Konfidenzintervalle in der Statistik: Online-Quiz für Gesundheitsmanagement-Studierende

Question 1

Das Konfidenzniveau gibt an:

Accepted Answer

Die Wahrscheinlichkeit, dass der wahre Parameter im Konfidenzintervall liegt

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, dass der Stichprobenmittelwert im Konfidenzintervall liegt

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, dass die Stichprobe repräsentativ für die Population ist

Answer

Die Größe des Konfidenzintervalls

Question 2

Je größer die Stichprobengröße, desto:

Accepted Answer

Schmaler wird das Konfidenzintervall

Answer

Breiter wird das Konfidenzintervall

Answer

Höher wird das Konfidenzniveau

Answer

Niedriger wird das Konfidenzniveau

Question 3

Welcher der folgenden Faktoren hat keinen Einfluss auf die Breite eines Konfidenzintervalls?

Accepted Answer

Mittelwert der Population

Answer

Stichprobengröße

Answer

Standardabweichung der Population

Answer

Konfidenzniveau

Question 4

Wenn das Konfidenzniveau von 90 % auf 95 % erhöht wird:

Accepted Answer

Wird das Konfidenzintervall breiter

Answer

Wird das Konfidenzintervall schmaler

Answer

Ändert sich das Konfidenzintervall nicht

Answer

Sinkt die Wahrscheinlichkeit, dass der wahre Parameter im Konfidenzintervall liegt

Question 5

Welche der folgenden Aussagen ist nicht korrekt in Bezug auf Konfidenzintervalle?

Accepted Answer

Sie garantieren, dass der wahre Parameter mit Sicherheit im Intervall liegt

Answer

Sie geben eine Schätzung für den unbekannten Parameter

Answer

Sie werden breiter, wenn das Konfidenzniveau erhöht wird

Answer

Sie werden schmaler, wenn die Stichprobengröße vergrößert wird

Question 6

Welches Konfidenzniveau entspricht einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 0,05?

Accepted Answer

95 %

Answer

90 %

Answer

99 %

Answer

99,73 %

Question 7

Welche der folgenden Aussagen trifft auf das 95 %-Konfidenzintervall zu?

Accepted Answer

Es besteht eine Wahrscheinlichkeit von 95 %, dass der wahre Parameterwert innerhalb des Intervalls liegt.

Answer

Der wahre Parameterwert liegt mit einer Wahrscheinlichkeit von 5 % außerhalb des Intervalls.

Answer

Das Intervall ist mit einer Wahrscheinlichkeit von 5 % zu weit.

Answer

Die Irrtumswahrscheinlichkeit beträgt 5 %.

Question 8

Welche der folgenden Aussagen ist eine korrekte Interpretation eines Konfidenzintervalls?

Accepted Answer

Die Wahrscheinlichkeit, dass der wahre Mittelwert der Grundgesamtheit innerhalb des Konfidenzintervalls liegt, beträgt 95 %.

Answer

In 95 % der Stichproben liegt der wahre Mittelwert der Grundgesamtheit innerhalb des Konfidenzintervalls.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, dass der wahre Mittelwert der Grundgesamtheit außerhalb des Konfidenzintervalls liegt, beträgt 95 %.

Answer

Das Konfidenzintervall gibt den tatsächlichen Mittelwert der Grundgesamtheit an.

Question 9

Welches der folgenden Konfidenzniveaus wird üblicherweise nicht verwendet?

Accepted Answer

80%

Answer

90%

Answer

95%

Answer

99%

Question 10

Was ist der Hauptzweck eines Konfidenzintervalls?

Accepted Answer

Einen Parameter mit einem bestimmten Konfidenzniveau zu schätzen

Answer

Einen einzelnen Parameter genau zu schätzen

Answer

Hypothesen über eine Grundgesamtheit zu testen

Answer

Die Stichprobenvarianz zu schätzen

Question 11

Welcher Parameter wird in einem Konfidenzintervall für einen Mittelwert geschätzt?

Accepted Answer

Populationsmittelwert

Answer

Stichprobenmittelwert

Answer

Populationsstandardabweichung

Answer

Stichprobenstandardabweichung

Question 12

Welche Verteilungsart wird verwendet, um Konfidenzintervalle für Mittelwerte mit unbekannter Standardabweichung zu berechnen?

Accepted Answer

t-Verteilung

Answer

Normalverteilung

Answer

Chi-Quadrat-Verteilung

Answer

F-Verteilung

Question 13

Was ist das kritische z- oder t-Quantil, das zur Berechnung eines Konfidenzintervalls verwendet wird?

Accepted Answer

Der Wert, der der Wahrscheinlichkeit des Konfidenzniveaus entspricht

Answer

Der Wert, der die Fläche unter der Kurve halbiert

Answer

Der Wert, der dem Mittelwert der Verteilung entspricht

Answer

Der Wert, der der Standardabweichung der Verteilung entspricht

Question 14

Welche Methode kann verwendet werden, um die Genauigkeit eines Konfidenzintervalls zu erhöhen?

Accepted Answer

Den Stichprobenumfang vergrößern

Answer

Das Konfidenzniveau erhöhen

Answer

Die Standardabweichung schätzen

Answer

Die Stichprobendaten transformieren

Question 15

Welcher der folgenden Sätze beschreibt den Zweck eines Konfidenzintervalls am besten?

Accepted Answer

Es liefert einen Schätzbereich für den wahren Wert eines Parameters.

Answer

Es bestimmt den genauen Wert eines Parameters.

Answer

Es testet die Signifikanz eines statistischen Tests.

Answer

Es testet die Normalverteilung einer Stichprobe.

Question 16

Womit wird das Konfidenzniveau eines Konfidenzintervalls bestimmt?

Accepted Answer

Z-Wert

Answer

t-Wert

Answer

Chi-Quadrat-Verteilungswert

Answer

F-Verteilungswert

Question 17

Welche Aussage zu Konfidenzintervallen ist korrekt?

Accepted Answer

Sie sind Schätzungen, die eine bestimmte Wahrscheinlichkeit haben, den wahren Parameterwert zu enthalten.

Answer

Sie liefern den exakten Wert für den wahren Parameterwert.

Question 18

Welche Stichprobengröße wird benötigt, um ein Konfidenzintervall mit einer Breite von 0,05 und einem Konfidenzniveau von 90 % zu konstruieren, wenn die Standardabweichung der Grundgesamtheit 1,5 beträgt?

Accepted Answer

106,68

Answer

53,34

Answer

213,36

Answer

159,98

Question 19

Welche Aussage zur Interpretation eines Konfidenzintervalls ist korrekt?

Accepted Answer

Mit einer Wahrscheinlichkeit von 90 % liegt der wahre Parameterwert innerhalb des Konfidenzintervalls.

Answer

Das Konfidenzintervall gibt den tatsächlichen Wert des wahren Parameters an.

Question 20

Welche Faktoren können die Breite eines Konfidenzintervalls beeinflussen?

Accepted Answer

Konfidenzniveau, Stichprobengröße, Standardabweichung der Grundgesamtheit

Answer

Nur die Stichprobengröße

Answer

Nur das Konfidenzniveau

Question 21

Welcher der folgenden Punkte ist kein Vorteil der Verwendung von Konfidenzintervallen?

Accepted Answer

Sie liefern eine punktuelle Schätzung des wahren Parameterwerts.

Answer

Sie berücksichtigen die Unsicherheit der Schätzung.

Answer

Sie ermöglichen Hypothesentests.

Question 22

Welche der folgenden Aussagen ist KEINE Voraussetzung für die Berechnung von Konfidenzintervallen?

Accepted Answer

Die Verteilung der Stichprobe muss exakt normalverteilt sein.

Answer

Die Standardabweichung der Population muss bekannt sein.

Answer

Die Stichprobengröße muss groß genug sein.

Question 23

Was ist der Hauptzweck eines Konfidenzintervalls?

Accepted Answer

Einen Wertebereich anzugeben, in dem der wahre Parameterwert mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit liegt.

Answer

Den exakten Wert des Parameters zu bestimmen.

Question 24

Welcher der folgenden Vorteile ist ein Vorteil von Konfidenzintervallen gegenüber Punktschätzungen?

Accepted Answer

Sie liefern eine Einschätzung der Unsicherheit der Punktschätzung.

Answer

Sie sind leichter zu berechnen.

Answer

Sie sind immer genauer.

Question 25

Welches Konfidenzniveau hat ein Konfidenzintervall, dessen Breite die Hälfte der Breite eines 90%-Konfidenzintervalls beträgt?

Accepted Answer

97,5%

Answer

90%

Answer

99%

Answer

95%

Question 26

Welche Bedeutung hat ein Konfidenzintervall, das Null nicht enthält?

Accepted Answer

Es gibt einen statistisch signifikanten Hinweis darauf, dass sich der Parameter von Null unterscheidet.

Answer

Es bedeutet, dass der Parameter definitiv nicht gleich Null ist.

Question 27

Welche der folgenden Aussagen über Konfidenzintervalle ist richtig?

Accepted Answer

Ein höheres Konfidenzniveau führt zu einem breiteren Konfidenzintervall.

Answer

Ein kleinerer Stichprobenumfang führt zu einem schmaleren Konfidenzintervall.

Answer

Eine größere Standardabweichung der Grundgesamtheit führt zu einem schmaleren Konfidenzintervall.

Question 28

Welche Faktoren beeinflussen die Breite eines Konfidenzintervalls?

Accepted Answer

Stichprobengröße und Standardabweichung

Answer

Nur die Standardabweichung

Answer

Nur die Stichprobengröße

Question 29

Was ist das Hauptziel eines Konfidenzintervalls?

Accepted Answer

Schätzung des wahren Wertes eines Parameters

Answer

Ermittlung des statistischen Signifikanzniveaus

Answer

Vorhersage eines zukünftigen Ereignisses

Answer

Charakterisierung der Verteilung einer Grundgesamtheit

Question 30

Welche Formel wird zur Berechnung des Konfidenzgrenzabstandes verwendet?

Accepted Answer

z * (Standardabweichung / √Stichprobengröße)

Answer

(Standardabweichung / √Stichprobengröße) * z

Answer

z * (Mittelwert / √Stichprobengröße)

Question 31

Was bedeutet ein Konfidenzintervall mit einem Konfidenzniveau von 95 %?

Accepted Answer

Wir sind zu 95 % sicher, dass der tatsächliche Parameterwert innerhalb des Intervalls liegt.

Answer

Wir sind zu 95 % sicher, dass der Stichprobenwert innerhalb des Intervalls liegt.

Answer

Wir sind zu 95 % sicher, dass die Grundgesamtheit dem Intervall entspricht.

Question 32

Wie wirkt sich die Standardabweichung auf Konfidenzintervalle aus?

Accepted Answer

Sie beeinflusst deren Breite.

Answer

Sie beeinflusst ihre Lage.

Answer

Sie bestimmt das Konfidenzniveau.

Answer

Sie hat keinen Einfluss.

Question 33

Welche Auswirkungen hat eine kleine Stichprobengröße auf Konfidenzintervalle?

Accepted Answer

Erweiterte Intervalle

Answer

Keine Auswirkung auf die Breite

Answer

Verbesserte Genauigkeit

Answer

Schmalere Intervalle

Question 34

Wie ist der Zusammenhang zwischen Konfidenzniveau und Breite eines Intervalls?

Accepted Answer

Höheres Konfidenzniveau führt zu breiteren Intervallen.

Answer

Kein Zusammenhang zwischen diesen beiden Faktoren.

Answer

Höheres Konfidenzniveau führt zu schmaleren Intervallen.

Question 35

Was ist ein Fehler 1. Art im Zusammenhang mit Konfidenzintervallen?

Accepted Answer

Ablehnung einer wahren Nullhypothese

Answer

Konstruktion eines zu schmalen Intervalls

Answer

Konstruktion eines zu breiten Intervalls

Answer

Akzeptanz einer falschen Nullhypothese

Question 36

Welche Aussage trifft nicht auf Konfidenzintervalle zu?

Accepted Answer

Sie garantieren mit 100%iger Sicherheit, dass der wahre Parameterwert innerhalb des Intervalls liegt

Answer

Je größer die Stichprobe, desto schmaler ist das Konfidenzintervall

Answer

Sie liefern eine Schätzung des wahren Parameterwerts

Question 37

Wenn wir den Konfidenzkoeffizienten von 95% auf 99% erhöhen, was passiert mit der Breite des Konfidenzintervalls?

Accepted Answer

Sie erhöht sich

Answer

Sie bleibt gleich

Answer

Sie hängt von der Stichprobengröße ab

Answer

Sie verringert sich

Question 38

Um ein Konfidenzintervall für eine Populationsproportion zu berechnen, verwenden wir die Formel:

Accepted Answer

x̄ ± z_α/2 * √(p(1-p)/n)

Answer

x̄ ± F_α/2 * √(p(1-p)/n)

Answer

x̄ ± t_α/2 * √(p(1-p)/n)

Answer

x̄ ± χ_α/2 * √(p(1-p)/n)

Question 39

Um ein Konfidenzintervall für die Differenz zweier Populationsmittelwerte zu berechnen, benötigen wir:

Accepted Answer

Stichprobenmittelwerte, Stichprobenstandardabweichungen und den kritischen Wert aus der t-Verteilung

Answer

Populationsmittelwerte, Populationsstandardabweichungen und den kritischen Wert aus der Standardnormalverteilung

Answer

Stichprobenmittelwerte, Stichprobenvarianzen und den kritischen Wert aus der Normalverteilung

Question 40

Wenn wir die Stichprobengröße erhöhen, was passiert mit der Präzision des Konfidenzintervalls?

Accepted Answer

Sie erhöht sich

Answer

Sie verringert sich

Answer

Sie hängt von der Stichprobenvarianz ab

Answer

Sie bleibt gleich

Question 41

Welcher der folgenden Punkte ist kein Vorteil der Verwendung von Konfidenzintervallen?

Accepted Answer

Sie garantieren, dass die Schätzung des Parameters korrekt ist

Answer

Sie berücksichtigen die Stichprobenvariabilität

Answer

Sie bieten eine plausible Fehlermarge

Question 42

Welches Konfidenzniveau entspricht der konservativsten Schätzung eines Parameters?

Accepted Answer

99%

Answer

95%

Answer

90%

Answer

80%

Question 43

Wie wirkt sich eine Erhöhung des Konfidenzniveaus auf die Breite des Konfidenzintervalls aus?

Accepted Answer

Sie nimmt zu.

Answer

Sie nimmt ab.

Answer

Sie kann je nach Stichprobengröße zu- oder abnehmen.

Answer

Sie bleibt gleich.

Question 44

Worin besteht der Unterschied zwischen einem z- und einem t-Wert?

Accepted Answer

Der z-Wert wird für große Stichproben verwendet, während der t-Wert für kleine Stichproben verwendet wird.

Answer

Der z-Wert wird für Mittelwertschätzungen verwendet, während der t-Wert für Anteilschätzungen verwendet wird.

Question 45

Mit welchem Verfahren wird das Konfidenzintervall für eine Anteilschätzung bestimmt?

Accepted Answer

p ± z * (√ (p * q) / √ n)

Answer

x ± t * s

Answer

x ± z * (s / √ n)

Answer

x ± t * (s / √ n)

Question 46

Was ist der Hauptzweck eines Konfidenzintervalls?

Accepted Answer

Einen Bereich anzugeben, in dem der wahre Parameterwert mit einem bestimmten Konfidenzniveau liegt.

Answer

Den genauen Wert des Parameters zu schätzen.

Question 47

Welches Konfidenzniveau wird in der Regel verwendet, wenn keine besonderen Angaben gemacht werden?

Accepted Answer

95 %

Answer

90 %

Answer

80 %

Answer

99 %

Question 48

Was unterscheidet ein Konfidenzintervall von einem Hypothesentest?

Accepted Answer

Ein Konfidenzintervall schätzt einen Parameter, während ein Hypothesentest eine Hypothese über einen Parameter überprüft.

Answer

Ein Konfidenzintervall ist breiter als ein Hypothesentest.

Question 49

Wie lautet die Formel zur Berechnung eines Konfidenzintervalls für einen Mittelwert mit bekannter Standardabweichung?

Accepted Answer

x̄ ± z * (σ / √n)

Answer

x̄ ± t * (σ / √n)

Answer

(x̄ - σ) / √n

Question 50

Welche Aussage trifft auf die Nullhypothese bei einem Konfidenzintervall zu?

Accepted Answer

Der wahre Parameterwert stimmt mit dem geschätzten Wert überein.

Answer

Der wahre Parameterwert unterscheidet sich vom geschätzten Wert.

Answer

Der wahre Parameterwert liegt außerhalb des Konfidenzintervalls.

Question 51

Welcher Vorteil ergibt sich aus der Verwendung von Konfidenzintervallen im Vergleich zu Punktschätzungen?

Accepted Answer

Sie liefern einen Wertebereich, in dem der Parameter wahrscheinlich liegt.

Answer

Sie sind einfacher zu berechnen.

Answer

Sie sind immer genauer.

Question 52

In einer Studie wurde das Durchschnittsalter von Studierenden mit 22 Jahren ermittelt. Das Konfidenzintervall für den wahren Mittelwert der Grundgesamtheit beträgt [21,8; 22,2]. Kann mit einem Konfidenzniveau von 95 % davon ausgegangen werden, dass das wahre Durchschnittsalter der Studierenden 23 Jahre beträgt?

Accepted Answer

Nein

Answer

Ja

Answer

Vielleicht

Question 53

Welches Konfidenzniveau hat ein Konfidenzintervall mit einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 0,05?

Accepted Answer

95 %

Answer

98 %

Answer

90 %

Answer

99 %

Question 54

Welcher ist der primäre Zweck von Konfidenzintervallen?

Accepted Answer

Schätzung eines unbekannten Parameters mit einem vorgegebenen Konfidenzniveau

Answer

Testen einer Hypothese

Answer

Berechnen der Standardabweichung

Question 55

Welcher der folgenden Werte stellt ein Konfidenzintervall für den Mittelwert einer Normalverteilung dar?

Accepted Answer

10 ± 2

Answer

10 ± 0,02

Answer

10 ± 0,2

Answer

10 ± 20

Question 56

Woraus wird das Konfidenzniveau eines Konfidenzintervalls bestimmt?

Accepted Answer

Aus der z- oder t-Verteilung

Answer

Aus der Chi-Quadrat-Verteilung

Answer

Aus der Standardnormalverteilung

Answer

Aus der F-Verteilung

Question 57

Welcher der folgenden Begriffe beschreibt die Genauigkeit eines Konfidenzintervalls?

Accepted Answer

Konfidenzniveau

Answer

Standardabweichung

Answer

Irrtumswahrscheinlichkeit

Answer

Stichprobengröße