Stereometrie lernen: Online-Quizze und Übungen für den Mathematikunterricht

Question 1

Wie groß ist der Radius der Grundfläche eines Kegels, wenn sein Volumen 100 Kubikzentimeter und seine Höhe 10 Zentimeter beträgt?

Accepted Answer

5 Zentimeter

Answer

2,5 Zentimeter

Answer

10 Zentimeter

Answer

20 Zentimeter

Question 2

Welcher Körper ist ein regelmäßiges Polyeder?

Accepted Answer

Würfel

Answer

Quader

Answer

Kugel

Answer

Kegel

Question 3

Welchen Neigungswinkel besitzt ein Kegel mit einem Radius von 5 Zentimetern und einer Höhe von 12 Zentimetern?

Accepted Answer

60 Grad

Answer

30 Grad

Answer

45 Grad

Answer

75 Grad

Question 4

Welcher Körper hat den geringsten Umfang?

Accepted Answer

Kugel mit einem Radius von 2 Zentimetern

Answer

Würfel mit einer Kantenlänge von 4 Zentimetern

Answer

Quader mit den Kantenlängen 2 Zentimetern, 3 Zentimetern und 4 Zentimetern

Answer

Zylinder mit einem Radius von 1 Zentimeter und einer Höhe von 2 Zentimetern

Question 5

Was ist ein Netz?

Accepted Answer

Eine ebene Figur, die gefaltet einen räumlichen Körper ergibt.

Answer

Eine dreidimensionale Darstellung eines räumlichen Körpers.

Answer

Eine Formel zur Berechnung des Volumens eines räumlichen Körpers.

Question 6

Wie lautet die Schnittfläche zweier Halbkugeln mit identischem Radius?

Accepted Answer

Kreis

Answer

Ellipse

Answer

Parabel

Answer

Hyperbel

Question 7

Welche der folgenden Körper entsteht durch Rotation eines Rechtecks um eine Symmetrieachse?

Accepted Answer

Zylinder

Answer

Kugel

Answer

Kegel

Answer

Pyramide

Question 8

Wie groß ist der Winkel zwischen den Diagonalen eines Quadrats?

Accepted Answer

90°

Answer

45°

Answer

60°

Answer

120°

Question 9

Welche Eigenschaften treffen auf jede regelmäßige Pyramide zu?

Accepted Answer

Ihre Grundfläche ist ein regelmäßiges Vieleck.

Accepted Answer

Ihre Seitenflächen sind gleichseitige Dreiecke.

Accepted Answer

Ihre Höhe steht senkrecht auf der Grundfläche.

Answer

Ihr Volumen ist immer größer als das Volumen eines Kegels mit gleicher Grundfläche und Höhe.

Question 10

Welcher geometrische Körper hat das größte Verhältnis von Volumen zu Oberfläche?

Accepted Answer

Kugel

Answer

Würfel

Answer

Quader

Answer

Kegel

Question 11

Durch Rotation eines Rechtecks um eine Seite entsteht ein:

Accepted Answer

Zylinder

Answer

Kegel

Answer

Kugel

Answer

Würfel

Question 12

Die Formel für das Volumen einer Kugel mit Radius r lautet:

Accepted Answer

V = 4πr^3/3

Answer

V = 2πr^3

Answer

V = 4/3πr^2

Answer

V = 2πrh

Question 13

Die Oberfläche eines Zylinders mit Radius r und Höhe h berechnet sich nach der Formel:

Accepted Answer

O = 2πrh + 2πr^2

Answer

O = 2πr(r + h)

Answer

O = πr^2h

Answer

O = 4πr^2

Question 14

Welcher Körper hat die Form einer geraden, runden Stange?

Accepted Answer

Zylinder

Answer

Kegel

Answer

Kugel

Answer

Pyramide

Question 15

Das Volumen eines Quaders mit Kantenlängen a, b und c beträgt:

Accepted Answer

V = abc

Answer

V = 2abc

Answer

V = a^2b^2c^2

Answer

V = 3abc

Question 16

Die Mantelfläche eines Zylinders mit Radius r und Höhe h berechnet sich nach der Formel:

Accepted Answer

M = 2πrh

Answer

M = πr^2h

Answer

M = 2πr(r + h)

Answer

M = 4πr^2

Question 17

Berechne die Oberfläche eines Quaders mit den Seitenlängen a, b und c.

Accepted Answer

2 * (a * b + a * c + b * c)

Answer

a * b * c

Answer

a + b + c

Answer

a² + b² + c²

Question 18

Die Schnittfläche eines Quaders und einer Ebene parallel zu einer Grundfläche ist ein:

Accepted Answer

Rechteck

Answer

Quadrat

Answer

Parallelogramm

Answer

Trapez

Question 19

Welche der folgenden Aussagen über die Seitenfläche einer Pyramide ist korrekt?

Accepted Answer

Sie ist ein Dreieck.

Answer

Sie ist ein Viereck.

Answer

Sie ist eine Raute.

Answer

Sie ist ein Trapez.

Question 20

Welche Aussage zum Volumen eines Quaders ist richtig?

Accepted Answer

Das Volumen eines Quaders berechnet sich aus Länge, Breite und Höhe.

Answer

Das Volumen eines Quaders ist immer größer als das Volumen eines Würfels mit der gleichen Kantenlänge.

Answer

Das Volumen eines Quaders mit der Kantenlänge 5 ist gleich 25.

Answer

Das Volumen eines Quaders ist immer ein ganzzahliger Wert.

Question 21

Welcher der folgenden Körper hat die größte Oberfläche?

Accepted Answer

Kugel mit einem Radius von 4 cm

Answer

Würfel mit einer Kantenlänge von 3 cm

Answer

Quader mit den Seitenlängen 3 cm, 4 cm und 5 cm

Answer

Zylinder mit einem Radius von 3 cm und einer Höhe von 5 cm

Question 22

Wie lautet die Formel für das Volumen eines Kegels?

Accepted Answer

V = (1/3) * Grundfläche * Höhe

Answer

V = Grundfläche * Höhe

Answer

V = (1/2) * Grundfläche * Höhe

Answer

V = (4/3) * π * Radius³

Question 23

Welche der folgenden Aussagen ist über eine Kugel richtig?

Accepted Answer

Alle oben genannten Aussagen sind richtig

Answer

Hat keine Ecken

Answer

Hat keine Kanten

Answer

Hat unendlich viele Symmetrieachsen

Question 24

Welche der folgenden Figuren ist ein Prismakörper?

Accepted Answer

Quader

Answer

Kegel

Answer

Pyramide

Answer

Kugel

Question 25

Wie lautet die Formel für die Mantelfläche eines Zylinders?

Accepted Answer

M = 2 * π * Radius * Höhe

Answer

M = π * Radius * Höhe

Answer

M = π * Radius² * Höhe

Answer

M = (1/2) * π * Radius * Höhe

Question 26

Welche Körperform besitzt eine kreisförmige Grundfläche und Mantel?

Accepted Answer

Zylinder

Answer

Würfel

Answer

Quader

Answer

Kugel

Question 27

Welche Formel beschreibt die Oberfläche eines Quaders?

Accepted Answer

O = 2(ab + ac + bc)

Answer

O = 2(l + b + h)

Answer

O = 3(ab + ac + bc)

Answer

O = l + b + h

Question 28

Welcher Körper hat den geringsten Rauminhalt?

Accepted Answer

Kugel mit Radius 2 cm

Answer

Würfel mit Kantenlänge 5 cm

Answer

Quader mit Länge 5 cm, Breite 4 cm und Höhe 3 cm

Answer

Kegel mit Radius 3 cm und Höhe 4 cm

Question 29

Die Seitenlänge eines Würfels beträgt a. Wie groß ist seine Oberfläche?

Accepted Answer

6a²

Answer

3a²

Answer

8a³

Answer

4a³

Question 30

Ein Kegel besitzt eine Grundfläche mit dem Radius r und eine Höhe von 2r. Wie groß ist sein Volumen?

Accepted Answer

½πr³

Answer

πr³

Answer

¼πr³

Answer

⅓πr³

Question 31

Welcher Körper hat eine kreisförmige Grundfläche und eine Spitze?

Accepted Answer

Kegel

Answer

Kugel

Answer

Würfel

Answer

Quader

Question 32

Welche Aussage über die Höhe eines Würfels ist korrekt?

Accepted Answer

Sie ist gleich der Länge einer Kante.

Answer

Sie ist gleich der doppelten Länge einer Kante.

Answer

Sie ist gleich dem Flächeninhalt einer Würfelseite.

Answer

Sie ist gleich dem Volumen des Würfels.

Question 33

Wie groß ist das Volumen eines Zylinders mit Radius 5 cm und Höhe 10 cm?

Accepted Answer

250 cm³

Answer

50 cm³

Answer

100 cm³

Answer

500 cm³

Question 34

Welcher Körper hat die größte Oberfläche?

Accepted Answer

Eine Kugel mit Radius 5 cm

Answer

Ein Würfel mit Kantenlänge 5 cm

Answer

Ein Quader mit den Seitenlängen 5 cm, 10 cm und 15 cm

Answer

Ein Kegel mit Radius 5 cm und Höhe 10 cm

Question 35

Wie viele Ecken hat ein Würfel?

Accepted Answer

6

Answer

8

Answer

12

Answer

20

Question 36

Welche Aussage über die Grundfläche einer Kugel ist korrekt?

Accepted Answer

Sie ist ein Kreis.

Answer

Sie ist ein Quadrat.

Answer

Sie ist ein Rechteck.

Answer

Sie ist ein Dreieck.

Question 37

Welche Formel beschreibt den Zusammenhang zwischen Radius r und Höhe h eines Kegels mit Volumen V?

Accepted Answer

V = (1/3) * π * r * h

Answer

V = π * r * h

Answer

V = (4/3) * π * r * h

Answer

V = 2 * π * r * h

Question 38

Die Raumdiagonale eines Quaders mit den Kantenlängen a, b und c ist:

Accepted Answer

√(a² + b² + c²)

Answer

a² + b² + c²

Answer

a² - b² + c²

Answer

a³ + b³ + c³

Question 39

Welcher der folgenden Körper ist ein platonischer Körper?

Accepted Answer

Würfel

Answer

Quader

Answer

Kugel

Answer

Kegel

Question 40

Die Formel für das Volumen eines Quaders mit den Kantenlängen a, b und c ist:

Accepted Answer

a * b * c

Answer

2 * a * b + 2 * b * c + 2 * a * c

Answer

a + b + c

Answer

a * b

Question 41

Die Formel für das Volumen eines Prismas mit einer rechteckigen Grundfläche mit den Seitenlängen a und b sowie Höhe h ist:

Accepted Answer

a * b * h

Answer

a + b + h

Answer

2 * a * b + 2 * b * h + 2 * a * h

Answer

a * b

Question 42

Ein Rotationskörper entsteht durch Drehung einer:

Accepted Answer

Kugel

Answer

Würfel

Answer

Quader

Answer

Pyramide

Question 43

Welche der folgenden Formen ist ein Querschnitt einer Kugel? Ein Querschnitt ist eine Schnittfläche, die durch einen Schnitt mit einer Ebene entsteht.

Accepted Answer

Kreis

Answer

Rechteck

Answer

Dreieck

Answer

Trapez

Question 44

Die Kantenlänge eines Würfels beträgt 5 cm. Wie groß ist die Diagonale des Würfels? Die Formel für die Diagonale eines Würfels lautet: d = a · √3, wobei a die Kantenlänge des Würfels ist.

Accepted Answer

7,07 cm

Answer

14,14 cm

Answer

10,00 cm

Answer

3,54 cm

Question 45

Welcher der folgenden Körper ist ein Drehköper? Ein Drehköper entsteht durch Drehung einer Fläche um eine Achse.

Accepted Answer

Zylinder

Answer

Pyramide

Answer

Prisma

Answer

Quader

Question 46

Welcher dreidimensionale Körper hat sechs übereinstimmende quadratische Flächen?

Accepted Answer

Würfel

Answer

Quader

Answer

Kugel

Answer

Kegel

Question 47

Welches Netz kann zu einem Würfel gefaltet werden?

Accepted Answer

Ein Netz mit sechs Quadraten

Answer

Ein Netz mit vier Rechtecken

Answer

Ein Netz mit zwölf Fünfecken

Answer

Ein Netz mit acht Dreiecken

Question 48

Welche Aussage über die Diagonalen eines Quaders ist korrekt?

Accepted Answer

Die Diagonalen eines Quaders sind gleich lang und schneiden sich im Mittelpunkt des Quaders.

Answer

Die Diagonalen eines Quaders sind gleich lang und schneiden sich nicht.

Answer

Die Diagonalen eines Quaders sind unterschiedlich lang und schneiden sich im Mittelpunkt des Quaders.

Question 49

Ein Quader hat die folgenden Abmessungen: Länge = 8 cm, Breite = 4 cm, Höhe = 3 cm. Wie groß ist die Oberfläche des Quaders?

Accepted Answer

136 cm²

Answer

100 cm²

Answer

64 cm²

Answer

96 cm²

Question 50

Ein Würfel hat eine Kantenlänge von 5 cm. Wie groß ist sein Volumen?

Accepted Answer

125 cm³

Answer

25 cm³

Answer

625 cm³

Answer

150 cm³

Question 51

Ein Quader hat die Kantenlängen a = 3 cm, b = 4 cm und c = 5 cm. Wie groß ist seine Oberfläche?

Accepted Answer

94 cm²

Answer

60 cm²

Answer

47 cm²

Answer

120 cm²

Question 52

Eine Kugel hat einen Radius von 7 cm. Wie groß ist ihr Volumen? (π ≈ 3,14)

Accepted Answer

1436 cm³

Answer

615 cm³

Answer

307 cm³

Answer

205 cm³

Question 53

Ein Kegel hat einen Radius von 4 cm und eine Höhe von 9 cm. Wie groß ist sein Volumen? (π ≈ 3,14)

Accepted Answer

150,72 cm³

Answer

452,16 cm³

Answer

301,44 cm³

Answer

37,68 cm³

Question 54

Ein Zylinder hat einen Radius von 3 cm und eine Höhe von 8 cm. Wie groß ist seine Mantelfläche? (π ≈ 3,14)

Accepted Answer

150,72 cm²

Answer

75,36 cm²

Answer

301,44 cm²

Answer

226,08 cm²

Question 55

Ein Würfel hat ein Volumen von 512 cm³. Wie lang ist seine Kantenlänge?

Accepted Answer

8 cm

Answer

9 cm

Answer

7 cm

Answer

6 cm

Question 56

Ein Quader hat eine Oberfläche von 142 cm². Seine Kantenlängen a und b betragen 3 cm und 5 cm. Wie lang ist die dritte Kante c?

Accepted Answer

7 cm

Answer

6 cm

Answer

8 cm

Question 57

Eine Kugel hat ein Volumen von 288π cm³. Wie groß ist ihr Radius?

Accepted Answer

6 cm

Answer

5 cm

Answer

4 cm

Question 58

Ein Kegel hat ein Volumen von 37,68 cm³ und einen Radius von 3 cm. Wie hoch ist der Kegel? (π ≈ 3,14)

Accepted Answer

4 cm

Answer

5 cm

Answer

3 cm

Answer

6 cm

Question 59

Ein Zylinder hat eine Mantelfläche von 87,92 cm² und einen Radius von 4 cm. Wie hoch ist der Zylinder? (π ≈ 3,14)

Accepted Answer

3,5 cm

Answer

5,5 cm

Answer

2,5 cm

Answer

4,5 cm

Question 60

Welcher der folgenden Körper ist kein Prisma?

Accepted Answer

Kugel

Answer

Pyramide

Answer

Zylinder

Answer

Quader

Question 61

Die Oberfläche eines Quaders mit den Kantenlängen 3 cm, 4 cm und 5 cm beträgt:

Accepted Answer

94 cm²

Answer

50 cm²

Answer

140 cm²

Answer

112 cm²

Question 62

Ein Zylinder hat einen Radius von 5 cm und eine Höhe von 10 cm. Wie lautet sein Volumen?

Accepted Answer

250π cm³

Answer

50π cm³

Answer

150π cm³

Answer

100π cm³

Question 63

Die Mantelfläche eines Kegels mit dem Radius 4 cm und der Höhe 6 cm beträgt:

Accepted Answer

48π cm²

Answer

72π cm²

Answer

24π cm²

Answer

144π cm²

Question 64

Ein Würfel hat eine Kantenlänge von 8 cm. Wie groß ist sein Rauminhalt?

Accepted Answer

512 cm³

Answer

128 cm³

Answer

1024 cm³

Answer

256 cm³