Zeitreihenanalyse lernen: Online-Quizze und Übungen für die Fachoberschule

Question 1

Was ist das Konzept der Stationarität? Bestimme anhand dieses Konzepts, ob die folgende Zeitreihe stationär ist:

Zeitpunkt | Wert
---|---|---
1 | 10
2 | 12
3 | 15
4 | 16
5 | 19

Accepted Answer

Eine Zeitreihe ist stationär, wenn ihr Mittelwert und ihre Varianz konstant sind und ihre Autokovarianz nur von der Zeitdifferenz abhängt.

Answer

Eine Zeitreihe ist stationär, wenn sie einen konstanten Mittelwert hat.

Answer

Eine Zeitreihe ist stationär, wenn ihre Varianz konstant ist.

Answer

Eine Zeitreihe ist stationär, wenn ihre Autokovarianz von der Zeit und dem Wert abhängt.

Question 2

Wie wirken sich Ausreißer auf Zeitreihenanalysen aus?

Accepted Answer

Sie können Parameter verzerrt schätzen und ungenaue Prognosen liefern.

Answer

Sie haben keinen nennenswerten Einfluss, da sie selten auftreten.

Answer

Sie sollten vor Analysen immer entfernt werden.

Question 3

Frage:
Welche Aussagen beschreiben die Verwendung von Neuronalen Netzen (NNR) für die Zeitreihenprognose korrekt? Kreuze alle zutreffenden Aussagen an.

Accepted Answer

NNR können komplexe nichtlineare Beziehungen in Zeitreihen erfassen.

Accepted Answer

NNR benötigen keine Vorannahmen über die zugrunde liegende Datenstruktur.

Answer

NNR sind immer genauer als herkömmliche Prognosemethoden.

Answer

NNR sind sehr transparent und leicht zu interpretieren.

Question 4

Erläutern Sie den Zweck von Prognoseintervallen bei der Prognose von Zeitreihen.

Accepted Answer

Prognoseintervalle zeigen den Bereich, in dem der tatsächliche Wert der Zeitreihe mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit liegt.

Accepted Answer

Die Breite des Prognoseintervalls nimmt mit zunehmendem Prognosehorizont zu.

Answer

Prognoseintervalle sind nutzlos, da Prognosen immer korrekt sind.

Answer

Prognoseintervalle werden nur für stationäre Zeitreihen verwendet.

Question 5

Welche Strategien können die Genauigkeit von Zeitreihenprognosen, insbesondere bei Langzeitprognosen, erhöhen?

Accepted Answer

Exponentielle Glättung mit saisonaler Anpassung anwenden

Accepted Answer

Anzahl der Datenpunkte in der Zeitreihe erhöhen

Answer

Einfache gleitende Durchschnittsprognose verwenden

Answer

Komplexes Modell mit vielen Parametern verwenden

Question 6

Frage:
Welche Methoden der Zeitreihenanalyse können eingesetzt werden, um den Einfluss externer Faktoren, wie Wirtschaftskrisen oder Naturkatastrophen, auf Branchen messbar zu machen?

Accepted Answer

Durch die Einbeziehung externer Faktoren als zusätzliche Variablen in ARIMA-Modelle.

Accepted Answer

Durch Simulationen verschiedener Szenarien für externe Faktoren mit Hilfe computergestützter Modelle.

Answer

Durch die Hochrechnung historischer Daten unter der Annahme unveränderter externer Einflüsse.

Answer

Zeitreihenanalysen sind nicht geeignet, um die Auswirkungen externer Faktoren zu quantifizieren.

Question 7

Wie trägt die Datenvisualisierung zur Zeitreihenanalyse bei und ermöglicht es, Muster in den Daten zu erkennen?

Accepted Answer

Datenvisualisierung ist entscheidend, um Muster, Anomalien und Trends in Zeitreihendaten zu identifizieren.

Answer

Datenvisualisierung ist nur eine Möglichkeit, Zeitreihendaten darzustellen, bietet aber keine weiteren Erkenntnisse.

Answer

Datenvisualisierung kann nur zusammen mit statistischen Methoden zur Mustererkennung verwendet werden.

Answer

Datenvisualisierung ist für die Zeitreihenanalyse nicht relevant.

Question 8

Welche statistische Signifikanzprüfung ist geeignet, um zu testen, ob eine Zeitreihe stationär ist?

Accepted Answer

ADF-Test (Augmented Dickey-Fuller-Test)

Answer

t-Test

Answer

F-Test

Answer

Jarque-Bera-Test

Question 9

Welcher Vorteil von Zeitreihenanalysen ist für Unternehmen besonders wichtig?

Accepted Answer

Ermöglicht fundierte Entscheidungen auf Basis historischer Daten.

Answer

Wird nur in der Finanzbranche eingesetzt.

Answer

Kann die Zukunft exakt vorhersagen.

Answer

Eignet sich nur für kurzfristige Prognosen.

Question 10

Welche Software eignet sich besonders gut für die Zeitreihenanalyse und warum?

Accepted Answer

R

Accepted Answer

Python

Answer

Microsoft Excel

Answer

SPSS

Question 11

Welche Möglichkeiten und Vorteile können sich ergeben, wenn Zeitreihenanalysen mit anderen Datenanalysetechniken wie Textanalyse oder Bildverarbeitung kombiniert werden?

Accepted Answer

Erweiterte Möglichkeiten bei der Datenauswertung

Answer

Reduzierte Aussagekraft der Ergebnisse

Answer

Vereinfachter Analyseprozess

Answer

Geringere Kosten für die Datenanalyse

Question 12

Was versteht man unter Autokorrelation in einer Zeitreihe?

Accepted Answer

Den Zusammenhang zwischen zwei aufeinanderfolgenden Werten.

Answer

Die Streuung der Datenpunkte.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Wert größer ist als der vorherige.

Question 13

Welche Visualisierung zeigt am besten saisonale Muster und Trends in Zeitreihen?

Accepted Answer

Zeitreihendiagramm

Answer

Histogramm

Answer

Boxplot

Answer

Streudiagramm

Question 14

Welche Aussage über stationäre Zeitreihen ist falsch?

Accepted Answer

Die Werte sind voneinander abhängig.

Answer

Der Erwartungswert ist konstant.

Answer

Die Varianz ist konstant.

Answer

Die Autokorrelation hängt nicht vom Zeitpunkt ab.

Question 15

Welche Aussage beschreibt einen stationären Prozess am zutreffendsten?

Accepted Answer

Die Erwartungswerte, Varianzen und Kovarianzen ändern sich nicht über die Zeit.

Answer

Die Erwartungswerte ändern sich über die Zeit, nicht aber die Varianzen und Kovarianzen.

Answer

Die Varianzen und Kovarianzen ändern sich über die Zeit, nicht aber die Erwartungswerte.

Answer

Die Mittelwerte folgen einem eindeutigen Trend.

Question 16

Welches Diagramm eignet sich am besten zur Visualisierung der Autokorrelation einer Zeitreihe?

Accepted Answer

Autokorrelationsfunktion

Answer

Streudiagramm

Answer

Histogramm

Answer

Gleitender Mittelwert

Question 17

Welche Methode wird üblicherweise für Prognosen auf Grundlage von Zeitreihen eingesetzt?

Accepted Answer

ARIMA-Modellierung (Autoregressive Integrated Moving Average)

Answer

Lineare Regression

Answer

Exponentielle Glättung

Answer

Neuronale Netze

Question 18

Welche Aussage trifft auf die saisonale Komponente einer Zeitreihe zu?

Accepted Answer

Sie ist eine deterministische Komponente.

Answer

Sie ist eine zufällige Komponente.

Answer

Sie tritt nur in saisonalen Daten auf.

Answer

Sie kann durch einen gleitenden Mittelwert entfernt werden.

Question 19

Welche Aussage über die Prognose von Zeitreihen trifft zu?

Accepted Answer

Ihre Genauigkeit hängt von der Komplexität der Zeitreihe ab.

Answer

Sie ist immer präzise.

Answer

Sie liefert nur für kurze Zeiträume zuverlässige Ergebnisse.

Answer

Sie erfordert keine Vorverarbeitung der Daten.

Question 20

Welche Methode wird zur Glättung von Zeitreihen verwendet, um kurzfristige Schwankungen auszugleichen?

Accepted Answer

Exponentielle Glättung

Answer

ARIMA-Modelle

Answer

Regression

Answer

Clusteranalyse

Question 21

Was ist das primäre Ziel einer ARIMA-Modellierung?

Accepted Answer

Die Vorhersage zukünftiger Werte einer Zeitreihe

Answer

Die Identifikation saisonaler Muster in einer Zeitreihe

Answer

Die Analyse von Trends in einer Zeitreihe

Answer

Die Visualisierung von Zeitreihen

Question 22

Welche Kennzahl ist geeignet, um die Genauigkeit einer Zeitreihenprognose zu messen?

Accepted Answer

Mittlerer absoluter Fehler (MAE)

Answer

Korrelationskoeffizient

Answer

Standardabweichung

Answer

p-Wert

Question 23

Welche Aussage trifft auf nicht-stationäre Zeitreihen zu?

Accepted Answer

Die Varianz kann sich im Zeitverlauf ändern.

Answer

Die mittleren Werte bleiben über die Zeit konstant.

Answer

Die Autokorrelationen sind unabhängig von der Zeitdifferenz.

Answer

Die Verteilung der Werte ist über die Zeit konstant.

Question 24

Was ist ein Prognoseintervall?

Accepted Answer

Ein Intervall, das mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit den wahren Wert einer zukünftigen Beobachtung enthält

Answer

Ein Intervall, das die vorhergesagten Werte einer zukünftigen Beobachtung enthält

Answer

Ein Intervall, das die möglichen Werte einer zukünftigen Beobachtung enthält

Answer

Ein Intervall, das die Abweichungen der vorhergesagten Werte von den wahren Werten enthält

Question 25

Welche Annahme ist eine Voraussetzung für die Verwendung von ARIMA-Modellen?

Accepted Answer

Die Zeitreihe ist stationär.

Answer

Die Zeitreihe folgt einer Normalverteilung.

Answer

Die Zeitreihe hat eine lineare Abhängigkeit.

Answer

Die Zeitreihe hat eine konstante Varianz.

Question 26

Welche Eigenschaft zeichnet eine stationäre Zeitreihe hauptsächlich aus?

Accepted Answer

Konstanter Mittelwert und Varianz im Zeitverlauf

Answer

Periodisches Verhalten der Werte

Answer

Steigende Werte im Zeitablauf

Answer

Unvorhersagbarkeit der Werte

Question 27

Welcher Prozessmodelltyp beschreibt zufällige Schwankungen um einen festen Mittelwert?

Accepted Answer

Weißes Rauschen

Answer

Random Walk

Answer

Trendkomponente

Answer

Saisonale Komponente

Question 28

Welche Methode eignet sich besonders zur Analyse saisonaler Muster in Zeitreihen?

Accepted Answer

Dekomposition

Answer

Differenzierung

Answer

Autokorrelationsanalyse

Answer

Kreuzkorrelationsanalyse

Question 29

Wozu dient die Autokorrelationsfunktion (AKF)?

Accepted Answer

Messung der Korrelation zwischen zeitlich benachbarten Werten

Answer

Erkennung von Trends in der Zeitreihe

Answer

Vorhersage zukünftiger Werte

Answer

Bereinigung der Zeitreihe von Rauschen

Question 30

Welche Art von Stationarität liegt vor, wenn sowohl Mittelwert als auch Varianz konstant sind?

Accepted Answer

Strenge Stationarität

Answer

Schwache Stationarität

Answer

Quasi-Stationarität

Answer

Nicht-Stationarität

Question 31

Welches Diagramm eignet sich zur Visualisierung von Trends in einer Zeitreihe?

Accepted Answer

Zeitreihendiagramm

Answer

Streudiagramm

Answer

Säulendiagramm

Answer

Balkendiagramm

Question 32

Welche Aussage zu stationären Prozessen ist zutreffend?

Accepted Answer

Die Datenverteilung ist zeitunabhängig.

Answer

Mittelwert und Varianz ändern sich im Zeitverlauf.

Answer

Autokorrelationen sind zeitabhängig.

Answer

Prozessschätzungen sind nicht möglich.

Question 33

Was ist das Ziel der Zeitreihenanalyse?

Accepted Answer

Analyse von Zeitreihen und Erstellung von Prognosen

Answer

Berechnung von Ereigniswahrscheinlichkeiten

Answer

Untersuchung geometrischer Figuren

Answer

Lösung algebraischer Gleichungen

Question 34

Was ist eine korrekte Definition einer Zeitreihe?

Accepted Answer

Eine Folge von Messwerten, die in der Zeit aufeinander folgen

Answer

Ein Modell zur Vorhersage zukünftiger Werte

Answer

Eine unregelmäßige Abfolge von Ereignissen

Question 35

Was zeichnet einen stationären Prozess aus?

Accepted Answer

Mittelwert und Varianz sind zeitlich konstant

Answer

Die Werte sind unabhängig voneinander

Answer

Die Werte nehmen mit der Zeit zu

Question 36

Welche Methode wird zur Prognose von Zeitreihenwerten genutzt?

Accepted Answer

Exponentialglättung

Answer

Multiple Regression

Answer

Clusteranalyse

Answer

Diskriminanzanalyse

Question 37

Was gilt für die AKF einer stationären Zeitreihe?

Accepted Answer

Sie ist symmetrisch um den Ursprung

Answer

Sie ist eine Zufallsvariable

Answer

Sie ist immer positiv

Answer

Sie ist immer negativ

Question 38

Welche Hypothese wird im ADF-Test geprüft?

Accepted Answer

Die Zeitreihe ist nicht stationär

Answer

Die Zeitreihe ist normalverteilt

Answer

Die Zeitreihe hat einen linearen Trend

Answer

Die Zeitreihe hat einen saisonalen Effekt

Question 39

Welche Metrik wird zur Bewertung der Prognosegenauigkeit verwendet?

Accepted Answer

Mittlerer absoluter Fehler (MAE)

Answer

Korrelationskoeffizient

Answer

Standardabweichung

Answer

P-Wert

Question 40

Welche der folgenden Eigenschaften trifft auf eine stationäre Zeitreihe zu?

Accepted Answer

Die statistischen Eigenschaften, wie Mittelwert und Varianz, bleiben über die Zeit konstant.

Answer

Die Autokorrelationsfunktion hängt von der Verzögerung ab.

Answer

Die mittlere Abweichung nimmt mit der Zeit zu.

Question 41

Welche Methode wird häufig zur Glättung einer Zeitreihe verwendet, um den Einfluss von zufälligen Schwankungen zu reduzieren?

Accepted Answer

Exponential Glättung

Answer

Diskriminanzanalyse

Answer

Clusteranalyse

Answer

Regression

Question 42

Was beschreibt der ARMA-Prozess?

Accepted Answer

Ein Modell, das eine Zeitreihe als Kombination aus einem autoregressiven (AR) und einem gleitenden Durchschnitt (MA) Prozess darstellt.

Answer

Ein Poisson-Prozess.

Answer

Ein Markov-Prozess erster Ordnung.

Question 43

Was misst die Autokorrelationsfunktion einer Zeitreihe?

Accepted Answer

Die Stärke der Korrelation zwischen den Werten der Zeitreihe zu verschiedenen Zeitpunkten.

Answer

Sie ist eine kumulative Verteilungsfunktion.

Answer

Sie ist immer positiv.

Question 44

Welchen grundlegenden Unterschied gibt es zwischen einem AR-Prozess und einem MA-Prozess?

Accepted Answer

Ein AR-Prozess modelliert die Zeitreihe anhand vergangener Werte, während ein MA-Prozess vergangene Fehler berücksichtigt.

Answer

Ein AR-Prozess ist stationär, während ein MA-Prozess nicht stationär ist.

Answer

Ein AR-Prozess hat eine Autokorrelationsfunktion, die mit der Verzögerung abnimmt, während ein MA-Prozess eine Autokorrelationsfunktion hat, die mit der Verzögerung zunimmt.

Question 45

Welche Annahme liegt dem Durbin-Watson-Test zugrunde?

Accepted Answer

Die Fehlerterme des Modells sind unkorreliert.

Answer

Die Fehlerterme sind normalverteilt.

Answer

Die Zeitreihe ist linear.

Answer

Die Zeitreihe ist stationär.

Question 46

Was gibt der AIC-Wert (Akaike Information Criterion) an?

Accepted Answer

Ein Maß für die relative Güte der Anpassung eines statistischen Modells an beobachtete Daten unter Berücksichtigung der Modellkomplexität.

Answer

Ein Maß für die Vorhersagegenauigkeit eines Modells.

Answer

Ein Maß für die Komplexität eines Modells.

Question 47

Was beschreibt die Box-Jenkins-Methode?

Accepted Answer

Eine systematische Vorgehensweise zur Modellierung von Zeitreihen, die aus den Schritten Identifizierung, Schätzung und Überprüfung besteht.

Answer

Eine Methode zur Prognose von Zeitreihen.

Answer

Eine Methode zur Glättung von Zeitreihen.

Question 48

Welche der folgenden Aussagen definiert eine stationäre Zeitreihe korrekt?

Accepted Answer

Ihre statistischen Eigenschaften, wie Mittelwert und Varianz, bleiben über die Zeit konstant.

Answer

Ihre Varianz nimmt mit der Zeit ab.

Answer

Ihr Mittelwert ist konstant, ihre Varianz jedoch nicht.

Question 49

Welcher Test wird verwendet, um die Stationarität einer Zeitreihe zu überprüfen?

Accepted Answer

Einheitswurzeltest (z.B. Dickey-Fuller-Test)

Answer

Chi-Quadrat-Test

Answer

t-Test

Answer

Kolmogorow-Smirnow-Test

Question 50

Was ist das Hauptziel der Zeitreihenprognose?

Accepted Answer

Zukünftige Werte einer Zeitreihe vorherzusagen.

Answer

Anomalien in einer Zeitreihe zu erkennen.

Answer

Die Stationarität einer Zeitreihe zu prüfen.

Answer

Die zugrunde liegende Struktur einer Zeitreihe zu identifizieren.

Question 51

Welches Prognosemodell eignet sich am besten für die Vorhersage linearer Trends in Zeitreihen?

Accepted Answer

Lineare Regression

Answer

Neuronales Netz

Answer

SARIMA-Modell

Answer

ARMA-Modell

Question 52

Welche Metrik wird häufig zur Messung der Genauigkeit von Zeitreihenprognosen verwendet?

Accepted Answer

Mittlerer absoluter Fehler (MAE)

Answer

Korrelationskoeffizient

Answer

R-Quadrat

Answer

Akaike-Informationskriterium

Question 53

Was ist ein ARMA-Modell?

Accepted Answer

Ein Modell, das sowohl autoregressive (AR) als auch gleitende Mittelwert (MA) Komponenten kombiniert.

Answer

Ein gleitendes Mittelwertmodell.

Answer

Ein autoregressives Modell.

Question 54

Welcher Filter wird typischerweise eingesetzt, um saisonale Effekte aus einer Zeitreihe zu entfernen?

Accepted Answer

Saisonaler Differenzfilter

Answer

Exponentieller Glättungsfilter

Answer

Gleitenfilter

Answer

Mittelwertfilter

Question 55

Was beschreibt die Autokorrelation in einer Zeitreihe?

Accepted Answer

Die Beziehung zwischen aktuellen und vergangenen Werten innerhalb der Zeitreihe.

Answer

Ein Maß für die Varianz einer Zeitreihe.

Answer

Ein Maß für die Stationarität einer Zeitreihe.

Question 56

Was bezeichnet ein Trend in einer Zeitreihe?

Accepted Answer

Eine langfristige, allgemeine Tendenz der Datenwerte in einer Zeitreihe.

Answer

Eine kurzfristige Fluktuation in einer Zeitreihe.

Answer

Eine saisonale Komponente in einer Zeitreihe.

Question 57

Welche Aussage über Zeitreihen ist **falsch**?

Accepted Answer

Zeitreihen sind immer stationär.

Answer

Zeitreihen werden oft verwendet, um Trends und saisonale Muster zu identifizieren.

Answer

Zeitreihen zeigen Daten über einen Zeitraum.

Answer

Zeitreihen können sowohl quantitative als auch qualitative Daten enthalten.

Question 58

Welche der folgenden Methoden wird **nicht** zur Glättung von Zeitreihen eingesetzt?

Accepted Answer

ARIMA-Modellierung

Answer

Gleitender Durchschnitt

Answer

Kalman-Filter

Answer

Exponentielle Glättung

Question 59

Welche Eigenschaft zeichnet eine stationäre Zeitreihe aus?

Accepted Answer

Zeitliche Konstanz von Mittelwert, Varianz und Autokorrelation.

Answer

Lineare Trendlinie in den Datenpunkten.

Answer

Positive Autokorrelation für alle Verzögerungen.

Question 60

Was ist der wesentliche Unterschied zwischen einem **autoregressiven (AR)** und einem **gleitenden Durchschnitt (MA)** Modell?

Accepted Answer

AR-Modelle nutzen vergangene Zeitreihenwerte, während MA-Modelle vergangene Prognosefehler verwenden.

Answer

AR-Modelle eignen sich besser für nicht-stationäre Zeitreihen.

Answer

AR-Modelle sind einfacher zu implementieren als MA-Modelle.

Question 61

Welche Methode dient der **Prognose** von Zeitreihen?

Accepted Answer

Exponentielle Glättung

Answer

Korrelationsmatrix

Answer

Boxplot

Answer

Histogramm

Question 62

Was beschreibt der **Autokorrelationskoeffizient** (AKF) einer Zeitreihe?

Accepted Answer

Das Maß der Korrelation zwischen Zeitreihenwerten zu verschiedenen Zeitpunkten.

Answer

Das Maß der Steigung der Trendlinie der Zeitreihe.

Answer

Das Maß der Varianz in der Zeitreihe.

Question 63

Was misst der **Partielle Autokorrelationskoeffizient** (PAKF)?

Accepted Answer

Die Korrelation zwischen Zeitreihenwerten unter Kontrolle der Zwischenwerte.

Answer

Die Korrelation zwischen Zeitreihenwerten und ihren Vergangenheitswerten.

Question 64

Wie wird der **Saisonindex** berechnet?

Accepted Answer

Durch Division des Durchschnittswerts jeder Saisonperiode durch den Gesamtmittelwert der Zeitreihe.

Answer

Durch Subtraktion des Gesamtmittelwerts der Zeitreihe vom Durchschnittswert jeder Saisonperiode.