Mechatronik-Anwendungen: Online-Quiz für Mathematik-Studenten

Question 1

Bei der Modellierung von Messfehlern in mechatronischen Systemen wird häufig welche Wahrscheinlichkeitsverteilung verwendet?

Accepted Answer

Normalverteilung

Answer

Gleichverteilung

Answer

Exponentialverteilung

Answer

Poisson-Verteilung

Question 2

Was ist der Zweck der Bayes'schen Inferenz?

Accepted Answer

Aktualisierung von Wahrscheinlichkeiten basierend auf neuen Daten

Answer

Vorhersage zukünftiger Ereignisse

Answer

Schätzung unbekannter Parameter

Answer

Durchführung von Hypothesentests

Question 3

Welche Art von Daten wird typischerweise in Stichprobenmessungen der Mechatronik erfasst?

Accepted Answer

Quantitative Daten

Answer

Qualitative Daten

Answer

Zeitreihen

Answer

Nominale Daten

Question 4

Welches Ziel verfolgt eine Konfidenzintervallabschätzung?

Accepted Answer

Abschätzung eines unbekannten Parameters mit einem bestimmten Konfidenzniveau

Answer

Vorhersage zukünftiger Messwerte

Answer

Testen von Hypothesen

Answer

Reduzierung der Messunsicherheit

Question 5

Welches statistische Maß ist ein Indikator für die Streuung von Daten?

Accepted Answer

Varianz

Answer

Mittelwert

Answer

Median

Answer

Modus

Question 6

Welcher Wert dient als Indikator für die Zuverlässigkeit eines Systems?

Accepted Answer

Mittlere Betriebsdauer bis zum Ausfall (MTBF)

Answer

Ausfallrate

Answer

Ausfallwahrscheinlichkeit

Answer

Reparaturrate

Question 7

Wie helfen Hypothesentests in der Mechatronik dabei, Aussagen über die Leistung eines Systems zu überprüfen?

Accepted Answer

Sie testen Behauptungen über die Systemleistung.

Answer

Sie berechnen die Wahrscheinlichkeit eines zufälligen Ereignisses.

Answer

Sie sagen die Lebensdauer eines Systems voraus.

Question 8

Erläutern Sie, wie Stichprobenverteilungen verwendet werden, um den Mittelwert einer Grundgesamtheit in der Mechatronik zu schätzen.

Accepted Answer

Stichprobenverteilungen liefern einen Bereich möglicher Mittelwerte, die die Parameter der Grundgesamtheit repräsentieren.

Answer

Stichprobenverteilungen können verwendet werden, um die Varianz der Grundgesamtheit zu schätzen.

Answer

Stichprobenverteilungen sind immer normalverteilt.

Answer

Stichprobenverteilungen sind für die Schätzung von Parametern der Grundgesamtheit nicht hilfreich.

Question 9

Welche der folgenden Zufallsvariablen ist binomialverteilt?

Accepted Answer

Anzahl der Köpfe beim Werfen einer Münze

Answer

Durchschnittliche Lebensdauer einer LED-Lampe

Answer

Höhe einer zufällig ausgewählten Person

Answer

Umfang eines Kreises mit zufälligem Radius

Question 10

Welche der folgenden Aussagen über die Normalverteilung ist richtig?

Accepted Answer

Sie ist symmetrisch um den Mittelwert.

Answer

Ihre Glockenkurve erstreckt sich nicht bis ins Unendliche.

Answer

Ihr Median stimmt immer mit ihrem Modus überein.

Answer

Sie kann nur negative Werte annehmen.

Question 11

Welcher der folgenden Hypothesentests wird verwendet, um zu überprüfen, ob der Mittelwert einer Normalverteilung kleiner als ein bestimmter Wert ist?

Accepted Answer

Linksseitiger t-Test

Answer

Rechtsseitiger t-Test

Answer

Zweiseitiger t-Test

Answer

ANOVA

Question 12

Welche der folgenden Aussagen über statistische Schlussfolgerungen ist korrekt?

Accepted Answer

Sie basiert auf der Annahme, dass die Stichprobe nicht unbedingt die Grundgesamtheit repräsentiert.

Answer

Sie liefert immer absolut sichere Ergebnisse.

Answer

Sie ist nur für kleine Stichproben gültig.

Answer

Sie kann nicht verwendet werden, um zukünftige Ereignisse vorherzusagen.

Question 13

Welche Wahrscheinlichkeitsverteilung wird verwendet, um die Anzahl erfolgreicher Ereignisse in einer Folge unabhängiger Versuche zu modellieren?

Accepted Answer

Binomialverteilung

Answer

Poissonverteilung

Answer

Normalverteilung

Answer

Exponentialverteilung

Question 14

Welches Maß für die Streuung einer Zufallsvariablen gibt die durchschnittliche Abweichung der Werte vom Erwartungswert an?

Accepted Answer

Standardabweichung

Answer

Varianz

Answer

Median

Answer

Modus

Question 15

Welche Methode wird verwendet, um die Stärke des Zusammenhangs zwischen zwei Zufallsvariablen zu bewerten?

Accepted Answer

Korrelationskoeffizient

Answer

Regressionsanalyse

Answer

Chi-Quadrat-Test

Answer

ANOVA

Question 16

Welches Kommunikationsprotokoll eignet sich besonders für den Einsatz in mechatronischen Systemen?

Accepted Answer

CAN-Bus

Answer

Ethernet

Answer

USB

Answer

Bluetooth

Question 17

Welche Wahrscheinlichkeitsverteilung wird verwendet, um die voraussichtliche Lebensdauer eines mechatronischen Systems abzuschätzen?

Accepted Answer

Exponentialverteilung

Answer

Normalverteilung

Answer

Binomialverteilung

Answer

Poisson-Verteilung

Question 18

Welche Aussage beschreibt den Hauptzweck der Wahrscheinlichkeitstheorie in der Mechatronik zutreffend?

Accepted Answer

Ermöglicht die Vorhersage des Verhaltens mechatronischer Systeme bei unvollständiger oder unsicherer Information.

Answer

Dient ausschließlich der Analyse sehr komplexer mechatronischer Systeme.

Question 19

Welche Wahrscheinlichkeitsverteilung wird häufig zur Modellierung der Lebensdauer von mechatronischen Komponenten herangezogen?

Accepted Answer

Exponentialverteilung

Answer

Normalverteilung

Answer

Binomialverteilung

Question 20

Wie interpretiert man eine Stichprobenvarianz in der Mechatronik?

Accepted Answer

Als Schätzung der Varianz der zugrunde liegenden Grundgesamtheit.

Answer

Als durchschnittliche Abweichung der Datenpunkte vom Stichprobenmittelwert.

Answer

Als tatsächliche Varianz der zugrunde liegenden Grundgesamtheit.

Question 21

Welche Methode wird zur Schätzung der Zuverlässigkeit mechatronischer Systeme angewandt?

Accepted Answer

Bayes-Theorem

Answer

Clusteranalyse

Answer

Lineare Regression

Answer

Entscheidungsbaum

Question 22

Was ist der primäre Vorteil der Nutzung von Simulationsmodellen in der Mechatronik?

Accepted Answer

Ermöglicht die Evaluierung von Systemen unter verschiedenen Bedingungen ohne physische Prototypen.

Answer

Liefert immer genauere Ergebnisse als experimentelle Tests.

Question 23

Was ist die Hauptaufgabe von Sensoren in mechatronischen Systemen?

Accepted Answer

Umwandlung von Umgebungsparametern in elektrische Signale.

Answer

Steuerung von Aktuatoren

Answer

Datenverarbeitung

Answer

Datenspeicherung

Question 24

Welcher Sensortyp wird in mechatronischen Systemen zur Messung der Beschleunigung eingesetzt?

Accepted Answer

Beschleunigungssensor

Answer

Stromsensor

Answer

Temperatursensor

Answer

Näherungssensor

Question 25

Welcher Test überprüft, ob die Stichprobe einer Normalverteilung folgt?

Accepted Answer

Jarque-Bera-Test

Answer

F-Test

Answer

Chi-Quadrat-Test

Answer

t-Test

Question 26

Welche Transformation kann schiefe Verteilungen symmetrischer machen?

Accepted Answer

Logarithmische Transformation

Answer

Quadratische Transformation

Answer

Kubische Transformation

Answer

Exponentialtransformation

Question 27

Wie berechnet man den Erwartungswert einer Zufallsvariablen X?

Accepted Answer

E(X) = ∫xf(x)dx

Answer

E(X) = ∫f(x)dx

Answer

E(X) = df(x)/dx

Answer

E(X) = 1/f(x)

Question 28

Was misst die Varianz einer Zufallsvariablen?

Accepted Answer

Streuung der Daten

Answer

Überschreitung des Erwartungswerts

Answer

Abhängigkeit von der Stichprobengröße

Answer

Nur positive Werte

Question 29

Wie lautet die Formel für die Standardabweichung?

Accepted Answer

σ = √σ^2

Answer

σ = -σ^2

Answer

σ = 1/σ^2

Answer

σ = σ^2

Question 30

Welche Verteilung weist eine glockenförmige Dichtefunktion auf?

Accepted Answer

Normalverteilung

Answer

Binomialverteilung

Answer

Poissonverteilung

Answer

Exponentialverteilung

Question 31

Welcher Test prüft die Unabhängigkeit zweier Zufallsvariablen?

Accepted Answer

Chi-Quadrat-Unabhängigkeitstest

Answer

Korrelationsanalyse

Answer

F-Test

Answer

t-Test

Question 32

Welche Aussage über Korrelation ist nicht korrekt?

Accepted Answer

Eine Korrelation von Null deutet immer auf eine nichtlineare Beziehung hin.

Answer

Eine negative Korrelation signalisiert eine Abnahme mit zunehmender anderer Variable.

Answer

Eine positive Korrelation zeigt eine Zunahme mit zunehmender anderer Variable.

Question 33

Welche Gleichung beschreibt die Regressionsgerade in der Form y = a + bx?

Accepted Answer

y = a + bx

Answer

y = ax + b

Answer

y = b + ax

Answer

y = bx - a

Question 34

Welche Wahrscheinlichkeitsverteilung wird verwendet, um die Zeit zwischen zufälligen Ereignissen zu modellieren, die in zufälligen Zeitintervallen auftreten?

Accepted Answer

Exponentialverteilung

Answer

Normalverteilung

Answer

Poisson-Verteilung

Answer

Binomialverteilung

Question 35

Welche statistische Maßzahl wird verwendet, um einen typischen Wert einer Verteilung zu schätzen und das zentrale Tendenzmaß zu repräsentieren?

Accepted Answer

Mittelwert

Answer

Modus

Answer

Standardabweichung

Answer

Varianz

Question 36

Welches statistische Prüfverfahren wird verwendet, um Hypothesen über Unterschiede zwischen zwei unabhängigen Gruppen zu testen, von denen angenommen wird, dass sie aus normalverteilten Populationen mit gleicher Varianz stammen?

Accepted Answer

t-Test

Answer

Regressionsanalyse

Answer

Varianzanalyse (ANOVA)

Answer

Chi-Quadrat-Test

Question 37

Welche Art von Stichprobenahme stellt sicher, dass jeder Teilnehmer eine gleiche und zufällige Chance hat, ausgewählt zu werden, wodurch eine Verzerrung durch systematische Auswahlkriterien vermieden wird?

Accepted Answer

Zufallsstichprobe

Answer

Quotenstichprobe

Answer

Convenience-Stichprobe

Answer

Schneeballstichprobe

Question 38

Welcher Begriff beschreibt die Wahrscheinlichkeit, dass ein Ereignis A eintritt, nachdem ein anderes Ereignis B bereits eingetreten ist?

Accepted Answer

Bedingte Wahrscheinlichkeit

Answer

Marginale Wahrscheinlichkeit

Answer

Gemeinsame Wahrscheinlichkeit

Answer

Unabhängige Wahrscheinlichkeit

Question 39

Welche statistische Maßzahl wird verwendet, um die durchschnittliche Abweichung der Datenpunkte vom Mittelwert zu messen und die Streuung der Daten zu quantifizieren?

Accepted Answer

Standardabweichung

Answer

Modus

Answer

Varianz

Answer

Median

Question 40

Welches statistische Verfahren wird verwendet, um die Beziehung zwischen einer abhängigen Variablen und einer oder mehreren unabhängigen Variablen zu modellieren, wobei eine Gleichung erstellt wird, die die Beziehung beschreibt?

Accepted Answer

Regressionsanalyse

Answer

Varianzanalyse (ANOVA)

Answer

Chi-Quadrat-Test

Answer

t-Test

Question 41

Welche Art von Datenskala wird verwendet, wenn die Daten nur in verschiedene Kategorien eingeteilt werden können, ohne eine Rangfolge oder numerische Werte?

Accepted Answer

Nominalskala

Answer

Verhältnisskala

Answer

Ordinalskala

Answer

Intervallskala

Question 42

Welche der folgenden Wahrscheinlichkeitsverteilungen wird häufig dazu verwendet, die Lebensdauer von mechatronischen Komponenten zu modellieren?

Accepted Answer

Exponentialverteilung

Answer

Poissonverteilung

Answer

Normalverteilung

Answer

Binomialverteilung

Question 43

Ein mechatronisches System misst die Temperatur eines Motors. Die Messwerte folgen einer Normalverteilung mit einem Mittelwert von 80 °C und einer Standardabweichung von 5 °C. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass die gemessene Temperatur zwischen 70 °C und 90 °C liegt?

Accepted Answer

0,6827

Answer

0,1587

Answer

0,3173

Answer

0,8413

Question 44

Welche der folgenden Hypothesentests wird verwendet, um zu überprüfen, ob der Mittelwert zweier unabhängiger Stichproben gleich ist?

Accepted Answer

t-Test für zwei unabhängige Stichproben

Answer

z-Test für eine Stichprobe

Answer

x²-Test

Question 45

Ein Roboterarm wird mit einem Positionsrückmeldesystem ausgestattet. Um die Genauigkeit des Systems zu überprüfen, wird eine Stichprobe von 100 Messwerten erhoben. Der Mittelwert der Stichprobe beträgt 0,5 mm und die Standardabweichung 0,2 mm. Mit einer Konfidenz von 95 % kann das wahre Mittel mit welcher Genauigkeit geschätzt werden?

Accepted Answer

± 0,04 mm

Answer

± 0,08 mm

Answer

± 0,06 mm

Answer

± 0,02 mm

Question 46

Welche der folgenden Verteilungsfunktionen beschreibt die Wahrscheinlichkeit, dass eine Zufallsvariable einen bestimmten Wert nicht überschreitet?

Accepted Answer

Verteilungsfunktion

Answer

Dichtefunktion

Answer

Charakteristische Funktion

Answer

Momente

Question 47

Ein mechatronisches System soll den Abstand zu einem Hindernis messen. Welcher der folgenden Sensoren ist für diese Aufgabe am besten geeignet?

Accepted Answer

Ultraschallsensor

Answer

Lichtschranke

Answer

Temperatursensor

Question 48

Welche Wahrscheinlichkeitsverteilung modelliert zuverlässig die Lebensdauer von Komponenten in mechatronischen Systemen?

Accepted Answer

Exponentielle Verteilung

Answer

Normalverteilung

Answer

Poisson-Verteilung

Answer

Binomialverteilung

Question 49

Welche Formel berechnet die bedingte Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses A, gegeben, dass Ereignis B aufgetreten ist?

Accepted Answer

P(A|B) = P(A⋂B) / P(B)

Answer

P(A|B) = P(A) / P(B)

Answer

P(A|B) = P(B) - P(A)

Answer

P(A|B) = P(A) + P(B)

Question 50

Welche Eigenschaft zeichnet die Normalverteilung aus?

Accepted Answer

Symmetrische Verteilung, definiert durch Mittelwert und Standardabweichung.

Answer

Schiefe Verteilung, definiert durch Median und Varianz.

Question 51

Welche statistische Anwendung ist in der Mechatronik besonders relevant?

Accepted Answer

Qualitätskontrolle

Answer

Finanzprognosen

Answer

Marktforschung

Answer

Medizinische Diagnose

Question 52

Wie unterscheidet sich eine Stichprobe von einer Grundgesamtheit?

Accepted Answer

Eine Stichprobe ist ein Teil einer Grundgesamtheit, der zur Informationsgewinnung über die Grundgesamtheit genutzt wird.

Answer

Eine Grundgesamtheit ist ein Teil einer Stichprobe, der zur Ergebnisvalidierung verwendet wird.

Question 53

Welche statistische Testmethode prüft, ob sich zwei Mittelwerte signifikant unterscheiden?

Accepted Answer

t-Test

Answer

Korrelationsanalyse

Answer

Chi-Quadrat-Test

Answer

F-Test

Question 54

Welcher Zweck liegt einer Wahrscheinlichkeitsverteilung zugrunde?

Accepted Answer

Beschreibung der Wahrscheinlichkeit von Ereignissen oder Ereignisketten.

Answer

Berechnung von Mittelwert und Standardabweichung eines Datensatzes.

Answer

Identifizierung von Korrelationen zwischen Variablen.

Question 55

Welches Maß quantifiziert die Streuung in einem Datensatz?

Accepted Answer

Standardabweichung

Answer

Spannweite

Answer

Modus

Answer

Mittelwert

Question 56

Wie unterscheiden sich beschreibende und schließende Statistik?

Accepted Answer

Beschreibende Statistik fasst Daten zusammen, während schließende Statistik Schlussfolgerungen über eine Grundgesamtheit anhand einer Stichprobe zieht.

Answer

Beschreibende Statistik verwendet numerische Maße, während schließende Statistik grafische Darstellungen verwendet.

Question 57

Ein Sensor in einem Roboterarm liefert Messwerte mit einer Standardabweichung von 0,5 mm. Wie groß ist die Varianz der Messwerte?

Accepted Answer

0,25 mm²

Answer

2 mm²

Answer

0,5 mm

Answer

1 mm²

Question 58

Ein Qualitätsingenieur testet eine Stichprobe von 100 Mikrochips und findet 5 fehlerhafte. Wie groß ist der erwartungstreue Schätzer für die Fehlerrate in der Produktion?

Accepted Answer

0,05

Answer

5

Answer

0,005

Answer

0,5

Question 59

Ein autonomes Fahrzeug verwendet einen Kalman-Filter zur Positionsbestimmung. Welches der folgenden Konzepte ist NICHT direkt mit dem Kalman-Filter verbunden?

Accepted Answer

Monte-Carlo-Simulation

Answer

Messung

Answer

Korrektur

Answer

Prädiktion

Question 60

Ein Regelkreis verwendet einen PID-Regler. Welche der folgenden Aussagen über den D-Anteil des Reglers ist korrekt?

Accepted Answer

Der D-Anteil reagiert auf die Änderungsrate des Regelfehlers.

Answer

Der D-Anteil eliminiert den stationären Fehler im Regelkreis.

Answer

Der D-Anteil reagiert nur auf den aktuellen Regelfehler.

Question 61

Ein Signal wird mit einem gleitenden Durchschnitt gefiltert. Welcher der folgenden Effekte tritt ein, wenn die Fenstergröße des gleitenden Durchschnitts erhöht wird?

Accepted Answer

Das gefilterte Signal wird glatter, aber die Reaktionszeit des Filters erhöht sich.

Answer

Das gefilterte Signal wird verrauschter.

Answer

Die Amplitude des gefilterten Signals wird erhöht.

Question 62

Ein Ingenieur möchte die Genauigkeit von zwei verschiedenen Sensoren vergleichen. Welcher statistische Test eignet sich am besten für diesen Vergleich?

Accepted Answer

T-Test für zwei Stichproben

Answer

Chi-Quadrat-Test

Answer

Regression

Answer

F-Test

Question 63

Welche der folgenden Aussagen beschreibt am besten den Unterschied zwischen deterministischen und stochastischen Signalen?

Accepted Answer

Deterministische Signale sind zu jedem Zeitpunkt vorhersagbar, während stochastische Signale zufällige Schwankungen aufweisen.

Answer

Deterministische Signale sind zeitkontinuierlich, während stochastische Signale zeitdiskret sind.

Answer

Deterministische Signale haben eine endliche Anzahl von Werten, während stochastische Signale eine unendliche Anzahl von Werten haben.