Daten und Zufall: Interaktive Übungen und Quizze für Klasse 6

Question 1

Was versteht man unter Wahrscheinlichkeit?

Accepted Answer

Die Anzahl der günstigen Ergebnisse geteilt durch die Anzahl der möglichen Ergebnisse

Answer

Die Häufigkeit, mit der ein Ereignis auftritt

Answer

Die subjektive Einschätzung der Wahrscheinlichkeit, dass ein Ereignis eintritt

Answer

Immer 0 oder 1

Question 2

Stell dir vor, du wirfst eine Münze. Welcher Begriff beschreibt am besten alle möglichen Ergebnisse dieses Zufallsexperiments?

Accepted Answer

Ergebnisraum

Answer

Wahrscheinlichkeitsverteilung

Answer

Stichprobe

Answer

Zufallsvariable

Question 3

Welche Ereignisse sind **Zufallsexperimente**?

Accepted Answer

Das Drehen eines Roulettes

Accepted Answer

Das Werfen einer Münze

Accepted Answer

Das Ziehen einer Kugel aus einer Lostrommel

Answer

Das Berechnen des Flächeninhalts eines Quadrats

Question 4

Was ist ein Zufallsexperiment?

Accepted Answer

Ein Versuch, den du wiederholst, um etwas über den Zufall zu lernen.

Answer

Ein Versuch, bei dem du das Ergebnis schon kennst.

Answer

Ein Versuch, bei dem du ein bestimmtes Ergebnis erreichen willst.

Answer

Ein Versuch, den du mit einem Würfel machst.

Question 5

Welches Ergebnis ist beim Würfeln eines fairen Würfels unmöglich?

Accepted Answer

Eine Zahl größer als 6

Answer

Eine gerade Zahl

Answer

Eine ungerade Zahl kleiner als 5

Answer

Eine Primzahl

Question 6

Beim Würfeln mit einem fairen Würfel werden die Zahlen 1 bis 6 zufällig ermittelt. Welches Ereignis tritt dabei immer ein?

Accepted Answer

Eine Zahl kleiner als 7 würfeln

Answer

Eine gerade Zahl würfeln

Answer

Eine Primzahl würfeln

Answer

Eine Zahl größer als 3 würfeln

Question 7

Was passiert nicht, wenn man eine Münze wirft?

Accepted Answer

Beides gleichzeitig

Answer

Kopf

Answer

Zahl

Answer

Nichts

Question 8

Was ist ein Zufall?

Accepted Answer

Ein Ereignis, das man nicht vorhersagen kann.

Answer

Ein Ereignis, das immer passiert.

Answer

Ein Ereignis, das sich wiederholt.

Answer

Ein Ereignis, das nur manchmal passiert.

Question 9

Welches Ereignis ist beim Würfeln eines fairen Würfels ein Elementarereignis?

Accepted Answer

Eine 6 würfeln

Answer

Eine gerade Zahl würfeln

Answer

Eine Zahl größer als 3 würfeln

Answer

Eine Zahl kleiner als 1 würfeln

Question 10

Beim Würfeln mit einem fairen Würfel gibt es sechs mögliche Ergebnisse: 1, 2, 3, 4, 5 oder 6. Welches dieser Ergebnisse ist ein einzelnes, nicht weiter teilbares Ereignis?

Accepted Answer

Die gewürfelte Zahl ist 4

Answer

Die gewürfelte Zahl ist gerade

Answer

Die gewürfelte Zahl ist kleiner als 3

Answer

Die gewürfelte Zahl ist eine Primzahl

Question 11

Was versteht man unter einem Zufallsexperiment?

Accepted Answer

Ein Versuch, bei dem das Ergebnis zufällig ist.

Answer

Ein Versuch, bei dem das Ergebnis vorhersehbar ist.

Answer

Ein Versuch, der immer das gleiche Ergebnis liefert.

Answer

Ein Versuch, der nur einmal durchgeführt werden kann.

Question 12

Welches Ereignis ist ein Zufallsexperiment?

Accepted Answer

Das Drehen eines Glücksrads

Answer

Das Lösen einer Matheaufgabe

Question 13

Welches Zeichen steht in der Mathematik für die Wahrscheinlichkeit?

Accepted Answer

p

Answer

W

Answer

z

Answer

s

Question 14

Welches Ereignis ist **kein** Zufallsexperiment, sondern ein **sicheres Ereignis**?

Accepted Answer

Die Sonne geht auf

Answer

Einen Würfel werfen

Answer

Eine Karte ziehen

Question 15

Wie nähern sich Wahrscheinlichkeit und relative Häufigkeit an?

Accepted Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses und die relative Häufigkeit des Ereignisses gleichen sich bei vielen Versuchen an.

Answer

Wahrscheinlichkeit und relative Häufigkeit sind immer gleich.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses ist immer größer als die relative Häufigkeit des Ereignisses.

Question 16

Was ist ein Schätzwert in der Statistik?

Accepted Answer

Eine ungefähre Vorhersage des Wertes eines Parameters anhand einer Stichprobe

Answer

Eine genaue Vorhersage des Wertes eines Parameters anhand einer Stichprobe

Answer

Ein Bereich, in dem sich der Wert eines Parameters mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit befindet

Answer

Der Wert, der in einer Datenreihe am häufigsten vorkommt

Question 17

Wie werden Zufallszahlen in Zufallsgeneratoren erzeugt?

Accepted Answer

Mithilfe von Computeralgorithmen

Answer

Aus einer Liste vorgegebener Zufallszahlen

Answer

Durch Würfeln eines Würfels

Answer

Durch Ziehen von Kugeln aus einer Urne

Question 18

Beim Würfeln werden zwei Würfel gleichzeitig geworfen. Wie viele verschiedene Kombinationen der Augenzahlen sind möglich?

Accepted Answer

36

Answer

6

Answer

12

Answer

18

Question 19

Wie beeinflusst die Anzahl der Versuche bei einem Zufallsexperiment die Treffsicherheit einer Vorhersage?

Accepted Answer

Die Treffsicherheit der Vorhersage steigt, wenn die Anzahl der Versuche steigt.

Answer

Die Anzahl der Versuche hat keinen Einfluss auf die Treffsicherheit der Vorhersage.

Answer

Die Treffsicherheit der Vorhersage sinkt, wenn die Anzahl der Versuche steigt.

Answer

Die Treffsicherheit der Vorhersage bleibt gleich, egal wie viele Versuche durchgeführt werden.

Question 20

Wenn du zwei Münzen nacheinander wirfst, wie viele verschiedene Ergebnisse sind möglich?

Accepted Answer

4

Answer

2

Answer

8

Question 21

Wie unterstützt dich ein Zufallsgenerator bei einem Würfelexperiment?

Accepted Answer

Er liefert eine Reihe unvorhersehbarer Zahlen.

Answer

Er garantiert, dass jede Zahl gleich oft gewürfelt wird.

Answer

Er ersetzt den Würfel und berechnet die Ergebnisse.

Answer

Er erleichtert das Würfeln durch automatische Bestimmung der Augenzahl.

Question 22

Du hast einen fairen Würfel und würfelst ihn zweimal. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Summe der beiden Augenzahlen 8 ergibt?

Accepted Answer

1/3

Answer

1/4

Answer

1/6

Answer

1/2

Question 23

Welche Art von Diagramm eignet sich am besten, um die folgenden Augenzahlen eines Würfelwurfs darzustellen: 2, 5, 1, 3, 4, 6?

Accepted Answer

Säulendiagramm

Answer

Kreisdiagramm

Answer

Liniendiagramm

Answer

Streudiagramm

Question 24

Welcher Faktor ist entscheidend für die Zuverlässigkeit eines Zufallsexperiments?

Accepted Answer

Die Ergebnisse sind bei jedem Versuch unabhängig.

Answer

Das Experiment wird von unterschiedlichen Personen durchgeführt.

Answer

Die Ergebnisse werden nach jedem Versuch überprüft.

Question 25

Wie kannst du die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses durch Simulation bestimmen?

Accepted Answer

Das Experiment mehrmals durchführen und zählen, wie oft das Ereignis eintritt.

Answer

Eine Formel verwenden, um die Wahrscheinlichkeit zu berechnen.

Answer

Personen zu ihrer Meinung zum Ereignis befragen.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit anhand deiner Vermutung schätzen.

Question 26

Welche ethische Überlegung ist bei der Datenerhebung und -nutzung besonders wichtig?

Accepted Answer

Schutz der Privatsphäre

Answer

Nützlichkeit der Daten

Answer

Kostengünstigkeit der Datenerhebung

Answer

Genauigkeit der Daten

Question 27

Forscher untersuchen, ob ein neues Wurftrainingsgerät zu größeren Wurfweiten führt als ein herkömmliches Gerät. Wie gehen sie vor?

Accepted Answer

Sie vergleichen die durchschnittlichen Wurfweiten beider Geräte und prüfen, ob der Unterschied statistisch signifikant ist.

Answer

Sie fragen die Kinder, welches Gerät sie bevorzugen, und schließen daraus auf die besseren Wurfweiten.

Question 28

Was ist ein Zufallsexperiment?

Accepted Answer

Ein Experiment, bei dem das Ergebnis von vorherigen Versuchen unabhängig ist.

Answer

Ein Experiment mit einem immer vorhersehbaren Ergebnis.

Answer

Ein Experiment, bei dem die Wahrscheinlichkeit für jedes Ergebnis gleich ist.

Answer

Ein Experiment, bei dem man immer das gleiche Ergebnis erhält.

Question 29

Begründe, warum die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses stets zwischen 0 und 1 liegen muss.

Accepted Answer

Weil die Wahrscheinlichkeit die Häufigkeit eines Ereignisses angibt und Häufigkeiten immer zwischen 0 und 1 liegen.

Answer

Weil die Wahrscheinlichkeit die Fläche unter einer Glockenkurve darstellt und Flächen immer zwischen 0 und 1 liegen.

Answer

Weil die Wahrscheinlichkeit eine subjektive Einschätzung ist und subjektive Einschätzungen immer zwischen 0 und 1 liegen.

Question 30

Was versteht man unter einer Zufallsgröße?

Accepted Answer

Eine Größe, die sich zufällig verändert.

Answer

Eine Größe, die immer gleich bleibt.

Answer

Eine Größe, die nur positive Werte annehmen kann.

Question 31

Welche Darstellungsform eignet sich am besten, um die Häufigkeit verschiedener Kategorien eines Merkmals zu zeigen?

Accepted Answer

Kreisdiagramm

Answer

Tabelle

Answer

Mittelwert

Answer

Streuung

Question 32

Was besagt das Gesetz der großen Zahlen?

Accepted Answer

Je größer die Stichprobengröße, desto genauer ist die Schätzung des Mittelwerts der Grundgesamtheit.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, eine Münze zu werfen und Kopf zu erzielen, ist immer 50 %.

Answer

Die Summe zweier ungerader Zahlen ist immer eine gerade Zahl.

Answer

Der Median ist immer größer als der Mittelwert.

Question 33

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, eine 6 mit einem Würfel zu würfeln?

Accepted Answer

1/6

Answer

1/3

Answer

1/4

Answer

1/8

Question 34

Was ist ein Zufallsereignis?

Accepted Answer

Ein Ereignis, das nicht mit Sicherheit eintritt

Answer

Ein Ereignis, das mit Sicherheit eintritt

Answer

Ein Ereignis, das nur einmal eintreten kann

Answer

Ein Ereignis, das vorhergesagt werden kann

Question 35

Was ist eine Normalverteilung?

Accepted Answer

Eine symmetrische Verteilung, bei der die meisten Daten nahe am Mittelwert liegen

Answer

Eine asymmetrische Verteilung, bei der die meisten Daten am unteren Ende der Verteilung liegen

Answer

Eine Verteilung, bei der alle Daten den gleichen Wert haben

Answer

Eine Verteilung, bei der die meisten Daten am oberen Ende der Verteilung liegen

Question 36

Welche Methode kann zur Erzeugung von Zufallszahlen verwendet werden?

Accepted Answer

Eine Münze werfen und das Ergebnis notieren

Answer

Eine feste Zahl zu einer Reihe natürlicher Zahlen addieren

Answer

Die letzte Ziffer der Uhrzeit ablesen

Question 37

Welche Aussage beschreibt eine Tabelle am besten?

Accepted Answer

Eine geordnete Darstellung von Daten.

Answer

Eine Zufallszahlengenerator.

Answer

Eine grafische Darstellung von Daten.

Answer

Nur für qualitative Daten geeignet.

Question 38

Welchen Mittelwert erhält man, wenn man alle Datenwerte zusammenzählt und durch die Anzahl der Daten teilt?

Accepted Answer

Arithmetisches Mittel

Answer

Varianz

Answer

Modus

Answer

Median

Question 39

Beim Würfeln: Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, eine gerade Zahl zu erhalten?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/3

Answer

1/4

Answer

1/6

Question 40

Welche der folgenden Merkmale beschreibt qualitative Daten?

Accepted Answer

Augenfarbe

Answer

Durchschnittsalter

Answer

Größe

Answer

Noten

Question 41

Welches Diagramm eignet sich am besten zur Darstellung der Verteilung von Daten?

Accepted Answer

Histogramm

Answer

Kreisdiagramm

Answer

Liniendiagramm

Answer

Streudiagramm

Question 42

Welche Aussage trifft am besten auf den Mittelwert zu?

Accepted Answer

Er ist ein Maß für die mittlere Tendenz von Daten.

Answer

Er ist immer eine ganze Zahl.

Answer

Er kann negative Werte annehmen.

Question 43

Welches der folgenden Experimente ist ein Zufallsexperiment, bei dem das Ergebnis nicht vorhersehbar ist?

Accepted Answer

Das Würfeln eines Würfels

Answer

Das Lösen einer Matheaufgabe

Answer

Das Lesen der Uhrzeit

Answer

Das Messen der Körpergröße einer Person

Question 44

Welche der folgenden Maßnahmen gibt an, welcher Wert in einem Datensatz am häufigsten vorkommt?

Accepted Answer

Modus

Answer

Mittelwert

Answer

Median

Answer

Spannweite

Question 45

Welche der folgenden Aussagen beschreibt quantitative Daten?

Accepted Answer

Daten, die numerisch sind und gemessen oder gezählt werden können

Answer

Daten, die in Form von Texten oder Aufsätzen dargestellt werden

Answer

Daten, die Aussagen oder Meinungen darstellen

Answer

Daten, die in Form von Diagrammen oder Grafiken dargestellt werden

Question 46

Welches Diagramm eignet sich am besten, um die Häufigkeitsverteilung von Daten zu zeigen?

Accepted Answer

Histogramm

Answer

Streudiagramm

Answer

Stabdiagramm

Answer

Kreisdiagramm

Question 47

Wie heißt die Summe aller Werte in einem Datensatz?

Accepted Answer

Summe

Answer

Spannweite

Answer

Median

Answer

Mittelwert

Question 48

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, beim Würfeln eine gerade Zahl zu erhalten?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/4

Answer

1/3

Answer

1/6

Question 49

Welche Aussage beschreibt die Spannweite eines Datensatzes?

Accepted Answer

Die Differenz zwischen dem größten und dem kleinsten Wert

Answer

Die Summe aller Werte dividiert durch die Anzahl der Werte

Answer

Der mittlere Wert aller Werte

Question 50

Welche Aussage beschreibt den Modus eines Datensatzes?

Accepted Answer

Der Wert, der am häufigsten vorkommt

Answer

Der kleinste Wert im Datensatz

Answer

Der Wert, der am seltensten vorkommt

Answer

Der Mittelwert aller Werte

Question 51

In einer Klasse mit 25 Schülern wurden die Lieblingsfarben ermittelt. 10 Schüler bevorzugen Rot, 5 Schüler Blau, 7 Schüler Grün und 3 Schüler Gelb. Welches Diagramm eignet sich am besten, um die Lieblingsfarben der Schüler übersichtlich darzustellen?

Accepted Answer

Säulendiagramm

Answer

Streudiagramm

Answer

Liniendiagramm

Answer

Balkendiagramm

Question 52

Ein Würfel wird 10 Mal geworfen. Die Ergebnisse sind: 1, 6, 3, 5, 2, 4, 6, 1, 3, 5. Welches Ergebnis tritt am häufigsten auf?

Accepted Answer

1 und 5

Answer

2 und 4

Answer

6

Answer

3

Question 53

In einer Umfrage wurden 100 Personen gefragt, ob sie lieber Fußball oder Basketball spielen. 60 Personen gaben an, Fußball zu spielen. Wie viele Personen gaben an, Basketball zu spielen?

Accepted Answer

40

Answer

60

Answer

30

Answer

50

Question 54

Die Körpergrößen von fünf Schülern sind: 145 cm, 150 cm, 148 cm, 152 cm, 147 cm. Wie groß ist die durchschnittliche Körpergröße?

Accepted Answer

148,4 cm

Answer

152 cm

Answer

150 cm

Answer

145 cm

Question 55

Welche der folgenden Aussagen beschreibt am besten ein Zufallsexperiment?

Accepted Answer

Ein Würfel wird geworfen und die Augenzahl wird notiert.

Answer

Eine Pflanze wird regelmäßig gegossen.

Answer

Ein Auto fährt mit konstanter Geschwindigkeit auf einer Autobahn.

Question 56

Ein Glücksrad ist in 8 gleich große Segmente unterteilt. 3 Segmente sind rot, 2 Segmente blau und 3 Segmente grün. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, beim Drehen des Glücksrads auf ein grünes Feld zu treffen?

Accepted Answer

3/8

Answer

1/2

Answer

3/4

Answer

1/8

Question 57

In einer Urne befinden sich 5 rote und 3 blaue Kugeln. Man zieht zufällig eine Kugel. Welches Ereignis ist wahrscheinlicher: eine rote oder eine blaue Kugel zu ziehen?

Accepted Answer

Eine rote Kugel zu ziehen.

Answer

Beide Ereignisse sind gleich wahrscheinlich.

Answer

Eine blaue Kugel zu ziehen.

Answer

Es ist nicht möglich, die Wahrscheinlichkeit zu bestimmen.

Question 58

Ein Wetterbericht sagt mit 80% Wahrscheinlichkeit Regen voraus. Was bedeutet das?

Accepted Answer

Es ist sehr wahrscheinlich, dass es regnen wird.

Answer

Es wird zu 80% regnen.

Answer

Es wird mit Sicherheit regnen.

Answer

Es ist unwahrscheinlich, dass es regnen wird.

Question 59

Werden in einer Klasse Daten über die Schuhgrößen der Schüler erhoben, welches Datenerhebungsverfahren liegt vor?

Accepted Answer

Messung

Answer

Befragung

Answer

Simulation

Answer

Experiment

Question 60

Eine Klasse hat eine Umfrage zu den Lieblingsfarben der Schüler durchgeführt. Die Ergebnisse sind: Blau - 8, Rot - 5, Grün - 3, Gelb - 4. Welche Aussage trifft zu?

Accepted Answer

Blau ist die beliebteste Farbe in der Klasse.

Answer

Rot ist die zweit beliebteste Farbe.

Answer

Insgesamt haben 20 Schüler an der Umfrage teilgenommen.

Answer

Mehr Schüler mögen Gelb als Grün.

Question 61

Welches Diagramm eignet sich am besten, um die Veränderung der Temperatur im Laufe eines Tages darzustellen?

Accepted Answer

Liniendiagramm

Answer

Kreisdiagramm

Answer

Säulendiagramm

Question 62

Lena würfelt mit einem normalen Würfel. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass sie eine 6 würfelt?

Accepted Answer

1/6

Answer

1/4

Answer

1/3

Answer

1/5

Question 63

Die Durchschnittsgröße von fünf Freunden ist 1,50 m. Vier der Freunde sind 1,45 m, 1,55 m, 1,48 m und 1,52 m groß. Wie groß ist der fünfte Freund?

Accepted Answer

1,50 m

Answer

1,40 m

Answer

1,60 m

Answer

1,55 m

Question 64

In einem Beutel befinden sich 3 rote, 2 blaue und 5 grüne Kugeln. Paul zieht eine Kugel ohne hinzusehen. Welche Farbe hat die gezogene Kugel am wahrscheinlichsten?

Accepted Answer

Grün

Answer

Alle Farben sind gleich wahrscheinlich.

Answer

Blau

Answer

Rot