Statistik lernen: Mittelwert, Median, Modus und Häufigkeitsverteilung

Question 1

Welcher Wert teilt eine sortierte Datenreihe in zwei gleich große Hälften?

Accepted Answer

Median

Answer

Mittelwert

Answer

Modus

Question 2

Bei welcher Datenreihe ist der Mittelwert gleich dem Median?

Accepted Answer

Symmetrische Datenreihe

Answer

Schiefe Datenreihe

Answer

Bimodale Datenreihe

Question 3

Was ist die korrekte Definition des Medians eines Datensatzes?

Accepted Answer

Der Median ist der mittlere Wert im Datensatz, wenn er nach Größe sortiert ist.

Answer

Der Median ist der am häufigsten vorkommende Wert im Datensatz.

Answer

Der Median ist der Durchschnitt aller Werte im Datensatz.

Answer

Der Median ist immer größer als der Durchschnitt.

Question 4

Welche der folgenden Datenreihen ist nach Größe geordnet?

Accepted Answer

5, 7, 10, 12

Answer

10, 5, 7, 12

Answer

12, 7, 5, 10

Answer

7, 5, 12, 10

Question 5

Welche Aussage über schiefe Verteilungen ist korrekt?

Accepted Answer

Schiefe Verteilungen können durch einen Ausreißer verursacht werden.

Answer

Schiefe Verteilungen sind symmetrisch.

Answer

Der Median liegt bei schiefen Verteilungen immer in der Mitte der Datenreihe.

Answer

Der Modus ist bei schiefen Verteilungen immer der größte Wert.

Question 6

Was ist die Standardabweichung?

Accepted Answer

Ein Maß für die Streuung der Daten um den Mittelwert.

Answer

Ein Maß für die Größe der Datenreihe.

Answer

Ein Maß für die Häufigkeit des häufigsten Wertes.

Answer

Ein Maß für den Mittelwert der Datenreihe.

Question 7

Welche Maßnahme ist nicht zur Beschreibung der Streuung eines Datensatzes geeignet?

Accepted Answer

Median

Answer

Spannweite

Answer

Variationskoeffizient

Answer

Standardabweichung

Question 8

Ein Datensatz hat eine Spannweite von 10. Welche Aussage ist richtig?

Accepted Answer

Die größte Zahl ist mindestens 5 größer als die kleinste Zahl.

Answer

Die kleinste Zahl ist mindestens 5 kleiner als die größte Zahl.

Answer

Die Differenz zwischen der größten und der kleinsten Zahl beträgt 5.

Answer

Die Spannweite kann negativ sein.

Question 9

Wie wirkt sich die Schiefe einer Verteilung auf den Unterschied zwischen Mittelwert und Median aus?

Accepted Answer

Bei einer rechtsschiefen Verteilung ist der Mittelwert größer als der Median.

Accepted Answer

Bei einer linksschiefen Verteilung ist der Median größer als der Mittelwert.

Answer

Die Schiefe hat keinen Einfluss auf den Unterschied zwischen Mittelwert und Median.

Question 10

Was ist die Definition des Mittelwerts einer Datenreihe?

Accepted Answer

Die Summe aller Werte geteilt durch die Anzahl der Werte

Answer

Der häufigste Wert in einer Datenreihe

Answer

Der Wert, der genau in der Mitte der Datenreihe liegt

Answer

Der größte Wert in einer Datenreihe

Question 11

Welche Aussage beschreibt den Median einer Datenreihe am besten?

Accepted Answer

Er ist der Wert, der genau in der Mitte einer geordneten Datenreihe liegt.

Answer

Er ist der größte Wert in einer Datenreihe.

Answer

Er ist der kleinste Wert in einer Datenreihe.

Answer

Er ist die Summe aller Werte geteilt durch die Anzahl der Werte.

Question 12

Was ist der Modus einer Datenreihe?

Accepted Answer

Der Wert, der am häufigsten vorkommt

Answer

Der seltenste Wert in einer Datenreihe

Answer

Der Wert, der als erster in einer geordneten Datenreihe erscheint

Answer

Der Wert, der als letzter in einer geordneten Datenreihe erscheint

Question 13

Was bedeutet die Signifikanz eines statistischen Tests?

Accepted Answer

Sie gibt an, wie wahrscheinlich es ist, dass die Ergebnisse zufällig sind.

Answer

Sie ist immer größer als 0,05.

Answer

Sie kann nicht für kleine Stichprobengrößen verwendet werden.

Answer

Sie ist immer genau richtig.

Question 14

Welcher Wert tritt in einem Datensatz am häufigsten auf?

Accepted Answer

Modus

Answer

Mittelwert

Answer

Median

Answer

Minimum

Question 15

Was misst die Korrelation?

Accepted Answer

Die Stärke und Richtung des linearen Zusammenhangs zwischen zwei Variablen.

Answer

Die durchschnittliche Abweichung der Daten vom Mittelwert.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses.

Question 16

Welche der folgenden Aussagen über den Mittelwert ist korrekt?

Accepted Answer

Er ist der Summenwert aller Daten geteilt durch die Anzahl der Datenwerte.

Answer

Er ist der Wert, der am häufigsten in den Daten vorkommt.

Answer

Er ist der größte Wert in den Daten.

Question 17

Welche der folgenden Aussagen über den Median ist korrekt?

Accepted Answer

Er ist der mittlere Wert in einem Datensatz, der der Größe nach sortiert ist.

Answer

Er ist der Wert, der am häufigsten in den Daten vorkommt.

Answer

Er ist der Summenwert aller Daten geteilt durch die Anzahl der Datenwerte.

Question 18

Welche der folgenden Aussagen über den Modus ist korrekt?

Accepted Answer

Er ist der Wert, der am häufigsten in einem Datensatz vorkommt.

Answer

Er ist der Summenwert aller Daten geteilt durch die Anzahl der Datenwerte.

Answer

Er ist der mittlere Wert in einem Datensatz, der der Größe nach sortiert ist.

Question 19

Welche der folgenden Aussagen über eine Häufigkeitsverteilung ist korrekt?

Accepted Answer

Sie zeigt, wie oft jeder Wert in einem Datensatz vorkommt.

Answer

Sie zeigt den Mittelwert, Median und Modus des Datensatzes.

Answer

Sie zeigt die Streuung der Daten.

Question 20

Welche der folgenden Aussagen über die Streuung ist korrekt?

Accepted Answer

Sie ist ein Maß dafür, wie sehr die Datenwerte vom Mittelwert abweichen.

Answer

Sie entspricht dem Mittelwert minus dem Median.

Answer

Sie entspricht dem Modus minus dem Median.

Question 21

Welche der folgenden Aussagen über eine Normalverteilung ist korrekt?

Accepted Answer

Sie ist eine symmetrische, glockenförmige Verteilung, bei der die meisten Werte nahe am Mittelwert liegen.

Answer

Sie ist eine schiefe Verteilung, bei der die meisten Werte weit vom Mittelwert entfernt liegen.

Question 22

Welche der folgenden Aussagen über eine statistische Hypothese ist korrekt?

Accepted Answer

Sie ist eine Annahme über eine Grundgesamtheit, die anhand von Stichprobendaten geprüft wird.

Answer

Sie ist eine Meinung, die auf persönlichen Überzeugungen beruht.

Answer

Sie ist eine Tatsache, die auf Beweisen beruht.

Question 23

Welche der folgenden Aussagen über eine Stichprobe ist korrekt?

Accepted Answer

Sie ist eine Teilmenge einer Grundgesamtheit, mit der die Parameter der Grundgesamtheit geschätzt werden.

Answer

Sie ist die gesamte Grundgesamtheit, die untersucht werden soll.

Question 24

Welche der folgenden Aussagen über eine Regression ist korrekt?

Accepted Answer

Sie ist eine statistische Methode, um den Wert einer abhängigen Variable anhand des Wertes einer oder mehrerer unabhängiger Variablen vorherzusagen.

Answer

Sie ist eine statistische Methode, um den Mittelwert einer Grundgesamtheit zu schätzen.

Question 25

Welcher Wert gibt an, wie oft ein bestimmtes Merkmal in einer Datenreihe vorkommt?

Accepted Answer

Häufigkeit

Answer

Median

Answer

Modus

Answer

Mittelwert

Question 26

Welche Aussage beschreibt eine symmetrische Verteilung?

Accepted Answer

Sie ist gleichmäßig um den Mittelwert verteilt.

Answer

Ihre Kurve ist nach rechts verschoben.

Answer

Sie hat einen einzelnen Gipfel.

Question 27

Welches Diagramm eignet sich zur Darstellung einer Häufigkeitsverteilung mit Intervallen?

Accepted Answer

Histogramm

Answer

Kreisdiagramm

Answer

Balkendiagramm

Answer

Streudiagramm

Question 28

Was ist eine Voraussetzung für die Berechnung des Korrelationskoeffizienten?

Accepted Answer

Intervall- oder Verhältnisskala

Answer

Nominalskala

Answer

Ordinalskala

Answer

Die Varianz muss bekannt sein.

Question 29

Die folgende Tabelle zeigt die Anzahl der Schüler in jeder Klasse einer Schule:

| Klasse | Anzahl Schüler |
|---|---|---| 
| 5a | 25 |
| 5b | 28 |
| 5c | 27 |

Wie hoch ist der Mittelwert der Schülerzahlen pro Klasse, gerundet auf Hundertstel?

Accepted Answer

26,67

Answer

27

Answer

28

Answer

25

Question 30

Welche der folgenden Aussagen ist richtig über den Median der Zahlenfolge:

5, 7, 8, 8, 10, 12, 15?

Accepted Answer

8

Answer

11

Answer

5

Answer

10

Question 31

Eine Umfrage unter 100 Schülern ergab, dass 60 Schüler gerne Fußball spielen. Wie hoch ist der Anteil der Schüler, die keinen Fußball spielen, in Prozent?

Accepted Answer

40

Answer

80

Answer

60

Answer

50

Question 32

Welche der folgenden Aussagen über die Normalverteilung ist richtig?

Accepted Answer

Sie ist symmetrisch um ihren Mittelwert und glockenförmig.

Answer

Sie ist rechtsschief, aber nicht symmetrisch um ihren Mittelwert.

Answer

Sie ist unimodal, aber rechtsschief.

Answer

Sie ist unsymmetrisch und hat zwei Minima.

Question 33

Welche der folgenden Aussagen über Stichproben in der Statistik ist falsch?

Accepted Answer

Eine Stichprobe muss immer größer als die Grundgesamtheit sein.

Answer

Eine Stichprobe sollte so groß wie möglich sein.

Answer

Eine Stichprobe sollte zufällig aus der Grundgesamtheit ausgewählt werden.

Question 34

Welche Zahl kommt in der Datenreihe 3, 5, 5, 7, 9 am häufigsten vor?

Accepted Answer

5

Answer

3

Answer

9

Answer

7

Question 35

Welche Art von Häufigkeitsverteilung sieht aus wie eine Glocke?

Accepted Answer

Glockenkurve

Answer

Schiefe Verteilung

Answer

U-förmige Verteilung

Answer

Rechteckige Verteilung

Question 36

Welches Diagramm ist am besten geeignet, um die Verteilung von Einkommen darzustellen?

Accepted Answer

Histogramm

Answer

Balkendiagramm

Answer

Streudiagramm

Answer

Kreisdiagramm

Question 37

Wie sieht eine Normalverteilung aus?

Accepted Answer

Sie ist glockenförmig und symmetrisch.

Answer

Sie ist rechteckig und hat keine erkennbare Symmetrie.

Answer

Sie ist U-förmig und hat zwei Gipfel.

Answer

Sie ist schief und hat einen eindeutigen Gipfel.

Question 38

Welche statistische Maßzahl ist am unempfindlichsten gegenüber Ausreißern?

Accepted Answer

Median

Answer

Spannweite

Answer

Mittelwert

Answer

Modus

Question 39

Warum ziehen wir Stichproben?

Accepted Answer

Um Schlussfolgerungen über eine größere Gruppe (Population) zu ziehen.

Answer

Um die genauen Werte einer Population vorherzusagen.

Answer

Um alle Mitglieder der Population zu untersuchen.

Question 40

Was bedeutet ein statistisch signifikanter Unterschied?

Accepted Answer

Die Wahrscheinlichkeit, dass der Unterschied zufällig auftritt, ist gering.

Answer

Der Unterschied ist groß.

Answer

Der Unterschied ist in die erwartete Richtung.