Zeitkontinuierliche Systeme: Interaktive Lernquizze für Regelungstechnik

Question 1

Welche Differentialgleichung beschreibt ein zeitkontinuierliches System erster Ordnung?

Accepted Answer

y' + 2y = x

Answer

y'' + y' + y = x

Answer

y'' + y = x

Answer

y' + y'' = x

Question 2

Was ist die Zeitkonstante eines Systems erster Ordnung?

Accepted Answer

Der Kehrwert der dominanten Pollage

Answer

Die Zeit, nach der die Sprungantwort 63 % des Endwerts erreicht hat

Answer

Die Zeit, nach der die Sprungantwort 99 % des Endwerts erreicht hat

Answer

Die Zeit, nach der die Impulsantwort ihr Maximum erreicht

Question 3

Wie definiert man den Dämpfungsgrad eines Systems zweiter Ordnung?

Accepted Answer

Als Verhältnis von Dämpfungskoeffizient zu Eigenfrequenz

Answer

Als Maß für die gedämpfte Schwingung

Answer

Als Zeitspanne, in der das System 63 % seines Endwerts erreicht

Answer

Als Winkel zwischen der Ortskurve und der Realachse

Question 4

Was versteht man unter der Zeitkonstante eines Systems?

Accepted Answer

Die Zeitspanne, in der das System 63 % seines Endwerts erreicht

Answer

Die Zeitspanne, in der das System 99 % seines Endwerts erreicht

Answer

Die Zeitspanne, in der das System seinen Endwert erreicht

Answer

Die Zeitspanne, in der das System die Hälfte seines Endwerts erreicht

Question 5

Welche Aussage zum Verhalten eines Systems mit einem Dämpfungsgrad ζ > 1 ist zutreffend?

Accepted Answer

Es schwingt mit abnehmender Amplitude

Answer

Es schwingt mit konstanter Amplitude

Answer

Es schwingt mit zunehmender Amplitude

Answer

Es ist aperiodisch

Question 6

Welcher Faktor bestimmt die Eigenfrequenz eines Systems?

Accepted Answer

Die Steifigkeit und die Masse

Answer

Der Dämpfungskoeffizient und die Masse

Answer

Der Dämpfungskoeffizient und die Steifigkeit

Answer

Die Masse und die Länge

Question 7

Welche Methode zur Lösung von Differentialgleichungen zweiter Ordnung kommt zum Einsatz, wenn die Wurzeln reell und verschieden sind?

Accepted Answer

Lineare Kombination von Exponentialfunktionen

Answer

Lineare Kombination von Sinus- und Kosinusfunktionen

Answer

Variationskonstantenverfahren

Answer

Laplace-Transformation

Question 8

Was beschreibt das Übertragungsverhalten eines Systems?

Accepted Answer

Die Beziehung zwischen Eingangs- und Ausgangssignal im Frequenzbereich

Answer

Die Beziehung zwischen Eingangs- und Ausgangssignal im Zeitbereich

Answer

Die Beziehung zwischen Eingangs- und Ausgangssignal im Laplace-Bereich

Answer

Die Beziehung zwischen Eingangs- und Ausgangssignal im Zustandsraum

Question 9

Welche Eigenschaft trifft auf die Sprungantwort eines unterdämpften Systems zweiter Ordnung zu?

Accepted Answer

Endliche und von Null verschiedene Überschwingweite

Answer

Konstante Schwingungsamplitude

Answer

Unendlich langer Zeitraum bis zum Erreichen des Endwerts

Answer

Aperiodische Sprungantwort ohne Schwingungen

Question 10

Die Zeitkonstante eines Systems zweiter Ordnung beträgt 2 Sekunden. Wie lange dauert es, bis das System 95 % seiner Endwertantwort erreicht?

Accepted Answer

4 Sekunden

Answer

1 Sekunde

Answer

2 Sekunden

Answer

8 Sekunden

Question 11

Welcher Dämpfungsgrad führt zu einem kritisch gedämpften Verhalten eines Systems?

Accepted Answer

ζ = 1

Answer

ζ < 1

Answer

ζ > 1

Answer

ζ = 0

Question 12

Die Sprungantwort eines Systems ist gegeben durch y(t) = 1 - e^(-2t). Welcher Wert beschreibt den Sprungwert?

Accepted Answer

1

Answer

2

Answer

e

Answer

e^(-2)

Question 13

Die Einheit der Zeitkonstante in zeitkontinuierlichen Systemen ist:

Accepted Answer

Sekunden

Answer

Hertz

Answer

Ampere

Answer

Ohm

Question 14

Welches Kriterium bestimmt die Stabilität zeitkontinuierlicher Systeme?

Accepted Answer

Die Realteile aller Pole des Systems sind negativ.

Answer

Die Imaginärteile aller Pole des Systems sind positiv.

Answer

Die Eigenwerte des Systems sind komplex konjugiert.

Question 15

Die Impulsantwort eines Systems beschreibt:

Accepted Answer

Reaktion auf eine Dirac-Impulsfunktion

Answer

Reaktion auf eine Sprungfunktion

Answer

Reaktion auf eine Sinusfunktion

Answer

Reaktion auf eine Rampe

Question 16

Bei einem unterdämpften System:

Accepted Answer

oszilliert die Sprungantwort um den Endwert

Answer

erreicht die Sprungantwort den Endwert ohne Oszillationen

Answer

fällt die Sprungantwort exponentiell auf den Endwert

Answer

steigt die Sprungantwort exponentiell auf den Endwert

Question 17

Die Zeitkonstante eines Systems:

Accepted Answer

gibt die Zeit an, bis das System auf 63,2 % seines Endwerts ansteigt

Answer

gibt die Zeit an, bis das System seinen Endwert erreicht

Answer

hängt nicht vom Dämpfungsgrad ab

Answer

gibt die Zeit an, bis das System seine maximale Überhöhung erreicht

Question 18

Der charakteristische Exponent der Sprungantwort lautet:

Accepted Answer

-ζωn

Answer

ζωn

Answer

-ωn

Answer

ωn

Question 19

Die Einheit der Zeitkonstante ist:

Accepted Answer

Sekunde

Answer

Hertz

Answer

Ohm

Answer

Newton

Question 20

Eine Differentialgleichung erster Ordnung mit konstantem Koeffizienten hat allgemein die Form:

Accepted Answer

y' + ay = 0

Answer

y'' + ay' = 0

Answer

y' + ay'' = 0

Answer

y'' + ay = 0

Question 21

Welcher Dämpfungsgrad führt zu einem unterdämpften System in der Regelungstechnik?

Accepted Answer

0 < ζ < 1

Answer

ζ = 0

Answer

ζ = 1

Answer

ζ > 1

Question 22

Welche der folgenden Aussagen über die Laplace-Transformation ist richtig?

Accepted Answer

Alle obigen Aussagen sind korrekt.

Answer

Sie konvertiert eine Differentialgleichung in eine algebraische Gleichung.

Answer

Sie kann nur auf lineare Differentialgleichungen angewendet werden.

Answer

Sie ist eine lineare Transformation.

Question 23

Welche der folgenden Regelungsarten wird in der Regelungstechnik zur Kompensation von Störgrößen verwendet?

Accepted Answer

Regelung mit Störgrößenaufschaltung

Answer

Regelung mit Zustandsrückführung

Answer

Regelung mit Beobachter

Answer

PD-Regelung

Question 24

Welche der folgenden Differentialgleichungen beschreibt ein zeitkontinuierliches System zweiter Ordnung?

Accepted Answer

d²y/dt² + a₁dy/dt + a₀y = 0

Answer

dy/dt + ay = b

Answer

d³y/dt³ + a₂d²y/dt² + a₁dy/dt + a₀y = 0

Answer

d⁴y/dt⁴ + a₃d³y/dt³ + a₂d²y/dt² + a₁dy/dt + a₀y = 0

Question 25

Was beschreibt die Zeitkonstante eines zeitkontinuierlichen Systems erster Ordnung?

Accepted Answer

Die Zeit, die das System benötigt, um von 0% auf 63,2% des stationären Wertes zu gelangen

Answer

Die Zeit, die das System benötigt, um den stationären Zustand zu erreichen

Answer

Die Zeit, die das System benötigt, um von 63,2% auf 100% des stationären Wertes zu gelangen

Answer

Die Zeit, die das System benötigt, um den exponentiellen Verlauf aufzuzeigen

Question 26

Welcher Wert des Dämpfungsgrades führt zu einem kritisch gedämpften System zweiter Ordnung?

Accepted Answer

ζ = 1

Answer

ζ = 0

Answer

ζ = 0,5

Answer

ζ > 1

Question 27

Welche der folgenden Aussagen zur Sprungantwort eines zeitkontinuierlichen Systems erster Ordnung ist korrekt?

Accepted Answer

Sie steigt exponentiell an.

Answer

Sie fällt exponentiell ab.

Answer

Sie erreicht den stationären Wert in endlicher Zeit.

Answer

Sie zeigt eine oszillatorische Bewegung.

Question 28

Welche der folgenden Differentialgleichungen beschreibt ein unterdämpftes System zweiter Ordnung?

Accepted Answer

d²y/dt² + 2ζω₀dy/dt + ω₀²y = 0

Answer

d²y/dt² + 4ζω₀dy/dt + ω₀²y = 0

Answer

d²y/dt² + 6ζω₀dy/dt + ω₀²y = 0

Answer

d²y/dt² + 8ζω₀dy/dt + ω₀²y = 0

Question 29

Was ist der Nutzen der Stabilitätsanalyse in der Regelungstechnik?

Accepted Answer

Ermittlung, ob ein System langfristig stabil ist

Answer

Abschätzung der maximal zulässigen Regelgröße

Answer

Optimierung der Regelparameter

Answer

Berechnung des Übertragungsverhaltens

Question 30

Welche der folgenden Differentialgleichungen beschreibt ein zeitkontinuierliches System erster Ordnung?

Accepted Answer

dy/dt + 2y = 5

Answer

y''(t) + 4y'(t) + 3y(t) = e^(-t)

Answer

(d/dt)²y(t) + 4dy/dt + 3y = 0

Answer

d³y/dt³ - 6d²y/dt² + 11dy/dt - 6y = 0

Question 31

Welche der folgenden Aussagen über den Dämpfungsgrad beschreibt ein unterdämpftes System?

Accepted Answer

0 < d < 1

Answer

d > 1

Answer

d = 1

Answer

d = 0

Question 32

Welche der folgenden Größen ist in der Impulsantwort eines Systems erster Ordnung enthalten?

Accepted Answer

Exponentialfunktion

Answer

Sinusfunktion

Answer

Polynomfunktion

Answer

Kosinusfunktion

Question 33

Welche der folgenden Aussagen über die Frequenzgangantwort beschreibt ein System mit einer Resonanzfrequenz?

Accepted Answer

Ihr Amplitudengang weist einen Maximumspunkt auf.

Answer

Ihr Amplitudengang ist unabhängig von der Frequenz.

Answer

Ihr Amplitudengang ist monoton fallend.

Answer

Ihr Amplitudengang ist monoton steigend.

Question 34

Welches der folgenden Systeme ist ein Beispiel für ein nichtlineares System?

Accepted Answer

y' = y³ + sin(t)

Answer

y' = y

Answer

y' = 2y + x

Answer

y' = y/x

Question 35

Welcher Dämpfungsgrad führt zu einem schwingenden System?

Accepted Answer

Unterdämpft

Answer

Aperiodisch

Answer

Kritisch gedämpft

Answer

Überdämpft

Question 36

Welche Größe ist die Ableitung der Sprungantwortfunktion g(t)?

Accepted Answer

Impulsantwortfunktion h(t)

Answer

Transferfunktion G(s)

Answer

Polstelle

Answer

Nullstelle

Question 37

Ein System hat eine Übertragungsfunktion mit einer Polstelle im Ursprung. Welcher Systemtyp ist es?

Accepted Answer

Integrator

Answer

Differenziator

Answer

Verstärker

Answer

Resonator

Question 38

Welche Methode dient zur Stabilitätsanalyse von zeitkontinuierlichen Systemen?

Accepted Answer

Routh-Hurwitz-Kriterium

Answer

Open-Loop-Übertragungsfunktion

Answer

Nyquist-Kriterium

Answer

Bode-Diagramm

Question 39

Welche Zustandsraumdarstellung ist minimal?

Accepted Answer

Beobachtbar und steuerbar

Answer

Nicht steuerbar und nicht beobachtbar

Answer

Steuerbar und nicht beobachtbar

Answer

Beobachtbar und nicht steuerbar

Question 40

Welche Matrix beschreibt die zeitliche Entwicklung des Zustandsvektors in einem linearen zeitkontinuierlichen System?

Accepted Answer

Systemmatrix

Answer

Eingangsmatrix

Answer

Ausgangsmatrix

Answer

Steuermatrix

Question 41

Welche Aussage zu Differentialgleichungen erster Ordnung beschreibt korrekt deren Abhängigkeit vom Eingangssignal?

Accepted Answer

Sie hängen vom Wert des Eingangssignals zum Zeitpunkt t ab.

Answer

Sie sind unabhängig vom Eingangssignal.

Answer

Sie hängen vom Integral des Eingangssignals über die Zeit ab.

Question 42

Was ist die Bedeutung der Zeitkonstante τ in zeitkontinuierlichen Systemen?

Accepted Answer

Die Zeit, bis die Sprungantwort 63,2 % des Endwerts erreicht.

Answer

Die Steigung der Sprungantwort bei t = 0

Answer

Die Zeit, bis die Impulsantwort auf 0 abfällt

Question 43

Welcher Dämpfungsgrad kennzeichnet ein unterdämpftes System?

Accepted Answer

0 < ζ < 1

Answer

ζ = 1

Answer

ζ > 1

Answer

ζ = 0

Question 44

Wie lautet die Gleichung für die Sprungantwort eines Systems erster Ordnung?

Accepted Answer

y(t) = (1 - e^(-t/τ)) * A

Answer

y(t) = A * e^(-t/τ)

Answer

y(t) = A * sin(ωt)

Answer

y(t) = A * (1 + e^(-t/τ))

Question 45

Welche Aussage zur Impulsantwort ist korrekt?

Accepted Answer

Sie beschreibt das Systemverhalten als Reaktion auf einen Dirac-Impuls.

Answer

Sie beschreibt das Systemverhalten als Reaktion auf einen Sprung.

Answer

Sie ist immer positiv.

Question 46

Nennen Sie eine typische Anwendung für zeitkontinuierliche Systeme.

Accepted Answer

Modellierung analoger elektronischer Schaltungen

Answer

Modellierung sozialer Netzwerke

Answer

Modellierung digitaler Schaltungen

Answer

Modellierung molekularer Prozesse

Question 47

Welcher Vorteil ergibt sich aus der Verwendung von Differentialgleichungen zur Beschreibung zeitkontinuierlicher Systeme?

Accepted Answer

Analyse des Systems sowohl im Zeit- als auch im Frequenzbereich

Answer

Keine Notwendigkeit, die Systemstruktur zu kennen

Answer

Einfache Lösbarkeit

Question 48

Was ist der primäre Zweck der Regelungstechnik?

Accepted Answer

Steuerung von Systemen zur Erreichung einer gewünschten Leistung

Answer

Analyse von Systemen zum Verständnis ihres Verhaltens

Answer

Optimierung von Systemen zur Verbesserung der Effizienz

Question 49

Welche Aussage zum Nyquist-Stabilitätskriterium ist korrekt?

Accepted Answer

Es liefert Erkenntnisse über die Stabilität eines Systems basierend auf seinem Frequenzgang.

Answer

Es bietet Informationen über die Zeitkonstanten eines Systems.

Answer

Es liefert Informationen über die Dämpfungsverhältnisse eines Systems.

Question 50

Welcher Dämpfungsgrad (d) führt zu einem unterdämpften System zweiter Ordnung?

Accepted Answer

0 < d < 1

Answer

d = 1

Answer

d < 0

Answer

d > 1

Question 51

Welche Differentialgleichung beschreibt ein System dritter Ordnung?

Accepted Answer

d³y/dt³ + a²y = 0

Answer

d²y/dt² + a²y = 0

Answer

y = 0

Answer

dy/dt + ay = 0

Question 52

Welche Einheit haben Zeitkonstanten in der Regel?

Accepted Answer

Sekunden

Answer

Newtonmeter

Answer

Hertz

Answer

Volt

Question 53

Welches der folgenden Systeme ist linear?

Accepted Answer

dy/dt + ay = u

Answer

d²y/dt² + sin(y) = u

Answer

y = u²

Answer

dy/dt - y³ = u

Question 54

Ein System wird durch die Differentialgleichung  $\dot{y}(t) + 3y(t) = 2u(t)$ beschrieben. Bestimmen Sie die Zeitkonstante des Systems.

Accepted Answer

1/3 s

Answer

1/2 s

Answer

3 s

Answer

2 s

Question 55

Ein System zweiter Ordnung hat eine Dämpfung von 0,707. Welches Verhalten ist von der Sprungantwort zu erwarten?

Accepted Answer

Aperiodischer Grenzfall

Answer

Gedämpfte Schwingung

Answer

Instabiles Verhalten

Answer

Ungedämpfte Schwingung

Question 56

Die Sprungantwort eines Systems ist gegeben durch $y(t) = 5(1 - e^{-2t})$. Bestimmen Sie den stationären Wert der Ausgangsgröße.

Accepted Answer

5

Answer

1

Answer

0

Answer

2

Question 57

Welches der folgenden Systeme wird durch eine Differentialgleichung zweiter Ordnung beschrieben?

Accepted Answer

Feder-Masse-Dämpfer System

Answer

Verstärker

Answer

Integrierer

Answer

RC-Glied

Question 58

Ein System hat die Übertragungsfunktion $G(s) = \frac{1}{s(s+2)}$. Bestimmen Sie die Impulsantwort des Systems.

Accepted Answer

$y(t) = \frac{1}{2}(1 - e^{-2t})$

Answer

$y(t) = 2e^{-2t}$

Answer

$y(t) = \frac{1}{2}e^{-2t}$

Answer

$y(t) = e^{-2t}$

Question 59

Welche Aussage über die Impulsantwort eines stabilen Systems ist korrekt?

Accepted Answer

Sie strebt für $t \to \infty$ gegen Null.

Answer

Sie strebt für $t \to \infty$ gegen einen konstanten Wert ungleich Null.

Answer

Sie wächst für $t \to \infty$ unbeschränkt an.

Answer

Sie ist periodisch.

Question 60

Ein System hat die Pole bei -2 und -5.  Ist das System stabil?

Accepted Answer

Ja, das System ist stabil.

Answer

Nein, das System ist instabil.

Answer

Das System ist grenzstabil.

Answer

Die Lage der Pole lässt keine Aussage über die Stabilität zu.

Question 61

Die Differentialgleichung eines Systems lautet $\ddot{y}(t) + 4\dot{y}(t) + 4y(t) = u(t)$. Bestimmen Sie den Dämpfungsgrad.

Accepted Answer

1

Answer

0.5

Answer

2

Answer

4

Question 62

Welcher der folgenden Vorteile zeichnet die Laplace-Transformation in der Regelungstechnik aus?

Accepted Answer

Vereinfachung der Analyse und Synthese linearer, zeitinvarianten Systeme.

Answer

Ermöglichung der Analyse von nichtlinearen Systemen.

Answer

Einfacher zu verstehen als die Lösung von Differentialgleichungen im Zeitbereich.

Question 63

Welcher Begriff beschreibt die Zeit, die die Sprungantwort eines Systems benötigt, um 63.2% ihres stationären Wertes zu erreichen?

Accepted Answer

Zeitkonstante

Answer

Einschwingzeit

Answer

Totzeit

Answer

Anstiegszeit