Natürliche Zahlen: Grundrechenarten, Teilbarkeit und Primfaktorzerlegung

Question 1

Welche der folgenden Aussagen über Primzahlen ist falsch?

Accepted Answer

Die Summe zweier Primzahlen ist immer prim.

Answer

Eine Primzahl ist eine natürliche Zahl, die nur durch 1 und sich selbst teilbar ist.

Answer

Die Zahl 1 ist weder prim noch zusammengesetzt.

Answer

Zusammengesetzte Zahlen haben mindestens zwei verschiedene Primfaktoren.

Question 2

Welche der folgenden Zahlen ist eine Zweierpotenz?

Accepted Answer

64

Answer

81

Answer

125

Answer

169

Question 3

Welche der folgenden Gleichungen ist äquivalent zu 3x + 5 = 14?

Accepted Answer

x = 9

Answer

x = 3

Answer

x = 5

Answer

x = 11

Question 4

Bestimme die Primfaktorzerlegung von 24.

Accepted Answer

22 · 32

Answer

23 · 3

Answer

42 · 3

Answer

62

Question 5

Wie lautet die Primfaktorzerlegung von 100?

Accepted Answer

22 · 52

Answer

23 · 5

Answer

2⁴ · 5²

Answer

42 · 5

Question 6

Welche Aussage ist richtig?

Accepted Answer

Die Differenz zweier gerader Zahlen ist gerade.

Answer

Die Summe zweier ungerader Zahlen ist gerade.

Answer

Das Produkt zweier gerader Zahlen ist ungerade.

Answer

Der Quotient zweier ungerader Zahlen ist gerade.

Question 7

Wie lautet die Primfaktorzerlegung von 72?

Accepted Answer

23 · 32

Answer

22 · 33

Answer

24 · 3

Answer

42 · 32

Question 8

Berechne 825 + 342 - 169.

Accepted Answer

1008

Answer

998

Answer

1018

Answer

1028

Question 9

Löse die Gleichung 3x + 4 = 16.

Accepted Answer

x = 5

Answer

x = 3

Answer

x = 4

Answer

x = 6

Question 10

Die Primfaktorzerlegung von 12 ist:

Accepted Answer

2 ⋅ 2 ⋅ 3

Answer

2 ⋅ 3 ⋅ 3

Answer

3 ⋅ 3 ⋅ 4

Answer

2 ⋅ 6

Question 11

Welche der folgenden Zahlen ist eine Quadratzahl?

Accepted Answer

16

Answer

12

Answer

20

Answer

24

Question 12

Welche der folgenden Zahlen ist nicht prim?

Accepted Answer

15

Answer

7

Answer

11

Answer

13

Question 13

Welche der folgenden Aussagen ist falsch?

Accepted Answer

Die Summe zweier ungerader Zahlen ist immer gerade.

Answer

Eine Primzahl ist eine natürliche Zahl, die nur durch 1 und sich selbst teilbar ist.

Answer

Die Differenz zweier gerader Zahlen ist immer gerade.

Answer

Das Produkt zweier ungerader Zahlen ist immer ungerade.

Question 14

Welche der folgenden Zahlen ist eine Quadratzahl?

Accepted Answer

16

Answer

17

Answer

18

Answer

19

Question 15

Addiere die Zahlen 1057 und 2368.

Accepted Answer

3435

Answer

3425

Answer

3426

Answer

3436

Question 16

Multipliziere 143 mit 356.

Accepted Answer

50978

Answer

50958

Answer

51058

Answer

51078

Question 17

Berechne den Rest von 12345 : 7.

Accepted Answer

1

Answer

0

Answer

2

Answer

3

Question 18

Ein Landwirt möchte einen Zaun um sein rechteckiges Feld errichten. Die Länge des Feldes beträgt 100 Meter, seine Breite 50 Meter. Wie lang muss der Zaun sein?

Accepted Answer

300 m

Answer

150 m

Answer

250 m

Question 19

Welche der folgenden Zahlen ist eine Primzahl? Eine Primzahl ist eine natürliche Zahl größer als 1, die nur durch 1 und sich selbst teilbar ist.

Accepted Answer

17

Answer

12

Answer

20

Answer

25

Question 20

Führe die Primfaktorzerlegung von 24 durch. Eine Primfaktorzerlegung ist die Darstellung einer zusammengesetzten Zahl als Produkt ihrer Primfaktoren.

Accepted Answer

2 x 3 x 2 x 2

Answer

2 x 3 x 4

Answer

2 x 6 x 4

Answer

2 x 2 x 6

Question 21

Führe die Multiplikation 34 × 21 durch.

Accepted Answer

654

Answer

554

Answer

714

Answer

754

Question 22

Berechne den Quotienten 728 ÷ 16.

Accepted Answer

36

Answer

46

Answer

56

Answer

66

Question 23

Ist die Zahl 18 durch 6 teilbar?

Accepted Answer

Ja

Answer

Nein

Question 24

Welche der folgenden Zahlen ist eine Primzahl?

Accepted Answer

17

Answer

12

Answer

21

Answer

29

Question 25

Welche der folgenden Aussagen ist falsch?

Accepted Answer

Alle Zahlen, die durch 3 teilbar sind, sind ungerade.

Answer

Alle Primzahlen sind ungerade.

Answer

Alle geraden Zahlen sind durch 2 teilbar.

Answer

Alle Zahlen, die durch 2 teilbar sind, sind gerade.

Question 26

Welche der folgenden Regeln beschreibt die Teilbarkeit durch 4?

Accepted Answer

Die letzten beiden Ziffern sind durch 4 teilbar.

Answer

Die Summe aller Ziffern ist durch 4 teilbar.

Answer

Die Differenz der letzten beiden Ziffern ist durch 4 teilbar.

Answer

Die Zahl ist durch 2 und 4 teilbar.

Question 27

Welche der folgenden Zahlen ist eine Primzahl?

Accepted Answer

13

Answer

10

Answer

18

Answer

21

Question 28

Vereinfache den Ausdruck: 18 - 9 + 15

Accepted Answer

22

Answer

16

Answer

34

Answer

42

Question 29

Berechne den kleinsten gemeinsamen Vielfachen (KGV) von 4 und 6.

Accepted Answer

12

Answer

2

Answer

6

Answer

24

Question 30

Welche der folgenden Zahlen ist ein Quadrat?

Accepted Answer

16

Answer

8

Answer

12

Answer

20

Question 31

Welche der folgenden Aussagen über natürliche Zahlen ist falsch?

Accepted Answer

Die Differenz zweier natürlicher Zahlen ist eine natürliche Zahl.

Answer

Die Summe zweier natürlicher Zahlen ist immer eine natürliche Zahl.

Answer

Das Produkt zweier natürlicher Zahlen ist eine natürliche Zahl.

Answer

Jede natürliche Zahl ist größer als 0.

Question 32

Löse die Gleichung: 2x - 5 = 11

Accepted Answer

x = 7

Answer

x = 3

Answer

x = 5

Answer

x = 9

Question 33

Vereinfache den Ausdruck: (2³ × 3²) ÷ (2² × 3)

Accepted Answer

3

Answer

2

Answer

6

Answer

12

Question 34

Welche der folgenden Zahlen sind natürliche Zahlen?

Accepted Answer

123

Answer

1,5

Answer

0,25

Answer

-5

Question 35

Welche der folgenden Zahlen ist durch 3 teilbar?

Accepted Answer

15

Answer

19

Answer

17

Answer

11

Question 36

Führe die Primfaktorzerlegung von 24 durch.

Accepted Answer

2^3 * 3

Answer

4 * 6

Answer

8 * 3

Answer

2 * 3 * 4

Question 37

Welche der folgenden Zahlen ist ein Vielfaches von 4?

Accepted Answer

24

Answer

22

Answer

15

Answer

19

Question 38

Welche der folgenden Zahlen ist eine Primzahl?

Accepted Answer

17

Answer

12

Answer

15

Answer

10

Question 39

Welche der folgenden Zahlen ist eine Primzahl? Eine Primzahl ist eine natürliche Zahl größer als 1, die keine anderen Teiler als 1 und sich selbst hat.

Accepted Answer

7

Answer

12

Answer

15

Answer

9

Question 40

Löse die Gleichung x + 5 = 12:

Accepted Answer

x = 7

Answer

x = 17

Answer

x = 5

Question 41

Welche der folgenden Funktionen ist linear? Eine lineare Funktion ist eine Funktion, deren Graph eine Gerade ist.

Accepted Answer

f(x) = 2x + 1

Answer

f(x) = 1/x

Answer

f(x) = sin(x)

Answer

f(x) = x² + 1

Question 42

Welche der folgenden Zahlen ist eine natürliche Zahl?

Accepted Answer

12

Answer

0,5

Answer

-5

Answer

-3

Question 43

Welche der folgenden Aussagen zur Addition natürlicher Zahlen ist richtig?

Accepted Answer

Die Summe zweier natürlicher Zahlen ist immer eine natürliche Zahl.

Answer

Das Produkt zweier natürlicher Zahlen ist immer eine natürliche Zahl.

Answer

Die Differenz zweier natürlicher Zahlen kann negativ sein.

Question 44

Welche der folgenden Zahlen ist durch 6 teilbar?

Accepted Answer

180

Answer

125

Answer

245

Answer

211

Question 45

Welche der folgenden Zahlen ist eine Primzahl?

Accepted Answer

13

Answer

10

Answer

15

Answer

18

Question 46

Welche der folgenden Aussagen zur Primfaktorzerlegung ist richtig?

Accepted Answer

Jede natürliche Zahl außer 0 und 1 kann eindeutig in eine endliche Anzahl von Primfaktoren zerlegt werden.

Answer

Jede Primzahl kann eindeutig in eine endliche Anzahl von natürlichen Zahlen zerlegt werden.

Question 47

Welche der folgenden Zahlen ist das kleinste gemeinsame Vielfache von 6 und 8?

Accepted Answer

24

Answer

16

Answer

32

Answer

12

Question 48

Die Summe der ersten n natürlichen Zahlen berechnet sich nach folgender Formel:

Accepted Answer

S = (n * (n+1)) / 2

Answer

S = (n * (n-1)) / 2

Answer

S = n + (n+1)

Question 49

Eine Zahl ist durch 3 teilbar, wenn ihre Quersumme durch 3 teilbar ist.

Accepted Answer

Richtig

Answer

Falsch

Question 50

Die Primfaktorzerlegung einer Zahl gibt an, welche Primzahlen miteinander multipliziert werden müssen, um die ursprüngliche Zahl zu erhalten.

Accepted Answer

Richtig

Answer

Falsch

Question 51

Der größte gemeinsame Teiler (GGT) zweier Zahlen ist die größte natürliche Zahl, die beide Zahlen teilt.

Accepted Answer

Richtig

Answer

Falsch

Question 52

Das kleinste gemeinsame Vielfache (KGV) zweier Zahlen ist die kleinste natürliche Zahl, die von beiden Zahlen teilbar ist.

Accepted Answer

Richtig

Answer

Falsch

Question 53

Welche der folgenden Zahlen ist **keine** natürliche Zahl?

Accepted Answer

-2

Answer

100

Answer

1

Answer

0

Question 54

Welche der folgenden Aussagen über natürliche Zahlen ist **falsch**?

Accepted Answer

Die Summe zweier ungerader Zahlen ist immer gerade.

Answer

Die Differenz zweier gerader Zahlen ist immer gerade.

Answer

Jede natürliche Zahl ist entweder gerade oder ungerade.

Question 55

Welche Zahl ist durch 5 teilbar, aber **nicht** durch 10?

Accepted Answer

15

Answer

25

Answer

20

Answer

30

Question 56

Welche der folgenden Zahlen ist durch 3 **nicht** teilbar?

Accepted Answer

7

Answer

12

Answer

15

Answer

9

Question 57

Welche der folgenden Zahlen ist eine Primzahl?

Accepted Answer

13

Answer

16

Answer

14

Answer

9

Question 58

Welche der folgenden Darstellungen ist die Primfaktorzerlegung von 24?

Accepted Answer

2³ * 3

Answer

2 * 3 * 4

Answer

4 * 6

Answer

2² * 3²

Question 59

Welche der folgenden Zahlen ist ein Vielfaches von 4?

Accepted Answer

20

Answer

23

Answer

21

Answer

19

Question 60

Welche der folgenden Zahlen ist ein Teiler von 18?

Accepted Answer

3

Answer

5

Answer

4

Answer

7

Question 61

Was ist das kleinste gemeinsame Vielfache von 6 und 8?

Accepted Answer

24

Answer

32

Answer

18

Answer

12

Question 62

Welche der folgenden Zahlen ist die kleinste natürliche Zahl, die durch 2, 3 und 5 teilbar ist?

Accepted Answer

30

Answer

6

Answer

12

Answer

15

Question 63

Welche der folgenden Zahlen ist eine Primzahl?

Accepted Answer

17

Answer

36

Answer

24

Answer

12

Question 64

Welche Darstellung entspricht der Primfaktorzerlegung von 72?

Accepted Answer

2³ × 3²

Answer

2 × 3⁶

Answer

2⁶ × 3

Answer

2² × 3³