Stichprobenverteilungen: Online-Quizze für Statistik im Gesundheitsmanagement

Question 1

Wie verhält sich die Standardabweichung einer Stichprobenverteilung zur Standardabweichung der Grundgesamtheit?

Accepted Answer

Sie ist proportional zur Standardabweichung der Grundgesamtheit, geteilt durch die Quadratwurzel der Stichprobengröße.

Answer

Sie ist unabhängig von der Stichprobengröße.

Answer

Sie ist immer gleich der Standardabweichung der Grundgesamtheit.

Question 2

Welche Aussage beschreibt die Verteilung von Stichprobenmitteln?

Accepted Answer

Sie nähert sich einer Normalverteilung, wenn die Stichprobengröße groß genug ist.

Answer

Sie nähert sich einer Poisson-Verteilung, wenn die Stichprobengröße groß genug ist.

Answer

Sie bleibt konstant, unabhängig von der Stichprobengröße.

Answer

Sie wird gleichmäßig verteilt, unabhängig von der Stichprobengröße.

Question 3

Was gibt der Standardfehler des Mittelwerts an?

Accepted Answer

Die Standardabweichung der Stichprobenmittel um den wahren Mittelwert.

Answer

Die Standardabweichung der Stichprobengröße.

Answer

Die Standardabweichung des wahren Mittelwerts.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, dass das Stichprobenmittel vom wahren Mittelwert abweicht.

Question 4

Welche Aussage trifft auf Stichprobenverteilungen zu?

Accepted Answer

Sie werden durch die Grundgesamtheit und die Stichprobengröße beeinflusst.

Answer

Sie sind unabhängig von der Grundgesamtheit und der Stichprobengröße.

Answer

Sie sind immer symmetrisch, unabhängig von der Grundgesamtheit.

Answer

Ihre Form ist immer normalverteilt, unabhängig von der Stichprobengröße.

Question 5

Welche der folgenden Bedingungen muss für die Gültigkeit des zentralen Grenzwertsatzes erfüllt sein?

Accepted Answer

Alle oben genannten Aussagen.

Answer

Die Stichprobe muss zufällig aus der Grundgesamtheit gezogen werden.

Answer

Die Grundgesamtheit muss normalverteilt sein.

Answer

Die Stichprobengröße muss ausreichend groß sein.

Question 6

Welcher Begriff beschreibt die Tatsache, dass Stichprobenmittel um den wahren Mittelwert schwanken?

Accepted Answer

Standardfehler des Mittelwerts

Answer

Stichprobenvarianz

Answer

Stichprobenabweichung

Answer

Konfidenzintervall

Question 7

Was bedeutet eine Stichprobengröße von n = 100 in Bezug auf den zentralen Grenzwertsatz?

Accepted Answer

Für eine Stichprobengröße von n = 100 nähert sich die Stichprobenverteilung einer Normalverteilung an.

Answer

Für eine Stichprobengröße von n = 100 ist die Stichprobenverteilung binomialverteilt.

Answer

Für eine Stichprobengröße von n = 100 ist die Stichprobenverteilung exponentiellverteilt.

Answer

Für eine Stichprobengröße von n = 100 ist die Stichprobenverteilung hypergeometrisch verteilt.

Question 8

Welcher der folgenden Faktoren beeinflusst die Genauigkeit einer Stichprobenverteilung?

Accepted Answer

Alle oben genannten Aussagen.

Answer

Stichprobengröße

Answer

Stichprobenmethode

Answer

Grundgesamtheit

Question 9

Welche der folgenden Formeln berechnet den Standardfehler des Mittelwerts?

Accepted Answer

σ/√n

Answer

σ²n

Answer

n/σ

Question 10

Was besagt der zentrale Grenzwertsatz über die Verteilung von Stichprobenmitteln?

Accepted Answer

Sie nähert sich einer Normalverteilung, wenn die Stichprobengröße groß genug ist.

Answer

Sie ist immer eine Normalverteilung, unabhängig von der Verteilung der Grundgesamtheit.

Answer

Sie ist identisch mit der Verteilung der Grundgesamtheit.

Question 11

Was ist der Hauptzweck eines Konfidenzintervalls?

Accepted Answer

Einen Bereich von Werten angeben, in dem der unbekannte Parameterwert mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit liegt

Answer

Einen bestimmten Wert für einen unbekannten Parameter mit hoher Wahrscheinlichkeit schätzen

Answer

Die Wahrscheinlichkeit berechnen, dass der unbekannte Parameterwert außerhalb eines bestimmten Bereichs liegt

Answer

Einen Test durchführen, um zu entscheiden, ob der unbekannte Parameterwert größer oder kleiner als ein bestimmter Wert ist

Question 12

Welcher der folgenden Sätze fasst den zentralen Grenzwertsatz am besten zusammen?

Accepted Answer

Die Verteilung von Stichprobenmitteln nähert sich einer Normalverteilung, wenn die Stichprobengröße groß genug ist.

Answer

Der Standardfehler des Mittelwerts ist umgekehrt proportional zur Stichprobengröße.

Answer

Die Standardabweichung der Stichprobenmittel ist immer kleiner als die Standardabweichung der Grundgesamtheit.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, dass das Stichprobenmittel vom wahren Mittelwert abweicht, nimmt mit wachsender Stichprobengröße zu.

Question 13

Was gibt der Standardfehler des Mittelwerts an?

Accepted Answer

Die erwartete Abweichung des Stichprobenmittels vom Mittelwert der Grundgesamtheit

Answer

Den Bereich, in dem 68 % der Stichprobenmittel liegen

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, dass das Stichprobenmittel gleich dem Mittelwert der Grundgesamtheit ist

Answer

Die Standardabweichung der einzelnen Messwerte in der Stichprobe

Question 14

Wie wirkt sich die Erhöhung der Stichprobengröße auf den Standardfehler des Mittelwerts aus?

Accepted Answer

Er nimmt ab.

Answer

Er nimmt zu.

Answer

Er bleibt gleich.

Answer

Er hängt von der Standardabweichung der Grundgesamtheit ab.

Question 15

Welche der folgenden Grafiken veranschaulicht am besten die Verteilung der Stichprobenmittel?

Accepted Answer

Eine Normalverteilungskurve

Answer

Ein Histogramm

Answer

Ein Säulendiagramm

Answer

Eine binomialverteilte Kurve

Question 16

Welcher Satz besagt, dass die Verteilung von Stichprobenmitteln sich bei ausreichend großer Stichprobengröße einer Normalverteilung annähert?

Accepted Answer

Zentraler Grenzwertsatz

Answer

Gesetz der großen Zahlen

Answer

Poisson-Verteilung

Answer

Binomialverteilung

Question 17

Was gibt der Standardfehler des Mittelwerts an?

Accepted Answer

Das Ausmaß der Schwankung von Stichprobenmitteln um den wahren Mittelwert

Answer

Die Wahrscheinlichkeit einer Stichprobenentnahme

Answer

Die Standardabweichung der Grundgesamtheit

Question 18

Wie wird die Standardabweichung der Stichprobenmittel berechnet?

Accepted Answer

Standardabweichung der Grundgesamtheit geteilt durch die Quadratwurzel der Stichprobengröße

Answer

Stichprobenmittel minus wahrer Mittelwert

Answer

Quadratwurzel der Stichprobengröße multipliziert mit der Standardabweichung der Grundgesamtheit

Question 19

Wie lautet die Formel zur Berechnung des Konfidenzintervalls für die Mittelwertschätzung?

Accepted Answer

Stichprobenmittel plus oder minus z-Wert multipliziert mit Standardfehler des Mittelwerts

Answer

Stichprobenmittel plus z-Wert multipliziert mit Standardabweichung der Grundgesamtheit

Answer

z-Wert multipliziert mit Standardfehler des Mittelwerts minus Stichprobenmittel

Question 20

Welche Aussage beschreibt den zentralen Grenzwertsatz treffend?

Accepted Answer

Die Verteilung der Stichprobenmittel nähert sich bei ausreichender Stichprobengröße einer Normalverteilung.

Answer

Der Grenzwertsatz gilt nur für unendliche Grundgesamtheiten.

Question 21

Was beschreibt der Standardfehler des Mittelwerts?

Accepted Answer

Die Streuung der Stichprobenmittel um den wahren, unbekannten Mittelwert der Grundgesamtheit

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, dass der wahre Mittelwert in einem bestimmten Intervall liegt

Answer

Die benötigte Stichprobengröße für eine bestimmte Genauigkeit

Question 22

Welche Aussage zur Standardabweichung der Stichprobenmittel bei einer Stichprobengröße von n ist richtig?

Accepted Answer

Sie ist um den Faktor √n kleiner als die Standardabweichung der Grundgesamtheit

Answer

Sie ist um den Faktor n größer als die Standardabweichung der Grundgesamtheit

Answer

Sie ist unabhängig von der Stichprobengröße

Question 23

Welche Aussage zur Normalverteilung der Stichprobenmittel ist zutreffend?

Accepted Answer

Sie ist unabhängig von der Verteilung der Grundgesamtheit.

Answer

Sie gilt nur für kleine Stichproben

Answer

Sie ist nur gültig, wenn die Grundgesamtheit normalverteilt ist

Question 24

Welche Aussage zur Stichprobenvarianz ist richtig?

Accepted Answer

Sie ist der Erwartungswert der quadrierten Abweichungen vom Stichprobenmittel.

Answer

Sie ist die Quadratwurzel der Stichprobenstandardabweichung

Answer

Sie ist immer kleiner als die Varianz der Grundgesamtheit

Question 25

Was ist Konsistenz in Bezug auf die Schätzung des Mittelwerts?

Accepted Answer

Die Stabilität der Schätzung bei wiederholter Stichprobenziehung.

Answer

Die Nähe der Schätzung zum wahren Mittelwert

Answer

Unabhängigkeit von der Stichprobengröße

Question 26

Was ist der Zweck eines Konfidenzintervalls für den Mittelwert einer Grundgesamtheit?

Accepted Answer

Angabe eines Bereichs, in dem sich der wahre Mittelwert mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit befindet

Answer

Exakte Bestimmung des wahren Mittelwerts

Question 27

Welche Aussage zur Stichprobenverteilung des Mittelwerts ist korrekt?

Accepted Answer

Sie nähert sich einer Normalverteilung ab einer bestimmten Stichprobengröße

Answer

Sie ist nur anwendbar, wenn die Grundgesamtheit normalverteilt ist

Answer

Sie ist immer symmetrisch

Question 28

Welche Aussage zum t-Test für den Mittelwert einer Grundgesamtheit ist zutreffend?

Accepted Answer

Anwendbar bei unbekannter Standardabweichung der Grundgesamtheit

Answer

Liefert immer signifikante Unterschiede bei großen Stichproben

Answer

Nur anwendbar bei normalverteilter Grundgesamtheit