Wahrscheinlichkeitsrechnung in Klasse 9: Lerne die Grundlagen der Wahrscheinlichkeit

Question 1

Wann sind die Ereignisse A und B unabhängig voneinander?

Accepted Answer

Wenn das Eintreten von B die Wahrscheinlichkeit von A nicht verändert

Answer

Wenn die Wahrscheinlichkeit von A gleich der Wahrscheinlichkeit von B ist

Answer

Wenn die Summe der Wahrscheinlichkeiten von A und B gleich 1 ist

Answer

Wenn das Produkt der Wahrscheinlichkeiten von A und B größer als 0 ist

Question 2

Bei einem Würfelwurf mit sechs möglichen Ergebnissen: Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine bestimmte Zahl gewürfelt wird?

Accepted Answer

1/6

Answer

1/5

Answer

1/4

Answer

1/3

Question 3

In einer Klasse sind 10 Jungen und 15 Mädchen. Die Klassensprecherin wird zufällig gewählt. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Junge gewählt wird?

Accepted Answer

10/25

Answer

15/25

Answer

10/15

Answer

15/10

Question 4

Bei einem Münzwurf sind die beiden Ergebnisse "Kopf" und "Zahl":

Accepted Answer

Gleich wahrscheinlich

Answer

Unabhängig

Answer

Abhängig

Question 5

In einer Urne sind 5 rote und 3 blaue Kugeln. Eine Kugel wird zufällig gezogen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass die gezogene Kugel rot ist?

Accepted Answer

5 zu 8

Answer

3 zu 8

Answer

1 zu 2

Answer

1 zu 4

Question 6

Ein Taschenrechner generiert zufällig eine Zahl zwischen 1 und 10. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass die generierte Zahl ungerade ist?

Accepted Answer

1 zu 2

Answer

1 zu 5

Answer

1 zu 10

Answer

1 zu 20

Question 7

Welche Aussage über Zufallsversuche ist korrekt?

Accepted Answer

Zufallsversuche können beliebig oft wiederholt werden.

Answer

Zufallsversuche sind vorhersehbar.

Answer

Zufallsversuche haben immer ein eindeutiges Ergebnis.

Answer

Zufallsversuche werden von äußeren Einflüssen beeinflusst.

Question 8

Die Wahrscheinlichkeit, eine 6 mit einem fairen Würfel zu würfeln, beträgt:

Accepted Answer

1/6

Answer

1/2

Answer

1/3

Answer

1/4

Question 9

Welche der folgenden Aussagen über Wahrscheinlichkeit ist falsch?

Accepted Answer

Die Wahrscheinlichkeit kann größer als 1 sein.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses kann nicht kleiner als 0 sein.

Answer

Die Summe der Wahrscheinlichkeiten aller möglichen Ergebnisse eines Zufallsversuchs ist 1 oder weniger.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses ist gleich der Anzahl der günstigen Ergebnisse geteilt durch die Gesamtzahl der möglichen Ergebnisse.

Question 10

Ein Spielautomat hat 5 Walzen, auf denen jeweils 10 verschiedene Symbole erscheinen können. Die Wahrscheinlichkeit, auf allen 5 Walzen dasselbe Symbol zu erhalten, beträgt:

Accepted Answer

1/10000

Answer

1/10

Answer

1/100

Answer

1/1000

Question 11

Welches der folgenden Ereignisse ist abhängig vom Ereignis "Eine gerade Zahl würfeln"?

Accepted Answer

Eine Primzahl würfeln

Answer

Eine Zahl größer als 3 würfeln

Answer

Eine ungerade Zahl würfeln

Answer

Eine Zahl kleiner als 5 würfeln

Question 12

Wie berechnet man die Wahrscheinlichkeit eines komplexen Ereignisses mit Hilfe von Baumdiagrammen?

Accepted Answer

Erstelle ein Baumdiagramm mit allen möglichen Pfaden und multipliziere die Wahrscheinlichkeiten auf jedem Pfad.

Answer

Addiere die Wahrscheinlichkeiten aller möglichen Ergebnisse.

Answer

Subtrahiere die Wahrscheinlichkeit des Gegenereignisses von 1.

Question 13

Welche der folgenden Aussagen über die Wahrscheinlichkeit von Ereignissen ist richtig?

Accepted Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses ist ein Wert zwischen 0 und 1.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses kann negativ sein.

Answer

Die Summe der Wahrscheinlichkeiten aller möglichen Ergebnisse eines Zufallsversuchs ist immer 0.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses kann größer als 1 sein.

Question 14

Welche Darstellung zeigt die möglichen Ergebnisse eines Zufallsversuchs als Baumstruktur?

Accepted Answer

Eine grafische Darstellung der möglichen Ergebnisse eines Zufallsversuchs als Baumstruktur

Answer

Eine Tabelle mit allen möglichen Ergebnissen eines Zufallsversuchs

Answer

Eine Gleichung, die die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses berechnet

Answer

Eine Liste der Wahrscheinlichkeiten aller möglichen Ergebnisse eines Zufallsversuchs

Question 15

Welches der folgenden Ereignisse kann als Zufallsexperiment bezeichnet werden?

Accepted Answer

Das Würfeln einer Zahl

Answer

Die Länge einer Schlange messen

Answer

Die Lieblingsfarbe eines Kindes erraten

Answer

Das Wetter am nächsten Tag vorhersagen

Question 16

Welche der folgenden Zahlen ist keine gültige Wahrscheinlichkeit?

Accepted Answer

2

Answer

0

Answer

0,5

Answer

1

Question 17

Welche der folgenden Situationen kann als bedingte Wahrscheinlichkeit beschrieben werden?

Accepted Answer

Die Wahrscheinlichkeit, eine 6 zu würfeln, wenn bereits eine 3 gewürfelt wurde

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, dass es regnet

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, ein Ass aus einem Kartenspiel zu ziehen

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, einen Jungen zu bekommen

Question 18

Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Schüler die Prüfung besteht, beträgt 0,7. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass er sie **nicht** besteht?

Accepted Answer

0,3

Answer

0,5

Answer

0,7

Answer

1

Question 19

Welche der folgenden Formeln berechnet die Wahrscheinlichkeit, dass ein Ereignis A oder B eintritt?

Accepted Answer

P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)

Answer

P(A ∪ B) = P(A) - P(B)

Answer

P(A ∪ B) = P(A) + P(B)

Answer

P(A ∪ B) = P(A) × P(B)

Question 20

Ein Würfel wird geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, eine gerade Augenzahl zu würfeln?

Accepted Answer

1 / 2

Answer

1 / 3

Answer

1 / 4

Answer

1 / 6

Question 21

Welche der folgenden Aussagen beschreibt die Unabhängigkeit von Ereignissen?

Accepted Answer

Das Eintreffen eines Ereignisses hat keinen Einfluss auf die Wahrscheinlichkeit des Eintreffens eines anderen Ereignisses.

Answer

Das Eintreffen eines Ereignisses erhöht die Wahrscheinlichkeit des Eintreffens eines anderen Ereignisses.

Answer

Das Eintreffen eines Ereignisses verringert die Wahrscheinlichkeit des Eintreffens eines anderen Ereignisses.

Answer

Keine der oben genannten

Question 22

Beim Würfeln wird eine gerade Zahl **gewürfelt**. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dieses Ereignisses?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/3

Answer

1/4

Answer

1/6

Question 23

Ein Würfel wird **einmal** geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Augenzahl kleiner als 4 ist?

Accepted Answer

1/3

Answer

1/6

Answer

1/2

Answer

2/3

Question 24

Bei einem Lotteriespiel gibt es 100 Lose. 10 davon sind Gewinnlose. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, ein **kein** Gewinnlos zu ziehen?

Accepted Answer

9/10

Answer

1/10

Answer

1/9

Answer

1/100

Question 25

Ein Baumdiagramm stellt die Wahrscheinlichkeiten aller möglichen Ergebnisse eines Zufallsversuchs dar. Welche der folgenden Aussagen ist **falsch**?

Accepted Answer

Alle Zweige haben unterschiedliche Längen.

Answer

Die Summe aller Wahrscheinlichkeiten in einem Zweig ist 1.

Answer

Die Summe aller Wahrscheinlichkeiten aller Zweige ist 1.

Answer

Die Länge jedes Zweigs entspricht der Wahrscheinlichkeit des entsprechenden Ergebnisses.

Question 26

Ein Münzwurf ist ein Beispiel für einen ...

Accepted Answer

Elementaren Zufallsversuch

Answer

Zusammengesetzten Zufallsversuch

Answer

Stochastischen Prozess

Answer

Deterministischen Prozess

Question 27

Welche der folgenden Formeln gibt die Wahrscheinlichkeit des **Ereignisses** an?

Accepted Answer

P(E) = 1 - P(E')

Answer

P(E) = P(E) + P(E')

Answer

P(E) = P(E) / P(E')

Answer

P(E) = 1 / P(E')

Question 28

Bei einem Zufallsversuch mit 6 möglichen Ausgängen: Wie lautet die Wahrscheinlichkeit, dass ein bestimmter Ausgang eintritt?

Accepted Answer

1/6

Answer

1/5

Answer

5/6

Answer

6/5

Question 29

Was ist die beste Definition für den Begriff 'Wahrscheinlichkeit'?

Accepted Answer

Ein Wert zwischen 0 und 1, der angibt, wie wahrscheinlich es ist, dass ein Ereignis eintritt

Answer

Ein Maß für die Sicherheit, mit der ein Ereignis eintritt

Answer

Die Anzahl der günstigen geteilt durch die Anzahl aller möglichen Ausgänge

Answer

Die Möglichkeit, dass ein Ereignis mehr als einmal eintritt

Question 30

Ein Würfel wird geworfen: Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, eine gerade Zahl zu würfeln?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/3

Answer

1/4

Answer

1/6

Question 31

Was ist der Hauptvorteil eines Baumdiagramms zur Darstellung eines Zufallsversuchs?

Accepted Answer

Vereinfachung komplexer Wahrscheinlichkeitsfragen

Answer

Reduzierung der Anzahl möglicher Ergebnisse

Answer

Ersetzen von Berechnungen

Answer

Garantie für korrekte Ergebnisse

Question 32

Was ist die Definition von komplementären Ereignissen?

Accepted Answer

Ihre Wahrscheinlichkeiten addieren sich immer zu 1

Answer

Ihre Wahrscheinlichkeit beträgt immer 0

Answer

Sie haben immer die gleiche Wahrscheinlichkeit

Answer

Sie sind immer voneinander abhängig

Question 33

Was beschreibt am besten die bedingte Wahrscheinlichkeit?

Accepted Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses unter der Bedingung, dass ein anderes Ereignis bereits eingetreten ist

Answer

Die Wahrscheinlichkeit des gleichzeitigen Eintretens zweier Ereignisse

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Ereignis mehr als einmal eintritt

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Ereignis nicht eintritt

Question 34

Bei einer Umfrage geben 60 % der Befragten an, dass sie gerne Fußball schauen: Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine zufällig ausgewählte Person gerne Fußball schaut?

Accepted Answer

0,6

Answer

0,4

Answer

0,5

Answer

1,0

Question 35

Welches Ereignis ist **kein** Zufallsereignis?

Accepted Answer

Die Anzahl der Tage im Februar

Answer

Der Ausgang eines Münzwurfs

Answer

Die Ankunft eines Busses alle 20 Minuten

Answer

Die Summe zweier gewürfelter Zahlen

Question 36

In einer Urne sind 6 Kugeln: 2 rote, 3 blaue und eine grüne. Welche Wahrscheinlichkeit hat man, eine rote Kugel zu ziehen?

Accepted Answer

1/4

Answer

1/3

Answer

1/2

Answer

2/3

Question 37

Bei einem Multiple-Choice-Test sind 4 Antworten möglich. Ein Schüler tippt zufällig, ohne die Antworten zu lesen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass er die richtige Antwort trifft?

Accepted Answer

1/4

Answer

1/3

Answer

1/2

Answer

3/4

Question 38

Ein Würfel mit den Zahlen 1 bis 6 wird geworfen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, eine gerade Zahl zu würfeln?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/3

Answer

1/4

Answer

1/6

Question 39

Ein Kartenspiel mit 52 Karten wird gemischt. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, eine Herzkarte zu ziehen?

Accepted Answer

1/13

Answer

1/4

Answer

1/52

Answer

1/26

Question 40

Eine Lotterie hat 100 Lose. 10 Lose sind Gewinnlose. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, ein Gewinnlos zu ziehen?

Accepted Answer

1/100

Answer

1/10

Answer

1/50

Answer

1/1000

Question 41

Welche Aussage ist für unabhängige Ereignisse richtig?

Accepted Answer

Die Wahrscheinlichkeit des Eintretens eines Ereignisses wird durch das Eintreten des anderen Ereignisses nicht beeinflusst

Answer

Die Wahrscheinlichkeit des Eintretens beider Ereignisse ist die Summe ihrer Wahrscheinlichkeiten

Answer

Die Wahrscheinlichkeit des Nicht-Eintretens eines Ereignisses ist gleich 1 minus der Wahrscheinlichkeit des Eintretens

Answer

Unabhängige Ereignisse können nur bei Zufallsversuchen mit zwei möglichen Ergebnissen auftreten

Question 42

In einer Urne befinden sich 5 rote und 3 blaue Kugeln. Eine Kugel wird zufällig gezogen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, eine rote Kugel zu ziehen?

Accepted Answer

5/8

Answer

3/8

Answer

1/4

Answer

1/2

Question 43

In einer Klasse sind 20 Schüler. 8 Schüler sind Mädchen und 12 Schüler sind Jungen. Ein Schüler wird zufällig ausgewählt. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass es ein Junge ist?

Accepted Answer

3/5

Answer

1/2

Answer

1/4

Answer

2/5

Question 44

Welche der folgenden Aussagen zur Wahrscheinlichkeit ist richtig?

Accepted Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses liegt zwischen 0 und 1.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses kann größer als 1 sein.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses kann kleiner als 0 sein.

Question 45

Ein Baumdiagramm zeigt alle möglichen Ergebnisse eines Zufallsexperiments.

Accepted Answer

Wahr

Answer

Manchmal wahr

Answer

Nur für einfache Zufallsexperimente wahr.

Answer

Falsch

Question 46

Wie lautet die Formel zur Berechnung der Wahrscheinlichkeit eines zusammengesetzten Ereignisses?

Accepted Answer

P(A ∩ B) = P(A) * P(B)

Answer

P(A ∩ B) = P(A) / P(B)

Answer

P(A ∩ B) = P(A) + P(B)

Answer

P(A ∩ B) = P(A) - P(B)

Question 47

Welche der folgenden Aussagen zur Unabhängigkeit von Ereignissen ist richtig?

Accepted Answer

Zwei Ereignisse sind unabhängig, wenn das Eintreten des einen Ereignisses die Wahrscheinlichkeit des Eintretens des anderen Ereignisses nicht beeinflusst.

Answer

Zwei Ereignisse sind unabhängig, wenn sie das gleiche Ergebnis haben.

Question 48

Ein fairer Würfel wird einmal geworfen. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, eine gerade Zahl zu würfeln.

Accepted Answer

1/2

Answer

1/4

Answer

1/6

Answer

1/3

Question 49

Ein fairer Würfel wird zweimal geworfen. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass bei beiden Würfen eine Sechs erzielt wird.

Accepted Answer

1/36

Answer

1/18

Answer

1/6

Answer

1/12

Question 50

Ein Würfel mit den Zahlen 1 bis 6 auf seinen Seiten wird geworfen. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, eine Zahl größer als 4 zu würfeln.

Accepted Answer

1/3

Answer

1/4

Answer

1/2

Question 51

Du wirfst einen Würfel einmal. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, eine 6 zu würfeln?

Accepted Answer

1/6

Answer

1/4

Answer

1/2

Answer

1/3

Question 52

In einer Tüte sind 5 rote und 3 blaue Murmeln. Du ziehst zufällig eine Murmel heraus. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, eine blaue Murmel zu ziehen?

Accepted Answer

3/8

Answer

5/8

Answer

5/3

Answer

3/5

Question 53

Du wirfst eine Münze dreimal hintereinander. Wie viele verschiedene Ergebnisse kannst du dabei erhalten?

Accepted Answer

8

Answer

6

Answer

2

Answer

3

Question 54

Ein Kartenspiel hat 32 Karten (4 Farben mit jeweils 8 Karten). Du ziehst zufällig zwei Karten hintereinander, ohne die erste Karte wieder zurückzulegen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, zwei Pik-Karten zu ziehen?

Accepted Answer

7/31

Answer

8/32

Answer

64/1024

Answer

1/32

Question 55

Welches Diagramm eignet sich am besten, um Wahrscheinlichkeiten bei mehrstufigen Zufallsversuchen darzustellen?

Accepted Answer

Baumdiagramm

Answer

Liniendiagramm

Answer

Kreisdiagramm

Answer

Säulendiagramm

Question 56

Zwei Ereignisse A und B sind unabhängig, wenn...

Accepted Answer

das Eintreten von A die Wahrscheinlichkeit von B nicht beeinflusst.

Answer

A und B gleichzeitig eintreten können.

Answer

A und B sich gegenseitig ausschließen.

Question 57

Ein Glücksrad ist in 4 gleich große Sektoren aufgeteilt, die mit den Farben Rot, Blau, Gelb und Grün markiert sind. Du drehst das Rad zweimal. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, zweimal die Farbe Rot zu erhalten?

Accepted Answer

1/16

Answer

1/4

Answer

1/2

Answer

1/8

Question 58

Was ist die Gegenwahrscheinlichkeit dazu, beim Würfeln eine 3 zu würfeln?

Accepted Answer

5/6

Answer

1/2

Answer

2/3

Answer

1/6

Question 59

Ein Ereignis hat die Wahrscheinlichkeit 0. Was bedeutet das?

Accepted Answer

Das Ereignis ist unmöglich.

Answer

Das Ereignis ist wahrscheinlich.

Answer

Das Ereignis ist unwahrscheinlich.

Answer

Das Ereignis ist sicher.

Question 60

Aus einer Urne mit 5 roten und 3 blauen Kugeln werden nacheinander zwei Kugeln gezogen, ohne Zurücklegen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass beide gezogenen Kugeln rot sind?

Accepted Answer

5/14

Answer

1/14

Answer

3/14

Answer

10/14

Question 61

Eine Münze wird dreimal hintereinander geworfen. Wie viele verschiedene Ergebnisse sind möglich?

Accepted Answer

8

Answer

4

Answer

12

Answer

16

Question 62

Ein Kartenspiel mit 32 Karten wird gemischt. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, eine Herz-Karte oder eine Pik-Karte zu ziehen?

Accepted Answer

1/2

Answer

3/8

Answer

1/4

Answer

1/8

Question 63

In einer Klasse gibt es 20 Schüler, davon 12 Mädchen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein zufällig ausgewählter Schüler ein Mädchen ist?

Accepted Answer

3/5

Answer

2/5

Answer

1/2

Answer

1/5

Question 64

Eine Spieluhr spielt drei Melodien. Die erste Melodie wird mit einer Wahrscheinlichkeit von 1/3 gespielt, die zweite mit 1/2 und die dritte mit 1/6. Welche Melodie wird am wahrscheinlichsten gespielt?

Accepted Answer

Zweite Melodie

Answer

Alle Melodien gleich wahrscheinlich

Answer

Dritte Melodie

Answer

Erste Melodie