Finanzmathematik für die 11. Klasse: Online-Quizzes und Übungen

Question 1

Ein Kapital von 5.000 Euro wird mit einem Zinssatz von 5 % pro Jahr verzinst. Wie hoch ist der Wert des Kapitals nach 10 Jahren?

Accepted Answer

6.288,95 Euro

Answer

5.250 Euro

Answer

7.500 Euro

Answer

4.500 Euro

Question 2

Welche Aussage beschreibt die Eigenschaft von zusammengesetzten Zinsen korrekt?

Accepted Answer

Die Zinsen werden dem Kapital am Ende jedes Zeitraums hinzugefügt.

Answer

Die Zinsen wachsen linear.

Answer

Die Zinsen werden dem Kapital zu Beginn jedes Zeitraums hinzugefügt.

Answer

Die Zinsen hängen nicht von der Laufzeit des Anlagezeitraums ab.

Question 3

Was ist die Funktion des Annuitätenfaktors?

Accepted Answer

Er ermittelt den Barwert einer Annuität.

Answer

Er ermittelt den Endwert einer Annuität.

Answer

Er berechnet die Laufzeit einer Annuität.

Answer

Er gibt die Höhe der einzelnen Annuitätenzahlungen an.

Question 4

Welche Formel gibt den Endwert eines Darlehens an?

Accepted Answer

K = P * (1 + p)^n

Answer

K = P * (1 - p)^n

Answer

K = P * (1 - p)^(-n)

Answer

K = P * (1 + p)^(-n)

Question 5

Welches Wertpapier berechtigt den Inhaber zur Mitbestimmung im Unternehmen?

Accepted Answer

Aktie

Answer

Anleihe

Answer

Fonds

Answer

Option

Question 6

Welche Aussage zum Ratenkauf trifft zu?

Accepted Answer

Der Kaufpreis wird in regelmäßigen Raten bezahlt.

Answer

Der gesamte Kaufpreis wird sofort bezahlt.

Answer

Die Gesamtkosten sind beim Ratenkauf immer niedriger als beim Barkauf.

Answer

Ein Ratenkauf bietet keine Möglichkeit zur Rückzahlung bei Zahlungsausfällen.

Question 7

Was ist das Hauptmerkmal einer Rentenversicherung?

Accepted Answer

Sie zahlt eine regelmäßige Rente im Alter.

Answer

Sie zahlt bei Tod des Versicherten.

Answer

Sie ist immer mit einer Lebensversicherung kombiniert.

Answer

Sie ist günstiger als eine Lebensversicherung.

Question 8

Welche Aussage zur Inflation ist korrekt?

Accepted Answer

Es handelt sich um einen allgemeinen Preisanstieg.

Answer

Sie führt zu einer Steigerung der Kaufkraft.

Answer

Sie wird immer durch eine expansive Geldpolitik verursacht.

Answer

Sie ist immer positiv.

Question 9

Was ist der Barwert einer Annuität?

Accepted Answer

Die Summe aller zukünftigen Zahlungen, abgezinst auf den heutigen Wert.

Answer

Die Summe aller zukünftigen Zahlungen, addiert zum Zinseszins.

Answer

Der gegenwärtige Wert aller zukünftigen Zahlungen, multipliziert mit dem Zinssatz.

Answer

Der Quotient aus der Höhe der Annuität und dem Zinssatz.

Question 10

Was ist der Unterschied zwischen einer verzinslichen und einer unverzinslichen Annuität?

Accepted Answer

Bei einer verzinslichen Annuität werden die Zahlungen verzinst, bei einer unverzinslichen Annuität nicht.

Answer

Bei einer unverzinslichen Annuität werden die Zahlungen gleichmäßig über die Laufzeit verteilt, bei einer verzinslichen Annuität nicht.

Answer

Bei einer verzinslichen Annuität ist der Barwert größer als bei einer unverzinslichen Annuität.

Answer

Bei einer unverzinslichen Annuität ist der Endwert größer als bei einer verzinslichen Annuität.

Question 11

Was ist der Rentenbarwert?

Accepted Answer

Der Wert einer Reihe zukünftiger Zahlungen, abgezinst auf den heutigen Wert.

Answer

Der Wert eines Finanzprodukts, das regelmäßige Zahlungen über einen bestimmten Zeitraum liefert.

Answer

Der Wert aller zukünftigen Zahlungsströme eines Schuldners.

Answer

Der Wert des Kapitals, das benötigt wird, um einen bestimmten Zahlungsstrom zu generieren.

Question 12

Welcher Begriff beschreibt die Zinsen, die auf bereits aufgelaufene Zinsen berechnet werden?

Accepted Answer

Zinseszins

Answer

Effektivzins

Answer

Nominalzins

Answer

Annuität

Question 13

Eine Annuität bezeichnet eine Reihe von

Accepted Answer

regelmäßigen, gleichbleibenden Zahlungen

Answer

regelmäßigen, ansteigenden Zahlungen

Answer

regelmäßigen, abnehmenden Zahlungen

Answer

unregelmäßigen, variablen Zahlungen

Question 14

Welcher Faktor wird verwendet, um den heutigen Wert einer zukünftigen Zahlung zu berechnen?

Accepted Answer

Abzinsungsfaktor

Answer

Aufzinsungsfaktor

Answer

Kapitalwert

Answer

Effektivzins

Question 15

Welche Aussage über Darlehen ist korrekt?

Accepted Answer

Der Kreditnehmer zahlt dem Kreditgeber den geliehenen Betrag zuzüglich Zinsen zurück.

Answer

Der Kreditgeber erhält vom Kreditnehmer einen Geldbetrag.

Answer

Darlehen sind immer ungesichert.

Answer

Darlehensverträge sind nicht rechtlich bindend.

Question 16

Welches Wertpapier stellt eine Schuldverpflichtung dar?

Accepted Answer

Anleihe

Answer

Aktie

Answer

Zertifikat

Answer

Option

Question 17

Welche Anlagestrategie zielt darauf ab, Risiken zu minimieren?

Accepted Answer

Diversifikation

Answer

Hebelung

Answer

Spekulation

Answer

Hedgefonds

Question 18

Welcher Faktor hat keinen Einfluss auf den Kurs einer Aktie?

Accepted Answer

Wetterbedingungen

Answer

Gewinne des Unternehmens

Answer

Wirtschaftliche Bedingungen

Answer

Politische Instabilität

Question 19

Welche Aussage über Finanzplanung ist zutreffend?

Accepted Answer

Sie ist ein fortlaufender Prozess.

Answer

Sie sollte nur von Finanzberatern durchgeführt werden.

Answer

Sie ist nur für wohlhabende Personen relevant.

Answer

Sie ist gesetzlich vorgeschrieben.

Question 20

Was bedeutet der Begriff "Effektivverzinsung" im Zusammenhang mit Zinsen?

Accepted Answer

Die tatsächliche Verzinsung, die ein angelegtes Kapital erhält

Answer

Die nominale Verzinsung, die auf dem Zinssatz basiert

Answer

Die Verzinsung, die nach Abzug von Gebühren und Steuern berechnet wird

Answer

Die Zinsen, die am Ende der Laufzeit auf einmal ausgezahlt werden

Question 21

Welche der folgenden Aussagen über eine Annuität ist korrekt?

Accepted Answer

Es handelt sich um eine Reihe gleichbleibender Zahlungen in regelmäßigen Abständen.

Answer

Die Zinsen werden zum Beginn der Laufzeit gezahlt.

Answer

Die Laufzeit einer Annuität ist immer länger als ein Jahr.

Answer

Die monatliche Rate einer Annuität ist immer niedriger als die Zinszahlung

Question 22

Was versteht man unter dem "Kurs" eines Wertpapiers?

Accepted Answer

Den aktuellen Marktpreis eines Wertpapiers

Answer

Den Nennwert eines Wertpapiers

Answer

Den Zinsertrag eines Wertpapiers

Answer

Die Laufzeit eines Wertpapiers

Question 23

Welche der folgenden Formeln berechnet den Barwert einer Annuität?

Accepted Answer

Barwert = Zahlungsbetrag * (1 - (1 + Zinssatz)^(-Laufzeit)) / Zinssatz

Answer

Barwert = Zahlungsbetrag * (1 + (1 - Zinssatz)^(-Laufzeit)) / Zinssatz

Answer

Barwert = Zahlungsbetrag * (1 + Zinssatz)^Laufzeit / (1 - (1 + Zinssatz)^(-Laufzeit))

Answer

Barwert = Zahlungsbetrag * (1 - (1 - Zinssatz)^(-Laufzeit)) / Zinssatz

Question 24

Welcher Begriff bezeichnet den Zins, der auf Zinsen berechnet wird?

Accepted Answer

Zinseszins

Answer

Einfacher Zins

Answer

Kapital

Answer

Rente

Question 25

Welche Formel berechnet den Barwert einer Annuität mit einer Laufzeit von n Jahren, einer jährlichen Rate von R und einem Zinssatz von p?

Accepted Answer

B = R * (1 - (1 + p)^-n) / p

Answer

B = R * (1 + p)^n / p

Answer

B = n * R * (1 + p)

Answer

B = R * p / (1 - (1 + p)^-n)

Question 26

Welche Formel berechnet den jährlichen Prozentsatz (p) aus dem nominellen Zinssatz (r) und der Anzahl der Zinsperioden pro Jahr (n)?

Accepted Answer

p = (1 + r / n) ^ n - 1

Answer

p = (1 - r / n) ^ n - 1

Answer

p = (n - r) / 100

Answer

p = (r + n) / 100

Question 27

Welche Anlageform ist typischerweise mit einem hohen Risiko und einer hohen Rendite verbunden?

Accepted Answer

Aktien

Answer

Festgeld

Answer

Anleihen

Answer

Tagesgeld

Question 28

Welche Vor- und Nachteile haben variable und feste Zinssätze bei der Kreditaufnahme?

Accepted Answer

Variable Zinssätze können anfangs günstiger sein als feste Zinssätze.

Accepted Answer

Feste Zinssätze schützen vor steigenden Zinsen, während variable Zinssätze dem Zinsänderungsrisiko unterliegen.

Accepted Answer

Feste Zinssätze bieten keine Möglichkeit, von sinkenden Zinssätzen zu profitieren.

Answer

Variable Zinssätze sind in der Regel mit niedrigeren Gebühren verbunden als feste Zinssätze.

Question 29

Welche der folgenden Aussagen beschreibt am besten, wie Finanzplanung dir hilft, deine finanziellen Ziele zu erreichen?

Accepted Answer

Sie hilft dir, deine Ziele zu identifizieren und zu ordnen.

Answer

Sie garantiert, dass du alle deine Ziele erreichst.

Answer

Sie ist nur für Menschen mit viel Geld wichtig.

Answer

Sie sollte nur von Finanzberatern gemacht werden.

Question 30

Welcher wesentliche Unterschied besteht zwischen Effektiv- und Nominalzinssatz?

Accepted Answer

Der Effektivzinssatz berücksichtigt Zinseszinsen, der Nominalzinssatz nicht.

Answer

Der Nominalzinssatz ist immer höher als der Effektivzinssatz.

Answer

Effektiv- und Nominalzinssatz sind immer gleich.

Answer

Der Unterschied zwischen Effektiv- und Nominalzinssatz hängt von der Kreditsumme ab.

Question 31

Was ist die Bedeutung des internen Zinsfußes (IRR) bei der Entscheidung über Investitionen?

Accepted Answer

Der IRR ist die Rendite, bei der die Einnahmen einer Investition die Kosten übersteigen.

Answer

Der IRR ist der maximale Gewinn, der mit einer Investition erzielt werden kann.

Answer

Der IRR ist eine garantierte Rendite für Investoren.

Answer

Der IRR ist irrelevant für die Bewertung von Investitionen.

Question 32

Welches der folgenden Verfahren führt zu einem höheren Endkapital bei gleichem Zinssatz und gleicher Anlagezeit?

Accepted Answer

Zinseszins

Answer

Rentenrechnung

Answer

Tilgungsrechnung

Answer

Einfache Zinsrechnung

Question 33

Welches der folgenden Risiken ist mit einer Investition in Aktien verbunden?

Accepted Answer

Kursrisiko

Answer

Liquiditätsrisiko

Answer

Inflationsrisiko

Answer

Zinsrisiko

Question 34

Welche der folgenden Aussagen zur Inflation ist richtig?

Accepted Answer

Sie führt zu einer Entwertung des Geldes

Answer

Sie erhöht den Zinssatz

Answer

Sie senkt die Arbeitslosigkeit

Answer

Sie verbessert die Handelsbilanz

Question 35

Welche der folgenden Aussagen beschreibt eine Annuität richtig?

Accepted Answer

Eine Reihe von gleichbleibenden Zahlungen in gleichen Zeitabständen

Answer

Eine Reihe von sinkenden Zahlungen in zunehmenden Zeitabständen

Answer

Eine Reihe von voraussagbaren Zahlungen in unregelmäßigen Abständen

Question 36

In welche Kategorie von Wertpapieren fällt eine Aktie?

Accepted Answer

Eigenkapital

Answer

Fremdkapital

Answer

Derivate

Answer

Optionsrecht

Question 37

Welcher der folgenden Faktoren hat keinen Einfluss auf den Barwert einer Investition?

Accepted Answer

Inflationsrate

Answer

Laufzeit

Answer

Zinssatz

Answer

Investitionsbetrag

Question 38

Was ist der Hauptzweck eines Tilgungsplans?

Accepted Answer

Aufschlüsselung der Rückzahlung eines Darlehens in Kapital- und Zinszahlungen

Answer

Vorhersage künftiger Zinssätze

Answer

Bestimmung des Barwerts einer Investition

Question 39

Welche der folgenden Aussagen spiegelt den Zusammenhang zwischen Risiko und Rendite wider?

Accepted Answer

Je höher das Risiko, desto höher die potenzielle Rendite

Answer

Je niedriger das Risiko, desto höher die potenzielle Rendite

Answer

Das Risiko und die Rendite sind nicht miteinander verbunden

Question 40

Was trifft auf Wertpapiere zu?

Accepted Answer

Wertpapiere können eine Beteiligung an Unternehmen darstellen.

Answer

Wertpapiere garantieren immer eine feste Rendite.

Answer

Wertpapiere sind nur für institutionelle Anleger zugänglich.

Answer

Wertpapiere sind immer mit einem hohen Risiko verbunden.

Question 41

Welcher Faktor hat den größten Einfluss auf den Zinssatz?

Accepted Answer

Die Inflationsrate

Answer

Die Arbeitslosenquote

Answer

Die Staatsverschuldung

Answer

Die Wirtschaftswachstumsrate

Question 42

Welches Finanzinstrument wird üblicherweise zur Risikostreuung eingesetzt?

Accepted Answer

Investmentfonds

Answer

Aktien

Answer

Anleihen

Answer

Immobilien

Question 43

Was unterscheidet eine verzinsliche von einer unverzinslichen Annuität?

Accepted Answer

Bei einer verzinslichen Annuität werden Zinsen auf die angesammelten Beträge gezahlt.

Answer

Bei einer unverzinslichen Annuität werden die Zinsen im Voraus gezahlt.

Answer

Bei einer verzinslichen Annuität wird die Laufzeit verkürzt.

Answer

Bei einer unverzinslichen Annuität werden höhere Raten gezahlt.

Question 44

Was versteht man unter dem Barwert einer Investition?

Accepted Answer

Der heutige Wert aller zukünftigen Zahlungen, die aus der Investition resultieren.

Answer

Der Wert der Investition nach Steuern.

Answer

Der höchste Wert, den eine Investition erreichen kann.

Answer

Der Wert der Investition nach Abzug der Kosten.

Question 45

Was trifft auf den Geldwert im Laufe der Zeit zu?

Accepted Answer

Der Geldwert nimmt mit der Zeit ab.

Answer

Der Geldwert ändert sich nur bei Inflation.

Answer

Der Geldwert bleibt mit der Zeit konstant.

Answer

Der Geldwert steigt mit der Zeit.

Question 46

Wie funktioniert der Zinseszins?

Accepted Answer

Die Zinsen werden jeweils am Ende einer Zinsperiode dem Kapital zugeschlagen.

Answer

Der Zinseszinseffekt wirkt sich nur bei sehr langen Anlagezeiträumen aus.

Answer

Die Zinsen werden jeweils am Anfang einer Zinsperiode dem Kapital zugeschlagen.

Answer

Der Zinseszins ist nur bei hohen Zinssätzen relevant.

Question 47

Was ist der Unterschied zwischen einem tilgungsfreien Darlehen und einem Annuitätendarlehen?

Accepted Answer

Bei einem tilgungsfreien Darlehen werden nur die Zinsen gezahlt, während bei einem Annuitätendarlehen Zinsen und Tilgung in regelmäßigen Raten gezahlt werden.

Answer

Bei einem tilgungsfreien Darlehen wird die gesamte Schuld am Ende der Laufzeit getilgt, während bei einem Annuitätendarlehen die Schuld in regelmäßigen Raten getilgt wird.

Answer

Bei einem Annuitätendarlehen werden die Zinsen am Ende der Laufzeit gezahlt, während bei einem tilgungsfreien Darlehen die Zinsen regelmäßig gezahlt werden.

Question 48

Was trifft auf Aktien und Anleihen zu?

Accepted Answer

Aktien stellen eine Beteiligung am Unternehmen dar, während Anleihen eine Schuldverschreibung sind.

Answer

Aktien und Anleihen werden immer an der Börse gehandelt.

Answer

Aktien und Anleihen haben das gleiche Risiko.

Answer

Anleihen stellen eine Beteiligung am Unternehmen dar, während Aktien eine Schuldverschreibung sind.

Question 49

Was ist der grundlegende Unterschied zwischen Brutto- und Nettorendite?

Accepted Answer

Die Bruttorendite berücksichtigt nicht die Steuern, während die Nettorendite die Steuern berücksichtigt.

Answer

Die Nettorendite berücksichtigt nicht die Steuern, während die Bruttorendite die Steuern berücksichtigt.

Question 50

Welche Formel berechnet den Effektivzins?

Accepted Answer

(1 + Nominalzins / m)^m - 1

Answer

Nominalzins * n

Answer

Nominalzins / n

Answer

(1 - Nominalzins)^n - 1

Question 51

Was ist das Hauptziel der Finanzmathematik?

Accepted Answer

Finanzielle Entscheidungen zu treffen und die Auswirkungen verschiedener finanzieller Transaktionen zu verstehen.

Answer

Mathematikkenntnisse zu verbessern.

Answer

Die besten Anlagemöglichkeiten zu finden.

Answer

Finanzielle Risiken zu minimieren.

Question 52

Was ist eine Annuität?

Accepted Answer

Eine gleichbleibende periodische Zahlung über einen bestimmten Zeitraum.

Answer

Den Zinssatz, der auf einen Kredit erhoben wird.

Answer

Einen einmaligen Geldbetrag, der zu einem bestimmten Zeitpunkt gezahlt wird.

Answer

Eine Investition in ein Unternehmen.

Question 53

Was ist der Unterschied zwischen einem Tilgungsdarlehen und einem Annuitätendarlehen?

Accepted Answer

Bei einem Tilgungsdarlehen bleibt die Tilgungsrate konstant, während die Zinszahlung über die Laufzeit sinkt. Bei einem Annuitätendarlehen bleibt die Gesamtrate konstant, wobei sich der Zins- und Tilgungsanteil im Laufe der Zeit verschiebt.

Answer

Bei einem Tilgungsdarlehen verringert sich die Rate im Laufe der Zeit, während sie bei einem Annuitätendarlehen konstant bleibt.

Answer

Ein Tilgungsdarlehen wird nur für Immobilien verwendet, ein Annuitätendarlehen für andere Zwecke.

Question 54

Welche der folgenden Anlageformen gilt im Allgemeinen als risikoärmer?

Accepted Answer

Staatsanleihen

Answer

Aktien

Answer

Optionsscheine

Answer

Fonds mit hohem Aktienanteil

Question 55

Was ist der grundlegende Unterschied zwischen einer Aktie und einer Anleihe?

Accepted Answer

Eine Aktie repräsentiert einen Anteil an einem Unternehmen, während eine Anleihe ein festverzinsliches Wertpapier ist, das einen Kredit darstellt.

Answer

Aktien sind riskanter als Anleihen, weil sie keine festen Zinsen zahlen.

Answer

Eine Aktie ist ein festverzinsliches Wertpapier, während eine Anleihe einen Anteil an einem Unternehmen darstellt.

Question 56

Was versteht man unter Diversifikation im Kontext der Geldanlage?

Accepted Answer

Die Verteilung des Kapitals auf verschiedene Anlageklassen und -formen, um das Gesamtrisiko zu streuen.

Answer

Die Konzentration des Kapitals auf eine einzige Anlageklasse.

Answer

Die Investition in spekulative Wertpapiere mit hohem Gewinnpotenzial.

Answer

Die Auswahl von Investments, die eine hohe Rendite versprechen.

Question 57

Wie berechnet man den effektiven Jahreszins?

Accepted Answer

(1 + Nominalzins / m)^m - 1, wobei m die Anzahl der Zinsperioden pro Jahr ist.

Answer

Nominalzins dividiert durch die Anzahl der Zinsperioden pro Jahr.

Answer

Nominalzins multipliziert mit der Laufzeit des Investments.

Answer

Nominalzins plus die Zinseszinsberechnung.

Question 58

Was gibt der Nettobarwert (NPV) einer Investition an?

Accepted Answer

Den heutigen Wert aller zukünftigen Einzahlungen und Auszahlungen, die aus der Investition erwartet werden, abgezinst mit einem bestimmten Zinssatz.

Answer

Den zukünftigen Wert aller Zahlungen, die aus der Investition erwartet werden.

Question 59

Welche Kennzahl wird häufig verwendet, um die Rentabilität einer Investition zu messen?

Accepted Answer

Return on Investment (ROI)

Answer

Payback Period

Answer

Umsatzrendite

Answer

Break-Even Point

Question 60

Eine Annuität mit einer Laufzeit von 10 Jahren und einem jährlichen Tilgungsanteil von 1.000 € wird abgeschlossen. Der Zinssatz beträgt 3% p.a. Wie hoch ist die Annuitätensumme?

Accepted Answer

11.463,90 €

Answer

12.000 €

Answer

10.000 €

Question 61

Ein Darlehen über 20.000 € wird zu einem Zinssatz von 4% p.a. mit einer Laufzeit von 5 Jahren aufgenommen. Wie hoch ist die monatliche Rate?

Accepted Answer

386,66 €

Answer

350 €

Answer

450 €

Answer

400 €

Question 62

Welche der folgenden Aussagen über den Zinseszins ist zutreffend?

Accepted Answer

Der Zinseszins führt zu einem exponentiellen Wachstum des Kapitals.

Answer

Der Zinseszins ist immer niedriger als der einfache Zins.

Answer

Der Zinseszins berechnet sich nur auf das ursprüngliche Kapital.

Question 63

Welche der folgenden Faktoren beeinflussen die Höhe der Darlehensrate?

Accepted Answer

Laufzeit, Zinssatz und Höhe des Darlehensbetrags

Answer

Die Laufzeit des Darlehens

Answer

Der Zinssatz

Answer

Die Höhe des Darlehensbetrags

Question 64

Was ist der grundlegende Unterschied zwischen einer Aktie und einer Anleihe?

Accepted Answer

Eine Aktie ist ein Eigentumsanteil an einem Unternehmen, eine Anleihe ist ein Darlehen an ein Unternehmen.

Answer

Eine Aktie ist sicherer als eine Anleihe.

Answer

Eine Anleihe bringt höhere Renditen als eine Aktie.