Boolesche Algebra lernen: Quiz und Übungen für Technische Informatik

Question 1

Welcher Operator ist logisch äquivalent zum UND-Operator?

Accepted Answer

∩

Answer

∨

Answer

→

Answer

⊕

Question 2

Was ist die Funktion eines Multiplexers?

Accepted Answer

Auswählen eines Eingangssignals aus mehreren Eingängen basierend auf einem Auswahlsignal

Answer

Invertieren eines Eingangssignals

Answer

Speichern eines Binärwerts

Answer

Addieren zweier Binärzahlen

Question 3

Was ist die wesentliche Eigenschaft eines Flip-Flops?

Accepted Answer

Bistabilität

Answer

Speichern und Ändern eines Binärwerts

Answer

Analoge Speicherung

Answer

Digitale Verstärkung

Question 4

Welcher Code wird zur Darstellung alphanumerischer Zeichen verwendet?

Accepted Answer

ASCII-Code

Answer

Gray-Code

Answer

BCD-Code

Answer

Hamming-Code

Question 5

Welche Aussage beschreibt die Karnaugh-Veitch-Tabelle?

Accepted Answer

Eine tabellarische Darstellung einer logischen Funktion

Answer

Ein Diagramm, das die Implementierung einer logischen Funktion zeigt

Answer

Eine algebraische Methode zur Vereinfachung Boolescher Ausdrücke

Answer

Ein Algorithmus zur Analyse digitaler Schaltungen

Question 6

Welche Bedingung muss erfüllt sein, damit ein Boolescher Ausdruck disjunktiv normal ist?

Accepted Answer

Alle Terme sind ODER-verknüpft.

Answer

Alle Terme sind UND-verknüpft.

Answer

Alle Terme sind XOR-verknüpft.

Answer

Alle Terme sind NAND-verknüpft.

Question 7

Welche Aussage beschreibt die Komplementfunktion eines Booleschen Ausdrucks?

Accepted Answer

Sie invertiert jeden Term im Ausdruck.

Answer

Sie ersetzt jede UND-Verknüpfung durch eine ODER-Verknüpfung.

Answer

Sie ersetzt jede ODER-Verknüpfung durch eine UND-Verknüpfung.

Answer

Sie negiert das Ergebnis des Ausdrucks.

Question 8

Welcher der folgenden Ausdrücke ist äquivalent zu (A ∧ B) ∨ (¬A ∧ C)?

Accepted Answer

(A ∨ B) ∧ (¬A ∨ C)

Answer

¬A ∨ B

Answer

(A → B) ∧ (¬A → C)

Answer

A → (B ∨ C)

Question 9

Welche der folgenden Schaltungen implementiert die Boolesche Funktion F = ¬(A ∧ B)?

Accepted Answer

Nicht-Gatter

Answer

Und-Gatter

Answer

Oder-Gatter

Answer

XOR-Gatter

Question 10

Welche der folgenden Schaltkreise ist sequenziell?

Accepted Answer

Flipflop

Answer

Addierer

Answer

Dekodierer

Answer

Multiplexer

Question 11

Welches der folgenden Gesetze besagt, dass die Reihenfolge der Operanden in einer Addition oder Multiplikation keine Rolle spielt?

Accepted Answer

Kommutativgesetz

Answer

Assoziativgesetz

Answer

Distributivgesetz

Answer

Absorptionsgesetz

Question 12

Vereinfachen Sie den folgenden Ausdruck: A * (¬A + B)

Accepted Answer

B

Answer

A

Answer

¬A

Answer

0

Question 13

Bestimmen Sie den Wahrheitswert des folgenden Ausdrucks für A = 1 und B = 0: ¬A * B

Accepted Answer

0

Answer

1

Answer

unbestimmt

Answer

undefiniert

Question 14

Entwerfen Sie eine logische Schaltung, die eine Lampe an- und ausschaltet, je nachdem, ob beide Taster gedrückt werden.

Accepted Answer

Ein UND-Gatter mit den beiden Tastern als Eingängen

Answer

Ein ODER-Gatter mit den beiden Tastern als Eingängen

Answer

Ein NAND-Gatter mit den beiden Tastern als Eingängen

Answer

Ein NOR-Gatter mit den beiden Tastern als Eingängen

Question 15

Welche der folgenden Operationen ist keine Boolesche Operation?

Accepted Answer

Multiplikation

Answer

UND

Answer

ODER

Answer

XOR

Question 16

Vereinfachen Sie den Booleschen Ausdruck unter Verwendung des Distributivgesetzes: A + AB

Accepted Answer

A(1 + B)

Answer

A

Answer

AB

Answer

A + B

Question 17

Welches der folgenden Gatter ist ein universelles Gatter?

Accepted Answer

NAND-Gatter

Answer

ODER-Gatter

Answer

UND-Gatter

Answer

XOR-Gatter

Question 18

Vereinfachen Sie den Booleschen Ausdruck unter Verwendung der De-Morgan'schen Gesetze: (A + B)'

Accepted Answer

A'B'

Answer

AB

Answer

A'B

Answer

AB'

Question 19

Entwerfen Sie eine logische Schaltung, die den Ausgang eines 4-Bit-Zählers zurücksetzt, wenn die Zählerzahl 1111 erreicht.

Accepted Answer

Ein NAND-Gatter mit den Ausgängen Q0, Q1, Q2, Q3 als Eingängen

Answer

Ein NOR-Gatter mit den Ausgängen Q0, Q1, Q2, Q3 als Eingängen

Answer

Ein UND-Gatter mit den Ausgängen Q0, Q1, Q2, Q3 als Eingängen

Answer

Ein ODER-Gatter mit den Ausgängen Q0, Q1, Q2, Q3 als Eingängen

Question 20

Welche Operation wird durch das Symbol ∧ dargestellt?

Accepted Answer

Konjunktion

Answer

Negation

Answer

Implikation

Answer

Disjunktion

Question 21

Wodurch ist die Äquivalenzoperation gekennzeichnet?

Accepted Answer

Zwei Ausdrücke sind äquivalent, wenn sie für alle möglichen Werte der Eingabevariablen den gleichen Wert annehmen.

Answer

Zwei Ausdrücke sind äquivalent, wenn sie die gleiche Anzahl von Variablen haben.

Question 22

Welche der folgenden Funktionen ist KEINE Grundfunktion der Booleschen Algebra?

Accepted Answer

XOR

Answer

AND

Answer

OR

Question 23

Eine Anwendung der Booleschen Algebra ist:

Accepted Answer

Entwurf digitaler Schaltungen

Answer

Wahrscheinlichkeitstheorie

Answer

Statistik

Answer

Quantenmechanik

Question 24

Bestimmen Sie den Wahrheitswert der folgenden Booleschen Aussage: (A ∨ B) → ¬(A ∧ ¬B)

Accepted Answer

Tautologie

Answer

Kontingenz

Answer

Unbestimmt

Answer

Widerspruch

Question 25

Welche der folgenden Booleschen Funktionen ist äquivalent zu der Funktion F = A⊕B?

Accepted Answer

¬(A ∧ B) ∨ (¬A ∧ B)

Answer

A ∧ B

Answer

¬(A ∨ B)

Answer

A ∨ B

Question 26

Welche der folgenden Aussagen über das Karnaugh-Diagramm ist falsch?

Accepted Answer

Es kann nur zur Vereinfachung von Produkttermen verwendet werden

Answer

Es kann zur Vereinfachung von Booleschen Ausdrücken mit bis zu 4 Variablen verwendet werden

Answer

Es zeigt alle möglichen Kombinationen von Variablenwerten

Question 27

Welche Schaltung implementiert die Implikationsfunktion?

Accepted Answer

NAND-Tor mit umgekehrter Eingangsanordnung

Answer

NOR-Tor

Answer

XOR-Tor

Answer

AND-Tor

Question 28

Welche Aussage über die Äquivalenzrelation ist inkorrekt?

Accepted Answer

Jede boolesche Funktion ist äquivalent zu ihrer eigenen Negation.

Answer

Äquivalente boolesche Funktionen haben denselben Wahrheitswert für alle möglichen Eingangskombinationen.

Answer

Die Äquivalenzrelation ist reflexiv, symmetrisch und transitiv.

Question 29

Was ist ein wesentlicher Vorteil von Karnaugh-Veitch-Diagrammen?

Accepted Answer

Visuelle Vereinfachung boolescher Funktionen

Answer

Sie können nur für Funktionen mit bis zu 4 Variablen verwendet werden.

Answer

Sie garantieren immer die kleinstmögliche Darstellung einer booleschen Funktion.

Question 30

Welche Aussage über boolesche Algebra ist inkorrekt?

Accepted Answer

Sie ist eine unendliche Algebra.

Answer

Sie ist eine distributiv kommutative Algebra.

Answer

Sie ist eine zweielementige Algebra.

Answer

Sie ist eine assoziative Algebra.

Question 31

Welche logische Schaltung realisiert den Ausdruck A XOR B?

Accepted Answer

Exklusiv-ODER-Gatter

Answer

UND-Gatter

Answer

ODER-Gatter

Answer

NAND-Gatter

Question 32

Welcher Ausdruck ist eine Tautologie?

Accepted Answer

A ODER NICHT A

Answer

A UND NICHT A

Answer

A XOR A

Question 33

Welcher Ausdruck stellt eine Implikation dar?

Accepted Answer

A -> B

Answer

NICHT A

Answer

A UND B

Answer

A XOR B

Question 34

Welcher Boolesche Ausdruck entspricht dieser Wahrheitstabelle?

Accepted Answer

A UND (NICHT B)

Answer

(NICHT A) ODER B

Answer

A ODER (NICHT B)

Answer

(NICHT A) UND B

Question 35

Vereinfachen Sie den Booleschen Ausdruck: A UND (A ODER B)

Accepted Answer

A

Answer

B

Answer

A UND B

Answer

A ODER B

Question 36

Welches logische Gatter entspricht der Booleschen Operation XOR?

Accepted Answer

Exklusiv-ODER-Gatter

Answer

NICHT-Gatter

Answer

ODER-Gatter

Answer

UND-Gatter

Question 37

Wie funktioniert ein NAND-Gatter?

Accepted Answer

Ein NAND-Gatter liefert eine "falsch"-Ausgabe, wenn alle Eingänge "wahr" sind.

Answer

Ein NAND-Gatter liefert eine "wahr"-Ausgabe, wenn mindestens ein Eingang "wahr" ist.

Answer

Ein NAND-Gatter liefert eine "wahr"-Ausgabe, wenn alle Eingänge "wahr" sind.

Question 38

Wie viele Eingänge hat ein Full-Adder?

Accepted Answer

3

Answer

2

Answer

1

Answer

4

Question 39

Welche Funktion hat ein Decoder?

Accepted Answer

Ein Decoder wandelt einen binären Code in eine eindeutige Ausgangsleistung um.

Answer

Ein Decoder generiert einen binären Code aus einer gegebenen Eingangsleistung.

Answer

Ein Decoder wandelt eine analoge Spannung in eine digitale Spannung um.