Plattentheorie: Spannungen und Verformungen in Platten verstehen

Question 1

Welche Aussage über die Plattentheorie ist richtig?

Accepted Answer

Die Plattentheorie berücksichtigt sowohl Biege- als auch Membranspannungen in der Platte.

Answer

Die Plattentheorie gilt nur für sehr dünne Platten, deren Dicke kleiner als 1/10 der kürzesten Seite ist.

Answer

Die Plattentheorie kann nur für Platten mit rechteckigem Grundriss angewendet werden.

Answer

Die Plattentheorie ist eine nichtlineare Theorie, die große Verformungen berücksichtigt.

Question 2

Welche Plattenformen werden durch die allgemeine Plattentheorie beschrieben?

Accepted Answer

Beliebige Plattenformen

Answer

Rechteckplatten

Answer

Kreisplatten

Answer

Dreiecksplatten

Question 3

Welche Randbedingung besagt, dass die Verschiebung in einer bestimmten Richtung den Wert Null annimmt?

Accepted Answer

Einspannung

Answer

Lagerung

Answer

Gelenklagerung

Answer

Freier Rand

Question 4

Welche der folgenden Methoden eignet sich zur Lösung von Plattenproblemen mit komplexen Geometrien?

Accepted Answer

Finite-Elemente-Methode

Answer

Navier-Gleichungen

Answer

Differenzenverfahren

Answer

Energiemethoden

Question 5

Welche Größe beschreibt die Steifigkeit einer Platte?

Accepted Answer

Biegesteifigkeit

Answer

Schubsteifigkeit

Answer

Elastizitätsmodul

Answer

Poissonzahl

Question 6

Welche Belastungsart führt zu einer Membranwirkung in der Platte?

Accepted Answer

Gleichmäßig verteilte Last

Answer

Linienlast

Answer

Momentenbelastung

Answer

Querbelastung

Question 7

Welche Annahme trifft auf die Berechnung von Platten mit großen Durchbiegungen zu?

Accepted Answer

Geometrische Nichtlinearität

Answer

Kleine Durchbiegungen

Answer

Lineares Materialverhalten

Answer

Materialnichtlinearität

Question 8

Welche der aufgeführten Belastungsarten ist von der Plattentheorie nicht abdeckbar?

Accepted Answer

Thermische Belastung

Answer

Gleichmäßig verteilte Last

Answer

Punktlast

Answer

Momentenbelastung

Question 9

Wie lautet die allgemeine Differentialgleichung, die für dünne Platten gilt?

Accepted Answer

D * ∇^4 w = q

Answer

D * ∇^2 w = q

Answer

D * w = q

Answer

D * w^4 = q

Question 10

Wie wirkt sich die Stärke einer Platte auf ihre Durchbiegung aus?

Accepted Answer

Die Durchbiegung nimmt mit zunehmender Plattenstärke ab.

Answer

Die Durchbiegung nimmt mit zunehmender Plattenstärke zu.

Answer

Die Durchbiegung ist unabhängig von der Plattenstärke.

Question 11

Welche der folgenden Größen ist **keine** Unbekannte der Plattentheorie?

Accepted Answer

Lastintensität

Answer

Durchbiegungen

Answer

Verformungen

Answer

Spannungen

Question 12

Welche Randbedingung liegt vor, wenn die Platte an **zwei** gegenüberliegenden Seiten eingespannt und an den anderen Seiten frei aufliegt?

Accepted Answer

Zweiseitig eingesannte Platte

Answer

Einfach aufliegende Platte

Answer

Einseitig eingespannte Platte

Answer

Konsole

Question 13

Welche der folgenden Gleichungen ist die **allgemeine** Plattentheoriegleichung?

Accepted Answer

D(∇^4 w) = q

Answer

D(∇^2 w) = q

Answer

E(∇^4 w) = q

Answer

E(∇^6 w) = q

Question 14

Welche der folgenden Methoden wird am häufigsten zur Lösung der Plattentheoriegleichung verwendet?

Accepted Answer

Finite-Elemente-Methode

Answer

Analytische Methode

Answer

Experimentelle Methode

Answer

Numerische Methode

Question 15

Welche Lastart führt zu einer **gleichmäßigen** Durchbiegung der Platte?

Accepted Answer

Gleichverteilte Belastung

Answer

Linienlast

Answer

Einzellast

Answer

Momentenlast

Question 16

Welche der folgenden Faktoren beeinflusst die **maximale** Durchbiegung einer Platte **am stärksten**?

Accepted Answer

Plattenstärke

Answer

Materialfestigkeit

Answer

Lastgröße

Answer

Plattengröße

Question 17

Welche der folgenden Methoden wird zur Verstärkung von Platten **im Bauwesen** verwendet?

Accepted Answer

Rippen

Answer

Membranen

Answer

Fachwerke

Answer

Schalungen

Question 18

Welche der folgenden Theorien erweitert die klassische Plattentheorie für Fälle mit **großen** Verformungen?

Accepted Answer

Nichtlineare Plattentheorie

Answer

Schalentheorie

Answer

Stabilitätstheorie

Answer

Viskoelastizitätstheorie

Question 19

Welche der folgenden Anwendungen der Plattentheorie ist im **Bauingenieurwesen** von besonderer Bedeutung?

Accepted Answer

Bemessung von Brücken

Answer

Design von Schiffsrümpfen

Answer

Analyse von Flugzeugen

Answer

Simulation von Erdbeben

Question 20

Welche der folgenden Annahmen ist **nicht** für die Plattentheorie zutreffend?

Accepted Answer

Die Platte ist in allen Richtungen unendlich groß.

Answer

Die Platte ist dünn im Vergleich zu ihrer Länge und Breite.

Answer

Die Spannungen in der Platte sind eben.

Answer

Die Verschiebungen der Platte sind **nicht** groß.

Question 21

Welche Plattenform ist für eine **konzentrierte** Belastung am günstigsten?

Accepted Answer

Kreisplatte

Answer

Rechteckplatte

Answer

Ellipse

Answer

Dreieckplatte

Question 22

Welche der folgenden Aussagen zur Plattentheorie ist **falsch**?

Accepted Answer

Die Plattentheorie ist eine genaue Theorie, die für alle Platten anwendbar ist.

Answer

Die Plattentheorie ist eine vereinfachte Theorie, die nur für dünne Platten anwendbar ist.

Answer

Die Plattentheorie ist eine komplexe Theorie, die nur von erfahrenen Ingenieuren angewendet werden kann.

Question 23

Welche der folgenden Größen ist für die Bemessung von Platten **nicht** von entscheidender Bedeutung?

Accepted Answer

Wirtschaftlichkeit

Answer

Stabilitätsbegrenzung

Answer

Durchbiegungsbegrenzung

Answer

Spannungsbegrenzung

Question 24

Welche Aussage trifft am besten den Grundgedanken der Plattentheorie?

Accepted Answer

Die Dicke der Platte ist im Vergleich zu ihren Abmessungen in der Ebene gering.

Answer

Die Platte besteht aus einem homogen isotropen Material.

Answer

Die Platte ist vollständig starr und unverformbar.

Question 25

Welche Art von Spannung tritt primär in einer Platte auf, die einer senkrechten Last ausgesetzt ist?

Accepted Answer

Biegespannung

Answer

Zugspannung

Answer

Torsionsspannung

Answer

Schubspannung

Question 26

Welche Methode ist am besten geeignet, um Spannungen und Verformungen in einer Platte mit unregelmäßiger Geometrie zu berechnen?

Accepted Answer

Finite-Elemente-Methode

Answer

Schalenbiegetheorie

Answer

Plattenbiegetheorie

Answer

Momentverteilungsverfahren

Question 27

Was versteht man unter einem Biegemoment in einer Platte?

Accepted Answer

Das Moment, das die Platte um ihre Mittellinie krümmt.

Answer

Die Kraft, die senkrecht auf die Platte wirkt.

Answer

Die Spannung, die im Material der Platte entsteht.

Question 28

Wie wirkt sich eine Zunahme der Plattendicke auf ihre Biegesteifigkeit aus?

Accepted Answer

Die Biegesteifigkeit nimmt zu.

Answer

Die Biegesteifigkeit nimmt ab.

Answer

Die Biegesteifigkeit wird variabel.

Answer

Die Biegesteifigkeit bleibt unverändert.

Question 29

Welche Randbedingungen sind bei der Berechnung von Spannungen und Verformungen einer Platte zu berücksichtigen?

Accepted Answer

Einspannung, freie Lagerung, Lagerung mit Gelenk, Lagerung mit Verschiebung

Answer

Elastisch, Starr, Dünn, Dick

Answer

Isotrop, Anisotrop, Homogen, Inhomogen

Question 30

Welche Aussage über die Plattentheorie ist unzutreffend?

Accepted Answer

Die Plattentheorie ist nur auf dünne, ebene Platten anwendbar.

Answer

Die Plattentheorie kann für statische und dynamische Belastungen verwendet werden.

Answer

Die Plattentheorie ist eine Näherungsmethode zur Berechnung von Platten.

Question 31

In welchen Bereichen des Bauingenieurwesens findet die Plattentheorie Anwendung?

Accepted Answer

Berechnung von Decken, Wänden und anderen flächigen Bauteilen

Answer

Berechnung von Brücken und Staudämmen

Answer

Berechnung von Fundamenten und Stützen

Question 32

Welche Annahmen liegen der Plattentheorie zugrunde?

Accepted Answer

Die Platte ist dünn und biegsam, unterliegt ausschließlich Biegemomenten und ihre Verformungen sind klein.

Answer

Die Platte ist dick und starr, unterliegt ausschließlich Axialkräften und ihre Verformungen sind groß.

Answer

Die Platte ist elastisch und isotrop, unterliegt sowohl Biegemomenten als auch Schubkräften.

Question 33

Welche Differentialgleichung beschreibt das Verformungsverhalten einer Platte?

Accepted Answer

Plattengleichung (z. B. Kirchhoff-Love-Gleichung)

Answer

Scheibengleichung

Answer

Balkengleichung

Answer

Wellengleichung

Question 34

Welche Spannungskomponente ist für das Versagen einer Platte maßgeblich?

Accepted Answer

Biegespannung

Answer

Normalspannung

Answer

Torsionsspannung

Answer

Schubspannung

Question 35

Welcher Faktor hat den größten Einfluss auf die Steifigkeit einer Platte?

Accepted Answer

Dicke

Answer

Breite

Answer

Länge

Answer

Material

Question 36

Welche der folgenden Strukturen ist ein typisches Beispiel für eine Plattenstruktur?

Accepted Answer

Brückendecke

Answer

Träger

Answer

Fundament

Answer

Stütze

Question 37

Welche Annahme ist eine grundlegende Voraussetzung für die Anwendung der Kirchhoff-Love-Theorie?

Accepted Answer

Normale zur Mittelfläche bleiben bei der Verformung normal zur Mittelfläche.

Answer

Das Material der Platte ist linear elastisch.

Answer

Die Poissonzahl ist vernachlässigbar.

Question 38

Welche der folgenden Größen ist **kein** Randwert für eine Platte?

Accepted Answer

Schubspannung

Answer

Moment

Answer

Durchbiegung

Answer

Querlast

Question 39

Welche Hypothese liegt der klassischen Plattentheorie zur Berechnung von Spannungen in Platten zugrunde?

Accepted Answer

Kirchhoff-Love-Hypothese

Answer

Navier-Cauchy-Hypothese

Answer

Saint-Venant-Hypothese

Answer

Bernoulli-Hypothese

Question 40

Welche Differentialgleichung beschreibt die Durchbiegung einer rechteckigen Platte im elastischen Bereich?

Accepted Answer

biharmonische Gleichung

Answer

Laplace-Gleichung

Answer

Poisson-Gleichung

Answer

Navier-Stokes-Gleichung

Question 41

Welche Methode wird eingesetzt, um die Durchbiegung einer Kreisplatte unter gleichmäßig verteilter Last zu bestimmen?

Accepted Answer

Bessel-Funktionen

Answer

Laplace-Transformation

Answer

Finit-Elemente-Methode

Answer

Fourier-Reihe

Question 42

Welche Belastungsart führt zu einer Membranwirkung in einer Platte?

Accepted Answer

Gleichmäßige Flächenlast

Answer

Einzellast

Answer

Scherbelastung

Answer

Momentbelastung

Question 43

Was unterscheidet eine isotrope von einer orthotropen Platte?

Accepted Answer

Materialeigenschaften in verschiedenen Richtungen

Answer

Randbedingungen

Answer

Belastungsart

Answer

Geometrie

Question 44

Welcher Faktor beeinflusst die Steifigkeit einer Platte **nicht**?

Accepted Answer

Dichte

Answer

Dicke

Answer

Elastizitätsmodul

Answer

Querdehnungszahl

Question 45

Was ist eine singuläre Lösung der Differentialgleichung, die die Durchbiegung einer Platte beschreibt?

Accepted Answer

Lösung, die an einer Stelle unendlich wird

Answer

Lösung, die überall endlich ist

Answer

Lösung, die eine Konstante ist

Question 46

Welche Methode wird verwendet, um die Spannungen in einer Platte unter einer Punktlast zu bestimmen?

Accepted Answer

Theorie der elastischen Spannungsverteilung

Answer

Finit-Differenzen-Methode

Answer

Finit-Elemente-Methode

Question 47

Was ist das Ziel der Plattenbemessung?

Accepted Answer

Sicherstellung der Tragfähigkeit und Gebrauchstauglichkeit

Answer

Ermittlung der günstigsten Belastungsart

Answer

Bestimmung der optimalen geometrischen Abmessungen

Question 48

Welche der folgenden Annahmen ist **nicht** Teil der klassischen Plattentheorie?

Accepted Answer

Die Dicke der Platte ist **größer** als ihre Abmessungen.

Answer

Die Platte ist dünn im Vergleich zu ihren Abmessungen.

Answer

Die Verformungen der Platte sind klein.

Question 49

Welche der folgenden Lasten wird **nicht** als Flächenlast auf eine Platte modelliert?

Accepted Answer

Konzentrierte Kraft

Answer

Gleichmäßig verteilte Last

Answer

Schneelast

Answer

Eigengewicht der Platte

Question 50

Welche Biegemomente treten in einer rechteckigen Platte mit fester Einspannung an allen Rändern auf?

Accepted Answer

Momente in x- und y-Richtung sowie Drillmomente

Answer

Nur Drillmomente

Answer

Nur Momente in x-Richtung

Answer

Nur Momente in y-Richtung

Question 51

Welche der folgenden Gleichungen beschreibt die Durchbiegung einer Platte gemäß der Plattentheorie?

Accepted Answer

Die biharmonische Gleichung

Answer

Die Laplace-Gleichung

Answer

Die Poisson-Gleichung

Question 52

Welche Methode wird üblicherweise verwendet, um die Spannungen und Verformungen in einer Platte mit komplexer Geometrie und Belastung zu bestimmen?

Accepted Answer

Finite-Elemente-Methode (FEM)

Answer

Analytische Lösung mit Differentialgleichungen

Answer

Handrechnung mit Formeln

Answer

Experimentelle Methoden

Question 53

Welche Randbedingungen werden bei einer Platte mit freiem Rand angenommen?

Accepted Answer

Keine Momente und Querkraft.

Answer

Feste Einspannung.

Answer

Einfache Auflagerung.

Answer

Gleitende Auflagerung.

Question 54

Was ist die **Hauptursache** für die Entstehung von Membranspannungen in einer Platte?

Accepted Answer

Querkräfte in der Platte.

Answer

Eigengewicht der Platte.

Answer

Flächenlasten.

Question 55

Wie wirkt sich eine Erhöhung der Plattenstärke auf die Steifigkeit der Platte aus?

Accepted Answer

Die Steifigkeit erhöht sich.

Answer

Die Steifigkeit verringert sich.

Answer

Die Steifigkeit bleibt unverändert.

Answer

Die Steifigkeit hängt nicht von der Plattenstärke ab.

Question 56

Welche Art von Platte wird verwendet, um das Tragverhalten einer rechteckigen Bodenplatte in einem Gebäude zu modellieren?

Accepted Answer

Orthotrope Platte.

Answer

Dicke Platte.

Answer

Isotrope Platte.

Answer

Dünne Platte.

Question 57

Welche der folgenden Faktoren beeinflusst **nicht** die Durchbiegung einer Platte?

Accepted Answer

Materialdichte.

Answer

Anliegende Lasten.

Answer

Plattenstärke.

Answer

Elastizitätsmodul des Materials.

Question 58

Welche der folgenden Annahmen gilt NICHT für die klassische Plattentheorie?

Accepted Answer

Die Schubverformungen in Plattenebene werden berücksichtigt.

Answer

Die Verschiebungen sind klein im Vergleich zur Plattenstärke.

Answer

Die Platte ist dünn im Vergleich zu ihren Abmessungen.

Question 59

Welche der folgenden Größen beschreibt die Biegesteifigkeit einer Platte?

Accepted Answer

D = E * t³ / (12 * (1 - ν²))

Answer

E * A

Answer

G * J

Answer

E * I

Question 60

Welche Art von Lasten führt zu einer dominanten Biegebeanspruchung in einer Platte?

Accepted Answer

Querlasten

Answer

Zugkräfte

Answer

Druckkräfte

Answer

Torsionskräfte

Question 61

Welche der folgenden Methoden eignet sich zur Berechnung der Spannungen und Verformungen in einer rechteckigen Platte mit gleichmäßiger Belastung?

Accepted Answer

Navier-Gleichung

Answer

Momentenausgleichsverfahren

Answer

Finiten-Elementen-Methode

Answer

Mohr'scher Spannungskreis

Question 62

Welche der folgenden Randbedingungen ist für eine Platte charakteristisch, wenn sie an allen Rändern fest eingespannt ist?

Accepted Answer

Fest eingespannt

Answer

Eingespannt und gelagert

Answer

Gelenkig gelagert

Answer

Freier Rand

Question 63

Was versteht man unter einer Durchbiegung in einer Platte?

Accepted Answer

Die Verformung der Platte senkrecht zur Plattenebene.

Answer

Die Änderung der Materialeigenschaften der Platte.

Answer

Die Verformung der Platte parallel zur Plattenebene.

Question 64

Welche der folgenden Aussagen zur Durchbiegung einer quadratischen Platte mit einer Last in der Mitte ist korrekt?

Accepted Answer

Die größte Durchbiegung befindet sich in der Plattenmitte.

Answer

Die größte Durchbiegung befindet sich an den Rändern der Platte.

Answer

Die Durchbiegung ist an allen Punkten gleich.