Statistik für Klasse 9: Lerne Mittelwert, Median, Modus und mehr

Question 1

Welche der folgenden Aussagen über den Mittelwert ist richtig?

Accepted Answer

Der Mittelwert ist die Summe aller Werte dividiert durch die Anzahl der Werte.

Answer

Der Mittelwert ist der Zahlenwert, der am häufigsten vorkommt.

Answer

Der Mittelwert ist der kleinste Wert in einem Datensatz.

Answer

Der Mittelwert ist der größte Wert in einem Datensatz.

Question 2

Welches Diagramm ist am besten geeignet, um eine Häufigkeitsverteilung darzustellen?

Accepted Answer

Säulendiagramm

Answer

Kreisdiagramm

Answer

Streudiagramm

Answer

Liniendiagramm

Question 3

Welche der folgenden Aussagen über den Interquartilsabstand (IQR) ist korrekt?

Accepted Answer

Er ist der Abstand zwischen dem 25. und dem 75. Perzentil.

Answer

Er ist der Abstand zwischen dem Minimum und dem Maximum.

Answer

Er ist der Abstand zwischen dem Mittelwert und dem Median.

Answer

Er ist der Abstand zwischen dem 10. und dem 90. Perzentil.

Question 4

Welches Maß für die zentrale Tendenz ist am empfindlichsten gegenüber Ausreißern?

Accepted Answer

Mittelwert

Answer

Median

Answer

Modus

Answer

Spannweite

Question 5

Welche grafische Darstellung eignet sich am besten zur Visualisierung einer Häufigkeitsverteilung, bei der die Daten in Klassen eingeteilt sind?

Accepted Answer

Säulendiagramm

Answer

Kreisdiagramm

Answer

Streudiagramm

Answer

Liniendiagramm

Question 6

Welche Schlussfolgerung kann aus einer kleinen Streuung einer Datenreihe gezogen werden?

Accepted Answer

Die Daten sind relativ gleichmäßig verteilt.

Answer

Die Daten sind sehr unterschiedlich.

Answer

Der Mittelwert der Daten ist hoch.

Answer

Der Median der Daten ist niedrig.

Question 7

Bei einer Datenreihe mit Ausreißern kann der Mittelwert stark von den anderen Werten abweichen. Welches Maß eignet sich am besten zur Beschreibung der zentralen Tendenz einer solchen Datenreihe?

Accepted Answer

Median

Answer

Mittelwert

Answer

Modus

Answer

Streuung

Question 8

Welches statistische Maß eignet sich am besten zur Beschreibung der Variabilität einer Datenreihe?

Accepted Answer

Streuung

Answer

Mittelwert

Answer

Median

Answer

Modus

Question 9

Welcher Wert gibt die am häufigsten auftretende Zahl in einer Datenreihe an?

Accepted Answer

Modus

Answer

Mittelwert

Answer

Median

Answer

Standardabweichung

Question 10

Welche Aussage über den Median ist korrekt?

Accepted Answer

Er teilt die Datenreihe in zwei gleich große Hälften.

Answer

Er ist immer größer als der Mittelwert.

Answer

Er kann negativ sein.

Answer

Er gibt die Summe aller Werte an.

Question 11

Welche Formel wird zur Berechnung der Standardabweichung verwendet?

Accepted Answer

σ² = Σ(x - μ)² / (n-1)

Answer

σ = Σ(x - μ) / n

Answer

μ = Σx / n

Answer

f(x) = (1 / σ√(2π)) * e^(-(x-μ)² / (2σ²))

Question 12

Welche Methode kann verwendet werden, um eine repräsentative Stichprobe aus einer Grundgesamtheit zu ziehen?

Accepted Answer

Zufallsstichprobe

Answer

Quotenstichprobe

Answer

Schneeballstichprobe

Answer

Convenience-Stichprobe

Question 13

Welche der folgenden Aussagen beschreibt nicht einen Vorteil der Verwendung von Statistik?

Accepted Answer

Sie ist immer zu 100 % korrekt.

Answer

Sie hilft, Muster in Daten zu erkennen.

Answer

Sie ermöglicht es, Rückschlüsse auf eine Grundgesamtheit zu ziehen.

Answer

Sie kann zur Vorhersage zukünftiger Ereignisse verwendet werden.

Question 14

Welches Maß für die zentrale Tendenz gibt an, wie oft ein Wert in einem Datensatz vorkommt?

Accepted Answer

Modus

Answer

Mittelwert

Answer

Median

Answer

Streuung

Question 15

Welche Aussage über den Median ist zutreffend?

Accepted Answer

Er ist der Wert, der die Daten in zwei gleich große Hälften unterteilt.

Answer

Er ist der Durchschnitt des höchsten und niedrigsten Wertes.

Answer

Er ist der am häufigsten vorkommende Wert in einem Datensatz.

Answer

Er kann negativ sein.

Question 16

Welche statistische Kennzahl gibt Auskunft über die Streuung der Daten?

Accepted Answer

Streuung

Answer

Mittelwert

Answer

Modus

Answer

Häufigkeit

Question 17

Welches Diagramm eignet sich am besten, um eine Häufigkeitsverteilung abzubilden?

Accepted Answer

Balkendiagramm

Answer

Kreisdiagramm

Answer

Streudiagramm

Answer

Liniendiagramm

Question 18

Welches Maß der zentralen Tendenz gibt den Wert an, der in einem Datensatz am häufigsten vorkommt?

Accepted Answer

Modus

Answer

Mittelwert

Answer

Median

Answer

Spannweite

Question 19

Welche Aussage zur Standardabweichung ist korrekt?

Accepted Answer

Sie misst die Streuung  der Datenpunkte um den Mittelwert.

Answer

Sie kann negative Werte annehmen.

Answer

Sie gibt an, wie viele Datenpunkte vom Mittelwert abweichen.

Answer

Sie ist immer größer als der Mittelwert.

Question 20

Was kennzeichnet der Median eines Datensatzes?

Accepted Answer

Den Wert, der den Datensatz in zwei gleich große Hälften teilt

Answer

Den kleinsten Wert

Answer

Den größten Wert

Answer

Den Durchschnitt aller Werte

Question 21

Welcher Diagrammtyp wird verwendet, um die Korrelation zwischen zwei Variablen darzustellen?

Accepted Answer

Streudiagramm

Answer

Balkendiagramm

Answer

Kreisdiagramm

Answer

Säulendiagramm

Question 22

Welches Maß für die zentrale Tendenz gibt den Wert an, der in einem Datensatz am häufigsten vorkommt?

Accepted Answer

Modus

Answer

Mittelwert

Answer

Median

Answer

Varianz

Question 23

Ermittle den Mittelwert der folgenden Daten: 4, 6, 8, 10, 12

Accepted Answer

8

Answer

6

Answer

10

Answer

12

Question 24

Welche der folgenden Aussagen beschreibt die Streuung korrekt?

Accepted Answer

Sie misst die Abweichung der Datenpunkte vom Mittelwert.

Answer

Sie kann negative Werte annehmen.

Answer

Sie ist immer größer als der Mittelwert.

Answer

Sie ist unabhängig von der Anzahl der Datenpunkte.

Question 25

Ordne die folgenden Datenpunkte in aufsteigender Reihenfolge:

Accepted Answer

1, 2, 3, 4, 5

Answer

2, 5, 1, 4, 3

Answer

5, 4, 3, 2, 1

Answer

3, 2, 1, 5, 4

Question 26

Welche der folgenden Grafiken stellt eine Häufigkeitsverteilung dar?

Accepted Answer

Balkendiagramm

Answer

Streudiagramm

Answer

Kreisdiagramm

Answer

Liniendiagramm

Question 27

Welche der folgenden Aussagen trifft nicht auf die Normalverteilung zu?

Accepted Answer

Sie ist immer unimodal.

Answer

Sie ist symmetrisch um den Mittelwert.

Answer

Sie hat eine Glockenform.

Answer

Sie ist eine Wahrscheinlichkeitsverteilung.

Question 28

Welche der folgenden Formeln wird verwendet, um die Standardabweichung zu berechnen?

Accepted Answer

σ = √(Σ(x - μ)² / N)

Answer

σ = Σ(x - μ)² / N

Answer

σ = μ² - Σ(x - μ)² / N

Answer

σ = √(Σ(x - μ) / N)

Question 29

Wie berechnet man den Interquartilsabstand (IQR)?

Accepted Answer

Man subtrahiert das erste Quartil vom dritten Quartil.

Answer

Man addiert das erste und dritte Quartil und dividiert durch zwei.

Answer

Man berechnet die Standardabweichung der Daten.

Question 30

Was beschreibt die Standardabweichung einer Datenreihe?

Accepted Answer

Die durchschnittliche Entfernung der Datenpunkte vom Mittelwert

Answer

Die Spannweite der Daten

Answer

Die Schiefe der Daten

Question 31

Welche statistische Maßzahl ist für schiefe Verteilungen ungeeignet, da sie stark durch Ausreißer beeinflusst wird?

Accepted Answer

Mittelwert

Answer

Median

Answer

Modus

Question 32

Welche Eigenschaft trifft auf die Normalverteilung zu?

Accepted Answer

Sie ist symmetrisch um ihren Mittelwert.

Accepted Answer

Sie hat eine glockenförmige Kurve.

Answer

Ihre Standardabweichung ist immer 1.

Answer

Sie tritt nur bei sehr großen Datenmengen auf.

Question 33

Welches Maß gibt den Wert an, der in einer nach Größe geordneten Datenreihe am häufigsten vorkommt?

Accepted Answer

Modus

Answer

Streuung

Answer

Mittelwert

Answer

Median

Question 34

Welche grafische Darstellung eignet sich am besten, um die Verteilung von Daten zu veranschaulichen?

Accepted Answer

Histogramm

Answer

Liniendiagramm

Answer

Streudiagramm

Answer

Säulendiagramm

Question 35

Welches Maß beschreibt am besten, wie weit die Datenpunkte einer Verteilung vom Mittelwert entfernt sind?

Accepted Answer

Standardabweichung

Answer

Varianz

Answer

Variationskoeffizient

Answer

Mittelwert

Question 36

Welche Hypothese geht davon aus, dass es keinen Unterschied zwischen zwei Gruppen gibt?

Accepted Answer

Nullhypothese

Answer

Alternative Hypothese

Answer

Statistische Hypothese

Answer

Forschungshypothese

Question 37

Welche statistische Methode wird verwendet, um die Stärke des Zusammenhangs zwischen zwei Variablen zu bestimmen?

Accepted Answer

Korrelationsanalyse

Answer

Varianzanalyse

Answer

Regressionsanalyse

Answer

Faktorenanalyse

Question 38

Welche Zufallsvariable folgt einer Binomialverteilung?

Accepted Answer

Anzahl der Erfolge bei n unabhängigen Versuchen mit einer konstanten Erfolgswahrscheinlichkeit p

Answer

Zeit bis zum Auftreten des ersten Erfolgs bei n unabhängigen Versuchen mit einer konstanten Erfolgswahrscheinlichkeit p

Answer

Gewicht eines neugeborenen Babys

Answer

Höhe einer zufällig ausgewählten Person

Question 39

Was versteht man unter einem Lagemaß?

Accepted Answer

Ein statistisches Maß, das die zentrale Tendenz einer Datenmenge angibt

Answer

Ein statistisches Maß, das die Häufigkeit einer Datenmenge angibt

Answer

Ein statistisches Maß, das die Ausreißer einer Datenmenge angibt

Answer

Ein statistisches Maß, das die Streuung einer Datenmenge angibt

Question 40

Welche Aussage zum Median ist zutreffend?

Accepted Answer

Teilt die Datenmenge in zwei gleich große Hälften und liegt im mittleren Bereich

Answer

Wird durch Addition aller Werte dividiert durch die Anzahl der Werte berechnet

Answer

Ist immer ein ganzzahliger Wert

Answer

Ist immer der größte Wert im Datensatz

Question 41

Was ist eine Streuung?

Accepted Answer

Ein Maß für die Verteilung der Daten um den Mittelwert

Answer

Der kleinste Wert im Datensatz

Answer

Die Anzahl der verschiedenen Werte im Datensatz

Question 42

Welche Darstellungsform eignet sich am besten zur Visualisierung von Häufigkeitsverteilungen?

Accepted Answer

Histogramm

Answer

Kreisdiagramm

Answer

Liniendiagramm

Answer

Tabelle

Question 43

Wann ist der Modus einer Datenmenge nicht eindeutig?

Accepted Answer

Wenn mehrere Werte die höchste Häufigkeit aufweisen

Answer

Wenn der kleinste Wert die höchste Häufigkeit aufweist

Answer

Wenn der größte Wert die höchste Häufigkeit aufweist

Question 44

Was ist das Ziel einer statistischen Stichprobe?

Accepted Answer

Schlussfolgerungen über eine größere Population auf der Grundlage einer kleineren Teilmenge zu ziehen

Answer

Nur die häufigsten Werte der Population zu ermitteln

Answer

Die gesamte Population so genau wie möglich abzubilden

Question 45

Wann ist eine Hypothesenprüfung sinnvoll?

Accepted Answer

Wenn eine Annahme über eine Population getroffen und anhand von Daten überprüft werden soll

Answer

Wenn die Variabilität einer Population untersucht werden soll

Answer

Wenn Daten gesammelt wurden und Schlussfolgerungen gezogen werden sollen

Question 46

Was versteht man unter dem Alpha-Fehler bei einer Hypothesenprüfung?

Accepted Answer

Die Wahrscheinlichkeit, die Nullhypothese abzulehnen, obwohl sie wahr ist

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, die Nullhypothese zu akzeptieren, obwohl sie falsch ist

Answer

Die Differenz zwischen dem beobachteten Wert und dem erwarteten Wert

Question 47

Welches Maß für die zentrale Tendenz gibt den Wert an, der in einem Datensatz am häufigsten vorkommt?

Accepted Answer

Modus

Answer

Median

Answer

Mittelwert

Question 48

Welche der folgenden Aussagen über den Median ist korrekt?

Accepted Answer

Er teilt einen sortierten Datensatz in zwei gleich große Hälften.

Answer

Er kann durch Ausreißer stark beeinflusst werden.

Answer

Er ist immer kleiner als der Mittelwert.

Question 49

Welche der folgenden Formeln berechnet die Varianz?

Accepted Answer

s² = Σ(x - μ)² / (n-1)

Answer

σ = Σ(x - μ²) / n

Answer

σ = (x + μ) / n

Answer

σ = (x - μ) / n

Question 50

Welcher der folgenden Graphen zeigt eine Häufigkeitsverteilung, die nach links verzerrt ist?

Accepted Answer

Ein Histogramm mit einem längeren Balken am linken Rand

Answer

Ein Glockenkurven-Histogramm

Answer

Ein Histogramm mit einem längeren Balken am rechten Rand

Question 51

Welche der folgenden Aussagen über Daten ist korrekt?

Accepted Answer

Daten können numerisch oder kategorisch sein.

Answer

Daten sind immer numerisch.

Answer

Daten bestehen immer aus Zahlen.

Answer

Daten sind immer kategorisch.

Question 52

Welcher der folgenden Begriffe beschreibt den Prozess der Erfassung und Organisation von Daten?

Accepted Answer

Datensammlung

Answer

Datenanalyse

Answer

Dateninterpretation

Answer

Statistische Inferenz

Question 53

Welche der folgenden Aussagen über statistische Inferenz ist korrekt?

Accepted Answer

Sie ermöglicht es uns, Schlussfolgerungen über eine Grundgesamtheit auf der Grundlage einer Zufallsstichprobe zu ziehen.

Answer

Sie ist immer genau.

Question 54

Welches Maß für die zentrale Tendenz beschreibt den am häufigsten auftretenden Wert in einem Datensatz?

Accepted Answer

Modus

Answer

Median

Answer

Mittelwert

Answer

Spannweite

Question 55

Die Streuung gibt die **Abweichung** der Datenpunkte vom Mittelwert an.

Accepted Answer

Standardabweichung

Answer

Mittelwert

Answer

Modus

Question 56

Wenn die Datenpunkte in einer Häufigkeitsverteilung nahe beieinander liegen, ist die **Streuung** gering.

Accepted Answer

Die Streuung ist gering.

Answer

Der Median ist hoch.

Answer

Die Daten sind gleichmäßig verteilt.

Answer

Der Modus ist eindeutig.

Question 57

Die Normalverteilung ist eine symmetrische, **glockenförmige** Kurve.

Accepted Answer

Sie ist glockenförmig und symmetrisch.

Answer

Sie ist flach und hat einen breiten Bereich.

Answer

Sie ist rechteckig und hat keinen definierten Mittelwert.

Answer

Sie ist schiefe und hat einen eindeutigen Modus.

Question 58

Die Korrelationsanalyse untersucht die **Beziehung** zwischen zwei Variablen.

Accepted Answer

Korrelationsanalyse

Answer

Regressionsanalyse

Answer

Varianzanalyse

Answer

Mittelwertvergleich

Question 59

Das übliche Signifikanzniveau für statistische Tests beträgt **0,05**.

Accepted Answer

0,05

Answer

0,001

Answer

0,1

Answer

0,01

Question 60

Der Typ-1-Fehler tritt auf, wenn wir die Nullhypothese **ablehnen**, obwohl sie wahr ist.

Accepted Answer

Ablehnung der Nullhypothese, obwohl sie wahr ist.

Answer

Annahme der Nullhypothese, obwohl sie falsch ist.

Answer

Ablehnung der alternativen Hypothese, obwohl sie wahr ist.

Answer

Annahme der alternativen Hypothese, obwohl sie falsch ist.

Question 61

Der **Datenschutz** ist bei statistischen Analysen besonders wichtig.

Accepted Answer

Datenschutz und Anonymität der Teilnehmer

Answer

Validität und Zuverlässigkeit der verwendeten statistischen Methoden

Answer

Kosteneffizienz des Forschungsprozesses

Answer

Zugänglichkeit der Datenquellen

Question 62

Was gibt Auskunft darüber, wie weit die Werte einer Datenreihe vom Mittelwert abweichen?

Accepted Answer

Streuung

Answer

Modus

Answer

Median

Answer

Mittelwert

Question 63

Welche Formel beschreibt die Berechnung des Mittelwerts korrekt?

Accepted Answer

Summe aller Werte geteilt durch die Anzahl der Werte

Answer

Moduswert multipliziert mit der Streuung

Answer

Medianwert subtrahiert vom kleinsten Wert

Question 64

Was beschreibt der Median?

Accepted Answer

Den Wert, der die Datenreihe in zwei gleich große Hälften aufteilt.

Answer

Den am häufigsten vorkommenden Wert

Answer

Die Summe aller Werte