Funktionen in der Mathematik: Interaktive Übungen für Klasse 6

Question 1

Welcher Graph zeigt den Verlauf der Funktion f(x) = x² + 2x am besten?

Accepted Answer

Parabel mit Scheitelpunkt (-1, -1), Öffnung nach oben

Answer

Parabel mit Scheitelpunkt (0, 0), Öffnung nach unten

Answer

Gerade durch die Punkte (0, 0) und (1, 2)

Answer

Hyperbel mit Asymptoten y = x und y = -x

Question 2

Welche Gleichung passt zum Graphen von y = 2x + 1?

Accepted Answer

y = 2x + 1

Answer

y = x + 1

Answer

y = x - 1

Answer

y = -2x + 1

Question 3

Welche Funktion ist die Umkehrfunktion von f(x) = 2x + 1?

Accepted Answer

f^-1(x) = (x - 1) / 2

Answer

f^-1(x) = 2x - 1

Answer

f^-1(x) = 1 / (2x + 1)

Answer

f^-1(x) = x^2 - 1

Question 4

Welche der folgenden Funktionen ist eine lineare Funktion?

Accepted Answer

f(x) = 2x + 3

Answer

f(x) = x²

Answer

f(x) = sin(x)

Answer

f(x) = |x|

Question 5

Welche der folgenden Funktionen kann durch eine quadratische Funktion integriert werden?

Accepted Answer

f(x) = x²

Answer

f(x) = x³

Answer

f(x) = sin(x)

Answer

f(x) = e^x

Question 6

Welche Funktion wiederholt sich in regelmäßigen Abständen?

Accepted Answer

f(x) = sin(x)

Answer

f(x) = x²

Answer

f(x) = eˣ

Answer

f(x) = |x|

Question 7

Welche der folgenden Funktionen ist eine gebrochen-lineare Funktion?

Accepted Answer

f(x) = 2 / (x - 1)

Answer

f(x) = x² + 2x - 1

Answer

f(x) = e^x

Answer

f(x) = |x|

Question 8

Für welche Werte von x ist die Funktion f(x) = √(x + 2) definiert?

Accepted Answer

x ≥ -2

Answer

Alle reellen Zahlen

Question 9

Welche Funktion ist ungerade und welche ist gerade?
a) f(x) = x³ + x
b) g(x) = x⁴ + 1

Accepted Answer

f(x) ist ungerade und g(x) ist gerade.

Answer

f(x) ist gerade und g(x) ist ungerade.

Answer

Beide Funktionen sind ungerade.

Question 10

Welche der folgenden Funktionen kann durch eine quadratische Funktion integriert werden?

Accepted Answer

f(x) = x² + 2x + 1

Answer

f(x) = x³

Answer

f(x) = sin(x)

Question 11

Welche Funktion nähert sich für x gegen unendlich dem Wert 0?

Accepted Answer

f(x) = 1/x

Answer

f(x) = x² + 1

Answer

f(x) = 2^x

Answer

f(x) = sin(x)

Question 12

Welche Funktion ist ungerade?

Accepted Answer

g(x) = x³ + x

Answer

f(x) = x² + 1

Question 13

Welche der folgenden Funktionen ist eine rationale Funktion?

Accepted Answer

f(x) = 1/x

Answer

f(x) = x² + 1

Answer

f(x) = sin(x)

Answer

f(x) = e^x

Question 14

Welche der folgenden Funktionen ist eine Exponentialfunktion?

Accepted Answer

f(x) = 2ˣ

Answer

f(x) = x²

Answer

f(x) = sin(x)

Answer

f(x) = |x|

Question 15

Welche der folgenden Funktionen ist eine Exponentialfunktion?

Accepted Answer

f(x) = 2^x

Answer

f(x) = 2x

Answer

f(x) = x^2

Answer

f(x) = 1/x

Question 16

Welche Funktion ist die Ableitung von f(x) = e^x?

Accepted Answer

f'(x) = e^x

Answer

f'(x) = x*e^x

Answer

f'(x) = 1/e^x

Answer

f'(x) = 0

Question 17

Welche der folgenden Funktionen ist eine rationale Funktion?

Accepted Answer

f(x) = (x - 1) / (x + 2)

Answer

f(x) = x + 2

Answer

f(x) = x^2 - 3

Answer

f(x) = e^x

Question 18

Welche Funktion zeigt ein exponentielles Wachstum?

Accepted Answer

f(x) = 2^x

Answer

f(x) = 2x

Answer

f(x) = x^2

Answer

f(x) = sin(x)

Question 19

Welche der folgenden Funktionen ist eine kubische Funktion? (Eine kubische Funktion ist eine Funktion vom Grad 3.)

Accepted Answer

f(x) = x³ - 2x² + x + 1

Answer

f(x) = 2x² + 3x - 5

Answer

f(x) = √(x) + 1

Answer

f(x) = sin(x)

Question 20

Welche Funktion hat für alle Werte von x eine negative Steigung?

Accepted Answer

g(x) = -3x + 5

Answer

f(x) = 2x + 3

Answer

h(x) = x^2 - 2

Answer

k(x) = 1/(x+1)

Question 21

Was geschieht mit dem Wert des Bruchs (x² - 4) / (x - 2), wenn sich x dem Wert 2 annähert?

Accepted Answer

Er nähert sich 0.

Answer

Er nähert sich 2.

Answer

Er nähert sich 4.

Answer

Er nähert sich -4.

Question 22

Welcher dieser Graphen ist sowohl an der y-Achse als auch am Ursprung gespiegelt?

Accepted Answer

f(x) = |x|

Answer

f(x) = x²

Answer

f(x) = x³

Answer

f(x) = sin(x)

Question 23

Welche der folgenden Funktionen ist eine Bruchfunktion?

Accepted Answer

f(x) = (x + 1) / (x - 2)

Answer

f(x) = x² + 2x + 1

Answer

f(x) = sin(x)

Question 24

Welche Aussage beschreibt eine lineare Funktion korrekt?

Accepted Answer

Ihre Steigung ist konstant.

Answer

Ihr Graph ist eine Parabel.

Answer

Ihr y-Achsenabschnitt ist negativ.

Answer

Sie nimmt ab.

Question 25

Welche Abbildung stellt eine Funktion dar?

Accepted Answer

Eine Gerade

Answer

Ein Kreis

Answer

Eine Ellipse

Answer

Ein Dreieck

Question 26

Welche Funktion hat einen negativen y-Achsenabschnitt?

Accepted Answer

f(x) = -x + 3

Answer

f(x) = x + 2

Answer

f(x) = 2x - 1

Answer

f(x) = 3x + 2

Question 27

Ein Auto fährt mit 80 km/h. Welche Funktion beschreibt den Zusammenhang zwischen der Strecke s in km und der Zeit t in Stunden?

Accepted Answer

s(t) = 80t

Answer

s(t) = t/80

Answer

s(t) = 80t + 10

Answer

s(t) = 10t - 80

Question 28

Eine quadratische Funktion hat einen Graphen in Form einer:

Accepted Answer

Parabel

Answer

Gerade

Answer

Kreis

Answer

Ellipse

Question 29

Wie lautet die Steigung der Funktion f(x) = 3x - 5?

Accepted Answer

3

Answer

2

Answer

5

Answer

8

Question 30

Zu welcher Funktionsart gehört f(x) = x³?

Accepted Answer

Kubische Funktion

Answer

Lineare Funktion

Answer

Quadratische Funktion

Answer

Exponentialfunktion

Question 31

Welche der aufgeführten Funktionen ist eine ungerade Funktion?

Accepted Answer

y = x³

Answer

y = x²

Answer

y = sin(x)

Answer

y = cos(x)

Question 32

Wie lautet der y-Achsenabschnitt der Funktion f(x) = 2x + 1?

Accepted Answer

(0, 1)

Answer

(0, 2)

Answer

(1, 0)

Answer

(2, 0)

Question 33

Welche der folgenden Abbildungen stellt eine bijektive Funktion dar?

Accepted Answer

{(1, 2), (2, 3), (3, 4)}

Answer

{(1, 2), (2, 3), (2, 4)}

Answer

{(1, 2), (2, 2), (3, 3)}

Answer

{(1, 2), (2, 2), (2, 3)}

Question 34

Welche der Funktionen ist periodisch?

Accepted Answer

y = sin(x)

Answer

y = x

Answer

y = x²

Answer

y = e^x

Question 35

Welche Aussage über die Funktion f(x) = |x| ist korrekt?

Accepted Answer

Sie ist eine gerade Funktion.

Answer

Sie ist monoton wachsend.

Answer

Sie ist monoton fallend.

Answer

Sie ist eine ungerade Funktion.

Question 36

Welche Werte kann die Funktion f(x) = √(x - 2) annehmen?

Accepted Answer

Nur Zahlen größer oder gleich 2

Answer

Nur Zahlen kleiner als 2

Answer

Alle reellen Zahlen

Answer

Nur die Zahl 2

Question 37

Wie groß ist die Steigung der Geraden, die durch die Gleichung f(x) = 3x - 5 beschrieben wird?

Accepted Answer

3

Answer

1

Answer

5

Answer

-5

Question 38

Welche der folgenden Funktionen ist ungerade?

Accepted Answer

f(x) = x³

Answer

f(x) = x²

Answer

f(x) = x⁴

Question 39

Welche Aussage beschreibt eine lineare Funktion richtig?

Accepted Answer

Ihre Funktionswerte nehmen mit steigendem x-Wert zu.

Answer

Ihre Funktionswerte nehmen mit steigendem x-Wert ab.

Answer

Ihre Funktionswerte verändern sich nicht mit x.

Answer

Ihre Funktionswerte folgen einem nichtlinearen Muster.

Question 40

Bestimme die Funktionsgleichung für die lineare Funktion, die durch den Punkt (2, 5) verläuft und eine Steigung von 3 hat:

Accepted Answer

y = 3x + 5

Answer

y = 5x + 3

Answer

y = x + 3

Answer

y = 3x + 2

Question 41

Welcher Graph stellt eine quadratische Funktion dar?

Accepted Answer

Ein Graph mit einem U-förmigen Verlauf

Answer

Ein Graph mit einer linearen Steigung

Answer

Ein Graph mit einem exponentiellen Anstieg

Answer

Ein Graph mit einem konstanten Wert

Question 42

Bestimme den Scheitelpunkt der Parabel h(x) = -(x + 1)² + 5:

Accepted Answer

(-1, 4)

Answer

(-1, 6)

Answer

(1, -6)

Answer

(1, 4)

Question 43

Welche Funktion ist eine Exponentialfunktion?

Accepted Answer

y = 2^x

Answer

y = x + 2

Answer

y = x²

Answer

y = 1/x

Question 44

Welche Aussage beschreibt die Umkehrfunktion von f(x) = 3x + 2 richtig?

Accepted Answer

g(x) = (x - 2)/3

Answer

g(x) = 3x - 2

Answer

g(x) = 1/3x + 2

Answer

g(x) = -3x + 2

Question 45

Welche Eigenschaften treffen auf die Funktion f(x) = |x| zu?

Accepted Answer

Der Graph der Funktion hat im Punkt x = 0 einen Knick.

Accepted Answer

Die Funktion ist eine ungerade Funktion, das heißt, für alle x gilt f(-x) = -f(x).

Accepted Answer

Die Funktion ist für alle reellen Zahlen x definiert.

Answer

Die Funktion ist eine lineare Funktion, die durch die Gleichung y = x beschrieben werden kann.

Question 46

Welche Funktionsart hat die Funktion f(x) = x³?

Accepted Answer

Kubische Funktion

Answer

Lineare Funktion

Answer

Quadratische Funktion

Question 47

Welche der folgenden Aussagen beschreibt eine quadratische Funktion?

Accepted Answer

Ihr Graph ist eine Parabel.

Answer

Ihr Term enthält nur lineare Terme.

Answer

Ihr Graph hat einen Wendepunkt.

Question 48

Welche Grafik zeigt eine Funktion, die immer ansteigt?

Accepted Answer

Eine Kurve, die immer ansteigt

Answer

Eine gerade Linie

Answer

Eine Parabel

Question 49

Wie sieht der Graph einer quadratischen Funktion aus?

Accepted Answer

Eine Parabel

Answer

Eine gerade Linie

Answer

Ein Kreis

Answer

Eine Ellipse

Question 50

Welche der folgenden Funktionen ist eine Funktion, bei der die Variable als Exponent verwendet wird?

Accepted Answer

f(x) = 2^x

Answer

f(x) = x^2

Answer

f(x) = x + 1

Answer

f(x) = sin(x)

Question 51

Welche Funktionsgleichung beschreibt den Graphen einer Parabel mit dem Scheitelpunkt (2, 3)?

Accepted Answer

f(x) = (x - 2)² + 3

Answer

f(x) = x² + 3

Answer

f(x) = (x + 2)² - 3

Answer

f(x) = 3x² + 1

Question 52

Welcher Graph stellt die Funktion f(x) = |x - 3| dar?

Accepted Answer

Eine V-förmige Kurve mit einem Scheitelpunkt bei (3, 0)

Answer

Eine gerade Linie mit einer Steigung von 1

Answer

Eine Parabel mit einem Scheitelpunkt bei (-3, 0)

Answer

Ein Kreis mit dem Mittelpunkt (0, 3)

Question 53

Ein Auto fährt mit einer konstanten Geschwindigkeit von 60 km/h. Welche Funktion beschreibt die zurückgelegte Strecke s(t) in Abhängigkeit von der Fahrzeit t in Stunden?

Accepted Answer

s(t) = 60t

Answer

s(t) = t/60

Answer

s(t) = 60t²

Answer

s(t) = 1/60t

Question 54

Welche Zahl steht vor dem x in der Gleichung y = 3x - 5?

Accepted Answer

3

Answer

2

Answer

-3

Answer

-5

Question 55

Welche der folgenden Aussagen beschreibt eine Funktion nicht?

Accepted Answer

Die Eingangsmenge und die Ausgangsmenge dürfen sich überlappen.

Answer

Jedem Element der Eingangsmenge wird genau ein Element der Ausgangsmenge zugeordnet.

Answer

Die Ausgangsmenge ist die Menge aller möglichen Funktionswerte.

Answer

Für jedes Element der Eingangsmenge gibt es höchstens ein Element der Ausgangsmenge.

Question 56

Die Funktionsgleichung y = 3 - 2x besagt, dass:

Accepted Answer

für jedes x der Funktionswert y immer gleich 3 minus dem Doppelten von x ist

Answer

für jedes x der Funktionswert y immer 3 größer ist als das Doppelte von x

Answer

für jedes x der Funktionswert y immer 2 kleiner ist als 3

Answer

für jedes x der Funktionswert y immer ungleich 3 minus dem Doppelten von x ist

Question 57

Welcher Graph stellt die Funktion f(x) = |x| dar?

Accepted Answer

(V-förmiger Graph)

Answer

(Gerade mit positiver Steigung)

Answer

(Gerade mit negativer Steigung)

Answer

(Parabel nach oben geöffnet)

Question 58

Eine Funktion f ist gegeben durch f(x) = 2x + 3. Welchen Wert hat f(-1)?

Accepted Answer

0

Answer

1

Answer

2

Answer

3

Question 59

In einer Sachaufgabe wird der zurückgelegte Weg s in Abhängigkeit von der Zeit t durch die Funktion s(t) = 50t + 20 beschrieben. Was bedeutet der Wert 20 in dieser Funktion?

Accepted Answer

Der zurückgelegte Weg s beträgt zu Beginn (t = 0) 20 Meter.

Answer

Der zurückgelegte Weg s ist immer um 20 Meter kleiner als die Zeit t.

Answer

Der zurückgelegte Weg s nimmt pro Zeiteinheit (t) um 20 Meter zu.

Answer

Der zurückgelegte Weg s ist immer um 20 Meter größer als die Zeit t.

Question 60

Welche der folgenden Aussagen über die Funktion f(x) = 2x + 1 ist richtig?

Accepted Answer

Die Funktion ist linear.

Answer

Die Funktion ist logarithmisch.

Answer

Die Funktion ist quadratisch.

Answer

Die Funktion ist exponentiell.

Question 61

Welche der folgenden Funktionen ist eine Umkehrfunktion von f(x) = 2x + 3?

Accepted Answer

f⁻¹(x) = (x - 3) / 2

Answer

f⁻¹(x) = 2x - 3

Answer

f⁻¹(x) = x² - 3

Answer

f⁻¹(x) = 3x + 2

Question 62

Welche der folgenden Funktionen ist eine gerade Funktion?

Accepted Answer

f(x) = x²

Answer

f(x) = x³

Answer

f(x) = sin(x)

Answer

f(x) = cos(x)

Question 63

Welche Steigung hat die Funktion f(x) = -3x + 2?

Accepted Answer

-3

Answer

2

Answer

-1

Answer

1

Question 64

Welche der folgenden Funktionen ist eine Polynomfunktion?

Accepted Answer

f(x) = 2x³ - 3x² + 4

Answer

f(x) = sin(x)

Answer

f(x) = eˣ

Answer

f(x) = |x|