Zeitdiskrete Systeme: Online-Quizze für Regelungstechnik-Studierende

Question 1

Welche Aussage zur Impulsantwort h(t) eines zeitdiskreten Systems ist korrekt?

Accepted Answer

Sie ist die Reaktion des Systems auf einen Dirac-Impuls.

Answer

Sie ist die Reaktion des Systems auf einen Sprung mit der Amplitude 1.

Answer

Sie ist immer eine stetige Funktion der Zeit.

Answer

Sie ist immer eine gerade Funktion der Zeit.

Question 2

Welche Definition beschreibt die Stabilität eines zeitdiskreten Systems?

Accepted Answer

Die Ausgangssignale bleiben für alle Eingangssignale beschränkt.

Answer

Die Ausgangssignale konvergieren für alle Eingangssignale gegen Null.

Answer

Die Ausgangssignale wachsen für alle Eingangssignale unbeschränkt.

Answer

Die Ausgangssignale schwingen für alle Eingangssignale.

Question 3

Was besagt das Abtasttheorem in Bezug auf die maximale Frequenz eines analogen Signals, das ohne Verzerrungen abgetastet werden kann?

Accepted Answer

Sie muss kleiner sein als die doppelte Bandbreite des Signals.

Answer

Sie muss kleiner sein als die Bandbreite des Signals.

Answer

Sie muss größer sein als die Bandbreite des Signals.

Answer

Sie muss gleich der Bandbreite des Signals sein.

Question 4

Welche Einheit hat die Sprungantwort eines Systems?

Accepted Answer

1

Answer

1/s

Answer

s

Answer

Hz

Question 5

Wie lautet die Laplace-Transformierte der Differenzengleichung y(n+1) - 3y(n) + 2y(n-1) = x(n)?

Accepted Answer

sY(s) - 3y(0) - 2y(-1) - X(s)

Answer

sY(s) - y(0) - X(s)

Answer

Y(s) - 3y(0) - 2y(-1) / s - X(s)

Answer

Y(s) - y(0) / s - X(s)

Question 6

Welche Aussage zur Sprungantwort eines Systems mit Totzeit ist richtig?

Accepted Answer

Sie hat eine unendliche Anstiegszeit.

Answer

Sie ist eine stetige Funktion der Zeit.

Answer

Sie hat eine endliche Anstiegszeit.

Answer

Sie hat eine endliche Einschwingzeit.

Question 7

Welcher Parameter einer PID-Regelung beeinflusst primär die Störfestigkeit?

Accepted Answer

Integralanteil

Answer

Proportionalanteil

Answer

Differenzialanteil

Answer

Abtastzeit

Question 8

Welche der folgenden Aussagen ist **keine** Eigenschaft zeitdiskreten Systemen?

Accepted Answer

Sie sind kontinuierlich im Zustand.

Answer

Sie sind diskret in der Zeit.

Answer

Sie können durch Differenzengleichungen beschrieben werden.

Answer

Ihre Abtastperiode ist konstant.

Question 9

Was beschreibt die Sprungantwort eines Systems?

Accepted Answer

Die Reaktion des Systems auf einen Einheitssprung am Eingang.

Answer

Die Reaktion des Systems auf einen Einheitsstoß am Eingang.

Answer

Die Reaktion des Systems auf eine sinusförmige Eingangsfunktion.

Answer

Die Reaktion des Systems auf ein Rauschsignal am Eingang.

Question 10

Welches Verfahren wird verwendet, um ein zeitkontinuierliches System in ein zeitdiskretes System umzuwandeln?

Accepted Answer

Abtastung und Halten

Answer

Analog-Digital-Umwandlung

Answer

Numerische Integration

Answer

Z-Transformation

Question 11

Was ist der Unterschied zwischen einem invertiblen und einem nicht-invertiblen System?

Accepted Answer

Ein invertibles System hat eine eindeutige Umkehrfunktion, während ein nicht-invertibles System keine eindeutige Umkehrfunktion hat.

Answer

Ein invertibles System ist stabil, während ein nicht-invertibles System instabil ist.

Answer

Ein invertibles System ist linear, während ein nicht-invertibles System nichtlinear ist.

Answer

Ein invertibles System ist zeitinvariant, während ein nicht-invertibles System zeitinvariant ist.

Question 12

Welches Tool kann verwendet werden, um die Übertragungsfunktion eines zeitdiskreten Systems zu berechnen?

Accepted Answer

Z-Transformation

Answer

Laplace-Transformation

Answer

Fourier-Transformation

Answer

Hilbert-Transformation

Question 13

Welche der folgenden Aussagen fasst das Abtasttheorem korrekt zusammen?

Accepted Answer

Die Abtastfrequenz muss mindestens doppelt so hoch sein wie die höchste Frequenzkomponente des Signals.

Answer

Die Abtastfrequenz muss exakt gleich der höchsten Frequenzkomponente des Signals sein.

Answer

Das Abtastintervall muss ein ganzzahliges Vielfaches der Periodendauer des Signals sein.

Answer

Die Abtastfrequenz muss niedriger sein als die Nyquist-Frequenz des Signals.

Question 14

Welche der folgenden Gleichungen stellt eine Differenzengleichung erster Ordnung dar?

Accepted Answer

y[n] = 0,5y[n-1] + x[n]

Answer

y[n] = y[n-1] - 2x[n]

Answer

y[n] = 3x[n] - 2x[n-1]

Answer

y[n] = 0,2y[n-1] + 0,8y[n-2]

Question 15

Welche der folgenden Aussagen gilt für die Sprungantwort eines zeitdiskreten Systems?

Accepted Answer

Sie ist die Ausgabe des Systems auf einen Einheitsstufensprung als Eingabe.

Answer

Sie ist immer eine periodische Funktion.

Answer

Ihre Steigung ist gleich der Verstärkung des Systems.

Answer

Sie hat immer eine endliche Dauer.

Question 16

Was ist die Impulsantwort eines zeitdiskreten Systems?

Accepted Answer

Die Reaktion des Systems auf ein Dirac-Delta als Eingabe.

Answer

Die Summe aller Sprungantworten des Systems.

Answer

Die Umkehrfunktion der Transferfunktion des Systems.

Answer

Die Differenz zwischen der Sprungantwort und der Impulsantwort.

Question 17

Welche Transformation wird verwendet, um ein zeitdiskretes System in den Frequenzbereich zu transformieren?

Accepted Answer

Z-Transformation

Answer

Fourier-Transformation

Answer

Laplace-Transformation

Answer

Inverse Z-Transformation

Question 18

Wie wirken sich Quantisierungsfehler auf die Leistung eines zeitdiskreten Systems aus?

Accepted Answer

Sie verschlechtern die Systemleistung.

Answer

Sie verbessern die Systemstabilität.

Answer

Sie sind für die Systemanalyse irrelevant.

Question 19

Welche der folgenden Gleichungen beschreibt eine Differenzengleichung erster Ordnung?

Accepted Answer

y[n] = ay[n-1] + bu[n]

Answer

y[n] = ay[n-1] + ay[n-2] + bu[n]

Answer

y[n] = a^ny[n-1] + bu[n]

Answer

y[n] = sin(y[n-1]) + bu[n]

Question 20

Welche der folgenden Aussagen zur Sprungantwort eines zeitdiskreten Systems ist wahr?

Accepted Answer

Alle der oben genannten Aussagen sind korrekt.

Answer

Die Sprungantwort zeigt an, wie das System auf eine Sprungfunktion reagiert.

Answer

Die Sprungantwort ist eine LTI-System (lineares, zeitinvariantes System).

Answer

Die Sprungantwort kann verwendet werden, um das Verhalten des Systems im Zeitbereich zu analysieren.

Question 21

Welche der folgenden Transformationen wird verwendet, um ein zeitdiskretes System in den Frequenzbereich zu transformieren?

Accepted Answer

Z-Transformation

Answer

Laplace-Transformation

Answer

Fourier-Transformation

Answer

Inverse Z-Transformation

Question 22

Welche der folgenden Anwendungen von zeitdiskreten Systemen ist typisch?

Accepted Answer

Alle der oben genannten Anwendungen

Answer

Bildverarbeitung

Answer

Regelungstechnik

Answer

Mobilfunkkommunikation

Question 23

Welche der folgenden Faktoren beeinflusst die Stabilität eines zeitdiskreten Regelkreises?

Accepted Answer

Alle der oben genannten Faktoren

Answer

Abtastintervall

Answer

Verstärkung des Reglers

Answer

Dynamik der Regelstrecke

Question 24

Was muss für die Stabilität eines zeitdiskreten Systems gelten?

Accepted Answer

Der Betrag der Pole muss kleiner als 1 sein.

Answer

Der Betrag der Pole muss größer als 1 sein.

Answer

Der Betrag der Pole muss gleich 1 sein.

Question 25

Welche der folgenden Aussagen über Differenzengleichungen ist korrekt?

Accepted Answer

Sie beschreiben die zeitliche Entwicklung eines Systems durch eine Summe oder Differenz von Werten an vorherigen Zeitpunkten.

Answer

Sie sind ausschließlich für kontinuierliche Systeme gültig.

Answer

Sie können ausschließlich für Systeme mit einer Ordnung kleiner als 3 gelöst werden.

Answer

Sie können nicht verwendet werden, um Sprungantworten zu berechnen.

Question 26

Was ist die Sprungantwort eines zeitdiskreten Systems?

Accepted Answer

Die Reaktion des Systems auf eine sprungartige Eingangsgröße.

Answer

Die Reaktion des Systems auf eine sinusförmige Eingangsgröße.

Answer

Die maximale Amplitude des Systems.

Answer

Die Zeit, die das System benötigt, um einen bestimmten Wert zu erreichen.

Question 27

Wie kann die Impulsantwort eines zeitdiskreten Systems berechnet werden?

Accepted Answer

Durch die Anwendung einer Impulsfunktion als Eingangsgröße.

Answer

Durch die Differenzierung der Sprungantwort.

Answer

Durch die Integration der Sprungantwort.

Answer

Durch die Laplace-Transformation der Sprungantwort.

Question 28

Welche der folgenden Aussagen über die Analyse zeitdiskreter Systeme ist korrekt?

Accepted Answer

Sie kann mit Hilfe der Z-Transformation durchgeführt werden.

Answer

Sie kann nur für lineare Systeme durchgeführt werden.

Answer

Sie kann ohne Kenntnis der Systemgleichung durchgeführt werden.

Answer

Sie ist nur für Einzelsysteme möglich.

Question 29

Welche der folgenden Aussagen über die Implementierung zeitdiskreter Systemen ist korrekt?

Accepted Answer

Sie kann mit Hilfe von Mikrocontrollern oder FPGAs erfolgen.

Answer

Sie erfordert immer eine hohe Rechenleistung.

Answer

Sie ist nur für kleine Systeme möglich.

Answer

Sie ist immer kostengünstig.

Question 30

Welche der folgenden Aussagen zum Abtasttheorem ist korrekt?

Accepted Answer

Die minimale Abtastfrequenz muss mindestens doppelt so hoch sein wie die höchste Frequenzkomponente im kontinuierlichen Signal.

Answer

Die Abtastfrequenz muss niedriger sein als die höchste Frequenz im kontinuierlichen Signal.

Question 31

Welche grafische Darstellung repräsentiert ein zeitdiskretes System?

Accepted Answer

Blockschaltbild mit Abtast- und Halteelement

Answer

Übertragungsfunktion im s-Bereich

Answer

Bode-Diagramm

Answer

Phasenporträt

Question 32

Was beschreibt die Impulsantwort eines zeitdiskreten Systems?

Accepted Answer

Die Reaktion des Systems auf einen Dirac-Impuls

Answer

Die Reaktion des Systems auf einen Sprung

Answer

Die Sprungantwort des Systems

Answer

Die Übertragungsfunktion des Systems

Question 33

Welche Aussage zur Stabilität von zeitdiskreten Systemen ist korrekt?

Accepted Answer

Ein System ist stabil, wenn alle Pole seiner Übertragungsfunktion innerhalb des Einheitskreises liegen.

Answer

Ein System ist stabil, wenn die Pole seiner Übertragungsfunktion außerhalb des Einheitskreises liegen.

Question 34

Für welche Anwendung sind zeitdiskrete Systeme besonders relevant?

Accepted Answer

Digitale Signalverarbeitung

Answer

Analoge Signalverarbeitung

Answer

Regeltechnik

Answer

Robotik

Question 35

Welche der folgenden zeitdiskreten Funktionen ist eine Impulsantwort?

Accepted Answer

δ[n]

Answer

u[n]

Answer

cos(nπ/2)

Answer

sin(nπ)

Question 36

Welche Methode zur Stabilitätsanalyse zeitdiskreten Systeme verwendet die Lage der Pole der Übertragungsfunktion?

Accepted Answer

Polynomwurzelortverfahren

Answer

Bode-Diagramm

Answer

Nyquist-Diagramm

Question 37

Was besagt das Abtasttheorem im Zusammenhang mit der Abtastung kontinuierlicher Signale?

Accepted Answer

Die Abtastfrequenz muss mindestens doppelt so hoch sein wie die höchste Frequenzkomponente im Signal, um Alias-Effekte zu vermeiden.

Answer

Die Abtastfrequenz muss gleich der höchsten Frequenzkomponente im Signal sein.

Question 38

Welche Form hat eine Differenzengleichung erster Ordnung?

Accepted Answer

y[n] = a * y[n-1] + b * u[n]

Answer

y[n] = a * y[n+1] + b * u[n]

Answer

y[n] = a * y[n] + b * u[n]

Answer

y[n] = a * y[n-1] + y[n-2]

Question 39

Was beschreibt die Sprungantwort eines zeitdiskreten Systems?

Accepted Answer

Die Ausgabe des Systems bei einem Eingangssprung von 1

Answer

Die Ausgabe des Systems bei einem Rechteckwelleneingang

Answer

Die Ausgabe des Systems bei einem Sinuseingang

Question 40

Was ist die Impulsantwort eines zeitdiskreten Systems?

Accepted Answer

Die Ausgabe des Systems bei einem Einheitsimpulseingang

Answer

Die Ausgabe des Systems bei einem Rechteckwelleneingang

Answer

Die Ausgabe des Systems bei einem Eingangssprung

Question 41

Welche Transformation wird verwendet, um ein zeitdiskretes System in den Frequenzbereich zu überführen?

Accepted Answer

Z-Transformation

Answer

Fourier-Transformation

Answer

Laplace-Transformation

Answer

Walsh-Transformation

Question 42

Wann gilt ein zeitdiskretes System als stabil?

Accepted Answer

Wenn alle Pole seiner Übertragungsfunktion innerhalb des Einheitskreises liegen

Answer

Wenn alle Pole seiner Übertragungsfunktion außerhalb des Einheitskreises liegen

Answer

Wenn alle Pole seiner Übertragungsfunktion auf dem Einheitskreis liegen

Question 43

In welchem Bereich finden zeitdiskrete Systeme Anwendung?

Accepted Answer

Digitale Signalverarbeitung

Answer

Analoge Signalverarbeitung

Answer

Leistungselektronik

Answer

Mechanische Konstruktion

Question 44

Welche der folgenden Aussagen über **Differenzengleichungen** im Kontext zeitdiskreter Systeme ist korrekt?

Accepted Answer

Sie modellieren die zeitliche Entwicklung diskreter Systeme.

Answer

Sie sind nur bei der Analyse kontinuierlicher Systeme anwendbar.

Answer

Sie basieren ausschließlich auf linearen Funktionen.

Question 45

Welches Theorem spezifiziert die maximale Abtastrate, mit der ein kontinuierliches Signal ohne Informationsverlust abgetastet werden kann?

Accepted Answer

Das Abtasttheorem (Nyquist-Theorem)

Answer

Das Laplace-Theorem

Answer

Das Sampling-Theorem

Answer

Das Fourier-Theorem

Question 46

Was versteht man unter der **Sprungantwort** eines zeitdiskreten Systems?

Accepted Answer

Die Ausgangsgröße des Systems als Reaktion auf einen Sprung in der Eingangsgröße.

Answer

Die Ableitung der Impulsantwort.

Answer

Die Differenz der Impulsantworten.

Question 47

Welche der folgenden Aussagen über die **Impulsantwort** eines stabilen zeitdiskreten Systems ist zutreffend?

Accepted Answer

Sie hat eine endliche Dauer.

Answer

Sie hat keine Nullstellen.

Answer

Sie ist abhängig von der Abtastrate.

Answer

Sie ist stets positiv.

Question 48

Wie kann die Stabilität eines zeitdiskreten Systems anhand seiner Impulsantwort beurteilt werden?

Accepted Answer

Durch Prüfung des Grenzwerts der Impulsantwort für große Werte von k.

Answer

Durch Summation aller Werte der Impulsantwort.

Answer

Durch Berechnung der ersten Differenz der Impulsantwort.

Question 49

Welche mathematische Methode eignet sich zur Lösung linearer **Differenzengleichungen**?

Accepted Answer

Die Z-Transformation

Answer

Die Laplace-Transformation

Answer

Die Fourier-Transformation

Answer

Die Euler-Transformation

Question 50

Welchen Vorteil bietet die Verwendung der **Z-Transformation** bei der Analyse zeitdiskreter Systeme?

Accepted Answer

Differenzengleichungen können in algebraische Gleichungen umgewandelt werden.

Answer

Sie erfordert die Kenntnis der Anfangsbedingungen.

Answer

Sie ist nur auf lineare Systeme anwendbar.

Question 51

Welche der folgenden Aussagen über den **Frequenzgang** eines zeitdiskreten Systems ist korrekt?

Accepted Answer

Er beschreibt die Amplituden- und Phasenverschiebung des Systems für verschiedene Frequenzen.

Answer

Er kann nicht für nichtlineare Systeme bestimmt werden.

Answer

Er gilt ausschließlich für sinusförmige Eingangssignale.

Question 52

Wie wird der **Frequenzgang** eines zeitdiskreten Systems aus seiner Impulsantwort ermittelt?

Accepted Answer

Durch Fourier-Transformation

Answer

Durch Z-Transformation

Answer

Durch Laplace-Transformation

Answer

Durch Summation der Impulsantworten

Question 53

Welche der folgenden Aussagen zum Abtasttheorem ist korrekt?

Accepted Answer

Die Abtastfrequenz muss mindestens doppelt so hoch sein wie die höchste Frequenzkomponente im analogen Signal, um eine verzerrungsfreie Rekonstruktion zu gewährleisten.

Answer

Die Abtastfrequenz muss kleiner sein als die höchste Frequenzkomponente im analogen Signal.

Question 54

Welche der folgenden Gleichungen beschreibt die Sprungantwort eines zeitdiskreten Systems?

Accepted Answer

y[n] = (1 - e^(-an))/a für n ≥ 0

Answer

y[n] = 1 - e^(-an) für n ≥ 0

Answer

y[n] = e^(-an) für n ≥ 0

Answer

y[n] = (1 + e^(-an))/a für n ≥ 0

Question 55

Welche der folgenden Aussagen zur Stabilität zeitdiskreten Systeme ist richtig?

Accepted Answer

Ein System ist stabil, wenn alle seine Pole innerhalb des Einheitskreises auf der z-Ebene liegen.

Answer

Ein System ist stabil, wenn alle seine Pole außerhalb des Einheitskreises auf der z-Ebene liegen.

Answer

Ein System ist stabil, wenn seine Impulsantwort aperiodisch ist.

Question 56

Welche der folgenden Eigenschaften beschreibt ein zeitdiskretes System mit einer Impulsantwort h[n]?

Accepted Answer

Die Reaktion des Systems auf einen Impuls ist h[n] selbst.

Answer

Die Reaktion des Systems auf ein Rechtecksignal ist immer eine Rechteckfunktion.

Answer

Die Ausgangsabtastwerte des Systems sind immer ganzzahlig.

Question 57

Welche der folgenden Aussagen zur Impulsantwort eines zeitdiskreten Systems ist richtig?

Accepted Answer

Sie ist die Reaktion des Systems auf einen Impuls am Eingang.

Answer

Sie ist immer eine endliche Folge.

Answer

Sie ist immer eine periodische Folge.

Question 58

Welche der folgenden Aussagen zum Entwurf zeitdiskreter Regler ist richtig?

Accepted Answer

Die Entwurfsverfahren basieren auf der Platzierung der Pole im komplexen z-Bereich, um das gewünschte Regelverhalten zu erzielen.

Answer

Die Entwurfsverfahren erfordern immer ein genaues Modell der zu regelnden Anlage.

Answer

Die Entwurfsverfahren sind immer frequenzbasiert.

Question 59

Welche der folgenden Aussagen zur Modellierung zeitdiskreten Systemen ist richtig?

Accepted Answer

Sie kann durch Abtasten kontinuierlicher Systeme oder durch direkte Modellierung zeitdiskreter Prozesse erfolgen.

Answer

Sie erfordert immer ein lineares Modell.

Question 60

Ein zeitdiskretes System wird durch die Differenzengleichung y[n] = 0.5y[n-1] + x[n] beschrieben. Was ist die Impulsantwort des Systems?

Accepted Answer

h[n] = 0.5^n * u[n]

Answer

h[n] = u[n]

Answer

h[n] = 0.5 * u[n]

Question 61

Ein zeitkontinuierliches Signal mit einer maximalen Frequenz von 5 kHz wird mit einer Abtastrate von 8 kHz abgetastet. Kann das ursprüngliche Signal aus dem abgetasteten Signal ohne Informationsverlust rekonstruiert werden?

Accepted Answer

Nein, da die Abtastrate kleiner als das Doppelte der maximalen Signalfrequenz ist.

Answer

Ja, da die Abtastrate ein ganzzahliges Vielfaches der maximalen Signalfrequenz ist.

Answer

Ja, da die Abtastrate größer als die maximale Signalfrequenz ist.

Question 62

Welcher der folgenden Terme beschreibt die Sprungantwort eines Systems im Zeitbereich?

Accepted Answer

Die Reaktion des Systems auf einen Einheitssprung als Eingang.

Answer

Die Reaktion des Systems auf einen Einheitsimpuls als Eingang.

Answer

Die Fourier-Transformierte der Impulsantwort.

Question 63

Ein zeitdiskretes System hat die Übertragungsfunktion H(z) = (z + 1) / (z - 0.5). Ist das System stabil?

Accepted Answer

Ja, da alle Pole innerhalb des Einheitskreises in der z-Ebene liegen.

Answer

Ja, da alle Pole und Nullstellen innerhalb des Einheitskreises in der z-Ebene liegen.

Answer

Nein, da ein Pol außerhalb des Einheitskreises in der z-Ebene liegt.

Question 64

Was ist der Hauptvorteil der Verwendung von Differenzengleichungen zur Beschreibung zeitdiskreter Systeme?

Accepted Answer

Differenzengleichungen ermöglichen eine einfache Implementierung in Computern und digitalen Signalprozessoren.

Answer

Differenzengleichungen sind einfacher zu lösen als Differentialgleichungen.