Daten, Häufigkeiten und Wahrscheinlichkeiten: Interaktive Übungen für Klasse 5

Question 1

Du hast eine Liste mit Zahlen: 3, 5, 7, 9, 11. Welcher Wert ist der Median?

Accepted Answer

Die mittlere Zahl, wenn die Liste in der Reihenfolge von klein nach groß geordnet wird

Answer

Die größte Zahl

Answer

Die kleinste Zahl

Answer

Die Zahl, die am häufigsten vorkommt

Question 2

Was beschreibt die Häufigkeit in einer Häufigkeitstabelle?

Accepted Answer

Wie oft ein Wert vorkommt

Answer

Die Gesamtsumme aller Werte

Answer

Nur Zahlenwerte

Answer

Den häufigsten Wert im Datensatz

Question 3

Ein Würfel hat sechs Seiten. Wie wahrscheinlich ist es, beim Würfeln eine gerade Zahl zu würfeln?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/3

Answer

1/6

Answer

1/4

Question 4

Was ist ein Streudiagramm?

Accepted Answer

Eine grafische Darstellung von Daten mit einzelnen Punkten

Answer

Eine grafische Darstellung von Daten mit Balken

Answer

Eine grafische Darstellung von Daten mit einer Kurve

Answer

Eine Tabelle mit Zahlenwerten

Question 5

Was bedeutet **Häufigkeit**?

Accepted Answer

Die Anzahl, wie oft etwas auftaucht

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, dass etwas passiert

Answer

Die Art, wie etwas aussieht

Question 6

Was gibt die Häufigkeit eines Ereignisses an?

Accepted Answer

Wie oft ein Ereignis bei einer bestimmten Anzahl von Versuchen auftritt

Answer

Wie wahrscheinlich es ist, dass ein Ereignis auftritt

Question 7

Welche Tabelle zeigt die Häufigkeiten der Augenzahlen beim Würfeln eines fairen Würfels korrekt an?

Accepted Answer

| Augenzahl | Häufigkeit |
|---|---| 
| 1 | 6 |
| 2 | 5 |
| 3 | 4 |
| 4 | 3 |
| 5 | 2 |
| 6 | 1 |

Answer

| Augenzahl | Häufigkeit |
|---|---| 
| 1 | 5 |
| 2 | 6 |
| 3 | 4 |
| 4 | 3 |
| 5 | 2 |
| 6 | 0 |

Question 8

Welches Diagramm eignet sich am besten zur Darstellung der Häufigkeiten der Augenzahlen beim Würfeln eines fairen Würfels?

Accepted Answer

[Bild eines Balkendiagramms, das die Häufigkeiten der Augenzahlen von 1 bis 6 zeigt]

Answer

[Bild eines Kreisdiagramms, das die Häufigkeiten der Augenzahlen von 1 bis 6 zeigt]

Question 9

Ein Würfel hat 6 Seiten. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, beim Würfeln eine Zahl größer als 4 zu würfeln?

Accepted Answer

1/3

Answer

1/4

Answer

1/2

Question 10

Was ist ein Zufallsversuch?

Accepted Answer

Ein Versuch, dessen Ergebnis nicht vorhergesagt werden kann

Answer

Ein Versuch, der nur positive Ergebnisse liefern kann

Answer

Ein Versuch, der immer dasselbe Ergebnis liefert

Question 11

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, beim Werfen eines Würfels eine Zahl kleiner als 3 zu erhalten?

Accepted Answer

1/3

Answer

2/3

Answer

1/6

Answer

1/2

Question 12

Welche Aussage über die Normalverteilung ist korrekt?

Accepted Answer

Sie ist eine symmetrische, glockenförmige Verteilung mit einem einzigen Maximum.

Answer

Sie ist eine schiefe Verteilung mit einem Maximum auf der rechten Seite.

Answer

Sie ist eine Verteilung mit zwei Maxima.

Question 13

Welches Maß für die Datenstreuung gibt den Abstand zwischen dem 25 %-Quantil und dem 75 %-Quantil an?

Accepted Answer

Interquartilsabstand

Answer

Standardabweichung

Answer

Varianz

Answer

Spannweite

Question 14

Was ist der Median einer Datenreihe?

Accepted Answer

Der mittlere Wert, wenn die Werte in aufsteigender Reihenfolge sortiert sind.

Answer

Der kleinste Wert

Answer

Der größte Wert

Answer

Der am häufigsten vorkommende Wert

Question 15

Welche Aussage über Zufallsvariablen ist richtig?

Accepted Answer

Sie sind Variablen, deren Werte durch Zufall bestimmt werden.

Answer

Sie sind Variablen, die nur numerische Werte annehmen können.

Answer

Sie sind Variablen, deren Werte immer gleich sind.

Question 16

Welche Wahrscheinlichkeitsverteilung wird verwendet, um die Anzahl von Erfolgen in einer Reihe unabhängiger Versuche zu modellieren?

Accepted Answer

Binomialverteilung

Answer

Exponentialverteilung

Answer

Normalverteilung

Answer

Poisson-Verteilung

Question 17

Was ist der Erwartungswert einer Zufallsvariablen?

Accepted Answer

Der gewichtete Durchschnitt aller möglichen Werte, multipliziert mit ihren Wahrscheinlichkeiten.

Answer

Der kleinste Wert

Answer

Der größte Wert

Answer

Der wahrscheinlichste Wert

Question 18

Welches Diagramm zeigt die häufigsten Werte einer Datenreihe?

Accepted Answer

Häufigkeitsdiagramm

Answer

Balkendiagramm

Answer

Stamm-Blatt-Diagramm

Answer

Kreisdiagramm

Question 19

Was trifft auf Wahrscheinlichkeit zu?

Accepted Answer

Sie ist ein Wert zwischen 0 und 1.

Answer

Sie ist immer größer als 1.

Answer

Sie kann größer als 1 sein.

Answer

Sie kann negativ sein.

Question 20

Eine Münze wird geworfen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass Zahl oben liegt?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/4

Answer

1/6

Answer

1/3

Question 21

Welche Datenart enthält nur Zahlen?

Accepted Answer

Quantitative Daten

Answer

Stetige Daten

Answer

Qualitative Daten

Answer

Diskrete Daten

Question 22

Welche Darstellung eignet sich am besten, um Veränderungen in einer Datenreihe über einen längeren Zeitraum zu zeigen?

Accepted Answer

Liniendiagramm

Answer

Säulendiagramm

Answer

Punktdiagramm

Answer

Kreisdiagramm

Question 23

Welche Aussage über Daten ist richtig?

Accepted Answer

Daten können analysiert werden, um Muster und Trends zu erkennen.

Answer

Daten sind immer korrekt und zuverlässig.

Answer

Daten sollten immer in ihrer Rohform verwendet werden.

Question 24

Welche der folgenden Aussagen beschreibt korrekt, was eine Häufigkeitstabelle ist?

Accepted Answer

Eine Tabelle, die Anzahl der Vorkommen jeder Kategorie auflistet

Answer

Ein Diagramm, das Datenpunkte auf einer Geraden darstellt

Answer

Ein Text, der Daten in Worten beschreibt

Question 25

Welches Diagramm eignet sich am besten zur Darstellung der Verteilung von Daten über die Körpergröße von Schülern?

Accepted Answer

Histogramm

Answer

Kreisdiagramm

Answer

Balkendiagramm

Answer

Streudiagramm

Question 26

Welche der folgenden Aussagen beschreibt die Unabhängigkeit zweier Ereignisse korrekt?

Accepted Answer

Das Eintreten des einen Ereignisses hat keinen Einfluss auf die Wahrscheinlichkeit des Eintretens des anderen Ereignisses

Answer

Die Ereignisse treten immer gleichzeitig ein

Answer

Die Ereignisse sind immer voneinander abhängig

Question 27

Welche der folgenden Aussagen beschreibt die Häufigkeit eines Ereignisses?

Accepted Answer

Die Häufigkeit gibt an, wie oft ein Ereignis in einer bestimmten Anzahl von Versuchen eintritt.

Answer

Die Häufigkeit ist immer eine gerade Zahl.

Answer

Die Häufigkeit gibt an, wie wahrscheinlich ein Ereignis ist.

Question 28

Welches Diagramm eignet sich am besten, um die Häufigkeit von Schuhgrößen in einer Klasse darzustellen?

Accepted Answer

Säulendiagramm

Answer

Streudiagramm

Answer

Kreisdiagramm

Answer

Liniendiagramm

Question 29

Ein Würfel hat 6 Seiten. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, eine gerade Augenzahl zu würfeln?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/4

Answer

1/3

Answer

1/6

Question 30

Welche der folgenden Aussagen zur Wahrscheinlichkeit ist korrekt?

Accepted Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses kann zwischen 0 und 1 liegen.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses ist immer kleiner als 0.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses ist immer größer als 1.

Question 31

Eine Gruppe von Freunden spielt ein Spiel, bei dem sie eine Münze werfen. Wenn die Münze Kopf zeigt, gewinnt der erste Freund, und wenn sie Zahl zeigt, gewinnt der zweite Freund. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass der erste Freund das Spiel gewinnt?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/6

Answer

1/4

Answer

1/3

Question 32

Welche der folgenden Anwendungen von Daten, Häufigkeiten und Wahrscheinlichkeiten ist im Alltag am häufigsten anzutreffen?

Accepted Answer

Treffen von Entscheidungen

Answer

Analyse wissenschaftlicher Daten

Answer

Entwurf von Experimenten

Answer

Mathematischer Beweise

Question 33

Was ist der Zweck einer Häufigkeitstabelle?

Accepted Answer

Sie zeigt, wie oft jeder Wert in einem Datensatz vorkommt.

Answer

Sie zeigt den Mittelwert aller Werte in einem Datensatz.

Answer

Sie zeigt die Summe aller Werte in einem Datensatz.

Question 34

Eine Münze wird 10 Mal geworfen. Wie lautet die Wahrscheinlichkeit, Kopf zu würfeln?

Accepted Answer

50%

Answer

100%

Answer

25%

Answer

75%

Question 35

Was ist eine Zufallsvariable?

Accepted Answer

Sie weist jedem Ergebnis eines Zufallsexperiments einen Zahlenwert zu.

Answer

Sie ist immer eine ganze Zahl.

Answer

Sie beschreibt die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses.

Question 36

Was ist der Erwartungswert einer Zufallsvariablen?

Accepted Answer

Der gewichtete Durchschnitt aller möglichen Ausgänge.

Answer

Der wahrscheinlichste Ausgang.

Answer

Die Summe aller möglichen Ausgänge.

Question 37

Was ist eine empirische Wahrscheinlichkeit?

Accepted Answer

Sie wird aus der tatsächlichen Beobachtung wiederholter Experimente abgeleitet.

Answer

Sie wird aus theoretischen Überlegungen abgeleitet.

Answer

Sie ist immer gleich 0 oder 1.

Question 38

Was ist eine Normalverteilung?

Accepted Answer

Eine glockenförmige Kurve mit einem einzelnen Maximum.

Answer

Eine schiefe Verteilung.

Answer

Eine gleichmäßige Verteilung.

Question 39

In einem Korb befinden sich 10 rote und 5 blaue Kugeln. Eine Kugel wird zufällig gezogen. Welches Diagramm ist am besten geeignet, um die Wahrscheinlichkeit anzuzeigen, eine rote Kugel zu ziehen?

Accepted Answer

Kreisdiagramm mit 2 Sektoren (rot: 10/15, blau: 5/15)

Answer

Punktediagramm mit 15 Punkten (10 rot, 5 blau)

Answer

Säulendiagramm mit 2 Balken (rot: 10, blau: 5)

Question 40

In einer Klasse sind 20 Mädchen und 15 Jungen. Welchen Anteil stellen die Mädchen an der Gesamtzahl der Schüler dar?

Accepted Answer

20/35

Answer

20/55

Answer

15/35

Answer

15/55

Question 41

Welche der folgenden Angaben ist eine Häufigkeit?

Accepted Answer

5

Answer

10 Jahre

Answer

Montag

Answer

grün

Question 42

Welches der folgenden Ereignisse ist ein sicheres Ereignis?

Accepted Answer

Die Sonne wird morgen aufgehen.

Answer

Ich werde morgen krank.

Answer

Es wird morgen regnen.

Answer

Ich werde morgen ein Eis essen.

Question 43

Was bedeutet die größte Fläche in einem Kreisdiagramm?

Accepted Answer

Den größten Anteil der Daten

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines bestimmten Ergebnisses

Answer

Die Anzahl der Datenpunkte

Question 44

Wie unterscheiden sich absolute und relative Häufigkeit?

Accepted Answer

Absolute Häufigkeit gibt an, wie oft ein Ereignis auftritt. Relative Häufigkeit gibt an, wie oft ein Ereignis im Verhältnis zu allen Ereignissen auftritt.

Answer

Relative Häufigkeit ist immer größer als absolute Häufigkeit.

Answer

Absolute Häufigkeit ist immer größer als relative Häufigkeit.

Question 45

Welche Aussage über Wahrscheinlichkeiten ist richtig?

Accepted Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses liegt immer zwischen 0 und 1.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses kann größer als 1 sein.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses kann negativ sein.

Question 46

In einem Beutel befinden sich 5 rote und 3 grüne Kugeln. Wenn man eine Kugel zufällig zieht, welche Farbe hat sie höchstwahrscheinlich?

Accepted Answer

Rot

Answer

Die Wahrscheinlichkeit ist für beide Farben gleich.

Answer

Grün

Question 47

Welches Diagramm stellt die Anzahl der Sonnentage in den letzten 12 Monaten am besten dar?

Accepted Answer

Säulendiagramm

Answer

Liniendiagramm

Answer

Kreisdiagramm

Question 48

Bei einer Umfrage wurden 100 Personen nach ihrer Lieblingsfarbe gefragt. 30 Personen wählten Blau. Welcher prozentuale Anteil der Befragten hat Blau gewählt?

Accepted Answer

30%

Answer

50%

Answer

10%

Answer

70%

Question 49

Welche Aussage über Wahrscheinlichkeiten ist falsch?

Accepted Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses kann größer als 1 sein.

Answer

Die Summe aller Wahrscheinlichkeiten eines Ereignisses ist 1.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines sicheren Ereignisses ist 1.

Question 50

Eine Tabelle zeigt die Anzahl der Schülerinnen und Schüler in verschiedenen Klassenstufen. Welcher Diagrammtyp eignet sich am besten zur Darstellung dieser Daten?

Accepted Answer

Säulendiagramm

Answer

Kreisdiagramm

Answer

Streudiagramm

Answer

Liniendiagramm

Question 51

Ein Lehrer möchte herausfinden, wie viele Schüler in seiner Klasse gerne Fußball spielen. Welche Datenerhebungsmethode ist dafür am besten geeignet?

Accepted Answer

Befragung

Answer

Experiment

Answer

Beobachtung

Question 52

In einem Klassenzimmer sind 15 Jungen und 10 Mädchen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein zufällig ausgewählter Schüler ein Mädchen ist?

Accepted Answer

2/5

Answer

1/2

Answer

3/5

Answer

1/3

Question 53

In einer Klasse mit 25 Schülerinnen und Schülern haben 12 blaue Augen. Wie groß ist der Anteil der Schülerinnen und Schüler mit blauen Augen in dieser Klasse?

Accepted Answer

48 %

Answer

25 %

Answer

12 %

Answer

52 %

Question 54

Ein Würfel wird einmal geworfen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, eine gerade Zahl zu würfeln?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/6

Answer

1/3

Answer

1/4

Question 55

In einem Beutel befinden sich 5 rote, 3 blaue und 2 grüne Kugeln. Eine Kugel wird zufällig gezogen. Welche Farbe hat die Kugel mit der größten Wahrscheinlichkeit?

Accepted Answer

Rot

Answer

Blau

Answer

Alle Farben haben die gleiche Wahrscheinlichkeit.

Answer

Grün

Question 56

Ein Diagramm zeigt die Anzahl der verkauften Eiswaffeln pro Tag in einem Monat. Welches Diagramm eignet sich am besten, um die Veränderung der Verkäufe über den Monat hinweg darzustellen?

Accepted Answer

Liniendiagramm

Answer

Kreisdiagramm

Answer

Balkendiagramm

Question 57

Eine Umfrage ergab, dass 70 % der Schülerinnen und Schüler in einer Klasse ihren Geburtstag im Sommer feiern. Wie viele Schülerinnen und Schüler feiern ihren Geburtstag im Sommer, wenn die Klasse 30 Schülerinnen und Schüler hat?

Accepted Answer

21

Answer

7

Answer

30

Answer

15

Question 58

In einer Tabelle sind die Lieblingsfarben von 20 Schülerinnen und Schülern eingetragen. Welche Farbe hat die höchste absolute Häufigkeit?

Accepted Answer

Die Farbe, die am häufigsten genannt wird.

Answer

Die Farbe, die in der Klasse am beliebtesten ist.

Answer

Die Farbe, die am seltensten genannt wird.

Question 59

Eine Münze wird zweimal geworfen. Welches Ergebnis ist am wahrscheinlichsten?

Accepted Answer

Kopf und Zahl

Answer

Kopf und Kopf

Answer

Zahl und Zahl

Answer

Alle Ergebnisse sind gleich wahrscheinlich.

Question 60

In einer Urne befinden sich 4 rote und 6 blaue Kugeln. Eine Kugel wird zufällig gezogen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Kugel blau ist?

Accepted Answer

3/5

Answer

2/5

Answer

1/2

Answer

1/5

Question 61

Welches Diagramm eignet sich am besten, um die Verteilung der Lieblingstiere in einer Klasse darzustellen?

Accepted Answer

Kreisdiagramm

Answer

Liniendiagramm

Answer

Balkendiagramm

Answer

Säulendiagramm

Question 62

Ein Spielwürfel wird 20 Mal geworfen. Die Ergebnisse werden in einer Häufigkeitstabelle festgehalten. Wie berechnet man die relative Häufigkeit der Zahl 6?

Accepted Answer

Anzahl der Würfe mit der Zahl 6 dividiert durch 20

Answer

Anzahl der Würfe mit der Zahl 6 minus 20

Answer

Anzahl der Würfe mit der Zahl 6 multipliziert mit 20

Answer

Anzahl der Würfe mit der Zahl 6 dividiert durch 6