Finanzmathematik für Klasse 12: Online-Quizze und Übungen

Question 1

Welcher der folgenden Faktoren hat keinen Einfluss auf den Kapitalwert einer Investition?

Accepted Answer

Inflationsrate

Answer

Zahlungsstrom

Answer

Zinssatz

Answer

Anschaffungswert

Question 2

Welche Aussage zur Finanzmathematik ist korrekt?

Accepted Answer

Sie hilft bei der Entscheidungsfindung in finanziellen Angelegenheiten.

Answer

Sie ist ein Teilgebiet der Mathematik, das sich auf Zinsberechnungen konzentriert.

Answer

Sie ist nur für Finanzfachleute relevant.

Answer

Sie hat keine praktischen Anwendungen.

Question 3

Welche der folgenden Aussagen zur Zinseszinsrechnung ist korrekt?

Accepted Answer

Der Zinseszins wird sowohl auf das Anfangskapital als auch auf die aufgelaufenen Zinsen berechnet.

Answer

Der Zinseszins wird ausschließlich auf das Anfangskapital berechnet.

Question 4

Welche Tilgungsform zeichnet sich durch konstante Tilgungsraten aus?

Accepted Answer

Annuitätentilgung

Answer

Endwerttilgung

Answer

Ratentilgung

Question 5

Was bezeichnet man als Inflation?

Accepted Answer

Anstieg des allgemeinen Preisniveaus

Answer

Rückgang des allgemeinen Preisniveaus

Answer

Stabilität des allgemeinen Preisniveaus

Question 6

Welche Auswirkung hat eine Zinssenkung auf die Kreditnachfrage?

Accepted Answer

Erhöhte Kreditnachfrage

Answer

Verringerte Kreditnachfrage

Answer

Unveränderte Kreditnachfrage

Question 7

Welche Aussage zur Berechnung des Kapitalwerts ist richtig?

Accepted Answer

Der Kapitalwert berücksichtigt den Zinseszinseffekt.

Answer

Der Kapitalwert ist immer identisch mit dem Barwert.

Answer

Der Kapitalwert wird mit einem positiven Zinssatz berechnet.

Answer

Der Kapitalwert ist immer höher als der Barwert.

Question 8

Welche Aussage zum Endwert einer Rente ist richtig?

Accepted Answer

Er berücksichtigt den Zinseszinseffekt.

Answer

Er ist immer größer als der Kapitalwert.

Answer

Er wird mit einem negativen Zinssatz berechnet.

Answer

Er ist immer kleiner als der Barwert.

Question 9

Berechne den Zinsbetrag für ein Kapital von 5.000 € bei einem Zinssatz von 4 % pro Jahr für eine Laufzeit von 2 Jahren.

Accepted Answer

400 €

Answer

200 €

Answer

800 €

Answer

1000 €

Question 10

Welcher Begriff beschreibt die Summe aller Einnahmen und Ausgaben eines Unternehmens in einer bestimmten Periode?

Accepted Answer

Gewinn- und Verlustrechnung

Answer

Bilanz

Answer

Kapitalflussrechnung

Answer

Eigenkapital

Question 11

Welche Aussage über eine Hypothek ist korrekt?

Accepted Answer

Eine Hypothek ist ein Darlehen, das durch eine Immobilie besichert ist.

Answer

Eine Hypothek kann nur von Privatpersonen aufgenommen werden.

Answer

Der Zinssatz einer Hypothek ist immer fest.

Answer

Eine Hypothek ist ein risikofreies Investment.

Question 12

Welches Anlageinstrument ist mit dem höchsten Risiko verbunden?

Accepted Answer

Aktien

Answer

Bundesanleihen

Answer

Immobilien

Answer

Sparbuch

Question 13

Welcher Faktor ist nicht Bestandteil einer Finanzanalyse?

Accepted Answer

Marktforschung

Answer

Bilanzanalyse

Answer

Gewinn- und Verlustrechnung

Answer

Liquiditätsanalyse

Question 14

Welcher Begriff beschreibt den gegenwärtigen Wert einer zukünftigen Geldzahlung?

Accepted Answer

Barwert

Answer

Effektivzins

Answer

Rentenwert

Answer

Tilgungswert

Question 15

Unter einer Rente versteht man:

Accepted Answer

Eine Folge von gleichbleibenden Zahlungen zu festgelegten Zeitpunkten

Answer

Eine einmalige Geldzahlung

Answer

Eine fortlaufende Zahlung von unbestimmter Dauer

Answer

Eine Zahlung, die am Ende der Laufzeit erfolgt

Question 16

Welcher Faktor hat keinen Einfluss auf den Kapitalwert einer Investition?

Accepted Answer

Risikofaktor

Answer

Anfangswert

Answer

Zinssatz

Answer

Laufzeit

Question 17

Welche Rentenart ist durch eine Reihe konstanter Zahlungen gekennzeichnet, die am Ende jedes Zeitraums erfolgen?

Accepted Answer

Nachschussrente

Answer

Vorschussrente

Answer

Unendliche Rente

Answer

Perpetuität

Question 18

Ein Tilgungsplan ist eine:

Accepted Answer

Tabelle, die die Tilgungs- und Zinszahlungen für ein Darlehen zeigt

Answer

Formel zur Berechnung des Tilgungsbetrags

Answer

Liste der Fälligkeitstermine für eine Rente

Answer

Grafik, die den Kapitalverlauf eines Darlehens darstellt

Question 19

Welche Aussage zur Finanzmathematik ist nicht korrekt?

Accepted Answer

Sie berücksichtigt das Risiko und die Unsicherheit finanzieller Investitionen.

Answer

Sie unterstützt bei der Bewertung finanzieller Entscheidungen.

Answer

Sie basiert auf der Annahme, dass Geld einen Zeitwert hat.

Answer

Sie ermöglicht es, zukünftige Zahlungsströme in ihren heutigen Wert umzurechnen.

Question 20

Welche der folgenden Aussagen beschreibt den Zinseszins korrekt?

Accepted Answer

Der Zins wird auf die Summe aus Kapital und Zinsen des Vorjahres berechnet.

Answer

Der Zins wird nur auf das Ursprungskapital berechnet.

Answer

Der Zins wird nur einmalig am Ende der Laufzeit berechnet.

Answer

Der Zins wird auf einen jährlich festgelegten Zinssatz berechnet.

Question 21

Die Formel zur Bestimmung des Barwerts einer Rente lautet:

Accepted Answer

Barwert = Rentenwert x Diskontierungsfaktor

Answer

Barwert = Rentenwert x Zinsfaktor

Answer

Barwert = Rentenwert x Kapitalwert

Answer

Barwert = Rentenwert x Tilgungsfaktor

Question 22

Der Kapitalwert einer Investition, die in 5 Jahren 10.000 € erwirtschaftet, beträgt bei einem Zinssatz von 4 % p.a.:

Accepted Answer

8.219,27 €

Answer

9.057,10 €

Answer

10.436,34 €

Answer

12.389,45 €

Question 23

Welche Aussage über Renten ist korrekt?

Accepted Answer

Eine Rente besteht aus regelmäßig wiederkehrenden Zahlungen.

Answer

Die Zahlungen einer Rente erfolgen in unregelmäßigen Abständen.

Answer

Der Barwert einer Rente ist niedriger als die Summe der Einzelzahlungen.

Answer

Die Laufzeit einer Rente ist unbegrenzt.

Question 24

Worin besteht der Unterschied zwischen Nominal- und Effektivzinssatz?

Accepted Answer

Der Effektivzinssatz ist in der Regel höher als der Nominalzinssatz.

Answer

Der Nominalzinssatz wird jährlich, der Effektivzinssatz halbjährlich berechnet.

Answer

Der Effektivzinssatz ist in der Regel niedriger als der Nominalzinssatz.

Answer

Der Unterschied ist unabhängig von der Zinshöhe.

Question 25

Der Diskontierungsfaktor bezeichnet:

Accepted Answer

den Zinssatz, mit dem der Barwert einer zukünftigen Zahlung ermittelt wird.

Answer

den Zinssatz, mit dem der Kapitalwert einer Investition berechnet wird.

Answer

den Zinssatz, mit dem die Zinsen einer Schuld berechnet werden.

Answer

den Zinssatz, mit dem die Tilgung einer Schuld berechnet wird.

Question 26

Was ist der heutige Wert eines in der Zukunft liegenden Zahlungsstroms?

Accepted Answer

Barwert

Answer

Kapitalwert

Answer

Zinssatz

Answer

Rente

Question 27

Ein Tilgungsplan beschreibt, wie ein Darlehen zurückgezahlt wird.

Accepted Answer

Richtig

Answer

Falsch

Question 28

Welche Aussage zur Tilgung eines Kredits ist falsch?

Accepted Answer

Eine hohe Tilgungsrate erhöht die Zinskosten.

Answer

Die Tilgung ist die Rückzahlung des geliehenen Kapitals.

Answer

Die Tilgungsrate ist abhängig von der Höhe des Kredits und dem Zinssatz.

Answer

Ein Tilgungsplan gibt Auskunft über die Höhe der monatlichen Tilgungsraten.

Question 29

Welche der folgenden Gleichungen beschreibt die Zinsformel korrekt?

Accepted Answer

K = P * (1 + i * n)

Answer

K = P * (1 - i * n)

Answer

P = K * (1 + i * n)

Answer

P = K * (1 - i * n)

Question 30

Inflation führt zu:

Accepted Answer

allgemeiner Preissteigerung

Answer

sinkender Geldmenge

Answer

Arbeitslosigkeit

Answer

geringer Nachfrage

Question 31

Welches Instrument dient zur kurzfristigen Deckung finanzieller Bedürfnisse?

Accepted Answer

Kredite

Answer

Aktien

Answer

Anleihen

Answer

Immobilien

Question 32

Welches Anlageziel ist am konservativsten?

Accepted Answer

Kapitalerhalt

Answer

Kapitalwachstum

Answer

Renditeoptimierung

Answer

Spekulation

Question 33

Was ist der Kapitalwert einer Investition?

Accepted Answer

Der Barwert der erwarteten Zahlungsströme

Answer

Der zukünftige Wert der Investition

Answer

Die Differenz zwischen Anschaffungs- und Verkaufswert

Question 34

Was ist ein Tilgungsplan?

Accepted Answer

Ein Plan zur schrittweisen Rückzahlung eines Kredits

Answer

Ein Plan zur Investition in verschiedene Anlageklassen

Answer

Ein Plan zur Berechnung des Zinses auf ein Guthaben

Question 35

Welche der folgenden Aussagen zur einfachen Zinsrechnung trifft nicht zu?

Accepted Answer

Die Zinsen können negativ sein.

Answer

Die Zinsen werden am Ende der Anlageperiode dem Anfangskapital zugeschlagen.

Answer

Der jährliche Zinssatz wird in Prozent angegeben.

Answer

Die Höhe der Zinsen ist unabhängig von der Laufzeit.

Question 36

Was ist die Bedeutung des Zinssatzes?

Accepted Answer

Der prozentuale Preis für die Nutzung von Kapital.

Answer

Die Differenz zwischen Anfangs- und Endkapital.

Answer

Die Anzahl der Zinszahlungen pro Jahr.

Answer

Die Dauer einer Geldanlage.

Question 37

Welche Anleihenart bietet die höchste Rendite?

Accepted Answer

Nullkuponanleihen

Answer

Anleihen mit festem Zinssatz

Answer

Anleihen mit variablem Zinssatz

Answer

Indexierte Anleihen

Question 38

Was ist der Unterschied zwischen Disagio und Aufgeld?

Accepted Answer

Ein Disagio entsteht, wenn der Emissionskurs unter dem Nennwert liegt, ein Aufgeld, wenn er darüber liegt.

Answer

Ein Disagio erhöht den Effektivzinssatz, ein Aufgeld senkt ihn.

Answer

Es gibt keinen Unterschied zwischen Disagio und Aufgeld.

Answer

Ein Aufgeld ist eine Prämie, die beim Kauf von Anleihen gezahlt wird, ein Disagio ein Abschlag.

Question 39

Eine Annuität mit einem Barwert von **100.000 €** und einem Zinssatz von **4 %** pro Jahr wird über **10 Jahre** ausgezahlt. Wie hoch ist die jährliche Zahlungsrate?

Accepted Answer

12.007,73 €

Answer

11.000 €

Answer

13.000 €

Question 40

Eine Anleihe mit einem Nennwert von **1.000 €** hat eine Laufzeit von **5 Jahren** und einen Zinssatz von **4 %** pro Jahr. Wie hoch ist der Kurswert der Anleihe nach **3 Jahren**, wenn der Marktzins **3 %** pro Jahr beträgt?

Accepted Answer

953,88 €

Answer

960 €

Answer

970 €

Answer

940 €

Question 41

Welche der folgenden Aussagen zur Zinseszinsrechnung ist korrekt?

Accepted Answer

Die Zinsen werden in jeder Periode zum Kapital hinzugeschlagen.

Answer

Die Zinsen werden nur am Ende der Laufzeit zum Kapital hinzugeschlagen.

Answer

Die Zinsen werden in jeder Periode vom Kapital abgezogen.

Question 42

Ein Unternehmen kauft eine Maschine für 50.000 €. Die Maschine wird über einen Zeitraum von 5 Jahren abgeschrieben. Die Abschreibungsmethode ist die lineare Abschreibung. Welcher Betrag wird im dritten Jahr abgeschrieben?

Accepted Answer

10.000 €

Answer

5.000 €

Answer

20.000 €

Answer

15.000 €

Question 43

Welche der folgenden Formeln beschreibt den Kapitalwert einer ewigen Rente?

Accepted Answer

BW = R / i

Answer

BW = R * (1 - i)^-n / i

Answer

BW = R * ((1 + i)^n - 1) / i

Answer

BW = R * (1 + (1 + i)^-n) / i

Question 44

Der effektive Jahreszins:

Accepted Answer

Berücksichtigt den Zinseszins und ist daher höher als der Nominalzins.

Answer

Ist immer niedriger als der Nominalzins.

Answer

Wird nur bei langfristigen Anlagen verwendet.

Question 45

Welche der folgenden Aussagen zum Zinseszins ist richtig?

Accepted Answer

Vergrößert den Kapitalwert exponentiell.

Answer

Wird auch als "arithmetischer Zins" bezeichnet.

Answer

Verringert den Kapitalwert.

Answer

Ist nur bei kurzen Laufzeiten relevant.

Question 46

Welche der folgenden Methoden wird verwendet, um die Rendite einer Investition zu berechnen?

Accepted Answer

Interner Zinsfuß

Answer

Tilgungsrate

Answer

Kapitalwert

Answer

Barwert

Question 47

Ein Unternehmen investiert 50.000 € in ein Projekt, das einen jährlichen Gewinn von 10.000 € erwirtschaftet. Wie hoch ist die Amortisationszeit des Projekts?

Accepted Answer

5 Jahre

Answer

4 Jahre

Answer

6 Jahre

Question 48

Welche der folgenden Aussagen über die interne Verzinsung (IRR) ist richtig?

Accepted Answer

Die IRR ist der Zinssatz, bei dem der Kapitalwert einer Zahlungsreihe gleich Null ist.

Answer

Die IRR ist immer größer als der Zinssatz.

Answer

Die IRR ist immer kleiner als der Zinssatz.

Question 49

Welche der folgenden Zahlungsreihen hat den höchsten Kapitalwert?

Accepted Answer

Eine Zahlungsreihe mit höheren Zahlungen zu Beginn

Answer

Eine Zahlungsreihe mit steigenden Zahlungen

Answer

Eine Zahlungsreihe mit gleichen Zahlungen

Answer

Eine Zahlungsreihe mit niedrigeren Zahlungen zu Beginn

Question 50

Welche der folgenden Anlageformen gilt im Allgemeinen als die risikoärmste?

Accepted Answer

Festgeld

Answer

Aktien

Answer

Immobilien

Answer

Optionen

Question 51

Was beschreibt eine Aktie am besten?

Accepted Answer

Einen Anteil am Grundkapital eines Unternehmens

Answer

Ein Recht auf den Bezug von Waren

Answer

Ein verzinsliches Sparprodukt bei einer Bank

Answer

Eine Schuldverschreibung des Staates

Question 52

Welche Formel wird verwendet, um einfache Zinsen zu berechnen?

Accepted Answer

Zinsen = Kapital * Zinssatz * Laufzeit

Answer

Zinsen = Kapital * Laufzeit * Zinssatz

Answer

Zinsen = Kapital + Zinssatz * Laufzeit

Answer

Zinsen = Kapital - Zinssatz * Laufzeit

Question 53

Mit welcher Formel berechnet man den Kapitalwert einer einmaligen Zahlung?

Accepted Answer

Kapitalwert = Zahlung / (1 + Zinssatz)^Laufzeit

Answer

Kapitalwert = Zahlung / (1 - Zinssatz)^Laufzeit

Answer

Kapitalwert = Zahlung * (1 + Zinssatz)^Laufzeit

Answer

Kapitalwert = Zahlung * (1 - Zinssatz)^Laufzeit

Question 54

Was trifft auf eine Rente in der Finanzmathematik zu?

Accepted Answer

Eine Rente besteht aus mehreren Zahlungen zu gleichen Zeitabständen.

Answer

Eine Rente wird immer am Ende eines Zeitraums gezahlt.

Answer

Eine Rente hat immer einen festen Zinssatz.

Answer

Eine Rente ist eine einmalige Zahlung.

Question 55

Wie berechnet man den Barwert einer Annuität mit konstanter Zahlung über n Jahre?

Accepted Answer

Barwert = Zahlung * ((1 - (1 + Zinssatz)^-n) / Zinssatz)

Answer

Barwert = Zahlung * ((1 + (1 + Zinssatz)^-n) / Zinssatz)

Answer

Barwert = Zahlung / ((1 + Zinssatz)^n - 1)

Answer

Barwert = Zahlung * ((1 + (1 - Zinssatz)^-n) / Zinssatz)

Question 56

Was zeigt ein Tilgungsplan?

Accepted Answer

Die Höhe der Tilgungszahlungen und Zinsen für jeden Zeitraum eines Kredits

Answer

Die monatliche Rate eines Kredits

Answer

Den Zinssatz und die Laufzeit eines Kredits

Answer

Die Bedingungen und Konditionen eines Kreditvertrags

Question 57

Was ist der Unterschied zwischen dem Nominalzins und dem Effektivzins?

Accepted Answer

Der Effektivzins berücksichtigt die Zinseszinsen, der Nominalzins nicht.

Answer

Es gibt keinen Unterschied, beide Begriffe bedeuten das Gleiche.

Answer

Der Effektivzins ist immer niedriger als der Nominalzins.

Answer

Der Effektivzins wird nur bei langfristigen Anlagen verwendet.

Question 58

Welche Formel beschreibt die Berechnung des Kapitals am Ende einer Periode mit Zinseszins?

Accepted Answer

Kapital am Ende = Kapital am Anfang * (1 + Zinssatz)^Perioden

Answer

Kapital am Ende = Kapital am Anfang / (1 + Zinssatz)^Perioden

Answer

Kapital am Ende = Kapital am Anfang * (1 - Zinssatz)^Perioden

Answer

Kapital am Ende = Kapital am Anfang + Zinssatz * Perioden

Question 59

Worin besteht der Unterschied zwischen einer verzinslichen und einer unverzinslichen Anleihe?

Accepted Answer

Verzinsliche Anleihen zahlen regelmäßige Zinsen, unverzinsliche nicht.

Answer

Es gibt keinen Unterschied, beide Begriffe bedeuten das Gleiche.

Answer

Verzinsliche Anleihen werden nur von Staaten herausgegeben.

Answer

Verzinsliche Anleihen haben eine längere Laufzeit.

Question 60

Welche der folgenden Formeln beschreibt die arithmetische Tilgung?

Accepted Answer

Tilgung = Darlehenssumme / Laufzeit

Answer

Tilgung = Darlehenssumme * Zinssatz / Laufzeit

Answer

Tilgung = (Darlehenssumme + Zinsen) / Laufzeit

Answer

Tilgung = (Darlehenssumme - Zinsen) / Laufzeit

Question 61

Was ist der Zweck eines Finanzplans?

Accepted Answer

Einen Finanzplan zu erstellen hilft, finanzielle Ziele zu setzen, zu priorisieren und zu erreichen.

Answer

Ein Finanzplan sollte nur von professionellen Finanzberatern erstellt werden.

Answer

Ein Finanzplan ist ein rechtliches Dokument, das die Eigentumsrechte an Vermögenswerten festlegt.

Question 62

Ein Kapital von 10.000 Euro wird zu einem Zinssatz von 5% p.a. angelegt. Wie hoch ist das Kapital nach 3 Jahren bei einfacher Verzinsung?

Accepted Answer

11.500 Euro

Answer

11.576,25 Euro

Answer

10.150 Euro

Answer

15.000 Euro

Question 63

Ein Kredit über 20.000 Euro wird mit einem Zinssatz von 3% p.a. über 5 Jahre aufgenommen. Welche der folgenden Aussagen zur Tilgung des Kredits ist richtig?

Accepted Answer

Bei einer Annuität wird jeder Monat ein fester Betrag aus Zins und Tilgung gezahlt.

Answer

Die Tilgung in gleichen Raten ist immer die günstigste Methode, den Kredit zurückzuzahlen.

Answer

Bei einer Tilgung in gleichen Raten werden die Zinskosten in jeder Rate gleich hoch.

Question 64

Ein Unternehmen plant die Anschaffung einer neuen Maschine. Die Maschine kostet 50.000 Euro und soll 10 Jahre genutzt werden. Die jährlichen Betriebskosten betragen 2.000 Euro. Wie hoch ist der Kapitalwert der Maschine, wenn der Kalkulationszinssatz 5% p.a. beträgt?

Accepted Answer

-1.700 Euro

Answer

51.700 Euro

Answer

48.300 Euro

Answer

50.000 Euro