Lineare Funktionen: Interaktive Übungen und Quizze für die Einführungsphase

Question 1

Die Funktion f(x) = 2x + 3 hat den Definitionsbereich D = {x ∈ ℝ}. Welcher dieser Funktionswerte gehört nicht zum Wertebereich?

Accepted Answer

-1

Answer

0

Answer

1

Answer

5

Question 2

Welche der folgenden Gleichungen ist eine lineare Funktionsgleichung?

Accepted Answer

y = 2x - 3

Answer

y = 1/x

Answer

y = x²

Answer

y = sin(x)

Question 3

Der Graph einer linearen Funktion hat die Steigung m = -2 und den y-Achsenabschnitt n = 3. Wie lautet die Funktionsgleichung?

Accepted Answer

f(x) = -2x + 3

Answer

f(x) = 2x + 3

Answer

f(x) = 2x - 3

Answer

f(x) = -2x - 3

Question 4

Welche der folgenden Aussagen über lineare Funktionen ist korrekt?

Accepted Answer

Sie können sowohl steigend als auch fallend sein.

Answer

Sie haben immer einen positiven y-Achsenabschnitt.

Answer

Sie schneiden die y-Achse immer im Punkt (0,0).

Answer

Sie sind immer konkav.

Question 5

Der Graph einer linearen Funktion verläuft senkrecht zur Geraden x = 2. Welche Steigung hat diese Funktion?

Accepted Answer

undefiniert

Answer

0

Answer

1

Answer

2

Question 6

Der Schnittpunkt einer linearen Funktion mit der y-Achse wird als ... bezeichnet.

Accepted Answer

y-Achsenabschnitt

Answer

Nullstelle

Answer

Scheitelpunkt

Answer

Extremwert

Question 7

Welche der folgenden Funktionen ist monoton fallend?

Accepted Answer

f(x) = -2x + 1

Answer

f(x) = x³

Answer

f(x) = cos(x)

Answer

f(x) = e^(-x)

Question 8

Welche Funktion ist eine lineare Funktion?

Accepted Answer

f(x) = 2x + 3

Answer

f(x) = x² - 1

Answer

f(x) = 1 / x

Answer

f(x) = sin(x)

Question 9

Welche Gleichung beschreibt eine Gerade mit dem y-Achsenabschnitt 2 und der Steigung -3?

Accepted Answer

y = -3x + 2

Answer

y = 2x - 3

Answer

y = 3x + 2

Answer

y = -2x + 3

Question 10

Welche lineare Funktion ist senkrecht zur Geraden y = 2x - 3?

Accepted Answer

y = -1 / 2x + 2

Answer

y = 2x + 4

Answer

y = 1 / 2x - 3

Answer

y = -2x + 1

Question 11

Welche Aussage über den Graphen einer linearen Funktion ist nicht korrekt?

Accepted Answer

Die Steigung des Graphen einer linearen Funktion ist immer gleich.

Answer

Der Graph einer linearen Funktion ist eine Gerade.

Answer

Der Graph einer linearen Funktion kann steigen oder fallen.

Answer

Der y-Achsenabschnitt des Graphen einer linearen Funktion ist der Punkt, an dem der Graph die y-Achse schneidet.

Question 12

Welche der folgenden Ausdrücke definiert eine lineare Funktion?

Accepted Answer

f(x) = 2x - 5

Answer

f(x) = x³ - 2x + 1

Answer

f(x) = e^(2x)

Answer

f(x) = sin(x) + cos(x)

Question 13

Die Gleichung f(x) = 4x - 2 beschreibt eine lineare Funktion mit dem y-Achsenabschnitt:

Accepted Answer

-2

Answer

2

Answer

-4

Answer

4

Question 14

Für die Funktion f(x) = 3x - 4 gilt f(-1) =

Accepted Answer

-7

Answer

-1

Answer

1

Answer

7

Question 15

Welche der folgenden Gleichungen stellt eine lineare Funktion in Normalform dar?

Accepted Answer

y - 1 = 2(x + 3)

Answer

y = x - 2 + 3

Answer

y = 3x + 2 - 1

Answer

y = 2x - 3 + 1

Question 16

Die Punkte (3, 2) und (5, 8) liegen auf einer Geraden. Welche Gleichung beschreibt die Gerade?

Accepted Answer

y = 2x + 1

Answer

y = x + 1

Answer

y = x - 1

Answer

y = 2x - 1

Question 17

Welche Aussage beschreibt den y-Achsenabschnitt einer linearen Funktion?

Accepted Answer

y-Wert, an dem die Funktion die y-Achse schneidet

Answer

x-Wert, an dem die Funktion die x-Achse schneidet

Answer

x-Wert, an dem die Funktion die y-Achse schneidet

Answer

y-Wert, an dem die Funktion die x-Achse schneidet

Question 18

Welche der folgenden Funktionen ist parallel zur Geraden f(x) = 3x - 2?

Accepted Answer

f(x) = 3x + 4

Answer

f(x) = -3x - 2

Answer

f(x) = 2x + 3

Answer

f(x) = -2x + 3

Question 19

Welche der folgenden Gleichungen ist eine lineare Funktion?

Accepted Answer

f(x) = 2x + 3

Answer

f(x) = x³

Answer

f(x) = sin(x)

Answer

f(x) = e^x

Question 20

Was gibt die Steigung einer linearen Funktion an?

Accepted Answer

Die Neigung des Graphen

Answer

Den y-Achsenabschnitt

Answer

Den Wendepunkt des Graphen

Answer

Die Krümmung des Graphen

Question 21

Welche der folgenden Aussagen über die lineare Funktion f(x) = -2x + 1 ist korrekt?

Accepted Answer

Fallend und öffnet sich nach unten

Answer

Fallend und öffnet sich nach oben

Answer

Steigend und öffnet sich nach unten

Answer

Steigend und öffnet sich nach oben

Question 22

Welche der folgenden Funktionen ist parallel zur Geraden y = x + 2?

Accepted Answer

y = x + 1

Answer

y = 2x + 2

Answer

y = x - 1

Answer

y = 2x - 2

Question 23

Welcher der folgenden Graphen stellt die Funktion f(x) = 3|x| dar?

Accepted Answer

Eine V-förmige Kurve

Answer

Eine Gerade

Answer

Eine Parabel

Answer

Eine Sinuskurve

Question 24

Welche der folgenden Gleichungen stellt eine lineare Funktion dar?

Accepted Answer

y = 3x - 5

Answer

y = x² + 2

Answer

y = |x|

Answer

y = 1/x

Question 25

Bestimme den y-Achsenabschnitt der linearen Funktion y = -2x + 5.

Accepted Answer

5

Answer

-2

Answer

2

Answer

7

Question 26

Welche der folgenden Aussagen ist falsch?

Accepted Answer

Lineare Funktionen haben immer positive Steigungen.

Answer

Der Graph einer linearen Funktion ist eine Gerade.

Answer

Der Anstieg einer linearen Funktion ist konstant.

Answer

Der y-Achsenabschnitt einer linearen Funktion ist der Wert, den die Funktion annimmt, wenn x = 0.

Question 27

Welche Eigenschaft trifft auf lineare Funktionen zu?

Accepted Answer

Ihr Graph ist eine Gerade.

Answer

Sie nehmen nur positive Werte an.

Answer

Sie werden durch eine quadratische Gleichung beschrieben.

Answer

Ihre Steigung ist immer 0.

Question 28

Was ist die Bedeutung des y-Achsenabschnitts in einer linearen Funktion?

Accepted Answer

Der Funktionswert bei x = 0

Answer

Die Steigung der Funktion

Answer

Der x-Wert, bei dem die Funktion die y-Achse schneidet

Question 29

Welche der folgenden Funktionen ist eine lineare Funktion?

Accepted Answer

f(x) = 2x + 1

Answer

f(x) = |x|

Answer

f(x) = sin(x)

Answer

f(x) = x²

Question 30

Bestimme die Steigung der Geraden mit der Gleichung y = 3x - 2.

Accepted Answer

3

Answer

2

Answer

-2

Answer

-3

Question 31

Welche der folgenden Aussagen über lineare Funktionen ist falsch?

Accepted Answer

Der Graph einer linearen Funktion ist immer eine Parabel.

Answer

Lineare Funktionen haben eine konstante Steigung.

Answer

Der y-Achsenabschnitt einer linearen Funktion ist der Punkt, an dem sie die y-Achse schneidet.

Question 32

Eine lineare Funktion modelliert die Kosten einer Autofahrt. Die Fixkosten betragen 20 Euro und die variablen Kosten 0,50 Euro pro Kilometer. Welche Gleichung beschreibt die Gesamtkosten f(x) der Autofahrt?

Accepted Answer

f(x) = 20 + 0,50x

Answer

f(x) = 0,50 + 20x

Answer

f(x) = 20x + 0,50

Answer

f(x) = 0,50x - 20

Question 33

Welche der folgenden Aussagen über die Funktion f(x) = 2x + 3 ist korrekt?

Accepted Answer

Die Funktion ist eine lineare Funktion, da Graph linear ist und sie die Form y = mx + b aufweist.

Answer

Die Funktion ist quadratisch, da sie eine Parabel bildet.

Answer

Die Funktion ist exponentiell, da sie eine Kurve bildet.

Answer

Die Funktion ist logarithmisch, da sie eine gekrümmte Linie bildet.

Question 34

Welche der folgenden Gleichungen stellt eine lineare Funktion dar?

Accepted Answer

y = 3x - 2, da sie die Form y = mx + b aufweist.

Answer

y = sin(x), da sie keine lineare Gleichung ist.

Answer

y = x^2 + 2x, da sie keine lineare Gleichung ist.

Answer

y = 1/x, da sie keine lineare Gleichung ist.

Question 35

Berechnen Sie die Steigung der Funktion f(x) = -x + 5.

Accepted Answer

-1, da die Steigung der negativen Koeffizienten von x ist.

Answer

0, da die Funktion keine Steigung hat.

Answer

5, da die Funktion einen y-Achsenabschnitt von 5 hat.

Answer

1, da die Funktion eine positive Steigung hat.

Question 36

Bestimmen Sie den y-Achsenabschnitt der Funktion f(x) = 2x - 3.

Accepted Answer

-3, da der y-Achsenabschnitt der Wert von y ist, wenn x = 0.

Answer

2, da der Koeffizient von x 2 ist.

Answer

3, da der y-Achsenabschnitt der Wert von y ist, wenn x = 1.

Answer

0, da der y-Achsenabschnitt nicht angegeben ist.

Question 37

Welche der folgenden Funktionen ist parallel zur Funktion f(x) = 3x + 2?

Accepted Answer

g(x) = 3x - 1, da parallele Linien die gleiche Steigung haben.

Answer

k(x) = 3x + 4, da parallele Linien unterschiedliche Steigungen haben.

Answer

i(x) = -3x + 2, da parallele Linien unterschiedliche Steigungen haben.

Answer

h(x) = 2x + 3, da parallele Linien unterschiedliche Steigungen haben.

Question 38

Welche der folgenden Funktionen ist senkrecht zur Funktion f(x) = -2x + 1?

Accepted Answer

g(x) = (1/2)x + 3, da senkrechte Linien negative reziproke Steigungen haben.

Answer

i(x) = -2x - 1, da senkrechte Linien nicht negative reziproke Steigungen haben.

Answer

h(x) = 2x + 3, da senkrechte Linien nicht negative reziproke Steigungen haben.

Answer

k(x) = (1/2)x - 3, da senkrechte Linien keine negativen reziproken Steigungen haben.

Question 39

Berechnen Sie den Schnittpunkt der Funktionen f(x) = 2x + 3 und g(x) = -x + 5.

Accepted Answer

(2, 7), da der Schnittpunkt der Punkt ist, an dem sich die beiden Funktionen schneiden.

Answer

(-1, 2), da es sich nicht um den Schnittpunkt handelt.

Answer

(1, 4), da es sich nicht um den Schnittpunkt handelt.

Question 40

Welche der folgenden Aussagen über die Funktion f(x) = 3(x - 2) + 1 ist richtig?

Accepted Answer

Die Funktion ist eine lineare Funktion in Scheitelpunktform, da sie in der Form f(x) = a(x - h) + k dargestellt werden kann.

Answer

Die Funktion ist eine lineare Funktion in Normalform, da sie nicht in der Form f(x) = mx + b dargestellt werden kann.

Answer

Die Funktion ist eine quadratische Funktion, da sie eine Parabel bildet.

Question 41

Welche der folgenden Gleichungen beschreibt eine lineare Funktion?

Accepted Answer

y = 2x + 3

Answer

y = sin(x)

Answer

y = e¹

Answer

y = x² - 1

Question 42

Was beschreibt die Steigung einer linearen Funktion?

Accepted Answer

Die Änderungsrate der Funktion

Answer

Immer positiv

Answer

Gleich dem y-Achsenabschnitt

Answer

Nur definiert für Funktionen mit positivem y-Achsenabschnitt

Question 43

Was ist der Schnittpunkt zweier linearer Funktionen?

Accepted Answer

Der Punkt, an dem beide Funktionen den gleichen y-Wert haben

Answer

Immer der Ursprung

Answer

Nur für Funktionen mit positiver Steigung definiert

Question 44

Welche der folgenden Gleichungen stellt eine lineare Funktion dar?

Accepted Answer

y = 2x - 3

Answer

y = 2/x

Answer

y = x² + 1

Answer

y = √(x) + 5

Question 45

Eine Gerade verläuft durch die Punkte (2, 5) und (4, 11). Wie lautet die Steigung der Geraden?

Accepted Answer

3

Answer

-1/3

Answer

-3

Answer

1/3

Question 46

Welche der folgenden Aussagen ist eine Eigenschaft linearer Funktionen?

Accepted Answer

Ihr Graph ist eine Gerade.

Answer

Sie haben einen Scheitelpunkt.

Answer

Ihr Graph ist eine Parabel.

Answer

Sie haben immer einen konstanten zweiten Differenzenquotienten.

Question 47

Eine lineare Funktion hat eine Steigung von 4 und einen y-Achsenabschnitt von -2. Wie lautet die Gleichung der Funktion in der Form y = mx + b?

Accepted Answer

y = 4x - 2

Answer

y = 4x + 2

Answer

y = -4x - 2

Answer

y = -2x + 4

Question 48

Welche der folgenden Geraden verläuft parallel zur Geraden mit der Gleichung y = 3x + 5?

Accepted Answer

y = 3x - 2

Answer

y = -3x + 5

Answer

y = - (1/3)x - 4

Answer

y = (1/3)x + 2

Question 49

Eine Taxigesellschaft berechnet eine Grundgebühr von 5 Euro und zusätzlich 1,50 Euro pro Kilometer. Welche lineare Funktion modelliert die Gesamtkosten (y) in Abhängigkeit von der gefahrenen Kilometerzahl (x)?

Accepted Answer

y = 1,5x + 5

Answer

y = 3,5x

Answer

y = 6,5x

Answer

y = 5x + 1,5

Question 50

Der Graph einer linearen Funktion schneidet die y-Achse bei (0, -3). Welcher Wert repräsentiert den y-Achsenabschnitt der Funktion?

Accepted Answer

-3

Answer

3

Answer

0

Question 51

Was ist der Definitionsbereich einer linearen Funktion?

Accepted Answer

Alle reellen Zahlen

Answer

Hängt von der spezifischen Funktion ab

Answer

Alle positiven Zahlen

Answer

Alle Zahlen außer Null

Question 52

Zwei Geraden sind orthogonal zueinander. Die Steigung der ersten Geraden beträgt 2/3. Welche der folgenden Werte könnte die Steigung der zweiten Geraden sein?

Accepted Answer

-3/2

Answer

3/2

Answer

2/3

Answer

-2/3