Wechselstromrechnung mit komplexen Zahlen: Online-Quiz für Elektrotechnik-Studierende

Question 1

Was kennzeichnet den Phasenwinkel einer komplexen Zahl?

Accepted Answer

Die Richtung im komplexen Zahlenraum

Answer

Den Betrag

Answer

Das Verhältnis von Real- zu Imaginärteil

Answer

Die Verschiebung zwischen zwei sinusförmigen Signalen

Question 2

Wie wird die komplexe Spannung U = 2 + 3j Volt in Polarkoordinaten ausgedrückt?

Accepted Answer

3,69e^(56,31°) V

Answer

3,69e^(43,69°) V

Answer

3,69°e^(56,31°) V

Answer

3,69°e^(43,69°) V

Question 3

Welcher Wert beschreibt den Betrag einer komplexen Zahl?

Accepted Answer

Betrag

Answer

Rechteckwert

Answer

Polarwert

Answer

Argument

Question 4

Welche Aussage über Spannungs- und Stromteiler ist zutreffend?

Accepted Answer

Die Ausgangsspannung eines Spannungs- oder Stromteilers ist stets proportional zur Eingangsspannung.

Answer

In Spannungs- und Stromteilern sind die Widerstände stets in Serie geschaltet.

Answer

Die Ausgangsspannung eines Spannungs- oder Stromteilers ist immer kleiner als die Eingangsspannung.

Answer

Die Ausgangsspannung eines Spannungs- oder Stromteilers ist immer gleich der Eingangsspannung.

Question 5

Wie berechnet man den Gesamtstrom in einem Stromteiler?

Accepted Answer

Iges = U / Rges

Answer

Iges = I1 + I2

Answer

Iges = I1 - I2

Answer

Iges = U / (R1 + R2)

Question 6

Welche der folgenden Größen ist eine komplexe Zahl, die zur Berechnung von Wechselstromkreisen verwendet wird?

Accepted Answer

j5 A

Answer

10 Ohm

Answer

5 V

Answer

60 Hz

Question 7

Die Impedanz eines Kondensators mit der Kapazität C beträgt:

Accepted Answer

1 / (R * C)

Answer

R * C

Answer

1 / R * C

Answer

j * R * C

Question 8

Wie groß ist die Phasenverschiebung zwischen Spannung und Strom an einem ohmschen Widerstand in einem Wechselstromkreis?

Accepted Answer

0°

Answer

90°

Answer

180°

Answer

270°

Question 9

Welchen Zweck hat eine Drosselspule in einem Wechselstromkreis?

Accepted Answer

Den Strom zu verringern

Answer

Den Strom zu erhöhen

Answer

Die Spannung zu erhöhen

Answer

Die Spannung zu verringern

Question 10

Welche der folgenden Größen ist ein Vektor, der in Wechselstromkreisen verwendet wird?

Accepted Answer

Impedanz

Answer

Widerstand

Answer

Leistung

Answer

Frequenz

Question 11

Wie lautet die Formel zur Berechnung der komplexen Leistungsaufnahme in einem Wechselstromkreis mit ohmschem Widerstand R?

Accepted Answer

P = U * I * cos(φ)

Answer

P = U * I * sin(φ)

Answer

P = U^2 / R

Answer

P = I^2 * R

Question 12

Ein komplexer Widerstand Z = 10 + 5i Ohm ist gegeben. Bestimme den ohmschen Widerstand R und die Induktivität L.

Accepted Answer

R = 10 Ohm, L = 5 H

Answer

R = 5 Ohm, L = 10 H

Answer

R = 15 Ohm, L = 5 H

Answer

R = 10 Ohm, L = 2,5 H

Question 13

Welche der folgenden Größen stellt keine komplexe Zahl dar?

Accepted Answer

15

Answer

5 + 3i

Answer

10 - 2i

Answer

20i

Question 14

Welche der folgenden Schaltungskonfigurationen besitzt die größte Gesamtimpedanz?

Accepted Answer

Reihenschaltung von einem Widerstand und einer Spule

Answer

Parallelschaltung von zwei Widerständen

Answer

Reihenschaltung von zwei Widerständen

Answer

Parallelschaltung von einem Widerstand und einer Spule

Question 15

Wie lautet der Phasenverschiebungswinkel zwischen Spannung und Strom in einem rein induktiven Stromkreis?

Accepted Answer

90°

Answer

0°

Answer

180°

Answer

270°

Question 16

Welche Einheit wird zur Angabe der Kapazität verwendet?

Accepted Answer

Farad

Answer

Ohm

Answer

Henry

Answer

Siemens

Question 17

Welche Aussage zum Blindwiderstand einer Spule ist korrekt?

Accepted Answer

Er ist proportional zur Frequenz

Answer

Er ist frequenzunabhängig

Answer

Er ist umgekehrt proportional zur Frequenz

Answer

Er ist proportional zum Strom

Question 18

Welche Kombination von Impedanzen bildet einen Resonanzkreis? Wie wirkt sich die Resonanz auf den Stromfluss und die Spannungspegel aus?

Accepted Answer

Induktivität und Kapazität in Reihe

Answer

Widerstand und Kapazität in Reihe

Answer

Induktivität und Widerstand parallel

Question 19

Die Stromstärke in einem Wechselstromkreis beträgt I = 5 + 2j A. Bestimmen Sie den Betrag der Stromstärke.

Accepted Answer

5,39 A

Answer

2 A

Answer

5 A

Answer

10 A

Question 20

In einem Wechselstromkreis mit ohmschem und induktivem Widerstand beträgt der Phasenverschiebungswinkel zwischen Spannung und Strom:

Accepted Answer

90° nacheilend

Answer

0°

Answer

45° nacheilend

Answer

90° voreilend

Question 21

Welche Aussage über komplexe Zahlen ist korrekt?

Accepted Answer

Komplexe Zahlen bestehen aus einem Realteil und einem Imaginärteil.

Answer

Komplexe Zahlen sind nicht mit reellen Zahlen verknüpft.

Answer

Komplexe Zahlen werden nur in der Mathematik verwendet.

Question 22

Welche Darstellung komplexer Zahlen stellt die Polardarstellung dar?

Accepted Answer

Z = |Z| * e^(jφ)

Answer

Z = Re(Z) + jIm(Z)

Answer

Z = r * cos(φ) + j * r * sin(φ)

Answer

Z = a + jb

Question 23

Welche Aussage zur komplexen Wechselstromrechnung ist falsch?

Accepted Answer

Sie kann nur zur Berechnung von Spannungen und Strömen verwendet werden.

Answer

Sie wird häufig in der Elektrotechnik eingesetzt.

Answer

Sie ermöglicht die Berücksichtigung von induktiven und kapazitiven Elementen.

Question 24

Welche Formel gibt den Wirkleistungsfaktor an?

Accepted Answer

cos(φ)

Answer

tan(φ)

Answer

sin(φ)

Answer

cot(φ)

Question 25

Welche der aufgeführten Größen ist eine komplexe Größe?

Accepted Answer

Impedanz

Answer

Spannung

Answer

Stromstärke

Answer

Leistung

Question 26

Welche Aussage zur komplexen Leistung ist falsch?

Accepted Answer

Die komplexe Leistung ist immer eine reelle Größe.

Answer

Die Wirkleistung ist der Anteil der Leistung, der in Wärme umgewandelt wird.

Answer

Die Blindleistung ist der Anteil der Leistung, der in Energiefeldern gespeichert wird.

Answer

Die Scheinleistung ist die Summe aus Wirk- und Blindleistung.

Question 27

In einem Wechselstromkreis beträgt die Scheinleistung 100 VA und die Wirkleistung 80 W. Wie groß ist die Blindleistung?

Accepted Answer

60 VAR

Answer

160 VAR

Answer

20 VAR

Answer

100 VAR

Question 28

Welche Schaltungsanordnung weist die höchste Induktivität auf?

Accepted Answer

Reihenschaltung von zwei Spulen

Answer

Reihenschaltung von Widerstand und Spule

Answer

Parallelschaltung von zwei Spulen

Answer

Reihenschaltung von Kondensator und Spule

Question 29

Welche Schaltungsanordnung besitzt die höchste Kapazität?

Accepted Answer

Parallelschaltung von zwei Kondensatoren

Answer

Reihenschaltung von zwei Kondensatoren

Answer

Parallelschaltung von Widerstand und Kondensator

Answer

Reihenschaltung von Kondensator und Spule

Question 30

Welche Aussage zur Impedanz in Wechselstromkreisen ist falsch?

Accepted Answer

Die Impedanz ist immer größer als der Widerstand.

Answer

Die Impedanz kann komplex sein.

Answer

Die Impedanz hängt von der Frequenz ab.

Question 31

Welche komplexe Zahl repräsentiert die Impedanz einer Spule mit einer Induktivität von L = 20 mH bei einer Frequenz von f = 100 Hz?

Accepted Answer

j2πfL Ω

Answer

2πfL Ω

Answer

-j2πfL Ω

Answer

1/(2πfL) Ω

Question 32

In einer Parallelschaltung von Widerstand und Induktivität beträgt der Widerstand R = 100 Ω und die Induktivität L = 100 mH. Die Frequenz des Wechselstroms ist f = 60 Hz. Berechnen Sie den komplexen Leitwert.

Accepted Answer

(1/R) + j2πfL Ω

Answer

j2πfL - (1/R) Ω

Answer

j2πfL + (1/R) Ω

Answer

(1/R) - j2πfL Ω

Question 33

Welche Aussage über komplexe Wechselstromrechnungen ist korrekt?

Accepted Answer

Komplexe Zahlen ermöglichen die effiziente und präzise Berechnung von Größen in Wechselstromkreisen.

Answer

Komplexe Zahlen sind nur für Berechnungen in einfachen Wechselstromkreisen geeignet.

Answer

Komplexe Zahlen können nur zur Berechnung von Spannungen verwendet werden.

Question 34

Welche Aussage über komplexe Impedanzen ist korrekt?

Accepted Answer

Eine komplexe Impedanz besteht aus einem Realteil, der den ohmschen Widerstand darstellt, und einem Imaginärteil, der die reaktive Komponente (induktiv oder kapazitiv) beschreibt.

Answer

Eine komplexe Impedanz ist immer negativ.

Answer

Eine komplexe Impedanz hat nur einen Realteil.

Answer

Eine komplexe Impedanz hat nur einen Imaginärteil.

Question 35

Welche Einheit wird typischerweise zur Messung von Spannungsverhältnissen (z.B. in Spannungsteilern) verwendet?

Accepted Answer

dB (Dezibel)

Answer

Henry

Answer

Ohm

Answer

Farad

Question 36

Welches Schaltungselement hat eine rein induktive Impedanz?

Accepted Answer

Spule

Answer

Widerstand

Answer

Diode

Answer

Kondensator

Question 37

Welche Formel beschreibt die Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung in einem rein induktiven Stromkreis?

Accepted Answer

Φ = arctan(XL/R)

Answer

Φ = arctan(R/XL)

Answer

Φ = arcsin(XL/R)

Answer

Φ = arccos(XL/R)

Question 38

Was wird durch den Betrag einer komplexen Impedanz dargestellt?

Accepted Answer

Gesamtwiderstand

Answer

Phasenwinkel

Answer

Induktivität

Answer

Kapazität

Question 39

Welche Schaltung hat typischerweise die höchste Impedanz?

Accepted Answer

Serienschaltung von Spule und Kondensator bei der Resonanzfrequenz

Answer

Parallelschaltung von Widerstand und Spule

Answer

Parallelschaltung von Spule und Kondensator

Answer

Reihenschaltung von Widerstand und Kondensator

Question 40

Welche Formel berechnet den Stromfluss in einem rein ohmschen Stromkreis?

Accepted Answer

I = U/R

Answer

I = U+R

Answer

I = U-R

Answer

I = U*R

Question 41

Welche Schaltungstopologie wird üblicherweise verwendet, um die Impedanz eines Stromkreises zu verringern?

Accepted Answer

Parallelschaltung

Answer

Filterschaltung

Answer

Serienschaltung

Answer

Brückenschaltung

Question 42

Welche Aussage über die komplexe Spannung ist korrekt?

Accepted Answer

Die komplexe Spannung ist eine vektorielle Größe mit Betrag und Phase.

Answer

Die komplexe Spannung ist eine skalare Größe ohne Phase.

Answer

Die komplexe Spannung ist eine vektorielle Größe ohne Betrag.

Answer

Die komplexe Spannung ist eine skalare Größe mit Betrag.

Question 43

In einem Wechselstromkreis fließt ein Strom mit der komplexen Darstellung I = (2 + 3j) A. Wie groß ist der Wirkstrom?

Accepted Answer

2 A

Answer

5 A

Answer

3 A

Answer

10 A

Question 44

Welche der folgenden Aussagen zur komplexen Wechselstromrechnung ist falsch?

Accepted Answer

Die komplexe Wechselstromrechnung kann auch in nichtlinearen Systemen angewendet werden.

Answer

Die komplexe Wechselstromrechnung ermöglicht die Berücksichtigung von Induktivitäten und Kapazitäten.

Answer

Die komplexe Wechselstromrechnung verwendet komplexe Zahlen zur Darstellung von Spannungen und Strömen.

Question 45

Welche Aussage zum komplexen Widerstand Z ist richtig?

Accepted Answer

Z = R + jX

Answer

Z = jX - R

Answer

Z = jR + X

Answer

Z = R - jX

Question 46

Welche Impedanz hat eine Spule mit der Induktivität L?

Accepted Answer

jωL

Answer

ωL

Answer

-ωL

Answer

-jωL

Question 47

Welche Einheit hat die elektrische Spannung U?

Accepted Answer

Volt (V)

Answer

Ohm (Ω)

Answer

Watt (W)

Answer

Ampere (A)

Question 48

Was ist die Phasenverschiebung zwischen Spannung und Strom in einem rein ohmschen Widerstand?

Accepted Answer

0°

Answer

270°

Answer

180°

Answer

90°

Question 49

Welche Aussage zur Wirkleistung P ist korrekt?

Accepted Answer

P = U * I * cos(φ)

Answer

P = U² * I

Answer

P = U * I * cos(ωt)

Question 50

Wie lautet die komplexe Impedanz einer Parallelschaltung aus Widerstand R und Spule L?

Accepted Answer

Z = (R * jωL) / (R + jωL)

Answer

Z = (R - jωL) / (R + jωL)

Answer

Z = R - jωL

Answer

Z = R + jωL

Question 51

Welche Aussage zur Blindleistung Q ist richtig?

Accepted Answer

Q = U * I * sin(φ)

Answer

Q = U² * I

Answer

Q = I² * X

Answer

Q = U * I * cos(φ)

Question 52

Welche Aussage zu komplexen Zahlen ist korrekt?

Accepted Answer

Eine komplexe Zahl hat Real- und Imaginärteil

Answer

Eine komplexe Zahl hat nur einen Imaginärteil

Answer

Eine komplexe Zahl hat nur einen Realteil

Answer

Eine komplexe Zahl hat keinen Real- oder Imaginärteil

Question 53

Ein Kondensator mit einer Kapazität von 10 µF wird an eine Wechselstromquelle mit einer Frequenz von 1 kHz angeschlossen. Welchen komplexen Widerstand (Impedanz) hat der Kondensator?

Accepted Answer

-j15,9 Ω

Answer

15,9 Ω

Answer

j15,9 Ω

Answer

-j1,59 Ω

Question 54

Ein ohmscher Widerstand von 100 Ω ist in Reihe mit einer Spule mit einer Induktivität von 20 mH geschaltet. Die gesamte Schaltung wird an eine Wechselstromquelle mit einer Frequenz von 100 Hz angeschlossen. Welchen Betrag der Gesamtimpedanz hat die Schaltung?

Accepted Answer

128 Ω

Answer

100 Ω

Answer

141 Ω

Answer

20 Ω

Question 55

Ein Kondensator mit einer Kapazität von 5 µF ist parallel zu einem ohmschen Widerstand von 50 Ω geschaltet. Die gesamte Schaltung wird an eine Wechselstromquelle mit einer Frequenz von 50 Hz angeschlossen. Welchen Betrag des Gesamtstroms hat die Schaltung, wenn die angelegte Spannung 240 V beträgt?

Accepted Answer

4,8 A

Answer

9,6 A

Answer

1,2 A

Answer

2,4 A

Question 56

Ein Spannungsteiler besteht aus einem ohmschen Widerstand von 100 Ω und einem Kondensator mit einer Kapazität von 10 µF. Die gesamte Schaltung wird an eine Wechselstromquelle mit einer Frequenz von 1 kHz angeschlossen. Welchen Betrag der Spannung am Kondensator hat die Schaltung, wenn die angelegte Spannung 10 V beträgt?

Accepted Answer

7,07 V

Answer

5 V

Answer

10 V

Question 57

Ein Stromteiler besteht aus einem ohmschen Widerstand von 50 Ω und einer Spule mit einer Induktivität von 10 mH. Die gesamte Schaltung wird an eine Wechselstromquelle mit einer Frequenz von 100 Hz angeschlossen. Welchen Betrag des Stroms durch die Spule hat die Schaltung, wenn der Gesamtstrom 2 A beträgt?

Accepted Answer

1,41 A

Answer

2 A

Answer

0,71 A

Answer

0,59 A

Question 58

Welche Aussage über die Impedanz eines idealen Kondensators in einem Wechselstromkreis ist richtig?

Accepted Answer

Die Impedanz ist umgekehrt proportional zur Frequenz.

Answer

Die Impedanz ist direkt proportional zur Frequenz.

Answer

Die Impedanz ist unabhängig von der Frequenz.

Question 59

Welche Aussage über die Impedanz eines idealen Widerstandes in einem Wechselstromkreis ist richtig?

Accepted Answer

Die Impedanz ist gleich dem ohmschen Widerstand.

Answer

Die Impedanz ist umgekehrt proportional zur Frequenz.

Answer

Die Impedanz ist proportional zur Frequenz.

Answer

Die Impedanz ist immer gleich 0 Ω.

Question 60

Welche Aussage über die Phasenverschiebung zwischen Spannung und Strom in einem Wechselstromkreis mit einer idealen Spule ist richtig?

Accepted Answer

Die Spannung liegt um 90° vor dem Strom.

Answer

Die Phasenverschiebung hängt von der Frequenz ab.

Answer

Spannung und Strom sind in Phase.

Answer

Die Spannung liegt um 90° hinter dem Strom.