Funktionen verstehen und anwenden: Online-Quiz für Mechatronikerinnen

Question 1

Welche der folgenden Gleichungen beschreibt eine lineare Funktion?

Accepted Answer

y = ax + b

Answer

y = ax² + b

Answer

y = a^x + b

Answer

y = sin(x) + b

Question 2

Welcher der folgenden Graphen stellt eine quadratische Funktion dar?

Accepted Answer

Eine Parabel

Answer

Eine Gerade

Answer

Eine Sinuskurve

Answer

Eine Exponentialfunktion

Question 3

Welche der folgenden Gleichungen beschreibt die Funktionsgleichung einer Geraden mit der Steigung 3 und dem y-Achsenabschnitt 2?

Accepted Answer

y = 3x + 2

Answer

y = 2x + 3

Answer

y = 3x - 2

Answer

y = 2x - 3

Question 4

Welche der folgenden Funktionen ist eine ungerade Funktion?

Accepted Answer

f(x) = |x|

Answer

f(x) = x³

Answer

f(x) = x²

Answer

f(x) = cos(x)

Question 5

Welche der folgenden Eigenschaften trifft auf eine monoton fallende Funktion zu?

Accepted Answer

Der Graph der Funktion fällt von links nach rechts.

Answer

Der Graph der Funktion steigt von links nach rechts.

Answer

Der Graph der Funktion hat mindestens ein Maximum.

Answer

Der Graph der Funktion hat mindestens ein Minimum.

Question 6

Identifiziere die quadratische Funktion:

Accepted Answer

f(x) = x^2 - 3x + 2

Answer

f(x) = 2x + 1

Answer

f(x) = e^x

Answer

f(x) = |x|

Question 7

Welcher Graph repräsentiert eine Exponentialfunktion?

Accepted Answer

Gekrümmte Linie durch den Ursprung

Answer

Gerade Linie

Answer

Parabel

Answer

Hyperbel

Question 8

Welche Gleichung stellt eine lineare Funktion dar?

Accepted Answer

y = 3x - 2

Answer

y = x^3 + 1

Answer

y = 2^(x+1)

Answer

y = sin(x)

Question 9

Welche Funktion besitzt ein lokales Minimum bei x = 2?

Accepted Answer

f(x) = -x^2 + 4x

Answer

f(x) = x^2

Answer

f(x) = sin(x)

Answer

f(x) = e^x

Question 10

Welche Funktion ist eine periodische Funktion?

Accepted Answer

f(x) = sin(x)

Answer

f(x) = x^2

Answer

f(x) = e^x

Answer

f(x) = |x|

Question 11

Wie lautet die Steigung der Geraden mit der Gleichung y = -2x + 5?

Accepted Answer

-2

Answer

2

Answer

5

Answer

-5

Question 12

Welche der folgenden Aussagen über die Exponentialfunktion y = 2^x ist nicht wahr?

Accepted Answer

Sie ist eine gerade Linie.

Answer

Sie ist monoton steigend.

Answer

Sie hat einen Wendepunkt bei x = 0.

Answer

Sie ist immer positiv.

Question 13

Welche der folgenden Funktionen ist eine quadratische Funktion?

Accepted Answer

y = x² - 2x + 1

Answer

y = x + 1

Answer

y = 2^x

Answer

y = 1/x²

Question 14

Welche der folgenden Funktionen ist eine Umkehrfunktion?

Accepted Answer

y = log(x) + 2

Answer

y = x²

Answer

y = sin(x)

Answer

y = e^x + 1

Question 15

Wie lautet die Umkehrfunktion der Funktion y = 2x + 1?

Accepted Answer

y = (x - 1)/2

Answer

y = 2x - 1

Answer

y = 1/2x + 1

Answer

y = x² + 1

Question 16

Wie lautet die Ableitung der Funktion y = x³ + 2x - 1?

Accepted Answer

3x² + 2

Answer

x² + 2

Answer

3x + 2

Answer

x + 2

Question 17

Welche der folgenden Funktionen stellt eine lineare Funktion dar?

Accepted Answer

f(x) = 2x + 1

Answer

f(x) = x^2 + 2x + 1

Answer

f(x) = 1 / (x - 1)

Answer

f(x) = 2^x

Question 18

Welche der folgenden Gleichungen entspricht einer quadratischen Funktion?

Accepted Answer

y = x^2 - 2x + 1

Answer

y = 2^x

Answer

y = 1 / (x - 1)

Answer

y = 2x + 1

Question 19

Welche der folgenden Funktionen ist eine Exponentialfunktion?

Accepted Answer

f(x) = 2^x

Answer

f(x) = 2x + 1

Answer

f(x) = 1 / (x - 1)

Answer

f(x) = x^2 + 2x + 1

Question 20

Die Steigung einer gegebenen linearen Funktion beträgt 2. Was bedeutet das?

Accepted Answer

Die Funktion steigt um 2 Einheiten für jede Einheit, um die sich der x-Wert erhöht.

Answer

Die Funktion sinkt um 2 Einheiten für jede Einheit, um die sich der x-Wert erhöht.

Answer

Die Funktion steigt um 1 Einheit für jede Einheit, um die sich der x-Wert erhöht.

Question 21

Die Basis einer gegebenen Exponentialfunktion ist 3. Was bedeutet das?

Accepted Answer

Die Funktion wächst dreimal so schnell wie eine Funktion mit einer Basis von 1.

Answer

Die Funktion wächst langsamer als eine Funktion mit einer Basis von 1.

Answer

Die Funktion wächst zweimal so schnell wie eine Funktion mit einer Basis von 1.

Question 22

Welche der folgenden Aussagen über Funktionen ist korrekt?

Accepted Answer

Funktionen können Beziehungen zwischen zwei oder mehr Variablen darstellen.

Answer

Funktionen können nur positive Werte annehmen.

Answer

Funktionen sind immer linear.

Question 23

Nenne ein Beispiel für eine Anwendung von Funktionen im wirklichen Leben.

Accepted Answer

Modellierung des Wachstums einer Bakterienpopulation

Answer

Aufhängen eines Bildes

Answer

Einlösen eines Gutscheins

Question 24

Welche der folgenden Aussagen beschreibt eine lineare Funktion f(x) korrekt?

Accepted Answer

Sie hat die allgemeine Form f(x) = mx + b, wobei m die Steigung und b der y-Achsenabschnitt ist.

Answer

Ihre Steigung ist immer null.

Answer

Ihre Graphen sind immer Parabeln.

Answer

Sie haben keine x- oder y-Achsenabschnitte.

Question 25

Ein Auto fährt mit einer konstanten Geschwindigkeit von 80 km/h. Welche Funktion beschreibt den zurückgelegten Weg s in Abhängigkeit von der Fahrzeit t?

Accepted Answer

s(t) = 80t

Answer

s(t) = 80t³

Answer

s(t) = 80t²

Answer

s(t) = 1/80t

Question 26

Welche der folgenden Graphen stellt eine quadratische Funktion mit einem Scheitelpunkt bei (2, -3) dar?

Accepted Answer

[Bild eines Graphen einer Parabel mit einem Scheitelpunkt bei (2, -3)]

Answer

[Bild eines Graphen einer Parabel mit einem Scheitelpunkt bei (-2, 3)]

Answer

[Bild eines Graphen einer Geraden mit einer Steigung von 2 und einem y-Achsenabschnitt von -3]

Question 27

Die Kosten für die Herstellung von x Einheiten eines Produkts sind gegeben durch die Funktion K(x) = 2x + 50. Welches der folgenden Diagramme stellt die Funktion K(x) am besten dar?

Accepted Answer

[Bild eines Graphen einer Geraden mit einer Steigung von 2 und einem y-Achsenabschnitt von 50]

Answer

[Bild eines Graphen einer Parabel mit einem Scheitelpunkt bei (2, 50)]

Answer

[Bild eines Graphen einer Exponentialfunktion mit einer Basis von 2 und einem y-Achsenabschnitt von 50]

Question 28

Welche Funktionsart hat den Graphen einer Geraden?

Accepted Answer

Lineare Funktion

Answer

Exponentialfunktion

Answer

Quadratische Funktion

Answer

Trigonometrische Funktion

Question 29

Welche Gleichung beschreibt eine lineare Funktion mit der Steigung 2 und dem y-Achsenabschnitt 3?

Accepted Answer

f(x) = 2x + 3

Answer

f(x) = sin(x) + 3

Answer

f(x) = 2^x + 3

Answer

f(x) = x² + 3

Question 30

Welcher Punkt ist der Scheitelpunkt der quadratischen Funktion f(x) = x² - 4x + 3?

Accepted Answer

(2, -1)

Answer

(0, 3)

Answer

(-2, -1)

Answer

(1, -1)

Question 31

Welche der folgenden Funktionen wächst exponentiell?

Accepted Answer

f(x) = 2^x

Answer

f(x) = cos(x)

Answer

f(x) = sin(x)

Answer

f(x) = x²

Question 32

Welche der folgenden Funktionen ist die Ableitung der Funktion f(x) = x³?

Accepted Answer

f'(x) = 3x²

Answer

f'(x) = 1

Answer

f'(x) = 3x

Answer

f'(x) = x²

Question 33

Welche Funktion modelliert den radioaktiven Zerfall?

Accepted Answer

f(t) = e^(-kt)

Answer

f(t) = sin(t)

Answer

f(t) = cos(t)

Answer

f(t) = t²

Question 34

Welche der folgenden Funktionen ist eine periodische Funktion?

Accepted Answer

f(x) = sin(x)

Answer

f(x) = log₂(x)

Answer

f(x) = e^x

Answer

f(x) = x²

Question 35

Welche der folgenden Gleichungen stellt eine lineare Funktion dar?

Accepted Answer

y = 2x + 1

Answer

y = x^2 + 2x - 1

Answer

y = e^x

Answer

y = sin(x)

Question 36

Welcher Graph zeigt die Funktion f(x) = -x^2?

Accepted Answer

Parabelförmig nach unten geöffnet

Answer

Linear ansteigend

Answer

Exponentiell wachsend

Answer

Sinusförmig

Question 37

Welche Eigenschaft trifft auf die Exponentialfunktion f(x) = 2^x zu?

Accepted Answer

Monoton wachsend

Answer

Monoton fallend

Answer

Periodisch

Question 38

Gib den Scheitelpunkt der Funktion f(x) = -(x - 2)^2 + 1 an.

Accepted Answer

(2, 1)

Answer

(2, -1)

Answer

(-2, 1)

Answer

(1, 2)

Question 39

Wie lautet die Gleichung der Normalparabel mit Scheitelpunkt im Ursprung?

Accepted Answer

y = x^2

Answer

y = -x^2

Answer

y = 2x^2

Question 40

Welche Aussage trifft auf die Funktion f(x) = x/(x-1) zu?

Accepted Answer

Bei x = 1 ist die Funktion nicht definiert.

Answer

Die Funktion ist periodisch.

Answer

Die Funktion ist monoton fallend.

Answer

Die Funktion hat einen Wendepunkt bei x = 1.

Question 41

Welche Abbildung stellt keine Funktion dar?

Accepted Answer

{(1, 2), (2, 3), (2, 4)}

Answer

{(0, 1), (1, 0), (2, 1)}

Answer

{(1, 2), (3, 4), (5, 6)}

Question 42

Welche der folgenden Funktionen ist eine lineare Funktion?

Accepted Answer

y = 2x + 3

Answer

y = x^2 + 1

Answer

y = 2^(x+1)

Answer

y = 1/(x+2)

Question 43

Welche der folgenden Funktionen ist eine Exponentialfunktion?

Accepted Answer

y = 2^(x+1)

Answer

y = x^2 + 1

Answer

y = 2x + 3

Answer

y = 1/(x+2)

Question 44

Die Funktion y = -x^2 + 4 hat einen Scheitelpunkt bei:

Accepted Answer

(0,4)

Answer

(0,-4)

Answer

(-4,0)

Answer

(2,0)

Question 45

Welche der folgenden Funktionen wächst am schnellsten?

Accepted Answer

y = 2^(x+1)

Answer

y = 2x + 3

Answer

y = 1/(x+2)

Answer

y = x^2 + 1

Question 46

Die Funktion y = 1/(x+2) hat eine Asymptote bei:

Accepted Answer

x = -2

Answer

y = 1

Answer

y = 2

Answer

y = 0

Question 47

Welche der folgenden Funktionen ist eine ungerade Funktion?

Accepted Answer

y = x^3

Answer

y = 1/(x+1)

Answer

y = 2x + 1

Answer

y = x^2

Question 48

Die Funktion y = cos(x) hat eine Periode von:

Accepted Answer

2π

Answer

π/2

Answer

4π

Answer

π

Question 49

Welche der folgenden Gleichungen stellt eine lineare Funktion dar?

Accepted Answer

y = 2x + 3

Answer

y = x^2 + 1

Answer

y = 2^x

Answer

y = 1/x

Question 50

Ein Bakterienstamm verdoppelt sich alle 3 Stunden. Zu Beginn sind 100 Bakterien vorhanden. Wie viele Bakterien sind nach 9 Stunden vorhanden?

Accepted Answer

800

Answer

1600

Answer

300

Answer

900

Question 51

Welche der folgenden Aussagen trifft auf alle linearen Funktionen zu?

Accepted Answer

Ihr Graph ist eine Gerade.

Answer

Sie sind immer symmetrisch zur y-Achse.

Answer

Sie haben immer einen positiven Anstieg.

Answer

Sie haben immer eine Nullstelle.

Question 52

Die Funktion f(x) = -2(x - 1)^2 + 3 ist gegeben. Was ist der Scheitelpunkt der Parabel?

Accepted Answer

(1, 3)

Answer

(-1, -3)

Answer

(1, -3)

Answer

(-1, 3)

Question 53

Welche der folgenden Funktionen beschreibt einen exponentiellen Zerfall?

Accepted Answer

f(x) = 5 * (1/2)^x

Answer

f(x) = 2 * 5^x

Answer

f(x) = -3x + 5

Question 54

Eine lineare Funktion hat die Steigung 2 und den y-Achsenabschnitt -1. Wie lautet die Funktionsgleichung?

Accepted Answer

f(x) = 2x - 1

Answer

f(x) = -2x - 1

Answer

f(x) = 2x + 1

Answer

f(x) = -2x + 1

Question 55

Ein Kapital von 1000€ wird zu einem Zinssatz von 5% pro Jahr angelegt. Wie hoch ist das Kapital nach 2 Jahren bei jährlicher Verzinsung?

Accepted Answer

1102,50€

Answer

1050€

Answer

1100€

Question 56

Welcher der folgenden Punkte liegt auf dem Graphen der Funktion f(x) = x^2 - 2x + 1?

Accepted Answer

(2, 1)

Answer

(0, 0)

Answer

(1, -1)

Answer

(-1, 2)

Question 57

Welche der folgenden Aussagen ist für eine lineare Funktion f(x) = mx + b richtig?

Accepted Answer

Die Steigung ist m.

Answer

Die Steigung ist b.

Answer

Die y-Achsenabschnitts ist m.

Answer

Die x-Achsenabschnitts ist b.

Question 58

Welche Funktionsgleichung beschreibt eine quadratische Funktion mit Scheitelpunkt (2, 3)?

Accepted Answer

f(x) = (x - 2)² + 3

Answer

f(x) = (x - 3)² + 2

Answer

f(x) = (x + 2)² + 3

Answer

f(x) = (x + 3)² + 2

Question 59

Welche der folgenden Funktionen ist eine Exponentialfunktion?

Accepted Answer

f(x) = 2^x

Answer

f(x) = 1/x

Answer

f(x) = sin(x)

Answer

f(x) = x^2

Question 60

Welche der folgenden Aussagen ist für die Funktion f(x) = 2x - 1 richtig?

Accepted Answer

Sie ist streng monoton wachsend.

Answer

Sie hat einen Tiefpunkt.

Answer

Sie ist streng monoton fallend.

Answer

Sie hat einen Hochpunkt.

Question 61

Welche Funktionsgleichung beschreibt die Gerade, die durch die Punkte (1, 3) und (3, 9) verläuft?

Accepted Answer

f(x) = 2x + 1

Answer

f(x) = 2x - 1

Answer

f(x) = 4x - 1

Question 62

Welche der folgenden Funktionen hat einen Wendepunkt?

Accepted Answer

f(x) = x^3

Answer

f(x) = x^2

Answer

f(x) = sin(x)

Answer

f(x) = e^x

Question 63

Welche der folgenden Aussagen ist für die Funktion f(x) = sin(2x) richtig?

Accepted Answer

Ihre Amplitude ist 1.

Answer

Sie ist eine gerade Funktion.

Answer

Sie ist eine ungerade Funktion.

Answer

Ihre Periode ist 2π.

Question 64

Welche der folgenden Funktionen ist eine Kehrfunktion zur Funktion f(x) = x³?

Accepted Answer

f⁻¹(x) = ³√x

Answer

f⁻¹(x) = x²

Answer

f⁻¹(x) = sin(x)

Answer

f⁻¹(x) = 1/x