Zählverfahren lernen: Permutationen und Kombinationen verstehen

Question 1

In einem Fußballteam sollen die Trikotnummern 1 bis 11 an die 11 Spieler vergeben werden. Auf wie viele verschiedene Arten können die Nummern verteilt werden?

Accepted Answer

120

Answer

10

Answer

1320

Answer

5040

Question 2

Eine Ampelanlage verfügt über die drei Farben Grün, Gelb und Rot. Wie viele verschiedene Reihenfolgen können gebildet werden, wenn die Farben nacheinander aufleuchten?

Accepted Answer

6

Answer

4

Answer

8

Answer

3

Question 3

Ein Schlüsselbund hat 8 Schlüssel. Wie viele Möglichkeiten gibt es, 5 Schlüssel auszuwählen und in eine bestimmte Reihenfolge zu bringen?

Accepted Answer

6720

Answer

56

Answer

84

Answer

210

Question 4

Wie viele Möglichkeiten gibt es, 5 Kugeln aus einer Urne mit 12 verschiedenfarbigen Kugeln zu ziehen, wobei die Reihenfolge keine Rolle spielt?

Accepted Answer

792

Answer

924

Answer

1225

Answer

7980

Question 5

Ein Passwort besteht aus 8 Zeichen, wobei die Zeichen aus den Kleinbuchstaben a-z (ohne Sonderzeichen) gebildet werden können. Wie viele verschiedene Passwörter sind möglich?

Accepted Answer

26 ^ 8

Answer

26

Answer

26 * 8

Answer

(26 ^ 8) * 8

Question 6

Es sollen aus 5 verschiedenen Buchstaben das Wort „HAUS“ gebildet werden. Wie viele Möglichkeiten gibt es dafür?

Accepted Answer

120

Answer

24

Answer

12

Answer

60

Question 7

Ein Ausschuss hat 7 Mitglieder. Es sollen ein Vorsitzender, ein stellvertretender Vorsitzender und ein Schriftführer gewählt werden. Wie viele Möglichkeiten gibt es dafür?

Accepted Answer

840

Answer

140

Answer

420

Answer

210

Question 8

Ein Spiel besteht aus 6 verschiedenen Spielsteinen. Wie viele verschiedene Spielfolgen sind möglich, wenn jeder Spielstein nur einmal verwendet wird?

Accepted Answer

720

Answer

360

Answer

240

Answer

120

Question 9

Welche Formel beschreibt die Anzahl der möglichen Anordnungen von n Elementen?

Accepted Answer

n!

Answer

n + 1

Answer

(n - 1)!

Answer

n^2

Question 10

Welche Formel beschreibt die Anzahl der Kombinationen von n Elementen zu k Elementen?

Accepted Answer

(n! / k!) / (n - k)!

Answer

n! + k!

Answer

(n + k)! / n!

Answer

n^k

Question 11

In einem Regal stehen 10 Bücher. Wie viele Möglichkeiten gibt es, 5 Bücher nebeneinander anzuordnen?

Accepted Answer

720

Answer

252

Answer

1260

Answer

2520

Question 12

Welche Aussage beschreibt Permutationen korrekt?

Accepted Answer

Bei Permutationen ist die Reihenfolge der Elemente von Bedeutung.

Answer

Bei Permutationen ist die Reihenfolge der Elemente nicht von Bedeutung.

Answer

Permutationen sind nur für kleine Mengen definiert.

Answer

Permutationen sind nur für große Mengen definiert.

Question 13

Welche Aussage beschreibt Kombinationen korrekt?

Accepted Answer

Bei Kombinationen ist die Reihenfolge der Elemente nicht von Bedeutung.

Answer

Bei Kombinationen ist die Reihenfolge der Elemente von Bedeutung.

Answer

Kombinationen sind nur für kleine Mengen definiert.

Answer

Kombinationen sind nur für große Mengen definiert.

Question 14

Ein Autohändler bietet 5 verschiedene Automodelle in seinem Showroom an. Wie viele Möglichkeiten gibt es, diese 5 Autos in einer Reihe anzuordnen?

Accepted Answer

120

Answer

5

Answer

25

Answer

10

Question 15

Ein Mechaniker hat 7 Werkzeuge zur Auswahl. Für eine Reparatur benötigt er gleichzeitig 3 Werkzeuge. Wie viele verschiedene Kombinationen von 3 Werkzeugen kann er aus den 7 auswählen?

Accepted Answer

35

Answer

7

Answer

49

Answer

21

Question 16

Ein Auto hat 4 Türen und 3 verschiedene Farben zur Auswahl. Wie viele verschiedene Farbkombinationen für die Türen sind möglich, wenn jede Tür eine andere Farbe haben kann?

Accepted Answer

81

Answer

12

Answer

7

Answer

27

Question 17

Ein Kfz-Mechatroniker hat 6 verschiedene Reifen für ein Auto. Wie viele Möglichkeiten gibt es, die Reifen auf die 4 Felgen zu montieren?

Accepted Answer

360

Answer

120

Answer

24

Question 18

Ein Kunde möchte 3 verschiedene Ersatzteile aus einer Auswahl von 10 bestellen. Wie viele verschiedene Kombinationen von 3 Ersatzteilen kann er auswählen?

Accepted Answer

120

Answer

1000

Answer

30

Answer

720

Question 19

Ein Autohändler bietet 4 verschiedene Automodelle in seinem Showroom an. Wie viele Möglichkeiten gibt es, 2 Autos aus der Auswahl auszuwählen, wenn die Reihenfolge der Auswahl keine Rolle spielt?

Accepted Answer

6

Answer

12

Answer

4

Answer

24

Question 20

Ein Mechaniker hat 5 verschiedene Werkzeuge, die er in einer bestimmten Reihenfolge für eine Reparatur benötigt. Wie viele Möglichkeiten gibt es, die Werkzeuge in der richtigen Reihenfolge zu verwenden?

Accepted Answer

120

Answer

5

Answer

10

Answer

25

Question 21

Ein Auto hat 5 Sitze und 5 Personen wollen darin fahren. Wie viele verschiedene Möglichkeiten gibt es, die 5 Personen auf die 5 Sitze zu verteilen?

Accepted Answer

120

Answer

25

Answer

5

Answer

10

Question 22

Ein Kunde möchte 2 verschiedene Reifen aus einer Auswahl von 6 bestellen. Wie viele verschiedene Kombinationen von 2 Reifen kann er auswählen?

Accepted Answer

15

Answer

6

Answer

30

Answer

36

Question 23

Ein Mechaniker hat 4 verschiedene Schraubendreher und 3 verschiedene Zangen. Wie viele verschiedene Möglichkeiten gibt es, einen Schraubendreher und eine Zange auszuwählen?

Accepted Answer

12

Answer

7

Answer

4