Wahrscheinlichkeitsrechnung in der 12. Klasse: Online-Quizzes und Übungen

Question 1

In einer Urne befinden sich 5 weiße und 3 schwarze Kugeln. Es werden zwei Kugeln nacheinander ohne Zurücklegen gezogen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass beide Kugeln weiß sind?

Accepted Answer

10/24

Answer

1/4

Answer

1/6

Answer

5/12

Question 2

Ein Versicherungsvertreter verkauft im Durchschnitt 3 Versicherungsverträge pro Monat. Die Wahrscheinlichkeit, dass er im nächsten Monat genau 3 Verträge verkauft, beträgt:

Accepted Answer

e^(-3) * 3^2 / 2!

Answer

e^(-3)

Answer

e^(-3) * 3

Answer

e^(-3) * 3^2

Question 3

Zwei Ereignisse A und B sind unabhängig, wenn:

Accepted Answer

P(A ∩ B) = P(A) * P(B)

Answer

P(A ∩ B) = P(A) + P(B)

Answer

P(A | B) = P(A)

Answer

P(A | B) = P(B)

Question 4

Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Patient eine bestimmte Krankheit hat, beträgt 0,05. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Patient die Krankheit nicht hat?

Accepted Answer

0,95

Answer

0,05

Answer

0,5

Answer

0,25

Question 5

Ein Zufallsgenerator erzeugt Zahlen zwischen 1 und 10. Welcher Wahrscheinlichkeitsverteilung folgt er?

Accepted Answer

Gleichverteilung

Answer

Normalverteilung

Answer

Binomialverteilung

Answer

Poissonverteilung

Question 6

Bei einem Würfelwurf liegt die Wahrscheinlichkeit, eine gerade Zahl zu würfeln, bei:

Accepted Answer

50 %

Answer

33 %

Answer

16,7 %

Answer

25 %

Question 7

Wann sind zwei Ereignisse A und B unabhängig?

Accepted Answer

Wenn das Eintreten von A das Eintreten von B nicht beeinflusst

Answer

Wenn das Eintreten von A das Eintreten von B beeinflusst

Answer

Wenn das Eintreten von A das Eintreten von B ausschließt

Answer

Wenn das Eintreten von A das Eintreten von B impliziert

Question 8

Welches Ereignis hat eine Wahrscheinlichkeit von 0?

Accepted Answer

Ein Würfel zeigt eine Zahl größer als 6.

Answer

Eine Münze zeigt beim ersten Wurf Zacken.

Answer

Eine zufällig ausgewählte Person ist über 2 Meter groß.

Answer

Die Summe von zwei zufällig gewählten Zahlen ist 10.

Question 9

Ein Würfel wird dreimal geworfen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, mindestens einmal eine 6 zu würfeln?

Accepted Answer

1 - (5/6)^3

Answer

1/2

Answer

5/6

Answer

11/216

Question 10

Eine Urne enthält 5 weiße und 7 schwarze Kugeln. Zwei Kugeln werden ohne Zurücklegen gezogen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass die erste Kugel weiß und die zweite Kugel schwarz ist?

Accepted Answer

35/144

Answer

5/12

Answer

7/12

Answer

7/35

Question 11

Welches Ereignis beschreibt das Nicht-Eintreten des Ereignisses A?

Accepted Answer

Nicht-A

Answer

A

Answer

A und Nicht-A

Answer

Nicht-A und B

Question 12

Welche Formel berechnet die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses B unter der Bedingung, dass das Ereignis A eingetreten ist?

Accepted Answer

P(B|A)

Answer

P(B)

Answer

P(A|B)

Answer

P(A und B)

Question 13

Wann sind zwei Ereignisse unabhängig?

Accepted Answer

Wenn das Eintreten des einen Ereignisses keinen Einfluss auf die Wahrscheinlichkeit des anderen Ereignisses hat.

Answer

Wenn das Eintreten des einen Ereignisses das Eintreten des anderen Ereignisses ausschließt.

Answer

Wenn die Wahrscheinlichkeit des Eintretens beider Ereignisse gleich 0 ist.

Answer

Wenn die Wahrscheinlichkeit des Eintretens eines Ereignisses gleich 1 ist.

Question 14

Ein Würfel wird geworfen. Wie wahrscheinlich ist es, eine Zahl größer als 4 zu erhalten?

Accepted Answer

1/3

Answer

1/2

Answer

1/6

Answer

2/3

Question 15

Die Wahrscheinlichkeit für Regen am Wochenende beträgt 0,4. Wie wahrscheinlich ist es, dass es am Wochenende nicht regnet?

Accepted Answer

0,6

Answer

0,4

Answer

0,2

Answer

0,8

Question 16

Eine Urne enthält 5 rote und 3 blaue Kugeln. Eine Kugel wird zufällig gezogen. Wie wahrscheinlich ist es, eine blaue Kugel zu ziehen?

Accepted Answer

3/8

Answer

1/8

Answer

5/8

Answer

1/2

Question 17

Ein Auto hat eine Wahrscheinlichkeit von 5 %, innerhalb eines Jahres eine Panne zu haben. Wie wahrscheinlich ist es, dass das Auto in einem Jahr keine Panne hat?

Accepted Answer

0,95

Answer

0,05

Answer

0,50

Answer

0,25

Question 18

Welche der folgenden Definitionen beschreibt die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses A korrekt?

Accepted Answer

Anzahl der günstigen Ergebnisse geteilt durch die Anzahl der möglichen Ergebnisse

Answer

Anzahl der ungünstigen Ergebnisse geteilt durch die Anzahl der möglichen Ergebnisse

Answer

Anzahl der Ereignisse, die nicht A sind, geteilt durch die Anzahl der möglichen Ergebnisse

Answer

Anzahl der Ereignisse, die sowohl A als auch B sind, geteilt durch die Anzahl der möglichen Ergebnisse

Question 19

Ein sechsseitiger Würfel wird zweimal geworfen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, eine Sechs zu würfeln?

Accepted Answer

1/36

Answer

1/6

Answer

1/2

Answer

1

Question 20

Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Schüler eine Prüfung besteht, beträgt 0,75. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass er sie nicht besteht?

Accepted Answer

0,25

Answer

0,75

Answer

0,5

Answer

1

Question 21

Welche Aussage ist ein Beispiel für das Gesetz der großen Zahlen?

Accepted Answer

Je öfter eine Münze geworfen wird, desto näher kommt die relative Häufigkeit von Kopf an 0,5.

Answer

Die durchschnittliche Anzahl von Münzwürfen, die benötigt werden, um Kopf zu würfeln, beträgt 2.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, bei einem einzelnen Münzwurf Kopf zu würfeln, beträgt 0,5.

Answer

Die Summe der Zahlen auf zwei gewürfelten Würfeln ist immer zwischen 2 und 12.

Question 22

Ein Beutel enthält 3 rote und 5 blaue Kugeln. Zwei Kugeln werden nacheinander ohne Zurücklegen gezogen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass beide Kugeln rot sind?

Accepted Answer

1/12

Answer

1/6

Answer

1/3

Answer

1/2

Question 23

Die Binomialverteilung wird verwendet, um:

Accepted Answer

Die Wahrscheinlichkeit der Anzahl von Erfolgen in einer Folge unabhängiger Versuche zu berechnen.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines einzelnen Ereignisses zu berechnen.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit des Durchschnitts zweier Ereignisse zu berechnen.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit der Summe zweier Zufallsvariablen zu berechnen.

Question 24

Eine Münze wird dreimal geworfen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, mindestens einmal Kopf zu werfen?

Accepted Answer

87,5%

Answer

25%

Answer

12,5%

Answer

50%

Question 25

Ein Pfeil trifft mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,7 auf die Scheibe. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass er die Scheibe in fünf aufeinanderfolgenden Schüssen trifft?

Accepted Answer

16,807%

Answer

35%

Answer

70%

Answer

50%

Question 26

Ein Test besteht aus 10 Multiple-Choice-Fragen mit jeweils 4 Antwortmöglichkeiten. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, alle Fragen richtig zu beantworten, wenn man zufällig wählt?

Accepted Answer

0,0001%

Answer

25%

Answer

1%

Answer

10%

Question 27

In einer Urne befinden sich 5 rote, 3 blaue und 2 grüne Kugeln. Zwei Kugeln werden ohne Zurücklegen gezogen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, eine zuerst eine rote und dann eine grüne Kugel zu ziehen?

Accepted Answer

15,87%

Answer

25%

Answer

50%

Answer

10%

Question 28

Ein Spielwürfel hat die Zahlen von 1 bis 6 auf jeder Seite. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, beim dreimaligen Würfeln dreimal die gleiche Zahl zu würfeln?

Accepted Answer

4,63%

Answer

1%

Answer

25%

Answer

10%

Question 29

Bei einem fairen Würfelwurf mit einem normalen sechsseitigen Würfel: Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, eine Sechs zu würfeln?

Accepted Answer

1/6

Answer

1/2

Answer

1

Answer

3/6

Question 30

Welches der folgenden Ereignisse ist unabhängig vom Würfeln einer Sechs beim ersten Wurf?

Accepted Answer

Das Würfeln einer Fünf beim zweiten Wurf.

Answer

Das erneute Würfeln einer Sechs.

Answer

Die Summe der beiden Würfe.

Answer

Das Würfeln einer ungeraden Zahl.

Question 31

Eine Schachtel enthält 15 Kugeln, davon 10 rote und 5 blaue. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, eine rote Kugel zu ziehen?

Accepted Answer

2/3

Answer

1/3

Answer

1

Answer

1/2

Question 32

Welche der folgenden Aussagen zur Wahrscheinlichkeit ist korrekt?

Accepted Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses liegt zwischen 0 und einschließlich 1.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses kann negativ sein.

Answer

Die Summe der Wahrscheinlichkeiten aller möglichen Ereignisse ist immer größer als 1.

Question 33

Welche der folgenden Funktionen ist eine Wahrscheinlichkeitsverteilung?

Accepted Answer

f(x) = 1/3 für x = 1, 2, 3 und f(x) = 0 sonst

Answer

f(x) = -x für x < 0 und f(x) = 0 sonst

Answer

f(x) = x² für x ≥ 0

Answer

f(x) = 1/x für x > 0

Question 34

Welche der folgenden Aussagen zur Normalverteilung ist korrekt?

Accepted Answer

Die Normalverteilung ist eine symmetrische Glockenkurve.

Answer

Die Normalverteilung ist eine schiefe Verteilung.

Answer

Die Normalverteilung hat einen Erwartungswert von 0.

Question 35

Welches der folgenden Ereignisse ist das Komplementärereignis zu A = "Eine 6 wird gewürfelt"?

Accepted Answer

A' = "Keine 6 wird gewürfelt"

Answer

A' = "Eine 1 wird gewürfelt"

Answer

A' = "Eine ungerade Zahl wird gewürfelt"

Answer

A' = "Eine gerade Zahl wird gewürfelt"

Question 36

Eine Münze wird dreimal geworfen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, mindestens einmal Kopf zu werfen?

Accepted Answer

7/8

Answer

1/8

Answer

1/4

Answer

1/2

Question 37

Bei einem Lottospiel müssen 6 aus 49 Zahlen richtig getippt werden. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, den Jackpot zu gewinnen?

Accepted Answer

1 : 13.983.816

Answer

1 : 10.000.000

Answer

1 : 13.983

Answer

1 : 49

Question 38

Bei zwei aufeinanderfolgenden Münzwürfen, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass Kopf und Zahl fallen?

Accepted Answer

1/4

Answer

3/4

Answer

1/2

Answer

1/8

Question 39

Eine Gewinnzahl wird zufällig aus den Zahlen 1 bis 49 gezogen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass die gezogene Zahl gerade ist?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/4

Answer

1/3

Answer

1/5

Question 40

Bei einem Würfelwurf werden die Augenzahlen 1 bis 6 mit gleicher Wahrscheinlichkeit erzielt. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, eine gerade Zahl zu würfeln?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/3

Answer

1/4

Answer

1/6

Question 41

In einer Urne befinden sich 5 weiße und 3 schwarze Kugeln. Es werden zwei Kugeln nacheinander gezogen, wobei die erste Kugel nach dem Ziehen zurückgelegt wird. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, zwei weiße Kugeln zu ziehen?

Accepted Answer

5/14

Answer

5/21

Answer

1/4

Answer

1/2

Question 42

Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Schüler eine Matheklausur besteht, beträgt 0,7. Die Wahrscheinlichkeit, dass er eine Deutschklausur besteht, beträgt 0,6. Die Wahrscheinlichkeit, dass er beide Klausuren besteht, beträgt 0,42. Sind die beiden Ereignisse unabhängig voneinander?

Accepted Answer

Nein

Answer

Ja

Answer

Nur mit weiteren Informationen bestimmbar

Answer

Kann nicht bestimmt werden

Question 43

Eine Münze wird dreimal hintereinander geworfen. Wie viele verschiedene Ergebniskombinationen sind möglich?

Accepted Answer

8

Answer

16

Answer

4

Answer

12

Question 44

In einem Kartenspiel mit 32 Karten wird eine Karte gezogen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, einen Herzbuben zu ziehen?

Accepted Answer

1/32

Answer

1/8

Answer

1/64

Answer

1/16

Question 45

Es werden zwei Münzen gleichzeitig geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass beide Münzen Kopf zeigen?

Accepted Answer

1/4

Answer

1/8

Answer

1/2

Answer

1/16

Question 46

In einer Urne befinden sich 4 rote, 3 grüne und 5 blaue Kugeln. Es werden zwei Kugeln gezogen, ohne sie zurückzulegen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, eine rote und eine grüne Kugel zu ziehen?

Accepted Answer

12/55

Answer

2/11

Answer

1/5

Answer

6/25

Question 47

Bei einem Lottospiel werden aus 49 Zahlen 6 Zahlen gezogen. Wie viele verschiedene Ziehungsreihenfolgen sind möglich?

Accepted Answer

13.983.816

Answer

27.967.632

Answer

6.931.472

Question 48

Bei einem Test werden 10 Multiple-Choice-Fragen gestellt, von denen jede 4 Antwortmöglichkeiten hat. Wie viele verschiedene Kombinationen von Antworten sind möglich?

Accepted Answer

1.048.576

Answer

524.288

Answer

262.144

Answer

2.097.152