Statistische Schlussfolgerung: Online-Quizze für Klasse 11 Gesamtschule

Question 1

Welche der folgenden Aussagen beschreibt eine Schätzung am besten?

Accepted Answer

Eine Vorhersage über den Wert einer unbekannten Populationsparameter

Answer

Ein Intervall, in dem der wahre Populationswert mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit liegt

Answer

Eine Entscheidung darüber, ob ein statistischer Unterschied zwischen zwei Gruppen besteht

Answer

Eine Analyse der Verteilung von Daten in einer Stichprobe

Question 2

Was ist die Breite eines 95%-Konfidenzintervalls?

Accepted Answer

Die Differenz zwischen der oberen und unteren Grenze des Intervalls

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, dass der wahre Populationswert innerhalb des Intervalls liegt

Answer

Die Anzahl der Standardabweichungen, um die der Punktschätzer vom wahren Populationswert entfernt ist

Answer

Die Stichprobengröße

Question 3

Was ist die Nullhypothese in einem Hypothesentest auf einen Unterschied zwischen zwei Proportionen?

Accepted Answer

p1 = p2

Answer

p1 > p2

Answer

p1 < p2

Answer

p1 ≠ p2

Question 4

Welche Methode zur Stichprobenziehung ist am besten geeignet, um eine repräsentative Stichprobe sicherzustellen?

Accepted Answer

Zufällige Auswahl

Answer

Schichtung

Answer

Quotenauswahl

Answer

Convenience-Stichprobe

Question 5

Welches Hauptziel verfolgt die statistische Schlussfolgerung?

Accepted Answer

Schlussfolgerungen über zugrunde liegende Populationen aus den Daten einer Stichprobe ziehen

Answer

Beweise für Hypothesen über Populationen finden

Answer

Zukünftige Ereignisse vorhersagen

Answer

Vergangene Ereignisse erklären

Question 6

Welche Nullhypothese eignet sich für einen einseitigen Links-Test?

Accepted Answer

µ ≤ 10

Answer

µ ≥ 10

Answer

µ ≠ 10

Answer

µ = 10

Question 7

Welche Aussage zur Stichprobenfehlerrate (Typ-I-Fehler) ist richtig?

Accepted Answer

Sie gibt die Wahrscheinlichkeit an, die Nullhypothese abzulehnen, wenn sie korrekt ist

Answer

Sie ist das Komplement der Konfidenzwahrscheinlichkeit

Answer

Sie sollte immer unter 0,05 liegen

Answer

Sie ist die Wahrscheinlichkeit, die Nullhypothese zu akzeptieren, wenn sie falsch ist

Question 8

Worin besteht der Hauptunterschied zwischen deskriptiver und inferenzieller Statistik?

Accepted Answer

Deskriptive Statistik beschreibt Daten, während inferenzielle Statistik Schlüsse aus Daten zieht

Answer

Deskriptive Statistik verwendet Grafiken, während inferenzielle Statistik Formeln verwendet

Answer

Deskriptive Statistik bezieht sich auf Stichproben, während inferenzielle Statistik sich auf Populationen bezieht

Answer

Deskriptive Statistik ist einfacher als inferenzielle Statistik

Question 9

Welcher Hypothesentest wird verwendet, wenn die Varianz der Grundgesamtheit unbekannt ist?

Accepted Answer

t-Test

Answer

z-Test

Answer

Chi-Quadrat-Test

Answer

F-Test

Question 10

Was bedeutet ein p-Wert von 0,05 in einem Hypothesentest?

Accepted Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Fehlers erster Art beträgt 5 %

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, dass die Nullhypothese wahr ist, beträgt 5 %

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, dass die Alternativhypothese wahr ist, beträgt 5 %

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Fehlers zweiter Art beträgt 5 %

Question 11

Was misst die Standardabweichung einer Stichprobe?

Accepted Answer

Streuung der Daten

Answer

Mittelwert der Daten

Answer

Varianz der Daten

Answer

Normalverteilung der Daten

Question 12

Welche der folgenden Verteilungen ist symmetrisch?

Accepted Answer

Normalverteilung

Answer

Poisson-Verteilung

Answer

Exponentialverteilung

Answer

Binomialverteilung

Question 13

Was ist der Erwartungswert einer Bernoulli-Verteilung?

Accepted Answer

Wahrscheinlichkeit eines Erfolgs

Answer

Anzahl der Erfolge

Answer

Varianz des Erfolgs

Answer

Standardabweichung des Erfolgs

Question 14

Was ist die Nullhypothese in einem zweiseitigen Hypothesentest?

Accepted Answer

Es gibt keinen Unterschied zwischen den Gruppen.

Answer

Es gibt einen Unterschied zwischen den Gruppen.

Answer

Die Gruppen stammen aus derselben Grundgesamtheit.

Answer

Die Stichproben wurden zufällig aus der Grundgesamtheit gezogen.

Question 15

Welcher Begriff beschreibt die Wahrscheinlichkeit, dass ein Konfidenzintervall den wahren Populationsmittelwert enthält?

Accepted Answer

Konfidenzgrad

Answer

Signifikanzgrad

Answer

Stichprobenumfang

Answer

Standardfehler

Question 16

Welche der folgenden Aussagen über Stichprobenverteilungen ist falsch?

Accepted Answer

Die Standardabweichung der Stichprobenverteilung ist immer größer als die Standardabweichung der Grundgesamtheit.

Answer

Die Stichprobenverteilung ist eine Wahrscheinlichkeitsverteilung.

Answer

Der Mittelwert der Stichprobenverteilung nähert sich dem Mittelwert der Grundgesamtheit für große Stichproben.

Answer

Die Form der Stichprobenverteilung hängt von der Form der Grundgesamtheit ab.

Question 17

Ein Hypothesentest liefert ein statistisch signifikantes Ergebnis. Was bedeutet das?

Accepted Answer

Die Nullhypothese ist mit hoher Wahrscheinlichkeit falsch.

Answer

Die Alternativhypothese ist mit hoher Wahrscheinlichkeit wahr.

Answer

Die Stichprobe ist repräsentativ für die Grundgesamtheit.

Answer

Der Signifikanzgrad ist gleich 0.

Question 18

Das primäre Ziel der statistischen Schlussfolgerung ist es, ...

Accepted Answer

Schätzungen über eine Grundgesamtheit aus einer Stichprobe abzuleiten.

Answer

Daten zu sammeln und zu beschreiben.

Answer

Wahrscheinlichkeiten zukünftiger Ereignisse zu berechnen.

Answer

Mathematische Modelle zu entwickeln.

Question 19

Welcher der folgenden Schätzer wird verwendet, um den Erwartungswert einer Normalverteilung zu schätzen?

Accepted Answer

Mittelwert

Answer

Standardabweichung

Answer

Varianz

Answer

Median

Question 20

Die Formel zur Berechnung des Konfidenzintervalls für den Erwartungswert einer Normalverteilung mit bekannter Standardabweichung lautet:

Accepted Answer

Mittelwert +/- z * (Standardabweichung / Quadratwurzel aus Stichprobengröße)

Answer

Mittelwert +/- t * (Standardabweichung / Quadratwurzel aus Stichprobengröße)

Answer

Standardabweichung +/- z * (Mittelwert / Quadratwurzel aus Stichprobengröße)

Answer

Standardabweichung +/- t * (Mittelwert / Quadratwurzel aus Stichprobengröße)

Question 21

Welcher Hypothesentest wird verwendet, um zu prüfen, ob der Erwartungswert einer Normalverteilung einem bestimmten Wert entspricht?

Accepted Answer

z-Test

Answer

t-Test

Answer

Chi-Quadrat-Test

Answer

Varianzanalyse

Question 22

Der kritische Wert für einen z-Test mit einem Signifikanzniveau von 0,05 beträgt:

Accepted Answer

1,960

Answer

1,645

Answer

2,326

Answer

2,576

Question 23

Was ist die Definition des p-Werts eines Hypothesentests?

Accepted Answer

Die Wahrscheinlichkeit, die Nullhypothese abzulehnen, wenn sie wahr ist.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, die Nullhypothese anzunehmen, wenn sie wahr ist.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, die Nullhypothese abzulehnen, wenn sie falsch ist.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, die Nullhypothese anzunehmen, wenn sie falsch ist.

Question 24

Welches Verfahren wird verwendet, um den wahrscheinlichsten Wert eines Parameters aus Stichprobendaten zu schätzen?

Accepted Answer

Punktschätzung

Answer

Konfidenzintervall

Answer

Hypothesentest

Answer

Regressionsanalyse

Question 25

Welcher Hypothesentest wird durchgeführt, um zu prüfen, ob der Mittelwert einer Grundgesamtheit einen bestimmten Wert überschreitet?

Accepted Answer

Rechtsseitiger Test

Answer

Linksseitiger Test

Answer

Zweiseitiger Test

Answer

Keiner der genannten

Question 26

Was gibt der p-Wert eines Hypothesentests an?

Accepted Answer

Die Wahrscheinlichkeit, die Nullhypothese abzulehnen, obwohl sie wahr ist

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, die Nullhypothese beizubehalten, obwohl sie falsch ist

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, die Nullhypothese abzulehnen, obwohl sie falsch ist

Answer

Keine der genannten

Question 27

Welches Signifikanzniveau wird in Hypothesentests am häufigsten verwendet?

Accepted Answer

0,05

Answer

0,01

Answer

0,10

Answer

0,20

Question 28

Welcher statistische Test wird verwendet, um festzustellen, ob zwei Stichproben aus derselben Grundgesamtheit stammen?

Accepted Answer

t-Test für unabhängige Stichproben

Answer

t-Test für verbundene Stichproben

Answer

Chi-Quadrat-Test

Answer

ANOVA

Question 29

Welche Aussage über die Normalverteilung ist falsch?

Accepted Answer

Ihre Standardabweichung beträgt immer 1

Answer

Sie ist symmetrisch

Answer

Ihr Mittelwert beträgt immer 0

Answer

Ihre Glockenform ist immer gleich

Question 30

Welche der folgenden Teststatistiken wird verwendet, um zu prüfen, ob der Mittelwert einer Normalverteilung von einem bestimmten Wert abweicht?

Accepted Answer

Z-Statistik

Answer

T-Statistik

Answer

Chi-Quadrat-Statistik

Answer

F-Statistik

Question 31

Welche Verteilung wird verwendet, um die Stichprobenverteilung des Mittelwerts zu approximieren, wenn die Grundgesamtheit normalverteilt ist?

Accepted Answer

Normalverteilung (bei ausreichend großer Stichprobengröße)

Answer

t-Verteilung

Answer

Chi-Quadrat-Verteilung

Answer

F-Verteilung

Question 32

Was ist der entscheidende Unterschied zwischen einem einseitigen und einem zweiseitigen Hypothesentest?

Accepted Answer

Ein einseitiger Test betrachtet nur eine Richtung des Unterschieds, während ein zweiseitiger Test beide Richtungen betrachtet.

Answer

Ein zweiseitiger Test erfordert eine niedrigere Stichprobengröße als ein einseitiger Test.

Answer

Ein einseitiger Test hat eine höhere Teststärke als ein zweiseitiger Test.

Answer

Ein zweiseitiger Test ist strenger als ein einseitiger Test.

Question 33

Welches ist der Hauptzweck eines Konfidenzintervalls?

Accepted Answer

Schätzung eines Parameters

Answer

Prüfung einer Hypothese

Answer

Vergleich von zwei Populationen

Answer

Vorhersage zukünftiger Ereignisse

Question 34

Welches ist das Hauptziel der statistischen Inferenz?

Accepted Answer

Schlussfolgerungen über die zugrunde liegende Population aus statistischen Daten zu ziehen

Answer

Wahrscheinlichkeitsverteilungen zu analysieren

Answer

Daten zu organisieren und darzustellen

Question 35

Welche Methode erlaubt es, einen unbekannten Populationsmittelwert zu schätzen?

Accepted Answer

Konfidenzintervall

Answer

Stichprobenverteilung

Answer

Standardabweichung

Question 36

Welches Konfidenzintervall hat das höchste Konfidenzniveau?

Accepted Answer

99 %

Answer

90 %

Answer

95 %

Question 37

Was ist die Nullhypothese in einem statistischen Test?

Accepted Answer

Die Annahme, dass es keinen signifikanten Unterschied oder Zusammenhang gibt

Answer

Die Annahme, dass ein Unterschied oder Zusammenhang besteht

Question 38

Welcher p-Wert führt zur Ablehnung der Nullhypothese?

Accepted Answer

p < 0,05

Answer

p = 0,05

Answer

p > 0,05

Question 39

Welcher Test eignet sich, um die Unabhängigkeit zweier nominaler Variablen zu prüfen?

Accepted Answer

Chi-Quadrat-Test

Answer

Korrelationsanalyse

Answer

Varianzanalyse (ANOVA)

Question 40

Was ist der Zweck der Standardisierung von Zufallsvariablen?

Accepted Answer

Um sie auf eine einheitliche Skala zu bringen und ihren Vergleich zu vereinfachen

Answer

Um ihre Mittelwerte anzugleichen

Answer

Um ihre Varianzen anzugleichen

Question 41

Was ist ein Beispiel für einen statistischen Fehlschluss?

Accepted Answer

Schlussfolgerung, dass ein Ereignis wahrscheinlich auftritt, weil es in der Vergangenheit häufig aufgetreten ist

Answer

Verwendung eines Konfidenzintervalls für einen unbekannten Populationsmittelwert

Question 42

Welche ethische Richtlinie ist bei der statistischen Inferenz zu beachten?

Accepted Answer

Die Ergebnisse sollten fair, objektiv und nicht irreführend präsentiert werden

Answer

Die Daten sollten so schnell wie möglich offengelegt werden

Answer

Die Hypothesen sollten immer mit Sicherheit aufrechterhalten werden

Question 43

Welcher der folgenden Aussagen beschreibt das primäre Ziel der statistischen Inferenz am treffendsten?

Accepted Answer

Schlussfolgerungen über eine Grundgesamtheit anhand einer Stichprobe abzuleiten

Answer

Wahrscheinlichkeiten für bestimmte Ereignisse zu berechnen

Answer

Daten zu sammeln und zu organisieren

Question 44

Wie wird der Wertebereich bezeichnet, in dem der wahre Bevölkerungsmittelwert mit einer bestimmten Zuverlässigkeit erwartet werden kann?

Accepted Answer

Konfidenzintervall

Answer

Stichprobenverteilung

Answer

Hypothesentest

Answer

Signifikanzniveau

Question 45

Welche Aussage über Stichprobenverteilungen ist korrekt?

Accepted Answer

Die Stichprobenverteilung eines Mittelwerts nähert sich einer Normalverteilung, wenn die Stichprobengröße zunimmt.

Answer

Die Stichprobenverteilung eines Mittelwerts ist unabhängig von der Stichprobengröße immer eine Normalverteilung.

Question 46

Welcher Hypothesentest eignet sich zur Prüfung, ob sich zwei Mittelwerte voneinander unterscheiden?

Accepted Answer

t-Test für unabhängige Stichproben

Answer

Chi-Quadrat-Test

Answer

t-Test für abhängige Stichproben

Answer

ANOVA

Question 47

Was ist die Nullhypothese in einem Hypothesentest?

Accepted Answer

Die Annahme einer statistischen Gleichheit oder eines Fehlens eines Unterschieds

Answer

Die Annahme einer statistischen Ungleichheit oder eines Unterschieds

Answer

Die Annahme einer Normalverteilung in den Stichproben

Question 48

Welche Aussage zum p-Wert ist zutreffend?

Accepted Answer

Der p-Wert gibt die Wahrscheinlichkeit an, ein Ergebnis zu erzielen, das mindestens so extrem wie das beobachtete ist, unter der Annahme, dass die Nullhypothese wahr ist.

Answer

Der p-Wert gibt die Wahrscheinlichkeit an, dass die Nullhypothese wahr ist.

Question 49

Welche Stichprobenmethode ist am besten geeignet, um eine repräsentative Stichprobe sicherzustellen?

Accepted Answer

Zufallsstichprobe

Answer

Convenience-Stichprobe

Answer

Quotenstichprobe

Answer

Schneeballstichprobe

Question 50

Welche Eigenschaft der Standardnormalverteilung ist nicht zutreffend?

Accepted Answer

Ihr Mittelwert ist 0,5.

Answer

Ihre Standardabweichung ist 1.

Answer

Sie ist symmetrisch.

Question 51

Welcher statistische Test wird verwendet, um zu prüfen, ob sich die Mittelwerte zweier unabhängiger Grundgesamtheiten unterscheiden?

Accepted Answer

t-Test für unabhängige Stichproben

Answer

ANOVA

Answer

t-Test für abhängige Stichproben

Answer

Chi-Quadrat-Test

Question 52

Welche Aussage über die Varianz trifft nicht zu?

Accepted Answer

Sie ist das Quadrat des Medians.

Answer

Sie ist gleich der Standardabweichung quadriert.

Answer

Sie ist immer positiv.

Answer

Sie kann als Maß für die Streuung verwendet werden.

Question 53

Welcher statistische Test wird verwendet, um zu prüfen, ob ein nominales Merkmal unabhängig von einem anderen nominalen Merkmal ist?

Accepted Answer

Chi-Quadrat-Test

Answer

Korrelationskoeffizient

Answer

t-Test

Answer

ANOVA

Question 54

Welche Aussage über Stichprobenmittelwerte ist korrekt?

Accepted Answer

Sie sind Schätzer für die Populationsmittelwerte.

Answer

Sie sind immer zuverlässiger als Populationsmittelwerte.

Answer

Sie sind immer gleich den Populationsmittelwerten.

Question 55

Welche Wahrscheinlichkeit wird beim Schätzen des wahren Wertes eines Parameters in einem Konfidenzintervall angegeben?

Accepted Answer

Konfidenzniveau

Answer

p-Wert

Answer

Signifikanzniveau

Answer

Fehlerquote

Question 56

Mit welchem Test kann geprüft werden, ob sich die Mittelwerte zweier unabhängiger Stichproben signifikant unterscheiden?

Accepted Answer

t-Test für zwei unabhängige Stichproben

Answer

Chi-Quadrat-Test

Answer

t-Test für ein verbundenes Mittel

Question 57

Welche Aussage über das Signifikanzniveau eines Hypothesentests ist korrekt?

Accepted Answer

Es ist die Wahrscheinlichkeit, die Nullhypothese abzulehnen, obwohl sie wahr ist.

Answer

Es ist die Wahrscheinlichkeit, die Nullhypothese abzulehnen, obwohl sie falsch ist.

Answer

Es ist die Wahrscheinlichkeit, die Nullhypothese beizubehalten, obwohl sie wahr ist.

Question 58

Welche Stichprobenart ist am ehesten repräsentativ für die Grundgesamtheit?

Accepted Answer

Zufallsstichprobe

Answer

Schneeballstichprobe

Answer

Bequemlichkeitsstichprobe

Answer

Quotenstichprobe

Question 59

Was ist der Zweck von ANOVA?

Accepted Answer

Testen, ob sich die Mittelwerte von mehr als zwei Gruppen signifikant unterscheiden.

Answer

Testen, ob sich der Mittelwert einer Gruppe von einem bestimmten Wert unterscheidet.

Question 60

Welche Aussage über den zentralen Grenzwertsatz ist korrekt?

Accepted Answer

Für große Stichproben folgt die Stichprobenverteilung einer Normalverteilung, unabhängig von der Verteilung in der Grundgesamtheit.

Answer

Er gilt nur für kleine Stichproben.

Answer

Er gilt nur für Stichproben, die aus symmetrischen Grundgesamtheiten gezogen werden.

Question 61

Welche Aussage über den Chi-Quadrat-Test ist richtig?

Accepted Answer

Er wird verwendet, um zu testen, ob die beobachteten Häufigkeiten in einer Stichprobe signifikant von den erwarteten Häufigkeiten abweichen.

Answer

Er testet nur auf Unterschiede zwischen zwei Gruppen.

Answer

Er ist ein parametrischer Test.

Question 62

Ein Forscher führt einen Chi-Quadrat-Test durch, um zu untersuchen, ob sich die Anzahl der Kinder pro Familie in zwei Städten unterscheidet. Er erhält einen p-Wert von 0,05. Was bedeutet das Ergebnis?

Accepted Answer

Die Nullhypothese wird verworfen, da ein signifikanter Unterschied zwischen den beiden Städten besteht.

Answer

Die Nullhypothese wird beibehalten, da kein signifikanter Unterschied zwischen den beiden Städten besteht.

Answer

Der Test ist nicht aussagekräftig.

Question 63

Welche Aussage über die ANOVA ist korrekt?

Accepted Answer

Sie wird verwendet, um zu testen, ob die Mittelwerte von mehr als zwei Gruppen signifikant voneinander abweichen.

Answer

Sie testet nur auf Unterschiede zwischen zwei Gruppen.

Answer

Sie ist ein nicht-parametrischer Test.

Question 64

Ein Unternehmen führt eine ANOVA durch, um zu untersuchen, ob die Umsätze in drei verschiedenen Regionen signifikant unterschiedlich sind. Es erhält einen F-Wert von 3,5. Was bedeutet das Ergebnis?

Accepted Answer

Die Nullhypothese wird verworfen, da ein signifikanter Unterschied zwischen den Umsätzen in den drei Regionen besteht.

Answer

Der Test ist nicht aussagekräftig.

Answer

Die Nullhypothese wird beibehalten, da kein signifikanter Unterschied zwischen den Umsätzen in den drei Regionen besteht.