cm³

Answer

1570 cm³

Question 64

Eine Kugel hat einen Durchmesser von 12 cm. Wie groß ist ihr Volumen?

Accepted Answer

904,32 cm³

Answer

452,16 cm³

Answer

3617,28 cm³

Answer

1808,64 cm³